2020年陜西省中考數(shù)學(xué)評(píng)測(cè)試卷(一)(附詳細(xì)解析)

1、絕密啟用前2020年陜西省中考數(shù)學(xué)評(píng)測(cè)試卷（一）考試范圍：xxx;考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題） 請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明、單選題1 .-4的倒數(shù)是（）A. 1B, - 1C, 4D, - 4442.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（3.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A , x2+x2=x4B , x23c3=x6lJTC. ：D .hrC. x2- (- x) 2=0 D , x6M=a3AB/CD,直線(xiàn) AB

2、, CD 被 BC 所截，E 點(diǎn)在 BC 上，若 / 1 =45 °, Z 24.如圖，已知C. 75°D. 80°5.某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 則該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間 的中位數(shù)和眾數(shù)分別 讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)）7891011是（）試卷第12頁(yè)，總6頁(yè)學(xué)生人數(shù)10A. 9, 8B.9, 9C.9.5, 9D. 9.5, 86 .點(diǎn) A (xiyi)、b (弭y2）都在直線(xiàn)y= kx+2（kv 0）上，且xiv X2則yi、y2的大小A . yi = y2B.yi vy2C.yi >

3、y2ABC 60°,對(duì)角線(xiàn)AC , BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AB中7 .如圖，菱形ABCD中C.3,3D. 28.已知點(diǎn)E2,aF 3,b都在直線(xiàn)2xm上，對(duì)于a, b的大小關(guān)系敘述正確的是（）A. a b 0B.C.ABCD 中,8,點(diǎn)P為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足9 .如圖，矩形C.i0.函數(shù)y=-2x2先向右平移i個(gè)單位，再向下平移AB 3, BCD. 32個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是（A . y= - 2 (x-i) 2+2 B , y= - 2 (x-i) 2-2C. y=- 2(x+i)2+2D. y= - 2 (x+i) 2- 2請(qǐng)點(diǎn)擊修改第第II卷（非選擇題）II卷的文字說(shuō)明二、

4、填空題22ii .實(shí)數(shù)一767, J36中，無(wú)理數(shù)有i2.不等式 一3x 6>T8的正整數(shù)解為題答內(nèi)線(xiàn)訂裝在要不請(qǐng)派. c , 一 6 /13.如圖，在反比例函數(shù) y（x 0）的圖象上任取一點(diǎn) P,過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，yx軸的垂線(xiàn)，垂足分別為 M, N,那么四邊形PMON的面積為.14.如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)為21.98厘米，那么這個(gè)圓的半徑是15.計(jì)算：（2019）"9"A，111(15):2532 x16.解方程：（1）2x 2x三、解答題(2)2510x 11 xx2 1厘米.17.如圖，已知銳角 ABC,點(diǎn)D是AB邊上的一定點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)在 AC邊上求作一點(diǎn)E,使4AD

5、E與 ABC相似.（作出符合題意的一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法.）18.如圖，E為正方形ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G, H為GE的中點(diǎn).求證：FBXBH.19.全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)（bigdata）,是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類(lèi)型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫(kù)體系.大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息 進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表， 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：生活信Jg關(guān)注度條形統(tǒng)計(jì)圖AS生活信息關(guān)注度扇形統(tǒng)計(jì)

6、圖500 i 二 AL.杏JOO300250200150-2a"20；j=(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A：政甫務(wù)信息B:城市醫(yī)療信息 C：教育資源信息D:交通信息D部分的圓心角的度數(shù)是CD = 2m.經(jīng)測(cè)量，得題答內(nèi)線(xiàn)訂裝在要不請(qǐng)派4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)寫(xiě)出兩條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息.20.數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中 ZCAH = 37°, /DBH=67。，AB = 10m,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算 GH 的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù) sin 6

7、7 12,cos67, tan 6712,cos371313521 .元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離(千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1)求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離;(2)求出AB段的圖象的函數(shù)解析式;(3)小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米?0, 1, 2, 3,小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 X,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y ,這樣確定了點(diǎn) M的坐標(biāo)x,y .(1)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn) M所有可能的坐標(biāo)；(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若 M在第一象限，則小明勝；否則

8、，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由.23.如圖，AB是。的直徑，半徑 OCAB, P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PD切。于點(diǎn)D, CD交AB于點(diǎn)E,判斷4PDE的形狀，并說(shuō)明理由.24 .如圖1,拋物線(xiàn)y= - x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A( 2, 0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0, 2).(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且 Saaom = 2Saboc,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線(xiàn)段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作 DNx軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn) D,求線(xiàn)段DN25 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線(xiàn)li： y=kix+6與x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)， 且OB= 73OA,直線(xiàn)l2：

9、y=k2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ( 73, 1),與x軸、y軸、直線(xiàn)AB分別(1)求直線(xiàn)l1的解析式；(2)如圖1,連接CB,當(dāng)CDXAB時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和 BCD的面積；(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q,使4QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.r > 上一工 > rkr 門(mén)， C 韭 C ,夕題答內(nèi)線(xiàn)訂裝在要不請(qǐng)派參考答案1. B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】，一1-4的倒數(shù)是-4故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的定義.2. A【解析】【分析】分別根據(jù)各選項(xiàng)分析得

10、出幾何體的形狀進(jìn)而得出答案.【詳解】A.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；B.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較好的空間想象 能力.3. C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)塞的乘法法則和同底數(shù)塞的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)：x2+x2=2x2,故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)：x2?x3=x5,故本選項(xiàng)不符合題意；C 選項(xiàng)：X2- ( - x) 2=0,正確；D選項(xiàng)

11、：X6殳2= a4故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)哥的、除法，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算法則.4. D【解析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得 ZC,在4CDE中利用三角形外的性質(zhì)可求得Z3.【詳解】解：.AB/CD,/ C= / 1 = 45 ,.一/ 3>ACDE的一個(gè)外角，.1. / 3= / C+ / 2= 45 +35° = 80°,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線(xiàn)平行？同位角相等，兩直線(xiàn)平行？?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行？同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，a/b,b/c?a/c.5. A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)

12、的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】由表格，得該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是9,8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義及求法是解答的關(guān)鍵6. C【解析】根據(jù)直線(xiàn)系數(shù)k<0,可知y隨x的增大而減小，xix2時(shí)，yi>y2.【詳解】,直線(xiàn)y=kx+b中kv 0,，函數(shù)y隨x的增大而減小，當(dāng)x1x2時(shí)，yi>y2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)kv 0時(shí)，y隨x的增大而減小.7. A【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理和三角形的面積公式以及菱形的面積公式解答

13、即可.【詳解】 菱形 ABCD 中 / ABC=60 ,AB=BC , OA=OC , . ABC是等邊三角形，AC=4 , OA=2 , OB=2 £ ,ABC 的面積=1 AC?OB = - >4X2V3 =473 ,22.點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，OA=OC , .OE是ABC的中位線(xiàn)，. BOE的面積=-AABC的面積=1M J3 = 73 ,44故選：A.【點(diǎn)睛】考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理和三角形的面積公式以及菱形 的面積公式解答.8. A【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而增大，再比較即可.【詳解】解：. y 2x m , k=2

14、>0,，y隨x的增大而增大，點(diǎn) E 2,a , F 3,b 都在直線(xiàn) y 2x m上，-2<3,a< b,a b 0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9. B【解析】【分析】通過(guò)矩形的性質(zhì)和等角的條件可得/BPC=90 ,所以P點(diǎn)應(yīng)該在以BC為直徑的圓上，即OP=4,根據(jù)兩邊之差小于第三邊及三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題解決【詳解】如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=CD=3 , / BCD=90 , ./ PCD+/ PCB=90 ,PBC PCD , ./ PBC+/ PCB=90 , ./ BPC=90 , 點(diǎn)P在以BC為直徑的圓OO±

15、;,1 1在 RtOCD 中，OC= BC=?8 4,CD=3,2 2由勾股定理得，OD=5,. PD> OD- OP ,當(dāng)P,D,O三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PD最小，.PD 的最小值為 OD-OP=5-4=1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，線(xiàn)段最小值問(wèn)題及圓的性質(zhì)，分析出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解答此題的關(guān)鍵.10 . B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的平移口訣”加右減，上加下減”即可得出答案.【詳解】解：函數(shù)y=-2x2先向右平移1個(gè)單位可得到：y= - 2(x-1)2,再向下平移2個(gè)單位可得到： y=-2(x-1)2-2,故答案選擇 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移和二次函數(shù)的圖像與

16、性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單11 .而【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 理解無(wú)理數(shù)的概念， 一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念， 有理數(shù)是 整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng). 即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)， 而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). 由 此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】22一 ,7 , J36=6是有理數(shù)；773是無(wú)理數(shù)故答案為：,3【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵12. 1、 2、 3、 4【解析】【分析】通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，求出不等式的解，進(jìn)而求出整數(shù) 解.【詳解】-3x-6 >18移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：-3 x>12,兩邊同除以-3,

17、得：x<4，正整數(shù)解為：1、2、3、4,故答案是：1、2、3、4.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的步驟，是解題的關(guān)鍵.13. 6【解析】【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，四邊形 PMON的面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值，把相關(guān)數(shù)值代 入即可.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x, y）, 點(diǎn)P的反比例函數(shù)解析式上， xy = - 6, PMx 軸于 M,PN，y 軸于 N,四邊形PMON為矩形， 四邊形PMON的面積為|xy| = 6,故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)

18、.注意面積應(yīng)為正值.14. 3.5【解析】【分析】根據(jù)題意就是求出周長(zhǎng)為 21.98分米的圓的半徑，利用圓的周長(zhǎng)公式C= 2兀即可解答.【詳解】解：,. C= 2兀，r C 2，r=21.98 314 2=3.5 (厘米)故答案為：3.5.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng) =2兀公式的靈活應(yīng)用，解題.的關(guān)鍵是牢記圓的周長(zhǎng)公式 ，維度較小.15. 21.【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)、二次根式及負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(2019)0 (15)(三)1.251131 15 - 11 52 9 11 21 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)

19、各數(shù)是解題關(guān)鍵.16. (1) X 7 ; (2)原分式方程無(wú)解【解析】【分析】(1)根據(jù)解分式方程的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先確定公分母，再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)去分母化成整式方程得：3-2 x 2 x解得：x 7經(jīng)檢驗(yàn)：x 7是原方程的根，原方程的解是x 7.(2)去分母化成整式方程得：2 H x 5 1 x 10解得：x 1檢驗(yàn)：把x 1代入到x 1 x 1中，得：1 1110原分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.17 .詳見(jiàn)解析【解析】【分析】以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在4ABC內(nèi)部作一

20、個(gè)角等于 /B,角的另一邊與 AC的交點(diǎn)即為所 求作的點(diǎn).【詳解】如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作DE / BC并熟練掌握做 一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵.18 .證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，用 SAS判定 DCFA BCF ,從而得到對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)中線(xiàn)的性 質(zhì)及角之間的關(guān)系便可推出FBXBH.【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，CD = CB, /DCF= / BCF = 45°,DC / AE , / CBE=90°, ./ CDF= / E.X / CF=CF,DCFA BCF.

21、 ./ CDF= / CBF.1. / CBF= / E.- H為GE的中點(diǎn)，.hb = hg= Ige 2 ./ HGB= / HBG. / CDG + / CGD = 90°, / CGD = / HGB = / HBG , ./ FBG + / HBG =90°, 即/FBH=90°,FBXBH.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定方法的理解及運(yùn)用.19. (1) 1000, 144° (2) 150人，見(jiàn)解析；(3)由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，關(guān)注交通信息的人數(shù)最 多，由條形統(tǒng)計(jì)圖知，關(guān)注交通信息的人數(shù)是關(guān)注教育資源人數(shù)的兩倍【解析

22、】【分析】(1)用關(guān)注教育資源人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以 D部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分的圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)各類(lèi)別的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，可得B類(lèi)別的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖得出合理信息即可，答案不唯一.解：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是：200+20%= 1000 (人)； 扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分的圓心角的度數(shù)是 360。*型°_ = 144。；1000故答案為：1000, 144°(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有1000-(250+200+400) = 150 (人)，生活信息關(guān)注度條形蛻計(jì)圖(3)由

23、扇形統(tǒng)計(jì)圖知，關(guān)注交通信息的人數(shù)最多;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:生啟后息關(guān)注度國(guó)形筑計(jì)圖由條形統(tǒng)計(jì)圖知，關(guān)注交通信息的人數(shù)是關(guān)注教育資源人數(shù)的兩倍(答案不唯一，合理即可).【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體 的百分比大小.20. GH的長(zhǎng)為10m【解析】【分析】 首先構(gòu)造直角三角形，設(shè)DE=xm ,則CE= (x+2)m,由三角函數(shù)得出 AE和BE ,由AE=BE=AB 得出方程，解方程求出 DE,即可得出GH的長(zhǎng)【詳解】 解：延長(zhǎng)CD交AH于點(diǎn)E,則CEXAH,如

24、圖所示.在 RtAEC 和 RtABED 中,。 CE tan37 = AEDEtan67 =BEAE= CE tan370 ' AE- BE= AB,CE DEtan370tan670x 2= 10,即 34x12 = 10,5解得：x=8,DE = 8m,GH = CE= CD+DE = 2m+8m = 10m.答：GH的長(zhǎng)為10m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于作出點(diǎn)E21. (1) 30 千米；(2) y=90x- 24 (0.8 Wx關(guān)2 (3) 45 千米【解析】【分析】(1)先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可；(2)設(shè)A

25、B段圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y = k' x+b將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；(3)先將x=1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的 y值，再用156減去y即可求解.【詳解】解：(1)設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.當(dāng) x= 0.8 時(shí)，y=48,.-0.8k=48,k = 60. .y=60x (0WxW0B當(dāng) x=0.5 時(shí)，y= 60X0.5 = 30.故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家30千米；(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y = k' x+b. A (0.8, 48) , B (2, 156)在 AB 上，0.8k' b 482k'

26、b 156'解得9024.y=90x- 24 (0.8Wx2(3) .當(dāng) x=1.5 時(shí)，y= 90X1.5- 24= 111,.156- 111 = 45.故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有 45千米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單.22. (1)見(jiàn)解析；(2)游戲是公平的，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖可得出所有可能的結(jié)果；(2)利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性.【詳解】解：(1) M點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：012301

27、,02,03,010,12,13,120,21,23,230,31,32,3(2)游戲公平，理由如下：由列表可知，點(diǎn) M在第一象限共有6種情況，小明獲勝的概率為： =1 ,12 2點(diǎn)M不在第一象限共有 6種情況，小紅獲勝的概率為：-6- -1.122，兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的.【點(diǎn)睛】本題考查了游戲的公平性： 判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平.同時(shí)也考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖法.23. 4PDE是等腰三角形【解析】【分析】連接OD,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出 /ODE+/PDE =90，根據(jù)OC, AB ,得/ CEO+/ OCE=9

28、0 ,根據(jù)對(duì)頂角相等得出 /OEC=/PED,從而得出/PDE=/PED,判斷4PDE的形狀.【詳解】 PDE是等腰三角形.理由是：連接 OD,. OCXAB , / CEO+/ OCE=90 , OC=OD , / OCE= / ODE ,. . PD 切。O, ODE+/ PDE=90 , / OEC= / PED, . / PDE= / PED,，PD=PE,. .PDE是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24. (1) y=-x2-x+2；(2) (0, 2)或(-1 , 2)或(1 后,-2)或(1 后答案第14頁(yè)，總20頁(yè) 2); (

29、3) 1.【解析】(1)把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)的方程組，通過(guò)解方程組求得系數(shù)的值；(2)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(m, n),根據(jù)S»Aaom=2Sboc列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值， 進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AC的解析式為y=x+2,再設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(x, x+2),則D點(diǎn)坐標(biāo)為(x, -x2-x+2),然后用含x的代數(shù)式表示 ND,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出線(xiàn)段 ND長(zhǎng)度的最大值.解：(1) A ( - 2, 0), C (0, 2)代入拋物線(xiàn)的解析式 y=-x2+mx+n,4 2m n 0n 2m解得1拋物線(xiàn)的解析式為y= - x2

30、- x+2.(2)由(1)知，該拋物線(xiàn)的解析式為y= - x2- x+2,則易得 B (1, 0),設(shè) M (m, n)然后依據(jù) Szaom=2S/boc列方程可得:-?AO X|n|=2。XOBXOC,22- >2 x| - m2 - m+2|=2 ,2. . “m2+m=0 或 m2+m - 4=0,解得m=0或-1或近72，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(0,2)或(-1, 2)或(1 而,-2)或(1 67 22(3)設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b,將 A ( 2, 0), C (0, 2)代入得到2kb直線(xiàn)AC的解析式為y=x+2 ,設(shè) N (x, x+2) (- 2版w。，貝U

31、D (x, - x2 - x+2),ND= (-x2-x+2) - (x+2) = - x2 - 2x= - (x+1) 2+1 ,- 1 v 0, x=- 1時(shí)，ND有最大值1. ND的最大值為1 .點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合已知條件及圖象進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.25. (1) y= £x+6； (2) D (-點(diǎn)，3), Sabcd=4，3； (3)存在點(diǎn) Q,使 4QCD 是以CD為底邊的等腰直角三角形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,立J3)或(6-4百，0)或(-4J3 -6, 0)【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法可得直線(xiàn) 11的解析式；(2)如圖1,

32、過(guò)C作CHx軸于H,求點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用 C和E兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線(xiàn)12的 解析式，與直線(xiàn)11列方程組可得點(diǎn) D的坐標(biāo)，利用面積和可得 BCD的面積；(3)分四種情況：在x軸和y軸上，證明DMQA QNC (AAS),得DM= QN, QM = CN , 設(shè)D (m, J3m+6) (m<0),表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù) OQ的長(zhǎng)列方程可得 m的值，從而得 到結(jié)論.【詳解】解：(1) y= k1x+6,當(dāng) x= 0 時(shí)，y= 6,.OB = 6,-OB= 73OA, oa=2 73,A L2 石，0),把 A( 2£, 0)代入：y=k1x+6 中得：2石匕+6=0,.3答案第15頁(yè)，總20頁(yè) 直或li的解析式為： y= J3x+6；(2)如圖1,過(guò)C作CH，x軸于H,圖1C (4，1), OH= 73, CH = 1,RtABO 中，AB y622班 2 4代，AB=2OA, ./OBA = 30°, /OAB = 60°, .CDXAB, ./ ADE = 90°, ./ AED = 30°, eh= 73, .OE=OH+EH=26, E(2 出，0),把E (2石，0)和C ( J3 , 1)代入y=k2x+b中得：k同解得：k23，b 2.