長方體和正方體經(jīng)知識點歸納+經(jīng)典例題

1、人教版五年級數(shù)學（下冊）第三單元 長方體和正方體 日期： 基礎知識一、知識點一：長方體和正方體的認識1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和=（長寬高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4 正方體的棱長總和= 棱長×12 用字母表示：12a二、知識點二：長方體和正方體的表面

2、積的計算4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。5、長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 用字母表示：S=（abahbh）×2正方體的表面積= 棱長×棱長×6 用字母表示：S=6a26、 表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 7、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、知識點三：長方體和正方體的體積的計算7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、長方體的體積= 長×寬×高 用字母表示：V=abh正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 用字母表示：V

3、=a39、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm310、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 用字母表示：V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；-大乘小把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。-小除大四、知識點三：長方體和正方體的容積的計算12、容積：容器所能容納物體的體積。13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm314、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同

4、，但要從里面量長、寬、高。典型習題一、填空1、一個長方體的棱長總和是2.4米，同一個頂點的三條棱長和是（ ）；一個棱長為6分米的正方體木塊表面積為（ ）平方分米。2、用4個棱長為2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方分米或（ ）平方分米。3、一個長方體的表面積是420平方厘米，這個長方體正好可以截成3個相同的小正方體，則每個小正方體的表面積是（ ）平方厘米。4、將一個棱長4分米的正方體截成4個同樣大的長方體后，表面積至少增加（ ）平方分米。5、一個長方體把它截成三個同樣的正方體后，表面積比原來增加16平方分米，其中一個正方體的表面積是（ ），原來長方體的表面積是（ ）。6

5、、一塊長方體木料長2米，寬0.8米，高0.5米，這塊木料的占地面積是（ ）平方米，這塊木料的表面積是（ ）平方米。7、用一根長132厘米的鐵絲，圍成一個正方體的模型，棱長應是（ ）厘米；如果圍成一個長方體的模型，長、寬、高的和是（ ）厘米。8、一只長方體木箱，底面周長是3米，高5分米，表面積是258平方分米，這個木箱下底面面積是（ ）平方分米。 9、正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大（ ）倍。正方體的棱長縮小3倍，它的體積就縮?。?）倍二、選擇題。 1.用兩個棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）。 A.增加了 B.減少了 C.沒有變 2.如果把一個棱長是1

6、0厘米的正方體切成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原來的正方體表面積（ ）。 A.增加了 B.減少了 C.沒有變化 3.正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就（ ）。 A.擴大2倍 B.擴大4倍 C.擴大6倍 4.大正方體的表面積是小正方體的4倍，那么大正方體的棱長之和是小正方體的 （ ） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.把一個正方體切成大小相等的8個小正方體，8個小正方體的表面積之和 （ ）。 A.等于大正方體的表面積 B.等于大正方體表面積的2倍 C.等于大正方體表面積的3倍 三、應用題1、一個房間長5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，求油漆的總面積有多大？ 2、 把三個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，表面積會減少了多少平方厘米？體積有沒有發(fā)生變化？3、 有一個長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，高0.3米。怎樣放，這個木箱占地面積最??？最小是多少平方米？3、有一個長方體的糖盒長和寬都是12厘米，高10厘米，在盒的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少是多少？ 4、用三個棱長為8厘米的正方體木塊拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？棱長之和是多少？ 5、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？6、一個無蓋的長方體玻璃缸，長5分米，寬4分米，