2018-2019年上海市閔行區(qū)高二下期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、閔行區(qū)高二期末數(shù)學(xué)試卷二.選擇題第1頁/共4頁2019.06一.填空題21 .復(fù)數(shù):一（i是虛數(shù)單位）的虛部是1 + i2 .拋物線y = 2x2的準(zhǔn)線方程為3 .在復(fù)平而上，復(fù)數(shù)z1=l + 2i、22=3-不分別對應(yīng)點(diǎn)4、B，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則。4。月=4 .若一個(gè)圓錐的底而面積為9%，母線長為5,則它的側(cè)面積為5 .參數(shù)方程（ 一（6>eR）所表示的曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是y = cos86 .在平面幾何中，以下命題都是真命題：過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行：過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直；平行于同一條直線的兩直線平行；垂直于同一條直線的兩直線平行：兩組對邊分別相等的四邊形

2、是平行四邊形；則在立體幾何中，上述命題仍為真命題的是（寫出所有符合要求的序號）7.已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程f+ar+ = 0有一個(gè)模E視圖為1的虛根，則。的取值范圍是8 . 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為9 .已知地球的半徑約為6371千米，上海的位置約為東經(jīng)121。、北緯31。,開歲的位置約為東經(jīng)31°、北緯31° ,兩個(gè)城市之間的距離為 （結(jié)果精確到1千米）10.在空間中，已知一個(gè)正方體的12條棱所在的直線與一個(gè)平面所成的角都等于a,則sina=11.若復(fù)數(shù)z滿足lz 2ITRez + 2l,貝1上一3-21 + 12-21的最小值12.長方體 ABC

3、O AqGR 中，AB = 8 BC = AA=. 點(diǎn)M為線段A片的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為對角線AG上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q 為底而A8CD上的動點(diǎn)，則MP+PQ的最小值為第5頁/共4負(fù)13 .已知空間三條直線/、加、，若/與機(jī)異面，且/與異而，則（A. in與n異而B. m與相交C.陽與平行D.加與異面、相交、平行均有可能14 .若一個(gè)直三棱柱的所有棱長都為1,且其頂點(diǎn)都在一個(gè)球而上,則該球的表而積為（）15 .定義：復(fù)數(shù)z與i的乘積zi為復(fù)數(shù)z的“旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)”，設(shè)復(fù)數(shù)z = x+.yi （xywR）對應(yīng)的點(diǎn)（,），）在曲線V 2劃一），=0上，則z的“旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)”對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為（）A. y2 +2-x =

4、0B, y2-2,q, + x = 0C. /+2at + x = 0D, y2 -2xy-x = 016 .已知直線/與拋物線Y =4交于A、8兩點(diǎn)，若四邊形。A/W8為矩形，記直線QM的斜率為女，則Ik I的最小值為（）A.4B. 25/2C.2D.立 三.解答題17 .如圖，正四棱柱的底面邊長袒=2,若與底面ABC。所成的角的正切值為JT.（1）求正四棱柱a3c。一A4GQ的體積：（2）求異面直線4A與用。所成的角的大小.18 .設(shè)z + 1為關(guān)于x的方程/ + 工+夕=0（p,qeR）的虛根，i是虛數(shù)單位.（1）當(dāng)z = 1 + i時(shí)，求、g的值；（2）若4 = 1，在復(fù)平而上，設(shè)復(fù)數(shù)

5、z所對應(yīng)的點(diǎn)為M，復(fù)數(shù)2-4i所對應(yīng)的點(diǎn)為N,試 求IMVI的取值范圍.19 .如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，BC、石廠是底而圓。的兩條互相垂直的直徑， O為母線AC的中點(diǎn)，已知過。與。的平而與圓錐側(cè)面的交線是以。為頂點(diǎn)、OO為對稱 軸的拋物線的一部分.X、TT（1）證明：圓錐的母線與底面所成的角力？；（2）若圓錐的側(cè)面積為8笈，求拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.20 .我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，將底而為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱 之為塹堵，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面均為直角三角 形的四而體稱之為鱉牖，某學(xué)?？茖W(xué)小組為了 5約材料，擬依托校帕內(nèi)垂直的兩面

6、增和地而搭建一個(gè)塹堵形的封閉的實(shí)驗(yàn)室ABC-4旦G （圖1），4AB用是邊長為2的正方形.（1）若 ABC是等腰三角形，在圖2的網(wǎng)格中（每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形）畫出塹堵的三視圖:（2）若。在A4上，證明：QD1DB,并回答四面體是否為鱉,若是，寫出其每個(gè)而的直角（只需寫出結(jié)論），若不是，請說明理由;（3）當(dāng)陽馬4-GC3片的體積最大時(shí)，求點(diǎn)用到平而A5C的距離.21 .設(shè)點(diǎn)PCx0,y0）是拋物線：丁 =4不上異于原點(diǎn)。的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為勺、內(nèi)的兩 條直線分別交r于A（玉,豆）、3（4,為）兩點(diǎn)（尸、A、8三點(diǎn)互不相同）.（1）已知點(diǎn)。（3,0）,求1尸。1的最小值：（2）若%=6,直線45的斜率是攵3,求1 + 的值；h卜他（3）若y0=2,當(dāng)蘇麗=0時(shí)，求8點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.參考答案一.填空題1. -12.83. -54. 1245. (3,0)6. ®7. (-2,2)8. 2"空 39. 82971。心 311.512-1二.選擇題13. D14. B15. C16. B三.解答題17. (1) 16： (2) arctan -. 218. (1) = 0,(7 = 1： (2) 4,6.19. (1)略：(2)