理論力學(xué).ppt課件

1、4-1 作用和反作用力：一對(duì)力，等值反向，作用在不同物體上 二力平衡： 一對(duì)力，等值反向，作用在同一剛體上4-2 匯交力系各分力首尾相連 合力那么反向銜接4-3-1 鏈桿：兩端鉸鏈銜接，中間不受力，不計(jì)自重。約束反力永遠(yuǎn)沿兩鉸鏈的連線；不要被幾何外形迷惑 三力匯交平衡：物體受三個(gè)力作用堅(jiān)持平衡，假設(shè)其中兩個(gè)力相交，那么第三力必與其共面且匯交與同一點(diǎn)4-3-2AB4-4 匯交力系各分力首尾相連，假設(shè)構(gòu)成的力多邊形自行封鎖，(即合力R=0)那么該力系平衡4-5 平面恣意力系的主矢、主矩均不為零，那么可進(jìn)一步合成為一個(gè)合力。 力偶的性質(zhì)：堅(jiān)持力偶矩大小轉(zhuǎn)向不變可恣意改動(dòng)力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短

2、令：d=M/F 那么F=F=F = = 由加減平衡力系公 理減去F，F(xiàn) MFFdFF4-6鏈桿：兩端鉸鏈銜接，中間不受力不計(jì)自重性質(zhì)：約束反力沿兩個(gè)鉸鏈的連線ACD4-7 使經(jīng)過(guò)O且垂直于XY軸的力在力矩方程中出現(xiàn)。AOXYF4-8 三力匯交平衡AB0300300604-9 鏈桿的定義 鉸鏈上的力可視為作用在銷釘上FNNNCCBCA4-10 鉸鏈上力的處置 鏈桿的定義 由平衡方程 x=0 y=0 或采用幾何法 作力多變形060060FN1N2N1N20300304-11 取整體求N：對(duì)A：M=0 取BC求T： 對(duì)B： M=0NNTF4-12 EGC： Y=0 求出Yc=0.5F 整體：對(duì)A M

3、=0 求出Yb=-0.75F BED：對(duì)D M=0求出Xb=F43bbxytgYcYcYbXbRb0600604-13 AC ：對(duì)A M=0 求Nc4-14 力偶只能和力偶平衡4-15 力偶可在其作用面內(nèi)挪動(dòng)，不會(huì)改動(dòng)其對(duì)剛體的效應(yīng)dlld dNNlmNmmmNNN 4-16力偶臂不同BABA4-17 主矢為零 主矩不為零0M0Y0X4-18 整體 DEB0Y 0Y0Y 0MBAB0M BDEAB4-19 AB: CDE:三力匯交0F 0YC Fc0Y0X4-20 BD是鏈桿 CDA力偶平衡ABDCD4-21 構(gòu)建受四力作用而平衡，該四力兩兩平行，那么必構(gòu)成兩個(gè)平衡力偶。4-22 只需CD、E

4、F是鏈桿 ECB桿三力匯交于G 整膂力偶平衡，A、B處反力構(gòu)成力偶GABG4-23 整體： CBA0.5kNNb 0MANb-0.5kNS 0McCBBAC4-24 平面桁架運(yùn)用截面法取y軸垂直AD，令Y0Y DAB4-25 桁架節(jié)點(diǎn)假設(shè)某方向只需一根桿且無(wú)該外力或外力與該桿垂直，那么該桿為零桿。 圖中3，4，11為零桿34114-26 同4-25123454-27 摩擦角的定義：全反力和法線的夾角 全反力：最大摩擦力和法向反力的合力。 自鎖景象：不論自動(dòng)力有多大，其和法線的夾角小于等于摩擦角，那么平衡，稱為自鎖；反之那么不平衡。 如圖平衡合力0150304-28最大摩擦力下滑力86.6808

5、.62060cos0max fWFPQ 6 . 660sin0PWQ4-29 當(dāng)平衡需求的摩擦力小于最大摩擦力，那么實(shí)踐摩擦力由平衡方程確定 最大摩擦力=500*0.3=150 下滑力=100 摩擦力=1004-30 平面恣意力系的合成，主矢主矩均不為零可進(jìn)一步合成為合力。(參見(jiàn)4-5)4-31 當(dāng)力或其某個(gè)分力和軸平行，那么該力或該分力對(duì)該軸無(wú)矩 當(dāng)力或其某個(gè)分力和軸相交，那么該力或該分力對(duì)該軸無(wú)矩 當(dāng)力或其某個(gè)分力和軸既不平行，又不相交，那么對(duì)該軸有矩。 大?。涸摿蛟摲至Φ拇笮?兩直線間的間隔；方向：從矩軸正向看，順時(shí)針為+，逆時(shí)針為-。4-32 主矢為零 主矩不為零0Z 0Y 0X0M

6、z 0My 0Mx4-33 使重心落在AD上，即 留意：挖空面積為負(fù)；坐標(biāo)有正負(fù)號(hào) 背出三角形重心位置ABxy0iiicAyAy021)()31(921222icAraaayar324-34 同4-33使重心落在x軸上x(chóng)y0)21()(222icAaxaxaayax65x)(xa ax5 . 04-35 兩部分資料比重不同a32a31a21a21075. 021)32(75. 0WWaWaWxcaWWaWaWyc7375. 0213175. 04-36 瞬時(shí)加速度恣意時(shí)辰加速度4-37 在折返點(diǎn)速度為零。301254vdtx3 t03t27dtdxv262xxx208dxvx217324-38

7、 全加速度矢量和軌跡曲線不同位置的主法線的夾角不同，切向加速度也不同，變速運(yùn)動(dòng)。4-392t2nt222naaakdtdvaRtkva4-4020vasin30 030nanaaa4-41 AB曲線平動(dòng)， 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)， CD曲線平動(dòng)， 留意區(qū)別曲線平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)ABCMDscmAOVVAB/601BO1scmVVAC/1202212/180scmAOaanAnBscmVVCM/1204-42 輪緣上A作曲線圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度分為切向和法向2t2n2ntaaaRva2kdtdva2ktdtdxvVaaa naAa4-43 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上恣意點(diǎn)的速度總垂直于它到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的間隔，指向和角速度的轉(zhuǎn)向一致。不要

8、被幾何外形迷惑4-44-1VbatanBA4-44-2逆時(shí)針逆時(shí)針3931860186OBVOAV02BABoatgaaBOVatntn4-45 A作圓周運(yùn)動(dòng)必有法向加速度 B作圓周運(yùn)動(dòng)必有法向加速度 C 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)4-46 ABC曲線平動(dòng)，每一點(diǎn)的軌跡、速度加速度完全一樣。 Vc=Va=rVcVaABC4-47YxBA22/200OscmBanB2/50OscmBaBnBaBa4-48 理由同4-45 (a)作圓周運(yùn)動(dòng)必有法向加速度 (c)作圓周運(yùn)動(dòng)必有法向加速度 (b)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)4-49 全加速度的大小和半徑成正比 全加速度和主法線的夾角處處一樣。4-50-1 一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 兩套參考系

9、 動(dòng)點(diǎn) 三種運(yùn)動(dòng) 靜系 動(dòng)系aa絕對(duì)加速度絕對(duì)速度絕對(duì)運(yùn)動(dòng)aVrrVa向?qū)铀俣认驅(qū)λ俣认鄬?duì)運(yùn)動(dòng)ee:V:a牽連點(diǎn)的角速度牽連加速度牽連點(diǎn)的速度牽連速度平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)和動(dòng)點(diǎn)重合的點(diǎn)在動(dòng)系上該瞬時(shí)牽連點(diǎn):4-50-2 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系選擇三原那么： 1、通常選接觸點(diǎn)位動(dòng)點(diǎn)，明確在哪個(gè)剛體上 2、動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系不能選在同一個(gè)剛體上。 3、相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡容易判別 速度合成定理：reaVVV4-50-3 動(dòng)點(diǎn)：AB上A 動(dòng)系：固結(jié)在輪O上 以后一致： 絕對(duì)速度 相對(duì)速度 牽連速度4-51 動(dòng)點(diǎn)：OA上A 動(dòng)系：固結(jié)在O1B上4-52 AB平面運(yùn)動(dòng)。平面運(yùn)動(dòng)剛體的速度瞬心在其上兩點(diǎn)速度垂線的交點(diǎn)上4-53 純滾動(dòng)

10、輪子的速度瞬心在其和地面的接觸點(diǎn)O4-54-1 瞬時(shí)平動(dòng)瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)剛體作瞬時(shí)平動(dòng)，其上各點(diǎn)速度大小方向向同，但加速度不同 求加速度通常不用瞬心法，而采用基點(diǎn)法。4-54-2 AB瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)，瞬時(shí)平動(dòng) AO桿角加速度為零 AB桿角加速度不為零 VAanVBnABtABBAaaaaAOOAVAOABAVV4-55 基點(diǎn)O，各點(diǎn)的0anABtONatOMaOmmn4-56 取如圖坐標(biāo)系，留意 都是代數(shù)值。xVyVgmyx,xy4-57ttadtV0ttVdtr04-58 按質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理， 所以質(zhì)心C垂直下落Cx 0C v0a 0Fc0tcxcxx4-59 按質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理， 所以質(zhì)心C垂直下落Cx

11、 0C v0a 0Fc0tcxcxxCC4-60 1作平動(dòng)；2作平面運(yùn)動(dòng) 動(dòng)量 動(dòng)能 對(duì)質(zhì)心的 動(dòng)量矩 角速度 21CCMVMV2121CMVT 2222121CCJMVT01CLCCJL2012102ttFRdtJd4-61 由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理： 對(duì)1FR-mgR=J+maR 對(duì)2FR-mgR=J+maR+MaRFmgmgMg=F4-62 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理CXMaxF0FyCyMa4-63 沖量的定義：力隨時(shí)間的積累效應(yīng)功是力隨路程的積累效應(yīng)，留意區(qū)別tdtFttPS214-64 由動(dòng)量定理得積分方式：SKKK124-65-1 動(dòng)量矩和角速度有關(guān)和角加速度無(wú)關(guān) 平行移軸定理： 長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的

12、均質(zhì)桿對(duì)經(jīng)過(guò)質(zhì)心且垂直于軸線的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2COMaJJ2ML121J ABOAoJJJ32238)22()2(1212llllJOA4-65-2322AB332)5()2(1212llllJ3340lLol 5l 2l 24-66 因鉸鏈A處不能傳送轉(zhuǎn)動(dòng)，故輪A作曲線平動(dòng)4-67 OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能 。但其不計(jì)質(zhì)量動(dòng)能為0 AB平面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng)，其動(dòng)能按平動(dòng)計(jì)算 輪B作平面運(yùn)動(dòng)瞬心為C221mr21T222C2mr21mv21T22B2C3J21J21Tmr22222mr43mr2121mr22321mr45TTT4-68 設(shè)動(dòng)能T，勢(shì)能V那么：T+V=C=0 開(kāi)場(chǎng)系統(tǒng)靜止T=

13、T=W0CVWk21W2221k21-WV21222222kb241b)2132()31(k214-69 由彈簧的功：2122）（)(k21W22214-70 OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能 AB平面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)作瞬時(shí)平動(dòng)，其動(dòng)能按平動(dòng)計(jì)算 滑塊B作直線運(yùn)動(dòng)2222mr21mv21T22222O1mr61r3121J21T2223mr21mv21T22321mr67TTTT4-71 OA平動(dòng)，其動(dòng)能為 輪平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為C211vm21T 222B2C2J21J21Trm2222222222vm43rm43rm2121rmOAC4-72 虛擬慣性力和虛擬慣性力偶0MM -JM JMFQMFQFQMMM0QF a-mQ amF4-73 慣性力系合力的大小和方向與主矢相等CaNCaCa2laC22laNC42222)()(mlaaaNCCC4-74gmyFxFCCa223122mlJlmgA 00NCa0ma2FNCxCma2ma2mg2FyCyylg23gaC43mg21Fy4-75-1 虛位移：約束允許下的微小位移 AB平面運(yùn)動(dòng)瞬心K 由幾何關(guān)系A(chǔ)B中點(diǎn)C的虛 位移沿AB如圖K cC4