初三數(shù)學百題競賽試題及答案

1、初三數(shù)學百題競賽試題一、選擇題（每小題2分）1 .已知a .,b,則Ja2 b2 7的值為（） 一5 2.52（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 62 .下列計算正確的是（）2463.26632A. x x xB.2x 3y 5xyC.（x ） xD.x xx3 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等腰梯形B.平行四邊形C.正三角形D.矩形4 .已知 ABCs/XDEF ,相似比為3,且4ABC的周長為18,則4DEF的周長為（）A. 2 B. 3C. 6D. 545 .如果x = 4是一元二次方程x2 3x a2的一個根，則常數(shù)a的值是（）A. 2B. 2C.

2、± 2D. ±46.如圖，AB是。的直徑，C為AB上一個動點（C點不與A、B 重合）,CD! AR ADCD分別交。于E、F,則與AB?ACffi等的一定是（）B. AE?EDC. CF?CDD. CF?FDA. AE?ADB7.計算2 2的結(jié)果是（）1 11A. 4B. 4C. D.-48.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x 2的函數(shù)是（）B.C. y . 2x 1D. y9.高速公路的隧道和橋梁最多.如圖是一個隧道的面，若它的形狀是以 。為圓心的圓的一部分，路面米，凈高CD=7米，則此圓的半徑 OA=（）A. 5B. 7橫截AB =10c. 37d. 3710 .如圖，

3、是某工件的三視圖，其中圓的半徑為等腰三角形的高為30cm ,則此工件的側(cè)面積是A 150 B. 300C. 50 .，歷 D. 100 .1011 .將二次函數(shù)y X2的圖象向右平移1個單位，再10 cm ,向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是()A.y(x1)22 B .y(x1)22C.y(x1)22D.y(x1)2212.某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦?80 , 90, 75, 75, 80, 80.下列表等腰梯形其一條中D 述錯誤的是（A.眾數(shù)是80B.中位數(shù)是75 c.平均數(shù)是80D.極差是1513 .在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在

4、 地面上形成的投影不可能是（）AB14 .如圖所示，有一張一個角為 位線剪開后，不能拼成的四邊形是A.鄰邊不等的矩形B.C.有一角是銳角的菱形D.正方形15 .如圖，已知 zABC 中，ABC 45°, AC 4,H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）A. 、6 B. 4C. 2.3D. 516 .在反比例函數(shù)y 4的圖象中，陰影部分的面積不等于 xA. B. C. D. 17 .如果a b 0,下列不等式中錯誤 的是（）4的是（）o b a*Ao b a*B1 a-bcO b a D18 .在 RtAABC 中,90o,若 AC2BC,貝 tan A的值是（）B. 2C.吏

5、5D.219 .將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體.當x取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大（）A. 7B. 6C. 5D. 420 .如圖，直線y 2x 4與x軸，y軸分別相交于A, B兩點，C為OB上一點，且 12,貝U Szxabc（）A. 1B. 2C. 3D. 4yi21 .如圖，一次函數(shù)y x 1與反比例函數(shù)y2 2的圖像交于點A（2,1）B(1, 2),xy的x的取值范圍是（）A. x 2B. xC. 1 x 2D. x22.若不等式組3x > 03x 0有實數(shù)解,m > 0則實數(shù)m的取值范圍是（）5A.

6、 m< -323.如圖,B. mC.3每個小正方形邊長均為5D. m > -31,則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中 ABC相似的是（）B C a.B.D.24.已知x, yz都是實數(shù)，且x2 y2 z21,則m xy yz xz (A.只有最大值B.只有最小值C.既有最大值又有最小值25 .如圖，在等腰三角形 ABC中， ABC 120o,邊AC上一個動點， M, N分別是AB, BC的中PM PN的最小值為2,則zABC的周長是（）AP C點P是底點，若A. 2 B. 2 、3C.4D.4 2,326 . RtzXABC 中， CAC 8, BCeB外切，那么圖中兩個扇形（

7、即陰影部分）C.經(jīng)16D. |BA6,兩等圓的面積之和e A,為()C28.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為49萬元.設每月的平均增27.若 a b 3,則 2a2 4ab 2b2 6 的值為()A. 12B. 6C. 3 D. 0中正確DO與梯O長率為x,則可列方程為（）A. 49(1 x)2 36 B. 36(1 x)2 49C. 36(1 x)2 49 D. 49(1 x)2 3629 .如圖，AB為e O的直徑，AC交e O于E點，BC交 點，CD BD , C 70°.現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：A 45°； AC AB ; Ae BE; CEgAB 2B

8、D2 .其 結(jié)論的序號是（）A.B.C. D.30 .如圖，已知以直角梯形 ABCD的腰CD為直徑的半圓 形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D, C, E.若半圓。的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是（）A. 9B. 10C. 12 D. 1431 .下列命題正確的是（）A.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.對角線相等的四邊形是等腰梯形32 .如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得 BG6米,AC252° ,則拉線 AC的長為（A. 6米 B. 6米sin 52tan52C. 6 c

9、os52° 米D. 一6米cos5233 .如圖，已知 D E分別是 ABC的AB AC邊上的DE BC,且 S/ADE Sg邊形 DBCE 1 那么AE: AC等于(A. 1： 9B. 1： 3/AC. 1： 8D. 1:234 .如圖，在 YABCD中，E是BC勺中點，且/ AEG/DCE 則下列結(jié)論不正確的是（）1 _A. Saafd 2SaefbB. BF DF2C.四邊形AEC髭等腰梯形D. AEB ADC35 . 一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的,圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最其俯視多有（）俯視圖主視圖A. 4個B. 5個C. 6個D. 7個

10、2x 1 < 3 .36 .不等式組3的解集在數(shù)軸上表示正確的是0 1 A.0 1 B.0 1 C.0 1 D.x 337 .已知下列命題:若x 3 ,貝U x 3 ;當a b時，若c 0 ,則ac bc;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；矩形的兩條對角線相等.其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個D. 4個38.已知反比例函數(shù)y 3的圖象與一次函數(shù)y x 2x交于A B兩點，那么4AOB的面積是（）BOx的圖象A. 2B. 3C. 4D. 6 39.如圖是光明中學乒乓球隊隊員年齡分布的條形圖.這些年齡的眾數(shù)、中位數(shù)依次分別是（）人t108 r6 _ 4 一 ,

11、 r-i.2 Ln n n n itt013 14 15 16 17 18A. 15, 15 B. 15, 15.5C. 14.5 , 15年D. 14.5 ,14.540 .如圖，矩形ABCD內(nèi)接于eO,且AB 0 BC 1.則圖中陰影部分所表示的扇形 AOD的面積為（）A. B. -C.D.8OOyb 一 c41 .如圖，已知梯形 ABCD, AD/ BC , AD DC 4,BC 8,點N在BC上，CN 2, E是AB中點，在 AC上找N一點M使EM MN的值最小，此時其最小值一定等于A. 6 B. 8 C. 4 D. 4.342 .如圖，丁軒同學在晚上由路燈 AC走向路燈BD,當他走到

12、點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行 20m到達QBC點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是 9m,則兩路燈之間的距離是（）A. 24mB. 25mC. 28m D. 30m43 .化簡1，的結(jié)果是（）a 1 a2 2a 1A. a 1B. C. Ud. a 1 a 1 a44 .如圖，O。的半徑為2,點A的坐標為（2,線AB為。的切線，B為切點.則B點的坐標為（）A -3 8A.-,-B.3,12 54 9C.5,5D. 1，32/3),直45.如圖，點A的坐標為（1 , 0）,點B在直線yx上運動

13、，當線段 AB最短時，點B的坐標為（）A. (0, 0)B.C W)1一 ,246.如圖，在直角梯形ABCD 中,若 AB AD BC, BEA. 254B. 2525,則梯形2C.史8ABCD的面積為（）D. 25AD / BC ,點 E 是邊 CD的中點,47.如圖，O是邊長為1的正4ABC的中心，將C1BBC ABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°,得A1B1C1,則 ABiCi與4ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為A. -3B.胃C. -3D,卷D直線切半48.以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O,過點D作圓于點F ,交AB邊于點E,則三角形ADE和直角梯形JFEBCD周長

14、之比為（）B 0 cA. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D. 6:749.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cmi，則該半圓的 半徑為（）.A. (45) cmB.9cmC. 4 5cmD.6 2 cm50.如圖，在直角梯形 ABCD中，DC / ABA 90°, AB 28 cm, DC 24 cm,AD 4cm,點M從點D出發(fā)，以1cm/s的 點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動.當其中一個動點到達ANMD的面積y（cm2）與兩端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動.則四邊形 動點運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）A. B

15、. C. D.二、填空題（5160每小題3分，6165每小題4分）51 .因式分解：a3 2a2 a .52 .如圖，在12 6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位），e A的半徑為1, e B的半徑為2,要使e A與靜止的e B相 切，那么e A由圖示位置需向右平移個單位.53 .在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm,則這兩條弦之間的距離為.54 .如圖，正方體的棱長為 2,。為邊AD的中點，則以O, A, B三點為頂點的三角形面積為.55 .如圖，4ABC和4DCE都是邊長為2的等邊三角形，點B, C, E在同一條直線56.計算：748 1/2 庖=4上，連接B

16、D,則BD的長為.x 8 4x 157.不等式組13的解集是.x 4 - x2258 .如圖，R E、F分別是 ABC的邊BG CA AB上的點且 DE/ BA DF/ CA (1)要使四邊形AFDE菱形，則要增加條件： (2)要使四邊形 AFD區(qū)矩形，則要增加條件： 59 .如圖，eO是等腰三角形ABC的外接圓，AB AC, A 45o, BD為e O的直徑，BD 2艮連結(jié)CD，則BC .60 . 一次函數(shù)y (2m 6)x 5中，y隨x增大而減小，則 m的取值范圍是.61 .按如圖所示的程序計算，若開始輸入的 x的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24,第2次得到的結(jié)果為12,，請你探索

17、第2009次得到的結(jié)果為62 .如圖，直線y yx £與*軸、y軸分別相交于A, B兩點，圓心P的坐標為(1,0) , eP與y軸相切于點O.若將eP沿x軸向左移動，當eP與該直線相交時，橫 坐標為整數(shù)的點P有個63 .已知平面上四點 A(0,0) , B(10,0) , C(10,6),直線y mx 3m 2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部的值為64 .已知：如圖，邊長為 a的正4ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正 DEF ,則 八AEF的內(nèi)切圓半徑為65 .如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1, B 60°；作AD2 B1cl于點D2,以AD2為一邊，做第二個菱形AB2c2D2,使 B2 60°作 AD3B2c2 于點 D3,AD3為一邊做第三個菱形AB3c3D3,使B3 60°D分，則mD(0,6),L L依此類推，這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是.答案、選擇題（每小題2分)1. C2. C3. D4. C5.C6. A7. C8. B9. D10. D11.12. B13.A14.D15.B16.B17.C18.