【初中數(shù)學(xué)】九年級(jí)浙教版圓的軸對(duì)稱性（1）ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321結(jié)論結(jié)論1： 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：判斷：任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸（判斷：任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸（ ）X（1）圓的對(duì)稱軸是直線，不能說(shuō)每一條直徑都是圓的對(duì)稱軸）圓的對(duì)稱軸是直線，不能說(shuō)每一條直徑都是圓的對(duì)稱軸;（2）圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條）圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條C CD D天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322在剛才操作的基礎(chǔ)上在剛才操作的基礎(chǔ)上, ,再作一條和直徑再作一條和直徑CDCD垂直的弦垂直的弦AB,ABAB,AB與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E,E,然后沿著

2、直徑然后沿著直徑CDCD所在的直線把紙折疊所在的直線把紙折疊, ,你你發(fā)現(xiàn)哪些點(diǎn)發(fā)現(xiàn)哪些點(diǎn)線互相重合線互相重合? ? 如果把如果把能夠重合的圓弧叫做能夠重合的圓弧叫做相等的圓弧相等的圓弧, ,那么在下圖中那么在下圖中, ,哪些圓弧相等哪些圓弧相等? ? 請(qǐng)用命題的請(qǐng)用命題的形式表述你的結(jié)論形式表述你的結(jié)論. .A AB BE E AC=BC，AD=BDC CD D得出結(jié)論：得出結(jié)論：EA=EB；理由如下：理由如下：OEA=OEB=RtOEA=OEB=Rt，根據(jù)圓的軸軸對(duì)稱性，可得射線根據(jù)圓的軸軸對(duì)稱性，可得射線EAEA與與EBEB重合，重合，點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)B B重合，弧重合，弧ACAC和弧

3、和弧BCBC重合，弧重合，弧ADAD和弧和弧BDBD重合重合 EA=EBEA=EB， AC= BCAC= BC， AD=BDAD=BD 思考：思考：你能利用等腰三角形的性質(zhì)，說(shuō)明你能利用等腰三角形的性質(zhì)，說(shuō)明OCOC平分平分ABAB嗎嗎？3垂徑定理：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧并且平分弦所對(duì)的弧垂徑定理的幾何語(yǔ)言敘述垂徑定理的幾何語(yǔ)言敘述:CD為直徑，為直徑，CDAB（或（或OCAB） EA=EB， AC=BC， AD=BD 結(jié)論結(jié)論2：A AB BC CD DE E條件條件CD為直徑為直徑CDABCD平分弧平分弧ADBCD平分弦平分弦ABC

4、D平分弧平分弧A B結(jié)論結(jié)論分一條弧成相等的兩條弧的點(diǎn)分一條弧成相等的兩條弧的點(diǎn), ,叫做這條叫做這條弧的中點(diǎn)弧的中點(diǎn). .4A AB BE1.1.連結(jié)連結(jié)AB;AB;2.2.作作ABAB的垂直平分線的垂直平分線CD,CD,交交ABAB與點(diǎn)與點(diǎn)E;E;作法作法: :點(diǎn)點(diǎn)E E就是所求就是所求ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .分析分析: :要平分要平分AB,AB,只要畫(huà)垂直只要畫(huà)垂直于弦于弦ABAB的直徑的直徑. .而這條直徑而這條直徑應(yīng)在弦應(yīng)在弦ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .因此畫(huà)因此畫(huà)ABAB的垂直平分線就能的垂直平分線就能把把ABAB平分平分. .5變式：變式： 求弧求弧ABAB的四等

5、分點(diǎn)的四等分點(diǎn)CDABEFGmn6DC1088解解: :作作OCABOCAB于于C,C, 由垂徑定理得由垂徑定理得: :AC=BC=1/2AB=0.5AC=BC=1/2AB=0.516=816=8 由勾股定理得由勾股定理得: :答答: :2222OCOBBC1086圓心到圓的一條弦的距離叫做圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距弦心距.例如例如, ,上圖中上圖中,OC,OC的長(zhǎng)就是弦的長(zhǎng)就是弦ABAB的弦心距的弦心距. .想一想想一想: :排水管中水最深多少排水管中水最深多少? ?7C CA AB BO OD D. .8小結(jié)：小結(jié)：1作作弦心距弦心距和和半徑半徑是圓中是圓中常見(jiàn)的輔助線；常見(jiàn)的輔助線

6、；OABCr rd d22.2ABrd弦長(zhǎng)2 半徑（半徑（r)、半弦、弦心、半弦、弦心距距(d)組成的直角三角形是研組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路，究與圓有關(guān)問(wèn)題的主要思路，它們之間的關(guān)系：它們之間的關(guān)系：9O OP P10 3、已知：如圖，、已知：如圖， O 中，中， AB為為 弦，弦，OC AB OC交交AB 于于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求求 O 的半徑的半徑.A AB BO OC CD D111A AB BO OC CD D12作業(yè)題作業(yè)題3:過(guò)已知過(guò)已知 O內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn)A作弦作弦,使使A是該弦的中點(diǎn)是該弦的中點(diǎn),然后作出弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)然后作

7、出弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)OABCBCBC就是所要求的弦就是所要求的弦點(diǎn)點(diǎn)D,ED,E就是所要求的弦就是所要求的弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn). .DE13說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？與你分享嗎？14師生共同總結(jié)：師生共同總結(jié)： 本節(jié)課主要內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容：（1 1）圓的軸對(duì)稱性；（）圓的軸對(duì)稱性；（2 2）垂徑定理）垂徑定理2 2垂徑定理的應(yīng)用：垂徑定理的應(yīng)用：（1 1）作圖；（）作圖；（2 2）計(jì)算和證明）計(jì)算和證明3 3解題的主要方法：解題的主要方法： 總結(jié)回顧總結(jié)回顧.222drAB弦長(zhǎng)（2 2）半徑（）半徑（r)r)、半弦、弦心距、半弦、弦心距(d)(d)組成的直角三