人教版1311 軸對(duì)稱精編版

1、第十三章第十三章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 13.1 13.1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 13.1.1 13.1.1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 奇妙的對(duì)稱美 13.1.1軸對(duì)稱 把一張長方形紙片對(duì)折，剪出一個(gè)把一張長方形紙片對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙片，就剪出了美麗的窗花這張對(duì)折的紙片，就剪出了美麗的窗花.試一試，你能剪嗎？試一試，你能剪嗎？ 觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？么共同的特點(diǎn)嗎？ 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 如果如果一個(gè)平面圖形一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相直線兩旁的部分能

2、夠互相重合重合，這個(gè)圖，這個(gè)圖形就叫做形就叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形， 這條直線就是它這條直線就是它的的對(duì)稱軸對(duì)稱軸. .這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱這條直線（成軸）對(duì)稱. . 例例1 1 觀察下面的圖形，哪些是軸對(duì)稱圖觀察下面的圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸形？試找出它們的對(duì)稱軸. . 無數(shù)條 不是軸對(duì)不是軸對(duì)稱圖形稱圖形 練習(xí)練習(xí)1 1：教材第：教材第6060頁練習(xí)第頁練習(xí)第1 1題題. . 練習(xí)練習(xí)2 2：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎 ? ? 如果是如果是, ,你能指出它的對(duì)稱軸嗎你能指出它的對(duì)稱軸嗎? ? 不是

3、軸對(duì)不是軸對(duì)稱圖形稱圖形 通過練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)什么問題？軸對(duì)稱圖通過練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)什么問題？軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的數(shù)量一樣嗎？形的對(duì)稱軸的數(shù)量一樣嗎？ 對(duì)稱軸問題對(duì)稱軸問題 （1 1）有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有只有一條一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不不止一條止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對(duì)稱軸通常畫成）對(duì)稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直直線線，不能畫成線段。，不能畫成線段。 剛才我們研究了剛才我們研究了一個(gè)圖形一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱的特征，具有軸對(duì)稱的特征， 你想不想看看你想不想看看兩個(gè)圖形兩個(gè)

4、圖形是否也具有這樣的特征呢？是否也具有這樣的特征呢？ 請(qǐng)請(qǐng)大大家家仔仔細(xì)細(xì)觀觀察察！ ?你觀察到了什么？你觀察到了什么？ 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊 , ,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 , ,那么就那么就說這說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱對(duì)稱, ,這條直線叫做這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)稱軸, ,折疊后重折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). . 例例2 2 請(qǐng)分別標(biāo)出圖中點(diǎn)請(qǐng)分別標(biāo)出圖中點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)A，B ，C . A A B C C B

5、 練習(xí)：教材第練習(xí)：教材第6060頁練習(xí)第頁練習(xí)第2 2題題. . 結(jié)合教材圖結(jié)合教材圖13.1-213.1-2和和13.1-313.1-3進(jìn)行比較，軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)進(jìn)行比較，軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？系嗎？ 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 區(qū)區(qū)別別 一個(gè)圖形一個(gè)圖形 兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形 沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能直線兩旁的部分能 夠互相重合夠互相重合 都有對(duì)稱軸都有對(duì)稱軸 聯(lián)聯(lián)如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成系系 兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線兩個(gè)圖形，那么這兩

6、個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一對(duì)稱；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形 如圖如圖,ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN對(duì)稱對(duì)稱, 點(diǎn)點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)，線段的對(duì)稱點(diǎn)，線段 AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ M A B A 對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn),并且并且B 垂直于這條線段垂直于這條線段. P C N C 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的叫做這條線段

7、的垂直平分線。垂直平分線。 如圖如圖,ABC和和ABC關(guān)于直線關(guān)于直線MN對(duì)稱對(duì)稱, 點(diǎn)點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)，線段的對(duì)稱點(diǎn)，線段 AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ M A B 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：A 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直 B 線對(duì)稱線對(duì)稱,那么那么對(duì)稱軸對(duì)稱軸是任是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。垂直平分線。 P C N C 也就是說對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸也就是說對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。垂直平分。 探索新知探索新知 下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一

8、個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ l 結(jié)論：結(jié)論： 直線直線l 垂直線段垂直線段AA，BB， A 直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直 線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分 B 線）線） A B 探索新知探索新知 下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 能說明理由嗎？能說明理由嗎？ l 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何 A 一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 A B B L L垂直平分垂直平分AAAA， L L

9、垂直平分垂直平分BBBB 1.下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？ D B C A E F G H 2.下面的數(shù)字哪些是軸對(duì)稱圖形？下面的數(shù)字哪些是軸對(duì)稱圖形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 想一想想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？ 小結(jié)小結(jié) （1 1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有哪些收獲？還有什么疑問？有哪些收獲？還有什么疑問？ （2 2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖案，通過圖形

10、理解了軸對(duì)稱圖形和稱圖案，通過圖形理解了軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念. .請(qǐng)大家回憶請(qǐng)大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 A軸對(duì)稱軸對(duì)稱 A A 圖形圖形 BCB C C B 一個(gè)一個(gè) (1)(1)軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指 ( )( )1)1)軸對(duì)稱圖形是指軸對(duì)稱圖形是指( ) ( ) 兩個(gè)兩個(gè) 區(qū)別區(qū)別 具有特殊形狀的圖形具有特殊形狀的圖形, 圖形的位置關(guān)系圖形的位置關(guān)系, ,必須必須一個(gè)一個(gè) 圖形而言圖形而言; ; 涉及涉及( )( )只對(duì)只對(duì)( )( )兩個(gè)兩個(gè) 圖形圖形; ; 不一定不一定 只有一條只有一條 2)2)對(duì)稱軸對(duì)稱軸( )( )一條一條 對(duì)稱軸對(duì)稱軸. . (2)(2)只有只有( )( )如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)聯(lián)系聯(lián)系 稱軸分成兩部分稱軸分成兩部分 , ,那么這那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱線成軸對(duì)稱. . 如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成的圖形拼在一起看成一個(gè)整體一個(gè)整體 , ,那么它就那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形. . 作業(yè)作業(yè) ? 1.1.教材習(xí)題教材