教學法設計34再探實際問題與一元一次方程

1、阿城區(qū)教育教學資源庫 數(shù)學3.4再探實際問題與一元一次方程（第一課時）教案（人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學7年級上冊）【摘要】商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。【關鍵詞】商品銷售問題，等量關系，列出方程【教材分析】教材地位及作用本節(jié)是七年級上冊第三章“一元一次方程”第四小節(jié)的內(nèi)容。它是繼第一章“有理數(shù)”第二章“整式的加減”之后，在第三章2，3小節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧”），設置了探究點，引導學生利用方程

2、為工具進行具有一定深度的思考，把全章所強調的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。為以后幾節(jié)列方程解生活中的實際問題的應用題埋下伏筆。本節(jié)課有承上啟下的作用。教學目標知識目標：使學生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。能力目標：培養(yǎng)學生分析問題、解決實際問題的能力。情感目標：讓學生在

3、實際生活問題中，感受到數(shù)學的價值。教學重點、難點教學重點：讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。教學難點：把握盈虧問題中的相等關系?！緦W情分析】課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性。結合初一學生對消費問題比較熱心的實際，在本節(jié)的教學中，引導學生從身邊的問題進行討論，并更多地進行互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識?！窘虒W策略】 本課以學生為主體，完成例題中設計的幾個問題，教師起到了一個組織者、合作者、引導者的角色，學生在主動參與教學的過程中形成了初步探索和解決問題的能力，讓學生在主動探索、合作交流中成長。教具準備：遠程教育資源設計的多媒體課件【教學過程】一、創(chuàng)

4、設情境，激發(fā)興趣：課前讓學生作市場調查：討論為什么在銷售中有盈有虧？（演示課件）設計目的：學生根據(jù)對市場商品的銷售價、進價等的調查，讓學生主動參與學習過程，有助于本節(jié)課探究1例題的學習，且自然過渡到進一步明確商品在銷售中的盈虧問題，激發(fā)學生進一步探究的欲望。二、問題探究，獲取新知：探究1：銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（演示課件）思考：盈利25%、虧損25%的意義？設計目的：理解問題本身是解決問題的基礎。引導學生得出：盈利25%，即這件商品的銷售利潤值（售價進價）是商品進價的25%

5、，虧損25%，即這件商品的銷售虧損值（進價售價）是商品進價的25%。問題：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？問題：如何說明你的估算是正確的呢？設計目的：先估算，后準確計算可減少判斷錯誤。問題：如何判斷是盈還是虧？設計目的：將問題分解為若干個小問題，適合于初一學生的認識水平。問題：兩件衣服的進價、售價分別是多少？如何設未知數(shù)？相等關系是什么？問題：商品銷售中的進價、 售價、 利潤、利潤率有何關系？引導學生填空：設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進價+利潤=售價這一相等關系列出方程x + 0.25x = 60，解得x=48 。設另一件衣服的進價為y元，它

6、的商品利潤是 0.25y元，列出方程  y 0.25y = 60 ，解得 y =80 。兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結論與先前的估算進行比較)引導學生得出本題的解題思路，分兩次運用一元一次方程，求出兩件衣服的進價，然后再進行綜合分析。設計目的：引導學生用方程來解決問題，用填空的形式啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，使學生初步感受“數(shù)學建?！钡姆椒ǎ芨玫匕l(fā)展學生有條理地進行思考和表達，從而突破本節(jié)課難點。拓展：商品銷售中還有哪些概念？思考：你知道

7、商品銷售中的“打折”是指什么嗎？組織小組討論：一天小麗見一家服裝商場門口寫“換季服裝，虧本大甩賣，五折優(yōu)惠，”便進去挑了一條漂亮的裙子?？吹脚笥研》季驼f“今天真好運，碰到服裝五折優(yōu)惠，你看這條漂亮的裙子標價250元，我才要一百多元就買回了”小芳卻說：“你以為撿便宜了，上當了?！边@是怎么回事呢？明明是優(yōu)惠了呀？“”聽完小芳的話，小麗大叫上當！你知道小芳說什么了嗎？討論：如果你遇到“虧本大甩賣，五折優(yōu)惠時”，你會怎樣做？怎樣維護消費者的合法權益？估計學生有4種做法：立刻走了；撥打110；撥打12315；看商品的質量是否物有所值，再討價還價。教師對前2種說法進行引導不可全盤否定，有誠信的商家，教育學

8、生誠信做人；不可隨意撥打110，對后兩種說法進行肯定；在確認是價格受到欺詐時，要保存購物發(fā)票，撥打12315維護消費者合法權益；理智選擇。設計目的：打折銷售是商家常見的經(jīng)營活動，通過小組討論，可以增加學生的經(jīng)濟知識和經(jīng)營意識，使他們能更了解市場運作，學以致用，不盲目消費，同時對學生進行思想品德教育，誠信做人。三、演練反饋，鞏固新知：（演示課件）（1）某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商品按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10，此商品的進價是多少？（2）某商店對購買大件商品實行分期付款，明明的爸爸買了一臺9000元的電腦，第一個月付款30，以后每月付款450元，問明明的爸爸需

9、幾個月付清余下的款？（3）（拓展延伸題）某商店計劃用9萬元資金從廠家購進50臺電腦，已知廠家生產(chǎn)三種同型號的電腦，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。若同時購進其中兩種不同型號的電腦50臺，用去9萬元，請你研究一下商店的進貨方案；若商店銷售一臺甲種電腦獲利150元，銷售一臺乙種電腦可獲利200元，銷售一臺丙種電腦可獲利250元，在各種進貨方案中，哪種方案獲利最多？設計目的：第1、2小題鞏固本課中商品銷售的有關計算，再次使學生感受到數(shù)學的應用價值。第3小題是開放性的拓展題，意在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力及挑戰(zhàn)自我的能力。四、歸納小結：（演示課件）（1）通過本節(jié)課的學習你有什么體會？（2）商品銷售中的基本等量