八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 勾股定理 14.2 勾股定理的應(yīng)用（1）課件 （新版）華東師大版(1)

1、14.2 14.2 勾股定理的應(yīng)用（勾股定理的應(yīng)用（1 1）：cab勾股定理及其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式勾股定理及其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式:直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜的平方和等于斜邊邊c的平方的平方.222cba CABcab222cba 在在ABC中，中，C=90.(1)若若b=8，c=10，則則a= ;(2)若若a=5，b=10，則則c = ;(3)若若a=2，A=30 ，則則 b = ;CAB611.23.5：(2)、(3)兩題結(jié)果精確到兩題結(jié)果精確到0.1探究探究一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬，寬2.2m的薄木板能否從的薄木板能否從門框

2、內(nèi)通過(guò)門框內(nèi)通過(guò)?為什么為什么?2mDCAB連結(jié)連結(jié)AC,在在RtABC中中,根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理,因此因此,AC= 2.236因?yàn)橐驗(yàn)锳C_木板的寬木板的寬,所以木板所以木板_ 從門框內(nèi)通過(guò)從門框內(nèi)通過(guò).52122222BCABAC5大于大于能能我怎么走我怎么走會(huì)最近呢會(huì)最近呢?例例1：如圖如圖一圓柱體的底面周長(zhǎng)為一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高，高AB為為4cm，BC是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程，試求出爬行的最短路程典例精析典例精析CA22BCAB 22104 解解：如圖如圖，在，

3、在RtABC中，中，BC底面周長(zhǎng)的一半底面周長(zhǎng)的一半10cm， AC 例例2：一輛裝滿貨物的卡車，其外形高一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬米，寬1.6米，米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門該工廠的廠門?22ODOC 228 . 01 解：在解：在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得CD0.6米，米，CH0.62.32.9（米）（米）2.5（米）（米）因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，米的余量，所以卡車能通過(guò)廠門所以卡車能通過(guò)廠門DABCE 九章算術(shù)：九章算術(shù)：有一個(gè)水池，有一個(gè)水池，水面是水面是一個(gè)邊

4、長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，尺的正方形，在水池正中在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水頂端恰好到達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？解：解：x2+52=(x+1)2xx+151得得x=12所以這個(gè)水的深度是所以這個(gè)水的深度是12尺，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是尺，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺尺小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘米）的電視機(jī)厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏小明量了電視機(jī)的屏幕后，

5、發(fā)現(xiàn)屏幕只有幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了了.你能解釋這是為什么嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說(shuō)的我們通常所說(shuō)的29英寸或英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度角線的長(zhǎng)度27454762258465480售貨員沒搞錯(cuò)售貨員沒搞錯(cuò)想一想想一想熒屏對(duì)角線大約為熒屏對(duì)角線大約為74厘米厘米1.在在RtABC中中,C=90 ,A=30 .則則BC:AC:AB= .2.在在RtABC中中,C=90 , AC=BC.則則AC :BC :AB= . 若若AB=8，AC= . 又若又若CDAB于于D,則則CD= .ACBD 4及時(shí)練及時(shí)練