雞兔同籠教學(xué)反思

1、雞兔同籠教學(xué)反思武漢市光谷第二小學(xué) 趙甫政這次我校高數(shù)組為了探究“數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想”這一課題，組織高數(shù)組的全體數(shù)學(xué)教師開展同課異構(gòu)活動，上課內(nèi)容為雞兔同籠。提到“雞兔同籠”問題，自己是很喜歡的，因?yàn)閺纳蠈W(xué)開始一直很喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科，所以對于一些數(shù)學(xué)當(dāng)中有趣的問題一直很青睞。但是說實(shí)話，上小學(xué)數(shù)學(xué)公開課是第一次，選擇雞兔同籠問題做公開課更是第一次，加之從沒有聽過相關(guān)這節(jié)課的公開課，所以在上課前準(zhǔn)備階段心里一點(diǎn)底也沒有。于是在上課前較長的一段時間內(nèi)上網(wǎng)查閱資料，學(xué)習(xí)雞兔同籠一課的教學(xué)方法，理解“雞兔同籠”可以滲透的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過一個多星期的琢磨，擬定以“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”為主線，以

2、“一題多解，方法中滲透思想”為手段，牢牢抓住兩個等量關(guān)系進(jìn)行本課的教學(xué)。我如期的上了這節(jié)課，通過對這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：一、本堂課的收獲1、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源生活，服務(wù)于生活“的客觀實(shí)際 課堂上我呈現(xiàn)兩張動物園的照片（一張是幾只鴕鳥，另一張是駝羊）。一方面教育學(xué)生熱愛動物，同時讓學(xué)生無意識地觀察鴕鳥是兩條腿而駝羊是四條腿。隨后口頭編了一個生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)題“國慶節(jié)老師和女兒一起游玩武漢動物園，發(fā)現(xiàn)一些鴕鳥和駝羊生活在一起，女個子矮數(shù)得22條腿，老師個子高數(shù)得8個頭，女兒想知道鴕鳥、駝羊各有幾只？“隨即話鋒一轉(zhuǎn)說明我們勤勞智慧的祖先在1500多

3、年前在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了類似的問題”雞兔同籠“問題，講完各種方法后，練習(xí)階段又回到生活：如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題、幾張鈔票問題等等生活中常見的數(shù)學(xué)問題對本節(jié)課加以鞏固，同時讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義之一“解決生活中的實(shí)際問題”。2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，讓學(xué)生依次經(jīng)歷列表、畫圖、假設(shè)、方程這四種解決問題的方法，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識的對學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會了其中蘊(yùn)含的豐富

4、數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代孫子算經(jīng)原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；利用畫簡圖法解決問題，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想和方法，同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的簡潔美；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法；最后介紹了古人的解答方法“抬腿法”（學(xué)生自學(xué)），其實(shí)還是假設(shè)思想的滲透。3、重點(diǎn)滲透了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒有平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知

5、方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，并且通過學(xué)生書寫、交流等形式人學(xué)生對假設(shè)法有一個提升，讓孩子們在學(xué)習(xí)解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。4、構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí)，貴

6、在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識的遷移。二、還需改進(jìn)的地方1、進(jìn)一步加強(qiáng)交流互動，在合作中提高學(xué)習(xí)效率根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課，在探究解決“雞兔同籠”問題的方法時，讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動中去，自己去研究、探索、取得了較好的效果。由于本節(jié)課的內(nèi)容比較多，教師擔(dān)心不能完成預(yù)想的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)上有點(diǎn)趕、有點(diǎn)搶，特別在后面得教學(xué)中，沒能充分發(fā)揮生生互動的作用，如學(xué)生討論

7、環(huán)節(jié)時間太短，假設(shè)全部是兔時也沒有給足時間，特別是在用方程法解答的時候更是搶完成的，沒有讓學(xué)生理清思路，在練習(xí)完成后，僅僅是指名匯報一下，如果能讓學(xué)生同桌再互相說說，小組交流一下會更好。另外，在用假設(shè)法解決問題后，應(yīng)該滲透檢驗(yàn)的思想。2、各種解法之間的聯(lián)系處理不是很恰當(dāng)當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫圖是對列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐，假設(shè)是對前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無非是假設(shè)的另一種特殊形式。而我在教學(xué)中，并沒有處理好各種解法之間的聯(lián)系，不同方法之間有各自為政之勢，沒有體現(xiàn)層層推進(jìn)的作用。如列表后沒有充分利用表格畫圖，沒有從表