2020-2021上海上海中學東校八年級數(shù)學上期末一模試卷(帶答案)

1、2020-2021上海上海中學東校八年級數(shù)學上期末一模試卷（帶答案）一、選擇題0.056盎司.將0.056用科學1.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為 記數(shù)法表示為（）A. 5.6 10B. 5.6 10 2C. 5.6 10D. 0.56 102.如果aA.一 cac cB.bd ba 1C.ba 2bD.3.通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是c 2dd)IM1A. (a b)(aC.2a(a b)4.A.5.A.6.A.2,2a bb)2a22ab2B. (a b)2D. (a b)a2 2aba2 2ab已知關(guān)于x的分式方程m 3若(x 1)

2、B.b2b22x mx 31的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（C.D. m0=1成立，則x的取值范圍是（x= - 1下列計算正確的是（2 一 3.5B. x=1C.x WOD. xwiB- a 2a2a2C.x(1y)2.3xy D. (mn )6 mnc成立，那么下列各式一定成立的是（）d，分別交AB、BC于點M、7.如圖，在ABC中，/ C=90，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧N分別以點M、N為圓心，以大于- MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點 P過點P作線段2BD,交AC于點D,過點D作DEXAB于點E,則下列結(jié)論CD=ED ；/ ABD= Z ABC ；BC=BE ;AE=BE中，一定正確的

3、是（A.8.如果x2+ax+1是B.個完全平方公式，那么C.a的值是（）D.A. 2B. 2C. ± 2D. ±19 .如圖，若x為正整數(shù)，則表示 x 2，的值的點落在（）x 4x 4 x 1. L*”匕>041rsITA.段B.段C.段D.段10 .如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則 n的最小值為( )A. 10B.6C.3D.211 .已知等腰三角形的一個角是100°,則它的頂角是（）A. 40°B,60°C.80°D,1

4、0012 .若正多邊形的一個內(nèi)角是 150。，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A. 6 B, 12 C. 16 D. 18二、填空題13 .如圖所示，請將 A 1、2用排列 .414 .如果x2 kx 4是一個完全平方式，那么 k的值是.15 .如圖，已知那BC中，BC=4, AB的垂直平分線交 AC于點D,若AC=6則BCD的周長x 918 .分式x一9當x 日,分式的值為零.x 319 .小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有 1、2、3、4的四 塊)，你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第 塊.20 .若分式X+ I的值為零，則x的值為.三、解答

5、題21 . AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)在圖中畫出 ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形 A1B1C1,并寫出頂點 A1、B1、C1的坐 標；(2)若將線段A1C1平移后得到線段A2c2,且A2 (a,2),C2(-2,b),求a+b的值.iaraiii Jha h! dti r，£ I，*，1- Ja 1 ir * Annin22 .用A、B兩種機器人搬運大米， A型機器人比B型機器人每小時多搬運 20袋大米，A 型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等.求 A、B型機器人 每小時分別搬運多少袋大米.23 .先化簡，再求值：(a- 2b) (a+2

6、b) - ( a-2b) 2+8b2,其中 a=- 2, b=-. 224 .某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了 9 600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元.(1)甲、乙兩種電器各購進多少件？(2)商場購進兩種電器后，按進價提高40新標價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？a a 2125 .化簡 -0-,并求值，其中a與2、3構(gòu)成 3BC的三邊，且a為整a 4 a 3a 2 a【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. B解析：B【解析】【詳解】2. D解析：D2b

7、b【解析】- a c已知一 一成立，根據(jù)比例的性質(zhì)可得選項A、B、C都不成立；選項 D，由b dc 2dacac,，可信 2 2 ,即可得一 一，選項 D正確，故選 D.dbdbd點睛：本題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練運用比例的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答.【詳解】圖1中陰影部分的面積為：a2 b2,圖2中的面積為：(a b)(a b),則(a b)(a b) a2 b2故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積.4. A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程解為

8、正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】2x m1 ，x 3方程兩邊同乘以x 3 ,得2x m x 3,移項及合并同類項，得x m 3,Q分式方程2x1的解是非正數(shù)，x 3 0, x 3m 3 0(m 3) 3 0解得，m 3,故選：A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則求出m的值5. D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：X-1 W QX W 1故選D.6. C解析：C【解析】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故 A錯誤；B. a 2a 3a ,故 B錯誤；C. x(1 y) x xy ,正確；D. (mn2)3 m2n6,故 D 錯誤.故選C.7. A解析：A【解析】【分析】

9、由作法可知BD是/ ABC的角平分線，故正確，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得正確，由 HL可得RtABDCRtBDE故BC=BE ,正確， 【詳解】解：由作法可知 BD是/ABC的角平分線，故正確， / C=90 , DCXBC,又DEAB, BD是/ABC的角平分線， .CD=ED ,故正確，在 RtBCD和 RtABED中，DE DCBD BD.BCg B EDBC=BE ,故正確.故選：A.【點睛】 本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵8. C解析：C【解析】解：根據(jù)完全平方公式可得: 考點：完全平方公式.a=i2X1=+2.9. B解析：B【解

10、析】 【分析】將所給分式的分母配方化簡, 正確答案.【詳解】再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得解: (x 2)一x 4x 4(x 2)2(x 2)2又x為正整數(shù)，.故表不(x 2)2244x 4x 4的值的點落在.x 1故選B.【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等.10. C解析：C由等邊三角形有三條對稱軸可得答案.【詳解】如圖所示，n的最小值為3.故選C.【點睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì).11. D解析：D【解析】試題解析：（1）當100。角為頂角時，其頂角為 100。；（2）

11、當100。為底角時，100°X2>180。，不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100°.故選D.12. B解析：B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,則有（n-2） X180°=nX150° ,解得：n=12 , 故選B.二、填空題13. 【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)三 角形的外角的性質(zhì)得 /2>/1/1>/A；/2>/1>/A故答案為：/2>/1>/A【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個解析：2> 1> A【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可.【詳解】

12、解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，/2>Z 1, / 1>Z A. / 2>Z 1>Z A,故答案為：/ 2>Z 1>Z A.【點睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角 是解題的關(guān)鍵.14. ±4【解析】【分析】這里首末兩項是 x和2的平方那么中間項為加上或減 去x和2的乘積的2倍也就是kx由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可【詳解】二是一個多項式的完全平方. kx=±2X2 ?x；k=±4故答案為：±4【解析： ± 4.【解析】【分析】這里首末兩項是 x和2的平方，那么中間項為加

13、上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對應(yīng)求得k 的數(shù)值即可【詳解】 x2 kx 4是一個多項式的完全平方，.-kx= ±2X2?(, k=±4.故答案為：±4.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.15. 10【解析】【分析】根據(jù)AB的垂直平分線交ACf點D得DA=DEW代入數(shù)值 即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示 AB的垂直平分線交AC于點D則DA=DBBC=4AC= 6 ； BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析： 10【解析】【分析】根據(jù) AB 的垂直平分線交AC 于點 D ，得 DA=DB ，再代入數(shù)值即可得出結(jié)論.【詳解】如圖所示， A

14、B 的垂直平分線交AC 于點 D ，則 DA=DB ，BC=4 , AC=6 , . BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.則 BCD 的周長為10.故答案為 10.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì).16. 3x (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式3掇后利用平方差公式進 行分解即可【詳解】3x3- 12x=3x (x2-4) =3x (x+2) (x-2)故答案為3x (x+ 2) (x- 2)【點睛】本題考查 解析：3x (x+2) ( x - 2)【解析】【分析】先提公因式3x ，然后利用平方差公式進行分解即可

15、【詳解】3x3 -12x=3x (x2 - 4)=3x (x+2) (x - 2),故答案為 3x (x+2) (x-2).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分 解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.17. 34【解析】:丁=故答案為34解析：34【解析】x - 6 , x2 ? x 12 62 2 36 2 34,xx x故答案為34.18. =-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0分母不為0時分式的值為0來解答【詳 解】根據(jù)題意得：且x-30解得：x=-3故答案為：=-3【點睛】本題考查的是分 式值為0的條件易錯

16、點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時解析：=-3【解析】【分析】根據(jù)分子為0,分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得：x2 - 9 = 0 且 x-3 0解得：x= -3故答案為：=-3.【點睛】本題考查的是分式值為 0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應(yīng)不為0.19. 2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊再對應(yīng)三角形全等判定的條件進 行驗證【詳解】解：134塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的 要素所以不能帶它們?nèi)ブ挥械?塊有完整的兩角及夾邊符合ASA商 解析：2【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證.【詳解】解：1、

17、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它 們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故答案為：2.【點睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定.判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl.20. 1【解析】試題分析：根據(jù)題意得|x|-1=0且X-1W0解得x=-1考點：分式的值為零的條件解析：1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0 ,且X-1WQ解得X=-1.考點：分式的值為零的條件.三、解答題21. (1)如圖所示見解析，Ai (2, 3)、Bi (3,

18、2)、Ci (1, 1) ; ( 2) -1.【解析】【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點A1、B1、C1的坐標，然后畫出圖形即可；(2)由點A1、C1的坐標，根據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值.【詳解】(1)如圖所示:A1 (2, 3)、B1 (3, 2)、C1 (1, 1).(2) A1 (2, 3)、C1 (1, 1) , A2 (a, 2) , C2 (-2, b).將線段A1C1向下平移了 1個單位，向左平移了 3個單位.a=-1 , b=0 .a+b=-1+0=-1【點睛】本題主要考查的軸對稱變化、坐標變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律確定出a

19、、b的值是解題的關(guān)鍵.22. A型機器人每小時搬大米 70袋，則B型機器人每小時搬運 50袋.【解析】【分析】工作效率：設(shè) A型機器人每小時搬大米 x袋，則B型機器人每小時搬運(X-20)袋；工 作量：A型機器人搬運700袋大米，B型機器人搬運500袋大米；工作時間就可以表示為：A型機器人所用時間=700, B型機器人所用時間=200,由所用時間相等，建立等xx-20事關(guān)系.【詳解】設(shè)A型機器人每小時搬大米 x袋，則B型機器人每小時搬運(x-20)袋，700 500依題忌得： =,x x-20解這個方程得：x=70 經(jīng)檢驗x=70是方程的解，所以 x- 20=50 .答：A型機器人每小時搬大米 70袋，則B型機器人每小時搬運50袋.考點：分式方程的應(yīng)用.23. 4ab, - 4.【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.【詳解】(a-2b) (a+2b) - ( a-2b) 2+8b2=a2