人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.2特殊的平行四邊形練習(xí)

1、18.2特殊的平行四邊形、單選題1.如圖，矩形ABCD中，DEL AC于E，且丄ADE：丄EDC=3:2,則丄BDE的度數(shù)為（）A. 36 B. 18C . 27 D . 92.如圖，在矩形ABCD 中，AB = 4,BC= 6,過對角線交點(diǎn)O作EFLAC交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F，則DE的長是（）3如圖，在 丄ABC中，BD丄AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AD=6 , DE=5，則線段BD的長為（）A . 5B . 6C . 8D . 104.如圖，菱形ABCD的對角線 AC、BD相交于點(diǎn)O, ABD 30 , BC 4 ,則邊AD與BC之間的距離為（）A 2：5B 2、3C 一 5D 、:

2、 35 .菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A 對邊相等B 對角相等C 對角線互相平分D .對角線互相垂直6如圖，菱形 ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于0點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接0E,則線段0E的長等于（A 3cmB 4cmC 2.5cmD 2 cm7.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（A.對角相等B .對角線互相平分C .對角線相等D.四條邊都相等8如圖，下列四組條件中，不能判定YABCD是正方形的有（A . AO BO, BAD 90B . AC BD, ACBDC . BOC 90 , ABD DCAD . OA OD, BCCD9.如圖，在邊長為8的正方形ABCD

3、中，E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF 6 ,M為EF中點(diǎn)，P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 CP PM的最小值是（）AP 17EI尸c5ACFG和正方形A. 10B. 8.5 3C 6.5 3D.10如圖，分別以 Rt ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形A.丄丄丄B.丄丄丄C .丄丄丄D.、填空題11.如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BO=丄丄丄丄OM=3 , AD=8 .貝UABDE，連結(jié)CE、BG、GE .給出下列結(jié)論：CEBG ;丄ECBG丄FG2BF22BD2BC2丄BC2GE22AC22AB2其中正確的是（)12如圖，將菱形紙片ABCD折迭，使

4、點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心 0處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長為2 cm ,丄A=120 ,貝U EF=cm.13. 如圖，正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分丄CAD，交BC的延長線于點(diǎn) E,FAAE,交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為 .14. 如圖，在正方形 ABCD中，AB=3，點(diǎn)E, F分別在CD, AD 上, CE=DF , BE , CF相交于點(diǎn)G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2 : 3,則丄BCG的周長為三、解答題15. 如圖，在 Rt 丄 ABC 中，丄 C=90 AC= - AB .求證：丄 B=30.請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明.證明：如圖，作 Rt丄A

5、BC的斜邊上的中線 CD,則 CD= 1 AB=AD ().21丄 ac=2ab，丄AC=CD=AD 即丄ACD是等邊三角形.丄丄A=丄丄 B=90-丄 A=3016.已知：如圖， AB AD , CB CD , E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，請判斷四邊形 EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論.17.如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0的線段EF與一組對邊 AB, CD 分別相交于點(diǎn)E, F .(1)求證：AE=CF ；(2)若AB=2,點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，求EF的長.18如圖在正方形 ABCD中，E, F , G, H分別是AD, DC, BC, CD上的點(diǎn)，

6、連接EF,GH .丄若EF丄GH，則必有 EF = GH .丄若EF=GH，則必有 EF丄GH .判斷上述兩個(gè)命題是否成立，若成立，請說明理由；若不成立，請舉出反例.答案1. B2. D3. C4. B5. D6. A7. C8 A9. B10. C11. 512. .3 .13. 614. 15+3.15. 證明：如圖，作 Rt丄ABC的斜邊上的中線 CD , 1則CD= AB=AD （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）21丄 AC=AB ,2丄AC=CD=AD 即丄ACD是等邊三角形，丄丄A=60；丄丄 B=90-丄 A=30.16. 解：四邊形EFGH是矩形，證明：連接AC，交EH于

7、點(diǎn)M ,丄E、F、G、H分別是邊 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),1丄EF HG AC , EF/HG/AC , EF / AC2丄四邊形EFGH是平行四邊形.丄 AB AD , BC DC ,丄A C在BD的垂直平分線上,丄AM EH , 丄 EF /AC ,丄FEMEMA 90丄平行四邊形 EFGH 是矩形 17.(1) 丄四邊形 ABCD 是菱形，丄 AO=CO, AB丄 CD ,丄丄 EAO=1 FCO 丄 AEO=1 CFO.在丄 OAE 和丄 OCF 中，丄 EAO=1 FCO, AO=CO ,丄 AEO=1 CFO,丄丄AOEL丄COF丄 AE=CF；(2) E是AB中點(diǎn)，丄 BE

8、=AE=CF.丄BE丄CF丄四邊形 BEFC 是平行四邊形，丄 AB=2，丄 EF=BC=AB=2 .18.上述兩個(gè)命題成立.理由如下：丄作GM丄CD于M , FN丄AD于N,如圖所示，則 丄GMH=1FNE=90 丄ABCD是正方形，丄丄A=1D=90 丄ADMG是矩形，丄GM=AD， 同理可證： NFCD 是矩形，丄NF=DC.丄四邊形ABCD是正方形，丄AD=DC,丄 FN=GM.1FND = D=GMD=90 丄丄MON =90 11GOF = 1MON=90 11OGQ + 1OQG=90 丄EF 1GH ,1!PFQ + 1PQF=90 11OQG = PQF ,11OGQ = PFQ .FNE GMH在丄EFN和丄HGM中，丄FN GM,PFQ OGQ丄丄EFN丄丄HGM (ASA),丄EF=GH ；丄作 GM 1CD 于 M , FN J_AD 于 N,如圖所示，則 1GMH =FNE=90 iabcd是正方形，11a=1D=90 iadmg是矩形，1GM=AD，同理可證：NFCD是矩形，丄NF=DC.丄四邊形ABCD是正方形，丄AD=