普通鋼筋混凝土空心板設(shè)計計算書

1、鋼筋混凝土空心板設(shè)計計算書、基本設(shè)計資料1、跨度和橋面寬度(1) 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：20m (墩中心距)。(2) 計算跨徑：19.3m。(3) 橋面寬度：凈7m+2 X1.5m (人行道)=8.5m。2、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(1) 設(shè)計荷載：公路一U級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8KN/m計算，(2) 人群荷載取3KN/譏(3) 環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：1類環(huán)境。(4) 設(shè)計安全等級：二級。3、主要材料(1) 混凝土 ：混凝土空心簡支板和鉸接縫采用 C40混凝土；橋面鋪裝上層采用0.04m瀝青混凝土，下層為0.06厚C30混凝土。瀝青混凝土重度按 23KN/m 3 計算，混凝土重度按25KN/m 3計。(2) 鋼材采用 H

2、PB235，HPB335 鋼筋中板截面構(gòu)造及尺寸（單位：cm）、計算空心板截面幾何特性1、毛截面面積計算2A =124 70 2 ；二 16 一 2*555 505* 50 3 * 58 二 6307.32cm全截面對12板高處的靜矩為:1 1 1Sh =255(355)5 55-十352h|L2321 238 5 135 -105 = 3758.33cm2 .35)50)鉸縫的面積為:Aj = 20.5 5 555 50.5 3 500.55 8 cm2 二 765cm2毛截面重心離1 板高的距離為：6 = = 3758.33 = 0.6cmA 6307.32丿Si h 3758 33鉸縫重

3、心到1板高的距離為：dj 土 = 3758.33 = 4.913cmf2JAj7652、毛截面慣性矩計算鉸縫對自身重心軸的慣性矩為：Ij =2 23350 35 8+3655乂5八+3612 丿4= 39726.04)m空心板截面對其重心軸的慣性矩為:,124 703I| 12124 70 0.622G 沢32464+ n x160.62 219863.02765漢(4.913+0.6)cm4= 2.2950 106cm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為下圖所示的箱型截面進(jìn)行近似計算4b2 h24 1042 512It抗扭剛度為:11 2h112佃SIOW丄+丄 + 2104 丄+丄|+三2* t

4、2 J119 19/20三、主梁內(nèi)力計算1、永久作用效應(yīng)計算（1）空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）：G6 3 0 7. 32 -1 0 k N 5 m #1 5. N 6 m /（2）橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）：1） 本設(shè)計人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8KN/m計算。2）橋面鋪裝上層采用0.04m厚瀝青混凝土，下層為0.06m厚C30混凝土, 則全橋?qū)掍佈b層每延米重力為21.3KN/m每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為8 匯 2+2 13G2KZM 4. 663N/m8（3 ）鉸接縫自重計算（二期結(jié)構(gòu)自重）：G3 = （765+ 1. 1 溝）70 丄 1 0 KF25m # 區(qū) N1m /由上

5、述計算得空心板每延米總重力為G - = 15.768KN / m（期結(jié)構(gòu)自重）GG2 G3 h4.663 2.112 KN / m =6.775KN / m（二期結(jié)構(gòu)自重）G G 15.768 6.775 KN / m 二 22.543KN / m由此可計算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計算結(jié)構(gòu)見下表作用種類作用/(KN/m計算跨徑/m作用效應(yīng)-彎矩M/KN m作用效應(yīng)-剪力V/KN)跨中1/4跨支點1/4跨跨中G I15.76811.6265.22198.9191.4545.730G 口6.77511.6113.9685.4739.3019.650G22.54311.6379.13284.381

6、30.7565.3702、可變作用效應(yīng)計算設(shè)計荷載為公路一U級，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk（其中,Elc 二 二 mc 2 11.622l2mc3.25 101。2.2950 1 2Hz“647Hz2297.9622.543 103kg/m=2297.96kg/m)9.8為：qk = 7.875kN / m計算彎矩時：360180R =0.75 9.6-5180=148.8kN計算剪力時：Pk =1.2 148.8kN =178.56kN（1）沖擊系數(shù)計算由于，1.5Hz空f 14Hz，故可按下式計算汽車荷載的沖擊系數(shù):=0.1 767fln 0. 0 5 70. 1

7、76 7 tn 6. 6 470.當(dāng)行車道為兩車道是不進(jìn)行車道折減，故取折減系數(shù)=1.0（2 ）汽車荷載橫向分布系數(shù)的計算空心板跨中和1/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計算，支點處荷載 橫向分布系數(shù)按桿杠原理法計算，支點至1/4截面的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi) 插法求得。a、跨中及14截面處荷載橫向分布系數(shù)計算I fb 彳2 2950疋 106 f 124 2空心板的剛度參數(shù)丫為：=5.8丄b =5&6U224 =0.02169It ll 丿7.0112F0 11160丿計算跨中荷載影響線豎標(biāo)值：表1-21234567810.0202391971511170930760660610.040

8、3072331561060730520400340.0216924520015111609107406405920.0201971931631271010830710660.0402332301821230850600460400.0216920019616512710008106906430.0201511631681471161960830760.0401561821971621110790600520.0216915116517014811609508107440.0201171271471581421161010930.0401061231621851561110850730.0216

9、9116127148160143116100091荷載橫向分布系數(shù)按下式計算:mq寸iq，八 ir按下圖方式布置荷載為最不利，各板荷載橫向分布系數(shù)計算見表。人qml5077u o50R5DI o50XT2- o人qX-71o各板荷載橫向分布系數(shù)計算表板號1234荷載種類汽車人群汽車人群汽車人群汽車人群橫向分布系數(shù)0.19570.24050.19290.19960.16550.15240.12910.11710.13210.14450.15810.15450.10150.05950.11130.06450.12940.07470.15010.09190.07380.08070.09470.115

10、7分布系數(shù)0.2520.3000.26470.26410.27390.22710.27470.2090由上表可知，4號板的荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計和施工方便，各空心 板設(shè)計成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計，即選用4號板橫向分布系數(shù)，跨中 和14l截面處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：mq 二 0.275，mr =0.209b、支點處荷載橫向分布計算：按杠桿原理法計算4號板的荷載荷載橫向分布系數(shù)q人q 人所以，4號板在支點處荷載橫向分布系數(shù)為：1 . 1mOq =二 iq = j0O= 0.5 ,mor = 0c、支點到14l截面處荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插得到。(3)可變作用效應(yīng)計算計算車道

11、荷載引起的空心板跨中及14 l處截面的效應(yīng)時，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk只作用于影響線中一個最大影響線峰值處。P=148.8kNA.跨中彎矩按跨中彎矩影響線，計算得出彎矩影響線的面積為：11l29.& = 11.52m2881 1沿橋垮縱向與Pk位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值 yk l二- 9.6 =2.444故得：Ml = 1 宀 mCq Pkyk q1 =1.319 1.0 0.275 148.8 2.4 7.875 11.52 = 162.44N m,q人群荷載引起的最大彎矩:M | 二 mqr I 二 0.209 4.5 11.5

12、2 二 10.83kN m,r2剪力影響線面積：1 1-2 2 9.6 0.1.2故:3.1.2跨中剪力V2，q2Vl=mcrqr 門- 0.209 4.5 1.2 =1.13kN,rP=148.8kNhi1 亠！Pkyk q 門-1.319 1.0 0.275 178.56 0.5 7.875 1.2;=35.8*N7.2m2.9m人群荷載引起的最大彎矩:M| = mrqr- 0.209 4.5 8.64 =8.13kN m3.1.2 14l 截面剪力1剪力影響線面積：7.2 0.75 = 2.7，故：2Vl1；=;：； mq Pkyk qk=1.319 1.0 0.275 178.56 0

13、.75 7.875 2.74，q二 56.29KNV|mrq -0.209 4.5 2.7 =2.54KN4，r3.3支點截面剪力考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨徑的方向的變化，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響線最大豎標(biāo)處。荷載布置如下圖示：簡支板支點截面剪力計算圖示（單位：cm）V0,q = (1 + 0.3197.8750.2759.617.8750.5 - 0.27529.6Pk=178.56KNQk=7.875kN/mV 、-J ，1 .1 ”q 人=4.5kN/m1 ，f J11 10.9353 0.0647178.56 1 0.5

14、kN = 134.27kNV0,r = f.5 X0.209 x9.6 冷一0尸罟?jié)h(0.9353+0.0647 )kN=3. 3kN序號何載類別跨中截面四分點截面支點截面MVMVVkN mkNkN mkNkN1永久作用379.180.00284.3865.38130.752汽車可變作用（計沖擊）162.4435.81121.8356.29134.273汽車可變作用（不計沖擊）123.1527.1592.3742.68101.804人群可變作用10.831.138.132.543.395標(biāo)準(zhǔn)組合552.4536.94414.34124.21268.416短期組合476.2220.13357.1

15、797.79205.407極限組合694.5651.40520.92160.11348.678長期組合432.7711.31324.5883.47172.82四、截面鋼筋設(shè)計和驗算1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同,在本預(yù)制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開口部分面積和慣性矩相同。1即：2bkhk =2 二 162 = 1607.68cm2，bkh= 51445.76cm4解得：hk = 27.7cm， bk = 29.0cm空心板等效工字形截面如圖所示:6 L91791176*12

16、9b=56T29V69114空心板等效工字形截面（單位：cm）因此，等效工字形截面的上下翼緣板厚度為： h hk f 1hf一 = 3527.7 cm = 21.15cm222hh1hf 二-復(fù)二 30-一 27.7 cm = 21.15cm222腹板厚度為：b 二 bf -20 二 114-2 29 cm = 56cm65.5cm，假設(shè)截面受壓區(qū)高度x遼hf，設(shè)有效高度：ho = as = 70-4.5 cm則正截面的承載力為：0嘰5 T18.4 1140 x= 1.0 694.56 106解得：x = 53.30mm 211.15mm且 x ： h = 0.56 655mm = 366.8

17、mm計算結(jié)果說明受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，因此可安高為 ，寬為bf的矩形截面計算配筋。fed bfx18.4 1140 53.302802 2mm = 3992.93mm選用8根28mm的HRB335鋼筋，實配面積為：人=4926.0團(tuán)卅，配筋如下圖所示:鋼筋重心位置為y=5.6cm，有效高度h0二has二70-5.6 cm = 64.4cm 配筋率：As/ bfh0 =6430.72 100%/ 560 644 = 1.783% Sn = 0.2%2、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算按實際配筋計算截面有效高度為：x =主。二280 4926.02二65.75mmfcdbf18.4540則該板實

18、際抗彎極限承載能力為：Md = fcdbf xi h0-X 18.4 103 1.14 0.06575 I 0.65 0.06575d cd f , 0 2 , 2= 858.02kN m 694.56kN m滿足截面承載能力要求。3、斜截面抗剪承載力計算1）腹筋設(shè)計：（1）截面尺寸檢查：根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋通過支座截面。支點截面的有效高度：h0 =h-as 二 70 -5.6 cm = 64.4cm 0Vd =1.0 348.67KN 乞 0.51 10.40 560 642 -1159.64KN滿足截面尺寸設(shè)計一截面最小尺寸要求(2)判斷是否需要進(jìn)行斜截面承載力驗算支座處：0.50

19、10- 1.25：2ftdt中板 hb -1.25 0.50 10- 1.0 1.65 1140 644 =757.1(KN )YVd=348.67 KN 350 10 J 1.25 c ftdb中板h。，因此不需進(jìn)行斜截面承載力驗算，只需要按 構(gòu)造配置箍筋，所以全長配置0820。五、裂縫寬度驗算最大裂縫寬度Wtk0；8鳥Es(0.28 + 10P 丿bhb bf - b hf式中：G -鋼筋表面形狀系數(shù)，對 于帶肋鋼筋，O =1.0；C2 -作用長期效應(yīng)影響系數(shù)，C1 0.5N1/N2,其中N2分別為按照作用長期效 應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合 的內(nèi)力值。C3-與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的 系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混

20、凝土板式受彎構(gòu)件時, C3 =匸15；-鋼筋應(yīng)力，按s M / 0.87A0計算； d縱向收拉鋼筋直徑mm ；-縱向受拉鋼筋配筋率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)0.02時， 取 二 0.02;當(dāng) 丫 ：: 0.006時，取亍二 0.006；bf -構(gòu)件受拉翼緣寬度； hf -構(gòu)件受拉翼緣厚度； Ms-作用短期效應(yīng)組合軸向 彎矩值。鋼筋應(yīng)力ss 也476.22172MPa0.87 Ash00.87 漢 4926644配筋率As49260.00675bh01140x640短期活載作用下的彎曲裂縫寬度17230 亠 28Wtk 1.0 1.1550.109mm :： Wtk I-0.2mm2 1 050.2

21、8 1 0 0.00675長期荷載作用下的彎曲裂縫寬度325.74 “C2 =1 0.51.49329.17Wk =1.35 10-7 1.49 = 2.01 10-7mm ： Wtk I - 0.2mm裂縫驗算滿足規(guī)范要求。六、變形計算荷載短期效應(yīng)作用下的跨中截面撓度按下式近似計算:f應(yīng)I s48 BMs =476.22 X106N?mmL = 9.60m=9600 mmB。M crMcr 2（礦）1一（芾）電BcrB0為全截面抗彎剛度，B0 = O.95EcJ0 ,按全截面參加工作計算，取b f=1260mmE2.0 O5oE = = & 6.67 得換算截面的面積為：Aco=aEsAs=

22、6.67 XsEc3.00 1044926=32856mm 2,換算截面重心至受壓緣的距離 y0=29.6cm ,至受拉區(qū)邊緣的 距離 y0=55-29.6=25.4cm=254mm。換算截面慣性距 J0 = 5808756cm4,對受拉 區(qū)邊緣的彈性抵抗矩W0=j0/y0=5808756/25.4=228691cm 3，換算截面重心以上部分面積對重心的面積矩為:S0 =馬i XAs=44805cm 3取Ec=3.0 K104MPa，將數(shù)據(jù)代入得：44142B0 =0.95 3 105808756 10 =16.5550 10 NBcr為開裂截面的抗彎剛度，Bcr =EcJcr在抗彎承載力計算中可知，XVh 屬于第一類截面進(jìn)行計算，在混凝土受壓區(qū)高度X0=151mmbXg22Jcr- *EsAs（Xo二；）-:電人。-Xo）331260 151-326.67 4926 （482.3 151）104= 0.613526 10 mm410142Bcr =3.0 100.613526 10 =1.84 10 N mm開裂彎矩：Mcr二ftkW。牛2 X44805*=25,/%0.3918228698代入上式得：3Mcr 二ft