北師大版高中數(shù)學(xué)必修測試題及答案

1、謝謝你的觀賞必修2測試卷石油中學(xué)齊宗鎖一、選擇題（每小題4分共40分）1、圓錐過軸的截面是（）A圓 B等腰三角形C拋物線 D橢圓2、若一條直線與兩個平行平面中的一個平行，則這條直線與另一個平面的位置關(guān)系是 （）。A 平行 B 相交 C 在平面內(nèi) D平行或在平面內(nèi)3、一個西瓜切3刀，最多能切出（）塊。A 4 B 6 C 7 D 84.下圖中不可能成正方體的是（c. 15 倍那公最大的球的表面積皿余兩個球的表面積之和A. 1倍B. 2倍13D.4倍6.以下四個命題中正確命題的個數(shù)是（）過空間一點作已知平面的垂線有且只有一條過空間一點作已知平面的平行線有且只有一條過空間一點作已知直線的垂線有且只有一

2、條過空間一點作已知直線的平行線有且只有一條A. 1 B. 2 C. 3 D. 47若A（3, 2）,B（ 9,4）,c（x,0）三點共線,則x的值是（）A. 1 B. -1 C. 0 D. 78,已知直線l1:x my 6 0和直線l2:（m 2）x 3y 2m 0互相平行，則實數(shù)m 的值是（）A. -1 或3B. -1 C. -3 D. 1 或-322.9,已知直線l的方程為3x 4y 25 0,則圓x y 1上的點到直線l 的最大距離是（）A. 1B. 4C. 5D. 610.點M（2, 3，1）關(guān)于坐標原點的對稱點是（）A. （-2, 3, -1） B. （-2, -3, -1） C.

3、（2, -3, -1） D. （-2, 3, 1）二、填空題（每題4分共16分）11、從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為 6、8、12,則其對角線長為12 .將等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)180°,所得幾何體是 ; 2213 .圓C: (X 2) (y 6) 1 關(guān)于直線 3x 4y 5 0對稱的圓的方程是;14 .經(jīng)過點P( 3, 4),且在X軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是三、解答題(15、16、17題各題10分，18題14分)15 .過點P (1, 4),作直線與兩坐標軸的正半軸相交，當直線在兩坐標軸上的截距之 和最小時，求此直線方程.2 一 216 .經(jīng)過點P(2,

4、3)作圓x y 20的弦AB,使P平分AB,求：(1)弦AB所在直線的方程；(2)弦AB的長。PC D B BA017 .如圖，RtAABC所在平面外一點P到 ABC的三個頂點的距離相等，D為斜邊BC 上的中點，求證：PD±¥W ABC18 題：(14 分) , ,、22 已知圓 C:(x 1) (y 2)25,直線 |:(2m 1)x (m 1)y 7m 4(1)求證：直線l過定點；(2)判斷該定點與圓的位置關(guān)系；(3)當m為何值時，直線l被圓C截得的弦最長。測試卷答案一、選擇題：BDDDC BBBDA二、填空題： 2211. 42912.圓錐13. (x 4) (y 2

5、) 114 4x 3y 0或 x y 7 0三、解答題：15:解：設(shè)所求直線L的方程為：-工1(a 0,b 0) a b二.直線L經(jīng)過點P (1, 4)1 4 15 分a b二 a b(-a44ab)(a b) 5-5 2bb a4abTa 98 分當且僅當空 b 即a=3,b=6時a+b有最小值為9,此時所求直線方 b a程為 2x+y-6=0。10 分16.解：(1)如圖，邊結(jié)OP,由圓的性質(zhì)知OP所在直線與AB所在直線垂直，3 032kOP 二kAB 二2 02 , 3又點P (2,-3)在直線AB上，由點斜式得直線AB的方程為:2y 3 3(x2)即2x 3y 13 05 分連結(jié)OB,

6、則OB為圓的半徑，所以|OB|二2而,又.10Pl=,(20)2一(3一0)213在RtzXOPB中，由勾股定理得，|PB|=近，.|AB|二2|PB|二2萬，所以弦AB的長2月。10分17.證明：取AC中點E,連結(jié)PE, DE, 由題意知PDBC, PE±AC. AB/DE , AB ±AC, a DEXAC,4分又PEn DE=E,.AS平面 PDE, BPD 平面 PDE,.ACXPD8 分. A8 BC=C,.PD，平面 ABC。10 分18題：(17題圖(1)證明：把直線l的方程整理成m(2x y 7) (x y)4) 0,2x y 7 0x 3由于m的任意性，有 x y 4 0,解此方程組，得 V 1所以直線1包過定點D (3, 1) ;4分(2)把點D(3, 1)的坐標代入圓C的方程，得左邊=5<25=右邊，.點D(3, 1)在圓C內(nèi)。8分(3)當直線l經(jīng)過圓心C(1, 2)時，被截得的弦最長(等于圓的直徑長),此時，直線1