1.1菱形的性質(zhì)與判定

1、 年級(jí)年級(jí) 九年級(jí)九年級(jí) 學(xué)科學(xué)科 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 高麗高麗 2021-2021 學(xué)年學(xué)年 第一第一 學(xué)期學(xué)期 九 年級(jí)年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 科教學(xué)設(shè)計(jì)科教學(xué)設(shè)計(jì)課課 題題課課 時(shí)時(shí)三課時(shí)羅彩玲研討時(shí)間研討時(shí)間9 月 1 日高麗上課時(shí)間上課時(shí)間9 月 4 日知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：1、了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；2、能夠用綜合法證明菱形的性質(zhì)定理和判定定理。過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步開展推理論證能力。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 情感態(tài)度價(jià)值觀：情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，積極探索，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)

2、重點(diǎn)菱形性質(zhì)定理和判定定理的綜合運(yùn)用菱形性質(zhì)定理和判定定理的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探索菱形的性質(zhì)定理和判定定理探索菱形的性質(zhì)定理和判定定理教具使用教具使用三角板三角板教法選擇教法選擇啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué) 教教 學(xué)學(xué) 過過 程程學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考個(gè)性思考第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 設(shè)置情境設(shè)置情境 ，提出課題，提出課題請(qǐng)同學(xué)們觀察課本第請(qǐng)同學(xué)們觀察課本第 2 2 頁的圖片，你頁的圖片，你能從中發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎？你認(rèn)為能從中發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎？你認(rèn)為它們有什么樣的共同特征呢？它們有什么樣的共同特征呢？定義定義: : 一組鄰邊相等的平行四邊形叫一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形做菱形. .學(xué)生認(rèn)真觀察

3、，學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考積極思考要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生去源于生活，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)生活中因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)而變得更精彩，數(shù)學(xué)而變得更精彩，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)的興趣。第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 猜想猜想 、探究與證明、探究與證明探究一：菱形的性質(zhì)探究一：菱形的性質(zhì)活動(dòng)一：想一想活動(dòng)一：想一想11菱形是特殊的平行四邊形，它具菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？22你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交流。質(zhì)？

4、請(qǐng)你與同伴交流?；顒?dòng)二：做一做活動(dòng)二：做一做請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，答復(fù)以請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，答復(fù)以下問題：下問題：11菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？位置關(guān)系？22菱形中有哪些相等的線段？菱形中有哪些相等的線段？ 師生總結(jié)：師生總結(jié)：性質(zhì)性質(zhì) 1 1：菱形既是中心對(duì)稱圖形，也：菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；是軸對(duì)稱圖形；性質(zhì)性質(zhì) 2 2：菱形的四條邊相等；：菱形的四條邊相等；性質(zhì)性質(zhì) 3:3:兩條對(duì)角線互相垂直平分，并兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分每一組對(duì)角。且每一

5、條對(duì)角線平分每一組對(duì)角。活動(dòng)三：證明菱形性質(zhì)活動(dòng)三：證明菱形性質(zhì)：在菱形：在菱形 ABCDABCD 中，中，AB=AD,AB=AD,對(duì)角線對(duì)角線 ACAC與與 BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O.O.求證：求證：1AB=BC=CD=AD1AB=BC=CD=AD；2ACBD.2ACBD.學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)生獨(dú)立思考后，讓盡可能后，讓盡可能多的組員發(fā)言，多的組員發(fā)言，并匯總結(jié)果。并匯總結(jié)果。寫出證明過程，寫出證明過程，進(jìn)行組內(nèi)交流進(jìn)行組內(nèi)交流比照，優(yōu)化證比照，優(yōu)化證明方法，掌握明方法，掌握相關(guān)定理。相關(guān)定理。 展示學(xué)生的證明過展示學(xué)生的證明過程，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)程，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，優(yōu)化學(xué)生的和鼓勵(lì)，優(yōu)

6、化學(xué)生的證明方法，提高學(xué)生證明方法，提高學(xué)生的邏輯證明能力，最的邏輯證明能力，最后強(qiáng)調(diào)后強(qiáng)調(diào)“菱形的四條菱形的四條邊都相等邊都相等“菱形的菱形的對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直，讓學(xué)生形成牢固記憶，讓學(xué)生形成牢固記憶，留下深刻印象。留下深刻印象。 通過制作菱形的通過制作菱形的過程學(xué)生可以體會(huì)菱過程學(xué)生可以體會(huì)菱形的判定條件，從而形的判定條件，從而為課堂上的探究，尤為課堂上的探究，尤其是理論證明做鋪墊。其是理論證明做鋪墊。探究二：菱形的判定探究二：菱形的判定活動(dòng)四：制作菱形活動(dòng)四：制作菱形11在一張紙上用尺規(guī)作圖做出邊長在一張紙上用尺規(guī)作圖做出邊長為為 10cm10cm 的菱形；的菱形；22想方法用

7、一張長方形紙剪折出一想方法用一張長方形紙剪折出一個(gè)菱形個(gè)菱形. .33利用長方形紙你還能想到哪些制利用長方形紙你還能想到哪些制作菱形的方法作菱形的方法. .師生總結(jié)：師生總結(jié)：判定判定 1 1：對(duì)角線垂直的平行四邊形是：對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形。菱形。判定判定 2 2：四條邊相等的四邊形是菱形。：四條邊相等的四邊形是菱形?；顒?dòng)五：證明菱形的判定活動(dòng)五：證明菱形的判定1 1、：在、：在ABCDABCD 中中, ,對(duì)角線對(duì)角線 ACAC 與與 BDBD 交交于點(diǎn)于點(diǎn) O,ACBD.O,ACBD.求證求證: : ABCDABCD 是菱形是菱形2 2、: :四邊形四邊形 ABCDABCD 中中,A

8、B=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求求證證: : 四邊形四邊形 ABCDABCD 是菱形是菱形第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與穩(wěn)固應(yīng)用與穩(wěn)固在菱形在菱形 ABCDABCD 中，對(duì)角線中，對(duì)角線 ACAC 與與 BDBD 相相交于點(diǎn)交于點(diǎn) O,BAD=60O,BAD=60，BD=6BD=6，求菱形的邊長求菱形的邊長 ABAB 和對(duì)角線和對(duì)角線 ACAC 的長。的長。學(xué)生小組合作學(xué)生小組合作交流討論交流討論學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生獨(dú)立完成后，代表展示，后，代表展示，集體糾錯(cuò)。集體糾錯(cuò)。 學(xué)生通過本環(huán)節(jié)學(xué)生通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握了菱形的性質(zhì)和掌握了菱形的性質(zhì)和判定，對(duì)前面

9、所學(xué)和判定，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了更加深入知識(shí)進(jìn)行了更加深入的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高了的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)探培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)探索能力，激發(fā)了學(xué)生索能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)的興趣。FEODBCA2 2、在菱形、在菱形 ABCDABCD 中，對(duì)角線中，對(duì)角線 ACAC 與與 BDBD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O.O. AB=5cmAB=5cm，AO=4cmAO=4cm 求求 BDBD 的長的長. .3 3、畫一個(gè)菱形、畫一個(gè)菱形, ,使它的兩條對(duì)角線長使它的兩條對(duì)角線長分別是分別是 4cm4cm、6cm.6cm.4 4、: :如圖如圖, ,在在ABCD

10、ABCD 中中, ,對(duì)角線對(duì)角線 ACAC 的的垂直平分線分別與垂直平分線分別與 ADAD、ACAC、BCBC 相較于相較于點(diǎn)點(diǎn) E E、O O、F.F.求證求證: : 四邊形四邊形 AECFAECF 是菱形是菱形第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)課堂小結(jié)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形邊形是菱形. .菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)11菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱圖形；菱形的四條邊都相等；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分。菱形的對(duì)角線互相垂直平分。3 3、菱形的判定：、菱形的判定：11對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角

11、線垂直的平行四邊形是菱形22四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè): :學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表點(diǎn)評(píng)。學(xué)生代表點(diǎn)評(píng)。學(xué)生們暢所欲學(xué)生們暢所欲言自己的收獲，言自己的收獲，板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 1 1、菱形的定義、菱形的定義 2 2、菱形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì) 3 3、菱形的判定、菱形的判定 證明：證明： 證明證明 ： 教學(xué)反思教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)菱形的定義、性質(zhì)和判定，在證明思路的分析過程中體會(huì)了逆向思本節(jié)課學(xué)習(xí)菱形的定義、性質(zhì)和判定，在證明思路的分析過程中體會(huì)了逆向思維、一題多解等的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過經(jīng)歷維、一題多解等的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)猜想猜想證明證明應(yīng)用應(yīng)用的探的探索過程提高了自身的科學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)過