2020-2021學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第十一次?？紨?shù)學(xué)(理)試題及答案解析

1、高三年級第十一次模考試題數(shù)學(xué)（理科）注意事項：1 .本卷分第I卷（選擇通）和第n卷（非選擇題）兩部分.答案均寫在答題紙上，滿分15。分, 時間120分仲.2 .學(xué)生領(lǐng)到試卷后，請檢查條形碼信息是否正并按規(guī)定在笞超組上填寫姓名、準考 證號，及加深對應(yīng)的試卷類型信息.3 .答卷必須用0.5?的黑色簽字筆書寫，字談工整,筆談清帆并且必須在題號所指示 的答題區(qū)內(nèi)作答，超出笞題區(qū)域的書寫無效.4 .只交答題組，不交試題卷.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.）1 .日切集合 4 = 即可<2, B = x

2、x2-4x+3<0 t 則 AC16 等于（）A. x-2<x<1 B. xl<x<2 C. x2<x<3 D. x-2<x<32 .設(shè)復(fù)數(shù) z = 2 + i,則 Z-Z=（）C.2D. 2M3 .在等差數(shù)列,中，儂| 二 %|且公差d<0,則使前頂和S”取得最大值時的的值枳）A 4或58. 5或6C6或7D不存在4 .日卻位于坐標原點的一個質(zhì)點PJS下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的微率都是L,則質(zhì)點尸移動穴次后位于點（4,2）的慨率是（） 2A （；）$B. C；（1/ C.c； （

3、1）4D.C：C心65,是雙曲線上再雙曲線的一條漸近線為3一戶。，印區(qū)分別是雙曲線的左、右焦點，若|產(chǎn)男| = 6,則|產(chǎn)工| =（）A 2 或 10B.2C.10£）.96.某幾何體的三視圖如右圖所示，其中的視圖為扇形，則孩幾何體的體帙枳24 c.16萬D 97 ,函數(shù)/（x）部分圖象如圖所示，則/。）的解析式可能是（）A. f(x) = x+sinxcosx B.f(x)= xD. f(x) = xcosx8.國數(shù)/W 在定義幀 R 內(nèi)可導(dǎo)，若 /。) = /(2 x),且(x1)/(x) < 0 ,若。=/(0),/? = /(1),c = 3）,則。力,c的大小關(guān)系是（

4、）B.b>a>cA. a >b>cC.c>b> aD. a >c>b9 .閱讀程序柩圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31,則處應(yīng)加的數(shù)字為（）5.5C.6D.710 .如圖，拋物或W：V = 4x與同C:（x 1尸+）。=25交于45兩點，點P為劣也A8上不同于45的一個動點,與工軸平行的直線尸。交相物線W于點則APQC的周長的取值范圍是（）A (10,14)8(12,14)C. (212)D. (9,11)11.曲線y =3上一點6處的切線/交x軸于點4,045（0為原點）是以A為頂點的等腰三角形，則切線/的超斜角為（）A 30"B. 45”C.

5、 60”D 120”若將其沿8。折成直二面角12 .在平行四邊形 45co中，ABBD = 09 2AS2 + SB2-4 = 0,ABDC ,則三枚推A 5OC的外接球的表面枳為（）A. 47rB. 8乃C. 16%D. 2乃第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分,把答案加在答題卷中相應(yīng)的橫線上.）13 .平面向量與G的夾角為弓，且2 = （1,0）,忖=1則,+ 2五=.14 .在"+上）4的展開式中，/的系數(shù)為.2x15 .設(shè)公比為夕的等比數(shù)列應(yīng)的前項和為S”，若邑=32 + 2 , S4=32 + 2 ,則 q=.x+y>l16 .

6、若實數(shù)x，）,滿足約束條件（工一）亞一1 ,目標函數(shù)Z =（a+2），僅在點（1,0）處取得最小值，則 2x-y<2實數(shù)。的取值范圍是.三、解答SS：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .（本小題滿分12分）在AA6C中，角A1,。的對辿分別是力,c,若ccosA力cos氏4cosc成等差數(shù)列.求8；（2）若。+。= 些，b = B 求zUSC的面枳. 218 .（本小題滿分12分）在四校推PA58中，PA_L平面A5CQ, AA5c是正三角形，AC與8。的交點為M ,又弘="=4, AD = CD, NCZM = 120。，點 N 是。的中

7、點.(1 )求證：平面尸MN_L平面夕A8；(2)求二面角APC8的余強值.19 .(本小題滿分12分)為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從 甲、乙兩公司各隨機抽取名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10乙公司某員工分甲公司某員工/天的挪嬋,物柴姍下手2 0 1每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)為了解乙公司員工8的每天所得勞務(wù)費的情

8、況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為X (單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期里;(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.20 .(本小題滿分122)定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相儀”的.如圖，佛WIG與怖m(xù)g是相位的兩個怖隊并且相交于上下兩個頂點. IOG：二十1=1(。>6>0)的長期長是4,橢圓。、：二十二=1(?>0)短軸長是1,點死，分別是桶閶g的左焦點與槐M充、 一”-求IOG與的方程；(2)過巴的直線交橢閶g于點M,N,求aemn面枳的最大值.21 .(本小題滿分12分)設(shè)國數(shù) /W = (ax + l)ea e R)

9、.(1 )當4>0時，求函數(shù)/。)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)對任意x£0,xo), f(x)«x + l恒成立，求實數(shù)。的取值范亂答案（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）通號123456789101112答案BCBBADDBBCCA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案23 一 . 一或。2三、解答題（本大通共6小題，共70分）17. （1）因為，成等差數(shù)列.所以，由正弦定理得，即，而，所以，由,得（2）因為，所以，又，所以，即，Bill .18. (1 )在正中，在中，因為，易證，所以 為的中點，因為點 是 的

10、中點，所以.所以，因為，所以，即, 因為，所以，所以，又，所口.(2)分別以直線，為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，如圖所示,由(1)可知,為平面的一個法向量,設(shè)平面的法向量力,則即令，解得一則平面的一個法向量為，9由趣知二面角 為猊二面角，所以二面角的余弦值為.19. (1 )甲公司員工 投遞快遞件數(shù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為.(2)設(shè)為乙公司員工投遞件數(shù)，則當時，元，當時，元，的可能取值為,的分布列為(元)(3)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可估算甲公司的員工孩月收入為元，乙公司的員工該月收入元.20. ( 1 )由己卻，.因為怖劇與橢圓的離心率相等，即，Bill .的方程是，橢圓的方程是.(2)顯然直線的斜率不為，放可設(shè)直線的方程為.聯(lián)立得，即，所以設(shè)，則，所以義的高即為點 到直線 的幽離Bill的面枳因為，當且僅當，即時等號成立.師以，即的面枳的最大值為.21. (1 ).由，令得：.所以當時，單調(diào)遞增區(qū)冏是.(2)令，則成立等價于.(i)若，當，則，而，即成立.(ii)若 W,則.當，由是減困數(shù)，又，所以，在上是通函數(shù)，此時當一(iii)當 W,9Bill在有零點.在區(qū)間，設(shè)，Bill在上是次函數(shù)，即在有唯一零點，且在上，.在為增函數(shù)，即在上所以，不合一意.券