2017屆七年級數(shù)學下冊同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角學案

1、5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【學習目標】1 .理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義.2 .會熟練地識別圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.3 .經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.【學習重點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別.學學習難點】較復雜圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別.教學年用相等行為提示：動手操作，認真觀察，注重合作交流.行為提示：認真閱讀課本，在探究練習的指導下，從猜測到探索到理解知識.方法指導：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同 方向；在表述“三線八角”中某種位置關系的角時，可用以下方

2、法："/*和/*是直線*和直線*被直線*所截形成的x角”.行為提示：學生小組交流，討論，形成共識進行展示.情景導入生成問題舊知回顧：1 .兩條直線相交形成 4對鄰補角，2對對頂角.2 .問題：三條直線相交（交點不唯一）形成多少個角？它們之間除了對頂角、鄰補角外，還有沒有其他關系的 角？（設置懸念，揭示課題）自學互研生成能力【自主探究】仔細閱讀教材P6-7,完成下列問題:1 .同位角定義：如圖，/1和/ 5分別在直線 AR CD的同一方（上方）,在直線EF的同側(cè)（右側(cè)）.具有這種 位置關系的一對角叫做同位角.2 .內(nèi)錯角定義：如圖，/ 3和/ 5都在直線AR CD之間,分另J在直線 E

3、F的兩側(cè).具有這種位置關系的一對 角叫做內(nèi)錯角.3 .同旁內(nèi)角定義：如圖，/ 3和/6都在直線 AR CD之間,在直線 EF的同側(cè).具有這種位置關系的一對角 叫做同旁內(nèi)角.【合作探究】活動1 :探究同位角的概念.如圖，直線 AB CD都與EF相交（我們稱直線 AR CD直線EF所截，其中AR CD被截線，EF是截線）. 思考：1.觀察圖中的/ 1與/ 5,它們有什么共同特點？（針對截線，被截線的位置、方向 ）.4 .如果我們把具有上述特征的角叫同位角，你能給同位角下個定義嗎？5 .圖中還有其他的同位角嗎？學生小組交流，討論，形成共識進行展示.活動2:探究內(nèi)錯角的概念.思考：1.觀察圖中/ 3與

4、/ 5它們有什么共同特點？（針對截線、被截線的位置、方向 ）6 .如果我們把具有上述特征的角叫內(nèi)錯角，你能給內(nèi)錯角下個定義嗎？7 .圖中還有其他的內(nèi)錯角嗎？學生小組交流，討論，形成共識進行展示.8 動3:探究同旁內(nèi)角的概念.思考：1.觀察圖中/ 4與/5,它們有什么共同特點？（針對截線，被截線的位置、方向 ）2 .如果我們把具有上述特征的角叫同旁內(nèi)角，你能給同旁內(nèi)角下個定義嗎？3 .圖中還有其他的同旁內(nèi)角嗎？【自主探究】解答下列問題：1 .如圖，直線11, 12被13所截，則同位角共有（D ）A 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對學習筆記：數(shù)同位角的個數(shù)時，應從各個方向逐一觀察，避免重復

5、或漏數(shù).方法指導：1.確定各個角的位置關系的有效方法一一描圖法：把兩個角在圖中“描畫”出來；找到兩個 角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“ F”型.內(nèi)錯角為“ Z型”.同旁內(nèi)角為“ U'型.2 .對于找較復雜的圖形中的三類角，可以將復雜的圖形分解成最基本的圖形再找.H V 匕（第1題圖）一 ,（第2題圖）V ，（第3題圖）2 .如圖，下列說法錯誤的是 （D ）A. / A與/B是同旁內(nèi)角B. Z 3與/1是同旁內(nèi)角C. / 2與/ 3是內(nèi)錯角 D. /1與/2是同位角3 .如圖所示，直線 DE與/O的兩邊相交，則/ O的同位角是/ 5和/2, / 8的同旁內(nèi)角是

6、/ 1和/ O. 【合作探究】典例講解：如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1） / 1和/ 2, / 1和/ 3, / 1和/ 4各是什么位置關系的角？（2）如果/ 1 = 7 4,那么/ 1和/ 2相等嗎？ / 1和/ 3互補嗎？為什么？解：（1） / 1和/2是內(nèi)錯角，/ 1和/3是同旁內(nèi)角，/ 1和/4是同位角.（2）如果/ 1 = 7 4,由對頂角相等，得/ 2=4,那么/ 1 = 7 2.因為/ 4和/ 3互補，即/ 4+ / 3=180° ,又 因為/ 1 = 7 4,所以/ 1 + Z 3=180° ,即/ 1和/ 3互補.交流展示生成新知【交流預展】1

7、.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2,各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義知識模塊二 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別檢測反饋達成目標【當堂檢測】1 .（上海中考）如圖，已知直線a, b被直線c所截，那么/ 1的同位角是（A ）A. / 2 B. / 3 C. / 4 D. / 52 .如圖，下列說法錯誤的是（A ）A. / 1和/ 2是內(nèi)錯角B. / 2和/ 3是同位角C. /1和/3是內(nèi)錯角 D. / 2和/4是同旁內(nèi)角（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）3 .如圖，/ a的同旁內(nèi)角的個數(shù)是（C）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4 .如圖所示，根據(jù)圖形填空：（1） / 1和/ 2是直線AR