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文檔簡介

1、word 版初中數(shù)學(xué)2021年重慶年中考24閱讀材料題型專題練習(xí)(重慶一中試題集)1 (一中2021級初三上入學(xué)測試)若一個(gè)三位數(shù),="灰(其中。、b、c不全相等且都不為0),重新排列各數(shù)位上的數(shù)字必可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù),此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù),記為例如,539的差數(shù)7。39) = 953-359 = 594(1)根據(jù)以上方法求出7盤68)=, 7(513)=;(2)已知三位數(shù)前(其中的差數(shù)7(46) = 495,且各數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù),求所有符合條件的三位數(shù)的值.2 (一中2021級初三上國慶作業(yè)一)閱讀下列材料并解決問題:定義:對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)R,定義

2、R的干數(shù)機(jī)是與R最接近的兩個(gè)整數(shù)中較小的一個(gè)整數(shù),R的支數(shù),是R減去R的干數(shù)小之差,即 =H.例如:實(shí)數(shù)2.07,因?yàn)榕c2.07最接近的兩個(gè)整數(shù)時(shí)2和3,且2小于3,所以2.07的干數(shù)皿=2, 2.07的支數(shù)”2.07-2=0.07;實(shí)數(shù)一L72,因?yàn)榕cT72最接近的兩個(gè)整數(shù)是-1和-2,且-2小于-1,所以-1.72的干數(shù)? = -2,-1.72的支數(shù)/ =-1.72-(-2) = 0.28 相關(guān)結(jié)論:m是一個(gè)整數(shù),n的取值范圍是_3實(shí)數(shù)10.8的干數(shù),實(shí)數(shù)a的支數(shù)=:(2)某實(shí)數(shù)的干數(shù)是人支數(shù)是y,且” + 3y = 0.5,求這個(gè)實(shí)數(shù).3(一中2020級初三下押題卷)材料一:一個(gè)大于1的

3、正整數(shù),若被N除余1,被(N-1)除余1,被(N-2)除余1, 被3除余1,被2除余1,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“明N禮”數(shù)(N取最大),例如:73 (被5除余3)被4除余1, 被3除余1,被2除余1,那么73為“明四禮”數(shù).材料二:設(shè)M (N-l) , (M2),3, 2的最小公倍數(shù)為匕那么“明N禮”數(shù)可以表示為E+l, 5為正整數(shù)), 例如:6, 5, 4, 3, 2的最小公倍數(shù)為60,那么“明六禮”數(shù)可以表示為60+1.(為正整數(shù))(1)17“明三禮”數(shù)(填“是”或“不是”):721是“明 禮”數(shù):(2)求出最小的三位“明三禮”數(shù);(3) 一個(gè)“明三禮”數(shù)與“明四禮”數(shù)的和為32,求出這兩個(gè)數(shù)

4、.4(一中2020級初三下數(shù)學(xué)一模試卷)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.材料一:在解決某些分式問題時(shí),倒數(shù)法是常用的變形技巧之一.所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運(yùn)用約分化簡,以達(dá)到?jīng)_算目的.例:已知:/十14,求代數(shù)式同2凸的值.4X29 / 15.x2+l.=4:d=4X二=4, x2+- (x+) 2-2= 16-2=14X XXxX材料二:在解決某些連等式問題時(shí),通常可以引入?yún)?shù)將連等式變成幾個(gè)值為女的等式,這樣就可以通 過適當(dāng)變形解決問題.例:若2x=3y=4z,且外z#0,求的值.y+z解:令 2x=3y=4z=& HO)lk 1

5、llir k v_k i 上? L-l則十三,一,£工d -二一73412根據(jù)材料回答問題:(1)己知三一4,則xJ=.x2-x+i 2 x3m+2n(2)解分式方程組: irin2m+3n =b 222(3)若 yz = 幻:=- =乂 +y aO,),¥0, ZWO,且。加=5,求xyz 的值. bz+cy cx+az ay+bx a2+ 2 + c25 (一中2020級初三下假期作業(yè)補(bǔ)充)一個(gè)四位數(shù),記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為X,十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為 y >如果x = y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對稱數(shù)”.(1)請直接寫出最小的“對稱數(shù)”;若四位數(shù)A與2020之

6、和為最大的“對稱數(shù)”,請直接寫出A的值;(2) 一個(gè)四位的“對稱數(shù)” M,它的百位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍,個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,且千位數(shù)字3x 4 1/ 2«、42a使得不等式組t5“-1>"恰有4個(gè)整數(shù)解。求出所有滿足條件的“對稱數(shù)” M的值.6 (一中2020級初三下第二次模擬)閱讀下列材料:消元求值作為解決代數(shù)式求值時(shí)一種常用方法,在實(shí)際解題過程中應(yīng)用非常廣泛,常見的消元方法有:代入消元法, 加減消元法、比值消元法等方法,下而介紹一種倒數(shù)消元法, + = 1 b + = Cd例:已知 人 , C 。求。的值分析:已知條件中是關(guān)于與氏與。的關(guān)系式,要求關(guān)于0

7、 C的代數(shù)式的值,則需要消去解:(倒數(shù)消元法)a+ = 由 b 得:1 = 1-4 bb + = 由 C 得:z 1 Z1 C-/7 _ = (1 - 4)=1bc整理得。= ac+l1 ac + c + = 1則 a a + = 1/? + - = _ c + =(1)已知 b , c ,則 x = 3 y = 3 z = 3一 一(2)已知 z, ' x,求證: 丁 ;222Cl H=Z?H=CH- t(3)已知 bca(其中氏c互不相等),求,的值7 (一中2020級初三下定時(shí)練習(xí)四)閱讀下面材料,回答問題材料一:若三個(gè)非零實(shí)數(shù)X, y, Z滿足:只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)

8、數(shù)的倒數(shù)的和,則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)X, y, z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”:材料二:一元二次方程aF+3x+cn。(aWO)兩根xi,.心有如下關(guān)系:貓+刈=-也,xX2=. a a(1)實(shí)數(shù)1, 2, 3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎?請說明理由.(2)若直線y=2/>+2c (永華0)與x軸交于點(diǎn)A (xi, 0),與拋物線y=a/+3&+3c («力0)交于B (必 戶), C(X3,V3)兩點(diǎn).求證:A, B, C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)XI,X2, X3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”:若a>2b>3c, X2=h求點(diǎn)P(&,)與原點(diǎn)。的距離OP的取值范圍. a a8 (一中2020級

9、初三下定時(shí)訓(xùn)練七)中國古賢常說萬物皆自然,而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù),我們最初接觸的數(shù)就是自然數(shù),在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們會對其中一些具有某種特征的自然數(shù)進(jìn)行研究,我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等,現(xiàn)在我們來 研究另一種特殊的自然數(shù)喜數(shù)二定義:對于一個(gè)兩位自然數(shù),如果它的各個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零,且它正好等于其個(gè)位和十位上數(shù)字的和 的倍(為正整數(shù)),我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“喜數(shù)二例如:24是一個(gè)“4喜數(shù)”,因?yàn)?4 = 4x(2 + 4)25不是一個(gè)“喜數(shù)”,因?yàn)?5-"(2+5)(1)判斷44和72是否是“喜數(shù)”,請說明理由.(2)試討論是否存在“7喜數(shù)”,若存在請求出“7喜數(shù)”

10、,若不存在請說明理由.9 (一中2020級九上定時(shí)作業(yè)二)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意兩點(diǎn)若點(diǎn)T(x,y) 滿a + cx =足 3 ,b + dy = 5 ,那么稱點(diǎn)7是點(diǎn)A、8的融合點(diǎn)一一1 + 4 一 8 + (-2)x = y =例如A(-l,8).B(4,-2)當(dāng)點(diǎn)T(x,y)滿足 3 ,3時(shí)則點(diǎn)T (1, 2)是點(diǎn)A ,B的融合點(diǎn).(1)已知點(diǎn)A(-l,5), B(7,7), C(2,4),請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn);(2)如圖,點(diǎn)D(3.0),點(diǎn)E(t, 2t+3)是直線/上任意一點(diǎn),點(diǎn)T(x,y)是點(diǎn)D、E的融合點(diǎn).試確定y與x的關(guān)系式;若直線ET交x軸于點(diǎn)H,

11、當(dāng)DTH為直角三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).10(重慶一中2020級九下定時(shí)訓(xùn)練一)如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動裝置,BC在地而上,支架A3C是底邊為8c 的等腰直角三角形,AB=E擺動臂可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AD=m.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)A、D、8三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求5。的長;當(dāng)A、D、8三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求8。的長.(2)若擺動臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,點(diǎn)。的位置由aA' B' Cf外的點(diǎn)。轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn),處,如圖2,此時(shí)NAZhC= 135° , CZh=l,求 8,的長.(3)若連接(2)中的。16,將(2)中AQQ2的形狀和大小保持不變,把AWO3繞

12、點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn), 分別取。1。2、CD1、8c的中點(diǎn)M、P、N,連接MP、PN、NM, M隨著繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn), MPN的面積是否發(fā)生變化,若不變,請直接寫出MPN的面積:若變化,A/PN的面積是否存在最大與最??? 若存在,清直接寫出MPN而積的最大值與最小值.(溫馨提示后xJ="2X 5=6)11(重慶一中2020級九下半期考試)裂項(xiàng)法,這是分解與組合思想在一組數(shù)求和中的應(yīng)用。將這組數(shù)中的每項(xiàng)分 解,然后重新組合,使之能消去一部分,最終達(dá)到求和的目的。例如:1 1 1 + II + 111 1+ 1x2 2x39x101111, 1 1=1+1 2 2 39 109&q

13、uot;10若以上例子分母為("+ 1)( + 2)也能用此方法列項(xiàng),即:+1)(/7+ 2) 2 n(w + l) (n +1)(/2+ 2)其實(shí),整式也能進(jìn)行裂項(xiàng)求和,例:lx(l + l) = x(lx2x3-0xlx2)2x(2 + l) = -x(2x3x41x2x3)3x(3 +I)= x(3x4x5 2x3x4)根據(jù)以上材料,回答下列問題:(注:此題為正整數(shù))1 1 1 1F4= (I)計(jì)算:1x2x3 2x3x45x6x7.裂項(xiàng)整式::()4A= 1 x2+2x3+n(n + ), B= +: , C = -n、竹”1x22x3( +1)3若'I 試判斷:A8

14、與C的大小.word 版初中數(shù)學(xué)12 (重慶一中2020級九上第二次定時(shí)作業(yè))七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具,顧名思義,是由七塊板組成 的.而這七塊板可拼成許多圖形,例如:三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形,玩家也可以把它拼成各種人物、形象、 動物、橋、房、塔等等,也可以是一些中、英文字母.七巧板是古代中國勞動人民的發(fā)明,其歷史至少可以追溯到公 元前一世紀(jì),到了明代基本定型.明、清兩代在中國民間廣泛流傳,清陸以陰(讀音:tidn)冷廬雜識卷一中寫 道:近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余.體物肖形,隨手變幻,蓋游戲之具,足以排悶破寂,故 世俗皆喜為之.在18世紀(jì),七巧板流傳到了國

15、外.密約瑟說它是東方最古老的消遣品之一,至今英國劍橋大學(xué)的圖書 館里還珍藏著一部七巧新譜.中點(diǎn)M、我們可以自己DIY一副七巧板:第一步:在卡紙上畫出正方形A88:第二步:在正方形中畫出對角線AC、BD交于點(diǎn)、O;第三步:作正方形邊A3、8c的中點(diǎn)E、尸和。4、OC的N,連接EM,連接EF交OB汗P,連接尸N,去掉8尸:第四步:每個(gè)區(qū)域涂上不同顏色,沿著實(shí)線剪下; 這樣一幅含五個(gè)等腰直角三角形,一個(gè)正方形,一個(gè)平行四邊形的七巧板就做好啦(如圖1).圖1(1)如圖2,小美用七巧板拼成一幅“駱駝”,恰好放入長方形A8C£內(nèi),則的值是AB(2)從圖1的七巧板取出若干塊可以拼成一個(gè)小正方形,例

16、:取出三塊,可以按圖3拼成小正方形,現(xiàn)小雪已取出,她還要取三塊(共四塊)拼成一個(gè)正方形(取出用盡且無縫隙不重登),有 種不同的選取方法并畫出拼好后示意圖.13 (重慶一中2020級九上其中考試)閱讀材料:材料一:對于任意一個(gè)正整數(shù)n,若n能夠被5整除,則n的個(gè)位數(shù)字是0或5:若n能被3整除,則n的各位數(shù) 字之和是3的倍數(shù).材料二:對于任意一個(gè)三位正整數(shù)m,我們都可以表示為m=100a+10b+c (其中l(wèi)WaW9, 0WbW9, 0Wc9,且a, b, c為整數(shù)).若m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和減去十位數(shù)字的差為7,則我們稱這個(gè)三位數(shù)m是“夢想數(shù)”.(1)請直接寫出200以內(nèi)的所有“夢想數(shù)”:(

17、2)若m既能被3整除,又能被5整除,求符合條件的“夢想數(shù)” m.15 (重慶一中2020級九上期末測試)寒冷冬季,泡溫泉成了市民熱衷的娛樂方式之一,渝北統(tǒng)景溫泉風(fēng)景區(qū)新增 一個(gè)圓形的兒童蘑菇池以滿足人們的親子需求,為避免兒童蘑菇池對景區(qū)現(xiàn)有道路帶來影響,最終決定將兒童蘑菇 池修建在含有直角并與林蔭小道所圍成的直角三角形花園中。設(shè)計(jì)時(shí),景區(qū)負(fù)責(zé)人表示希望兒童蘑菇池盡可能容納 更多小朋友,于是設(shè)計(jì)師決定讓兒童蘑菇池與直角三角形花園的三邊相切,得到如下設(shè)計(jì)圖,并實(shí)地確定出。點(diǎn)位 置,測量出AO=30米,BO=40米,通過查閱資料得知:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這 一點(diǎn)和圓心的連

18、線平分兩條切線所組成的夾角。16 / 15曲 / 一、電J 林/.、遒于是,設(shè)的內(nèi)切圓分別與AC、3C相切于點(diǎn)七、/A7, CE=x,根據(jù)資料知:AE=AD=30, BF=BD=40, CF=CE=x二7一*y B 40 尸 X C 曲的命 曲 一 -根據(jù)勾股定理,得:(x + 3O)2+(x + 4O)2 =(30 + 40)2整理得:入二+70x = 1200SBC =-AC«BC = -(x + 30)(% + 40) = - (x2 + 70x +1200) = 1200所以222設(shè)計(jì)師發(fā)現(xiàn),1200恰好就是30x40,即放的面積等于A。與3。的積!這僅僅是巧合嗎?請你幫他完成下面 的探索。已知A8C的內(nèi)切圓與A8相切于點(diǎn)。,ADn, BD=b(1)若NC=90&

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