浙江省杭州市七校2010-2011學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題新人教A版

1、2010學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1、考試時(shí)間為100分鐘； 2、請(qǐng)將答案做在答卷上，交卷時(shí)僅交答卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1設(shè)，則兩個(gè)集合的關(guān)系是（ ） A B C D2下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）A B C D（）3下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)的是 ( ) A B C D4若函數(shù)，則的值是（ ）A3 B6 C17 D32 5已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，函數(shù)不存在零點(diǎn)的是（ ）A B C D6設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（ ）A B C D7函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D

2、8某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（ ）A B C D9若，則（ ） A B C D10 已知函數(shù)滿足：定義域?yàn)?；任意，都有；?dāng)時(shí)，則方程在區(qū)間-10,10內(nèi)的解個(gè)數(shù)是（     ）A5               B6   C7

3、0;              D10二、填空題（每小題4分，共20分）11計(jì)算:_ _12已知從集合到集合的映射滿足，若，則中與之對(duì)應(yīng)的元素為_13函數(shù)的定義域是_14冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_15已知，則方程的解集為_三、解答題(本大題共5小題，共50分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本題8分）己知集合, 集合, 集合   （1）求；   （2）若，求的取值范圍17（本題10分）如圖所示，將一矩形花

4、壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對(duì)角線過點(diǎn)已知米，米（1）設(shè)（單位：米），要使花壇的面積大于9平方米，求的取值范圍；（2）若（單位：米），則當(dāng)，的長度分別是多少時(shí)，花壇的面積最大？并求出最大面積18（本題8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在時(shí)的值域19（本題12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，在上恒大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本題12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若關(guān)于的方程在上有2個(gè)不同的解，求的取值范圍，并證明2010學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）DDCAD CDCBB二、填空題（每小題4分，共20分）11.1 12.或 13. 14. 3 15. 三、解答題16.（本題8分）解：（1） 4分（2）令，由題意可得，解得 4分18.（本題8分）解：（1）是奇函數(shù)，即 ，得， 所以，得， 2分又，所以，即所以. 2分（2）=， 2分可得的值域?yàn)? 2分19.（本題12分）解：(1)，得，法二： 1分，即時(shí)，解得.，即時(shí)，無解.，即時(shí)，無解.，即時(shí)，無解. 6分綜上：. 1分法三：由題意得，對(duì)任意的恒成立 1分，則，解得. 3分再驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，所以，故的取值范圍為. 4分（2）， 1分因?yàn)榉匠淘谏现炼嘤?個(gè)實(shí)根，方程，在