福建省四地六校聯(lián)考2011屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題 文 新人教A版

1、“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第二次月考高三文科數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A. 0B. C. 1 D.2已知命題，則( )A, B,C, D,3在等比數(shù)列中，已知，那么= A3 B4 C.12 D164若，則等于（ ）ABCD5設(shè)條件條件那么p是q的 （ ）A充分不必要條件C必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6設(shè)向量與是兩個(gè)不共線向量，且向量+與（2

2、）共線，則=（ ）A0 B1 C2 D0.57設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） A B C D（0，1）8平面向量與的夾角為，則等于（ ）ABC4D9已知正整數(shù)a、b滿足（ ）A（5，10）B（6，6）C（10，5）D（7，2）10如果是定義在R上的奇函數(shù)，它在上有，那么下述式子中正確的是 （ ） ABCD11已知,若 ，則（ ）ABC4D412將n2(n3)個(gè)正整數(shù)1,2,3，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和。如下表所示816357492就是一個(gè)3階幻方，可知f(3)15，則f(n)

3、()A. n(n21) B. n2(n1)3 C .n2(n21) Dn(n21) 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分 13設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則的值為 14在中，角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別是a、b、c，若，則c的值為 13. 已知變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 . 16正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則的值為 三、解答題：本大題共6小題，共74分。17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn， （I）求證數(shù)列an為等差數(shù)列； （II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求.18（本小題滿分12分）已知函數(shù) （I）

4、將函數(shù)f(x)寫成f(x)=（）的形式，并求其圖像對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)； （）如果ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A ,B ,C且滿足，且邊b所對(duì)的角為B，試求角B的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f(B)的值域.19（本小題滿分12分） 某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4 200元/m2，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2，再在四個(gè)空角（如DQH等）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2.（1）設(shè)總造價(jià)為S元，AD長(zhǎng)為m，試建立S與x的函數(shù)關(guān)系

5、；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最??？并求這個(gè)最小值.20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) ， 圖象的一條對(duì)稱軸是直線（I）求；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象21（本小題滿分12分）已知命題在-1，1上有解，命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足： （I）若的圖象必定過兩定點(diǎn)，試寫出這兩定點(diǎn)的坐標(biāo). （只需寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可,不要過程）； （）若命題“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍。22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且（）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求的取值范圍 “華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第二次月考高三文科數(shù)學(xué)

6、參考答案一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案DCBAADCBACBA二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13 15 14。 2 15。 -7 16。 45 三、解答題：本大題共6小題，共74分。17(本小題滿分12分)證明：（I）由得 即4分是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列 6分 （II）由（I）得 12分18(本小題滿分12分) （I）3分由=0即即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為6分（II）由已知b2=ac知, 9分 即的值域?yàn)?，綜上所述， 的值域?yàn)?12分19(本小題滿分12分)(1)依題意得: 6分 (2) x2+20,當(dāng)且僅當(dāng)x2=即x=時(shí)取等號(hào),(0,10), , 1220(本小題滿分12分) 解：（I），4分（II）由得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為8分（）由知0010故函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示 12分21(本小題滿分12分) 19(本小題滿分12分) 解：（I）4分 （II）因?yàn)槊}“p或q”為假命題，所以命題p、q均為假命題。 因?yàn)榉匠淘?1，1上無解， 的圖像過定點(diǎn)（-1，-2），（0，-2） 所以或即a=0或 又命題q不成立的條件是： 所以12分22(本小題滿分14分)解： 2分（）當(dāng)時(shí)， ；由題意知為方程的兩根，所以 由，得4分從而，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單