圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題分析

1、2vtTr2srvrtT22222222444nvrarvn rf rrT22rTv2222 2222444nnvFmamm rm v mrn mrf mrrT角速度 線速度 向心加速度 運(yùn)行周期 向心力 _v _na _T _nF 圓周運(yùn)動(dòng)非勻速非勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)勻速勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)角速度、周期、頻率不變角速度、周期、頻率不變，線速度，線速度、向心加速度、向心加速度、向心力的大小不變向心力的大小不變，方向，方向時(shí)刻改變；時(shí)刻改變；合外力不指向圓心，與速度方向不垂直；合外力不指向圓心，與速度方向不垂直；合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直，合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直，且指

2、向圓心。且指向圓心。合外力沿著半徑方向的分量提供向心力合外力沿著半徑方向的分量提供向心力，改變速改變速度度方向；方向；沿著速度方向的分量，改變速度大小沿著速度方向的分量，改變速度大小。特點(diǎn)：特點(diǎn)：性質(zhì)：性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng)；變速運(yùn)動(dòng)； 非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；條件：條件：向心力就是物體作圓周運(yùn)動(dòng)的合外力。向心力就是物體作圓周運(yùn)動(dòng)的合外力。當(dāng)速率增大時(shí)，合外力與速度方向的當(dāng)速率增大時(shí)，合外力與速度方向的夾角為夾角為銳銳角；反之，為鈍角。角；反之，為鈍角。2.通過(guò)學(xué)生討論，小組合作，老師講解，達(dá)到知道臨界狀態(tài)的目標(biāo) ； 1.通過(guò)學(xué)生討論，小組合作，老師引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題

3、步驟； 3.通過(guò)學(xué)生討論，小組合作，老師講解，達(dá)到知道圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題，并能正確解題的目標(biāo)。 例. 如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為（ ）RggRgRgA B C D D運(yùn)動(dòng)軌跡軌跡圓心O軌跡半徑RfGFNA物體不下落，說(shuō)明靜摩擦力等于重力，A隨著轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，支持力提供向心力即 且聯(lián)立解得fmg2NFmRNfFgR運(yùn)動(dòng)軌跡軌跡圓心O軌跡半徑RfGFN1、確定研究對(duì)象，5、由牛頓第二定律rTmrmrvmmaFnn222)2(列方程求解2、畫出運(yùn)動(dòng)軌跡、找出圓心、求半徑3、分析研究對(duì)象的受

4、力情況，畫受力圖4、確定向心力的來(lái)源臨界狀態(tài)當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪划?dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)種物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。臨界狀態(tài)當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪划?dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)種物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。的物理?xiàng)l件則稱為臨界條

5、件。1.繩子松弛繩子松弛2.有靜摩擦的系有靜摩擦的系統(tǒng)，相對(duì)靜止與統(tǒng)，相對(duì)靜止與相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)3.豎直平面內(nèi)圓豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，物體恰周運(yùn)動(dòng)，物體恰能通過(guò)最高點(diǎn)能通過(guò)最高點(diǎn)臨界狀態(tài)當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪划?dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)種物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。1.繩子松弛繩子松弛2.有靜摩擦的系有靜摩擦的系統(tǒng)，相對(duì)靜止與統(tǒng)，相對(duì)靜止與相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)3.豎直平面內(nèi)圓豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，物體周運(yùn)動(dòng)，

6、物體恰恰能通過(guò)最高點(diǎn)能通過(guò)最高點(diǎn)臨界問(wèn)題的“題眼”解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是找臨界條件。許多臨界問(wèn)題，題干中常用“恰好”、 “剛好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)發(fā)掘內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件。A是拉力B是推力C等于零D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零1、如圖所示，細(xì)線的一端有一個(gè)小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小球繞細(xì)線另一端O在豎直平面內(nèi)恰能轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的作用力，則F（ ）C2.長(zhǎng)度為L(zhǎng)0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直

7、平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時(shí)細(xì)桿OA受到（ ） A.6.0N的拉力 B.6.0N的壓力 C.24N的拉力 D.24N的壓力B3.如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（ ）A小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為 B小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零C小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力D小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力BDgR4.如圖所示，光滑的水平圓盤中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過(guò)小孔，繩兩端各系一個(gè)小球A和B，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的A球做半徑為r=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使B球保持靜止?fàn)顟B(tài)，求A球的角速度應(yīng)是多大？（g取10m/s2）解：B靜止，根據(jù)平衡條件，線的拉力： A球的向心力等于F，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)立得：2Fmr1010/0.1grad srFmg輕桿類輕繩類輕繩拴球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，臨界速度為 ，此時(shí)F繩0.vgR(1)小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v0.(2)當(dāng)0v 時(shí)，F(xiàn)為拉力.gRgRgR汽車過(guò)拱橋當(dāng)壓力為零時(shí)，即 ，v ，這個(gè)速度是汽車能正常過(guò)拱橋的臨界速度.v0對(duì)b球在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得：要使b球不脫離軌道