豐臺區(qū)2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)高三數(shù)學(xué)答案

1、豐臺區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)高三數(shù)學(xué)答案2020. 11一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案ABABCAI).CD二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11. 212. 513.2314. -1-2,1,2 （答案不唯一）15.（全部選對得5分，不選或有錯選得。分，其他得3分）三、解答題（共6小題，共85分）（16）（本小題13分）解：（I ）由題可得A = xl-lvxv3,4 = ;dx21所以 An8=xllWxv3.因為 AU8=xlx>l,所以 “（4UB）=xlxW1.（II）因為Ap|4 = A,所以AqB.所以

2、aW-L（17）（本小題13分）解：（I ）由題意可知，/'。） = 3/+2 +。當(dāng)xe（-.l）時，廣（/<0；當(dāng)）時,/r（x）>0.所以/（外在區(qū)間（-pl）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（L+8）上單調(diào)遞增.故x = l時，函數(shù)"V）有極小值，所以/ = 1.（II）由（I ）知x = l為函數(shù)/（尤）的極小值點，得八1）=0，即3+勿+ = 0. 33因為函數(shù)/（用的極小值為一不，所以/二-；，3 5即 l+4 + + C =-二，整理得：4 + + C =-二.4 2由題可知工 =、為函數(shù)/*）的極大值點，所以/（-*）=0,4 4即。+。= 0 .5 3

3、9;聯(lián)立得：。=一1/=一2,。= 0. 2(18 )(本小題14分)解：(I)因為 f (x) = >/3 sin 2x-2cos2 x + 1= sin 2x - cos 2xsin2x- -cos2x)jr=2sin(2x-)所以/(x)的最小正周期為7 = = 71.2兀(H)由(I )知/(x) = 2sin(2x一一).6 c 71令 f = 2x 一，6當(dāng)時，/e-,2m-.oo o若對任意a e I- jn,都有f(x) 2.6IT7FI即對任意一,都有sinf不 oo2“一公 兀15兀所以2mW.66兀即2 W ，2;r所以機(jī)的最大值為一.2（19）（本小題15分）選擇

4、條件：解：(I )在A3Q中A3 = 35/l3O = 4.AO = ",由余弦定理，得癡+ 8- AO?2AB BD-：（3后+4?一"一2x373x4一直一 2 .因為0<8<兀，（I【）由（I ）知，B =上, 6因為c = 2,所以N84C = N. 32所以A3C為直角三角形.所以AC = 3, BC = 6.又因為3£>=4，所以CD = 2.所以Sae =-AC CD sinC1 - 6=x3x2x2 236選擇條件：解：（I ）在ABC中,AC = 3,A3 = 36, C = 1.由正弦定理= sin B sin C得sin8

5、=，.2由題可知o<3<c = 2, 3所以8 =4.6（II ）由（I ）知，8 =工，6因為C =：，所以= S32所以A3。為直角三角形，又因為就）=4.所以C0 = 2.所以CO sinC乙= lx3x2x 22_3>/3 2（20 ）（本小題15分）解：（【）由題意可知，每噸廚余垃圾平均加工成本為y x 3200 4 c1nm- = - + 40 xe70J00.x 2 x3200+ 40lx 3200 v' A-+ 40= 2x40+40 = 120.當(dāng)且僅當(dāng)二=理，即x = 80噸時，每噸廚余垃圾的平均加工成本最低. 2 x此時該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于

6、虧損狀態(tài).(II)若該企業(yè)采用第一種補(bǔ)貼方式，設(shè)該企業(yè)每日獲利為巾，由題可得y,=100x-(lx2+ 40x + 3200) + 23002= -x2+60x-9002= -(x-60)2+9002因為x e 70,100,所以當(dāng)x = 70噸時，企業(yè)最大獲利為850元.若該企業(yè)采用第二種補(bǔ)貼方式，設(shè)該企業(yè)每日獲利為乃，由題可得乂 = 130x - (L/ + 40% + 3200)-2= -ix2+90x-32002=(X_ 90)2+8502因為x t 70,100,所以當(dāng)噸X = 90噸時，企業(yè)最大獲利為850元.結(jié)論：選擇方案一，因為日加工處理量處理量為70噸時，可以獲得最大利潤；選

7、擇方案二，日 加工處理量處理量為90噸時，獲得最大利潤，能夠為社會做出更大貢獻(xiàn)：由于最大利潤相同， 所以選擇兩種方案均可.(21)(本小題15分)解：(I )八、)=二乂 = ?,X 廠 廠因為y = f(x)在點(1J)處與X軸相切,所以廣=0,即 1 4 = 0 , 所以"=1. 經(jīng)檢驗4 = 1符合題意.(II)由(I )知/'(x) = R,令ra)=o,得工=。.(i)當(dāng)OvaWl時,xe(Le), /r(x)>0,函數(shù)在區(qū)間(“)上單調(diào)遞增,所以=0, 所以函數(shù)/（X）在區(qū)間（l，e）上無零點.（ii）當(dāng)l<o<e時，函數(shù)/（用在區(qū)間（1“）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（ae）上單調(diào)遞增， 且/=0"9） = 1 。+色.e當(dāng)/（e） = l a + ?>0,即lvav三時，函數(shù)/0）在區(qū)間（Le）上有一個零點.ee-1當(dāng)/（e） = l 4 +3WO,即一時，函數(shù)/（外在區(qū)間（Le）上無零點.ee-1（iii）當(dāng)“，e時，x（l,e）, ,f（x）<0,函數(shù)在區(qū)間（l,e）上