2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一一二四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1.5的相反數(shù)是（）A. 5B.-C. 5D. -5第19頁(yè)，共19頁(yè)4.A. 542.有一組數(shù)據(jù)：2, 2, 4, 5, 7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 4C. 5D. 73.蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬(wàn)元，數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ A. 0.26 X 108 B. 2.6 X10若一次函數(shù)？?= ?（?b為常數(shù)，且？?w 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)？（0,-1） , ?（1,1）,則不等式? ?> 1的解為（）A. ?&l

2、t; 0B. ?> 0C. ?< 18.如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18 v3?的地面上，若 測(cè)角儀的高度是1.5?.測(cè)得教學(xué)樓的頂部 A處的仰角為30°則教學(xué)樓的高度是（） 如圖，已知直線？?/?直線c與直線?*/1= 54°,貝U /2等于（）A. 126B. 134C. 136D. 1445 . 如圖，AB為。？勺切線，切點(diǎn)為？彷接AO、BO, BO與。？位于點(diǎn)C,延長(zhǎng)BO 與O ?位于點(diǎn)D ,連接？?若/ ?36° ,則/ ?度數(shù)為（）6 .小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買

3、售價(jià)相同的硬面筆記本 （兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為 （）1524A. ? = ?+315 _ 24 ? = ?-3C A 245 ?+3?1524D.赤=.?7.1 . 55.5?8 . 54m9 . 19.5?10 18m11 如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O, ?= 4, ?= 16,將?點(diǎn) A到點(diǎn)C的方向平移，得到 &W 當(dāng)點(diǎn)J與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)療 之間的 距離為（）D演A. 6B. 8C. 10D. 1212 .如圖，在?,點(diǎn) D 為 BC邊

4、上的一點(diǎn)，且？ ?= 2, ?L?過(guò)點(diǎn) D 作？?L ? DE 交 AC 于點(diǎn) E,若？ 1 ,則?癡積為（）A. 4v2B. 4C. 2 商D. 8二、填空題（本大題共 8小題，共24.0分）13 .計(jì)算：？?？=.14 .因式分解：?- ?15 .若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 .16 .若？?+ 2?= 8, 3?+ 4?= 18,則？?+ ?的值為 .17 . “七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”.圖是由邊長(zhǎng)為10cm的正方形薄板分為 7塊制作成的“七巧板”，圖是 用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形.該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形

5、邊長(zhǎng)為?印果保留根號(hào)）.18 .如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方 體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為 .17.如圖，扇形 OAB中，/ ?90° ?妁弧AB上的一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)P作？?？?L?亞足為C,PC與AB交于點(diǎn)？?若？?2, ?= 1 ,則該扇形的半徑長(zhǎng)為 .18 .如圖，一塊含有45 °角的直角三角板，外框的一條直角邊 長(zhǎng)為8cm,三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距 離均為 重?則圖中陰影部分的面積為 ?2（結(jié)果 保留根號(hào)）.三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分），一一一，一 ?-36

6、一，一19 .先化簡(jiǎn)，再求值：?+6?+9 + （1 -赤3）,其中，？?= M- 3.四、解答題（本大題共 9小題，共70.0分）20 .計(jì)算：（通2 + | - 2| - （?- 2）0 ?+1 < 521 . 解不等式旦2（?+ 4） > 3?+ 722 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有 4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4,這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.(1)從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ;(2)先從盒了中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率.(請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法

7、求解).23 .某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加， 并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解 答下列問(wèn)題：(1)求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；(2)? =, ?=；(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少 人？24.如圖，?,點(diǎn)E在BC邊上，？?= ?將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 AF的位置, 使得/ ?

8、/ ?連接EF , EF與AC交于點(diǎn)G.25.26.D是弧BC的求證：?= ?(2)若/ ?65 °, / ?28 °,求 / ?度數(shù).如圖，A為反比例函數(shù)？?= ?(其中？?> 0)圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn) B, ?= 4.連接OA, AB,且?= ?= 2v1O .求k的值；(2)過(guò)點(diǎn)B作？?L ?交反比例函數(shù)？?= ?(其中？?> 0)的圖象于點(diǎn)C,連接OC交AB于點(diǎn)D,求言?勺值.如圖，AB為。？?勺直徑，C為。？社一點(diǎn), 中點(diǎn)，BC與AD、OD分別交于點(diǎn)E、F.求證：?/?(2)求證：?= ?;若tan / ?=?,求 sin /?.27 .

9、已知矩形ABCD中，？?= 5?點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且？?= 2法?如 圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著？?一？?一？酌方向勻速運(yùn)動(dòng)(不包含點(diǎn) ?)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?(?) ?面積為？?(?，S與t的函數(shù)關(guān)系如圖 所示.(1)直接寫出動(dòng)點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)速度為 ?/?BC的長(zhǎng)度為 cm；(2)如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來(lái)的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著？?一？?一 ？勺方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) 動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為？?(?/?)知兩動(dòng)點(diǎn) M, N經(jīng)過(guò)時(shí)間？?(?在線段BC上相遇(不 包含點(diǎn)？?)，動(dòng)點(diǎn)M, N相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)?面積

10、分別為？?(?)，?(?).求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度？(?/?濃值范圍；試探究？?是否存在最大值，若存在，求出？?的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28 .如圖，拋物線？?= -?2+ (?+ 1)?- ?芍x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)？?已知?面積是6.(1)求a的值；(2)求?接圓圓心的坐標(biāo)；(3)如圖，P是拋物線上一點(diǎn)，Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限 內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn) P到x軸的距離為d, ?的面 積為2d,且/?/?冢點(diǎn)Q的坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】D【解析】 解：5的相反數(shù)是-5 .故選：D.根據(jù)只有符

11、號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】 解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的排列順序?yàn)椋?, 2, 4, 5, 7,.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4,故選：B.將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3 .【答案】D【解析】 解：將26000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6 X107.故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?的形式，其中1 < |?|< 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位

12、數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值> 10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 < 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x 10?鈉形式，其中1 <|?|< 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值./ 3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：如圖所示：. ?/? 71= 54°,.1-Z3= / 1 = 54 ,，/2= 180 ° - 54 = 126 °,故選：A.直接利用平行線的性質(zhì)得出/ 3的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出5.【答案】D【

13、解析】解：.？?？。？勺切線，?90 o,?36 O,/ ?90 ° - / ?54 °,.? ?/ ?/ ?/ ?也?2 / ?27 °,故選：D.由切線的性質(zhì)得出 /?90° ,由直角三角形的性質(zhì)得出Z ?=?90° - /?=?54°,由等腰三角形的性質(zhì)得出/ ?/ ?羽由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.本題考查了切線的性質(zhì)、 直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì); 熟練掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】A【解析】 解：設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為：?= 急.故選：

14、A.直接利用小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本， 小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本, 數(shù)量相同得出等式求出答案.此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7 .【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié) 合，畫出函數(shù)圖象進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.直接利用已 知點(diǎn)畫出函數(shù)圖象，利用圖象得出答案.【解答】解：如圖所示：不等式 ？?？?> 1的解為：？?> 1. 故選D.8.【答案】C【解析】解：過(guò)D作？?L? 則四邊形BCDE為矩形，在D處測(cè)得教學(xué)樓頂端 A的 仰角為30° ,.?= ?= 18V3?,.? ?+ ?= ?+

15、故選：C.，/?=?30°, .?= ?30 18?= 18 + 1.5 = 19.5?, 根據(jù)銳角三角函數(shù)和直角三I!角形的性質(zhì)解答即可.此題考查了仰角的定義. 注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵.9 .【答案】C【解析】解：.四邊形ABCD是菱形,.?L ?= ? 1?= 2,?= ?= ?= 8耳？沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移,得到 占總廳。點(diǎn)八'與點(diǎn)C重合,.(7C- 0A = 2 , 0r, Kdsf 城,.Air k' + Of-G,JF = dtr* +/*尸=，刈 + 序=, 故選：C.11由麥形的性質(zhì)得出？?L? ?: ? 2?= 2

16、, ?= ?= 2?= 8,由平移的性 質(zhì)得出 CfC = OA = 2 , O'® - OB = 8 "W =姆,得出力。=AC + g = 6 , 由勾股定理即可得出答案.本題考查了菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵.10 .【答案】B【解析】【分析】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.由題意得到三角形DEC與三角形BAC相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方可求出兩三角形面積之比，進(jìn)而求出四邊形ABDE與三角形ABC面積之比.利用已知條件求出四邊形

17、ABDE面積，即可確定出三角形 ABC面積.【解答】解：:？和 ? ?£? ?/ ?90 °, .?/?/ ?/ ?. /? / ?."? <?.? 1, ?= 2,即 DE: ?= 1: 2, ? 1: 4,一？1 邊形? ? ?= 3 : 4,11,？!邊形？?？?+? ?么？?？萬(wàn) X 2 X 2 + - X2 X 1 = 2+1=3,''' ?=? 4, 故選：B.11 .【答案】？【解析】解：? ? = ?3+3 = ?.故答案為：？.根據(jù)同底數(shù)的哥的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.熟練掌握同底數(shù)的哥的乘法的運(yùn)算法則是解

18、題的關(guān)鍵.12 .【答案】?(? ?)【解析】解：? - ? ?(? ?)故答案為：?(? ?)直接提取公因式 x,進(jìn)而分解因式即可.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.13 .【答案】？?26【解析】解：若v?T6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則？ 6 >0,解得：？?> 6.故答案為：？?> 6.直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.14 .【答案】5【解析】解：法一：.？?+ 2?= 8, 3?+ 4?= 18,貝U?= 8 - 2?代入 3?+ 4?= 18解得：？?= 3,則？

19、?= 2,故？?+ ?= 5.法二：？?+ 2?= 8 ，3?+ 4?= 18 ，-，得 2?+ 2?= 10 ,因此，？?+?= 5.故答案為：5.直接利用已知條件，解方程組或者根據(jù)所需條件對(duì)原式進(jìn)行變形都可得出答案.此題主要考查了解二元一次方程組和代數(shù)式求值，正確選用解題方法是解題關(guān)鍵.15 .【答案】T【解析】 解：如圖，大正方形面積為10 X10 = 100(?), 則小正方面積為等(?)，所求小正方形的邊長(zhǎng)為：V100 = 52(?)答：該“七工5板”中 7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為 任？?2 . 1.一觀察圖形可知該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形面積是大正方形面積的先根據(jù)正方形面積

20、公式求出大正方形面積，從而得到小正方形面積， 進(jìn)一步得到該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng).考查了七巧板，關(guān)鍵是得到該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形面積是大正方形面積816 .【答案】蘇【解析】 解：由題意可得：小立方體一共有27個(gè)，恰有三個(gè)面涂有紅色的有 8個(gè),故取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為:故答案為:827 °直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)，再利用概率公式求出答案.此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面涂有紅色小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.17 .【答案】5【解析】解：連接OP,如圖所示.1 .? ? / ?90 °,.Z ?45

21、76;.2 .?L ? ?3 ."?等腰直角三角形，.,.?= ?= 1 設(shè)該扇形的半徑長(zhǎng)為 r,則？? ? 1,在？曲，/?90° , ? ? ?= 3,.?= ?2?+ ?,即?= (?- 1)2+ 32,解得：？N 5.故答案為：5.連接OP,利用等腰三角形的性質(zhì)可得出/?45°,結(jié)合？?L?得出?等腰直角三角形，進(jìn)而可得出？?= 1,設(shè)該扇形的半徑長(zhǎng)為r,則？? ? 1,在？?中，利用勾股定理可得出關(guān)于r的方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了勾股定理、等腰直角三角形以及圓的認(rèn)識(shí)，利用勾股定理，找出關(guān)于扇形半 徑的方程是解題的關(guān)鍵.18 .【答案】(10 +

22、12 v2)【解析】 解：如圖，？?！ ? ?£ ? ?L ?由題意，？= ?妾？ v2,”?？?為含有45。角的直角三角板，.?=？ 2,.?= 8 - v2- 2 - v2 = 6 - 22,.圖中陰影部分的面積為：8X8-2- (6 - 2V2)X(6 - 2/2)-2 = 32 - 22 + 12/2 =10 + 12V2(?答：圖中陰影部分的面積為(10 + 12出?故答案為：(10 + 12V2).圖中陰影部分的面積 =外框大直角三角板的面積-內(nèi)框小直角三角板的面積，根據(jù)等腰 直角三角形的性質(zhì)求出內(nèi)框直角邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可求解.本題考查了等腰直角三角形的性

23、質(zhì)和計(jì)算, 長(zhǎng).平行線之間的距離， 關(guān)鍵是求出內(nèi)框直角邊?-3?+3619 .【答案】 解： 原式 =(?+3)2(?+3- ?+3)?- 3?- 3=o (?+ 3)2?+ 3_ ? 3?+ 3=(?+ 3)2 ?- 3_1=?+3'當(dāng)？?= v2- 3時(shí),原式=133+3【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.20 .【答案】 解：原式=3 + 2 - 1 = 4.【解析】直接利用絕對(duì)值、平方根的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是

24、解題關(guān)鍵.21 .【答案】解：解不等式？?+ 1 < 5,得：？?< 4,解不等式 2(?+ 4) > 3?+ 7,得：？?< 1,則原不等式組的解集為 2? 1.【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.22 .【答案】解：(1)(2)根據(jù)題意列表得：12341345235634574567由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之

25、和大于4的有8種結(jié)果，所以抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率為8-=2-.123【解析】【分析】本題考查概率公式，列表法與樹(shù)狀圖法求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng) 的樹(shù)狀圖或表格，求出相應(yīng)的概率.(1)直接利用概率公式計(jì)算可得；(2)用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可，找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用 概率公式計(jì)算.【解答】 解：(1)從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是為 I1故答案為2.(2)見(jiàn)答案.23 .【答案】36 16【解析】 解：(1)參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30 + 20%= 150(人),航模的人數(shù)為150 - (30 + 54 + 2

26、4) = 42(人)，補(bǔ)全圖形如下：(2)?% =54150X100% = 36% ,24?%=-x100% = 16%,即？= 36、?= 16, 故答案為：36、16; 估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有1200 X16% = 192(人).(1)由書法小組人數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得航模人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；(2)根據(jù)百分比的概念可得m、n的值；總?cè)藬?shù)乘以樣本中圍棋的人數(shù)所占百分比.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分

27、比大小.24 .【答案】(1)證明：?/ ? ./ ?/ ?將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，.,.?= ? 在 ? ? ?,?= ?/ ?/ ?= ?. "?睪?？(？?).,.?= ? (2)解：. ？= ? / ?55.?180 - 65 ° X 2 = 50 °,.?/ ?50 °."?睪?？?.?= / ? 28 °,/ ?/ ?+?/ ?= 50 ° + 28 ° = 78【解析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角 形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，證明?解題的關(guān)鍵.(

28、1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得？? ?利用SAS證明?睪?艮據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng) 邊相等即可得出？?= ? ?(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出/ ?180 0 - 65 ° X 2 = 50°,那么/?50°由4?導(dǎo)出/? /? 28° ,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即 可求出 /?/ ?+?/ ?= 78°.25.【答案】 解：(1)過(guò)點(diǎn)A作？?£?軸，垂足為點(diǎn) H, AH交OC于點(diǎn)M,如圖所示. ? ? ?L ?.?= ?= 1?= 22.,.?= V? ?= 6, V ，.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6). ?_.?妁反比仞函數(shù)？?=洲象

29、上的一點(diǎn)，.?= 2X6= 12.12 .(2) ;？?？"？軸，?= 4,點(diǎn)C在反比仞函數(shù)？?=f/,?=而?= 3- .?/? ?= ?. .?= 2?=9. .?= ? ?= 2.?？ ?. ."?遂？? ?3.=一.?2【解析】(1)過(guò)點(diǎn)A作？???？軸，垂足為點(diǎn)H, AH交OC于點(diǎn)M,利用等腰三角形的性 質(zhì)可得出OH的長(zhǎng)，利用勾股定理可得出 AH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn) A的坐標(biāo)，再利用反 比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；(2)由OB的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出BC的長(zhǎng)，利用三角形中位線定理可求出 MH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出 AM的長(zhǎng)，由？?/?得出?改

30、?幫 用相似三角形的性質(zhì)即可求出?勺值.?本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，求出點(diǎn) A的坐標(biāo)；(2)利用相似三角形的性質(zhì)求出篇?勺值.26.【答案】解：(1) 點(diǎn)D是？?？點(diǎn)，OD是圓的半徑， .?! ? ?.？?？圓的直徑，?90 °,.?？ ?(2) . ? ?/ ?/ ?."? #AC, .?= ? ?1(3) "an / ?=?,一 1."? ?目似比為：2,設(shè)：？ ?則？= 2? ?= 4? ?= 3?'兩?二 3，即? ?研

31、目?jī)?yōu)I比為3, 設(shè).?= ?貝?= 3? ?全 8?七一人., A 吟tan / ?=?!,.?= 6? ?= 10?.sin / ?.5【解析】(1)點(diǎn)D是?點(diǎn)，OD是圓的半徑，又？?£?而AB是圓的直徑，則/?90 °,故：？?/?(2)證明?你?？，即可求解；(3) ?= 3,即? ?例目彳以比為 3,設(shè)：?= ?貝U?= 3? ?= 8?tan / ?=?,則？?= 6? ?= 10?即可求解.本題為圓的綜合運(yùn)用題，涉及到三角形相似等知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是通過(guò)相似比，確定 線段的比例關(guān)系，進(jìn)而求解.27.【答案】 解：(1)2 ；10 .(2).兩動(dòng)點(diǎn)M, N在線段B

32、C上相遇(不包含點(diǎn)？?152.當(dāng)在點(diǎn) C 相遇時(shí)，？?= 75= 3 (?/?)當(dāng)在點(diǎn)B相遇時(shí)，？?= 罷 =6(?/?),. 一 .、 2 過(guò) P 作？?L ? F, 則？/? ?= ?=交CD于E,如圖3所示:10,D?w 6?/?B? ?:=工? ?,.,?=、/?+ ? =, , , , V , , , ,?=解得：？= 2, .? ?= 2, ?= .?= ? ?= 6,?= 3, ?=，？?？ ?= 4,_ 1 ? = ? 2r?+?形？?？ ？? 2 X4-1 ，X2+ -(4+ 2?- 5) X 3 -12*5 X(2?- 5) = -2? + 15 ,? = ? ? ?= ?

33、么?+? ? 形？? ? ? 2X2X6+2(6 +15 - 2?)X3 -12 X5 X(15 - 2?)= 2?. .?= (-2? + 15) X2?= -4?2 + 30?= -4(? - 145)2 + 225,15,2.5 < 丁< 7.5,在 BC 邊上可取,.動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度？(?？?/?椒值范圍為-?/? 315225當(dāng)？合145時(shí)，？?？的最大值為竽.【解析】【分析】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、函數(shù)的圖象、三角形面積公式、梯形面積 公式、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，正確理解函數(shù)圖 象是解題的關(guān)鍵.【解答】解：(1) ;？ 2.5?寸，函數(shù)圖象發(fā)生改變，. .?= 2.5?時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，5.動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為：=2?/?.?= 7.5?時(shí),?= 0, . .?= 7.5?時(shí)，M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處, .?= (7.5 - 2.5) X2= 10(?)5+10B相遇時(shí)，？?=”5 .故答案為：2, 10；(2)由題意得出當(dāng)在點(diǎn) C相遇時(shí),?= 755 = 1(?/?)當(dāng)在點(diǎn) .6(?/?)即可得出答案