河南泌陽2011高考物理一輪復習 電場能的性質(zhì)

1、2011河南泌陽高考物理一輪復習-電場能的性質(zhì) 一、電勢差電荷從電場中的一點移到另一點，電場力做的功跟其電量的比值叫做這兩點的電勢差，UAB=WAB/q，是標量點評：電勢差很類似于重力場中的高度差物體從重力場中的一點移到另一點，重力做的功跟其重力的比值叫做這兩點的高度差hW/G二、電勢某點相對零電勢的電勢差叫做該點的電勢，是標量在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功.由電場本身因素決定，與檢驗電荷無關(guān)。點評：類似于重力場中的高度某點相對參考面的高度差為該點的高度注意：（1）高度是相對的與參考面的選取有關(guān)，而高度差是絕對的與參考面的選取無關(guān)同樣電勢是相對的與零電勢的選取有關(guān)，而

2、電勢差是絕對的，與零電勢的選取無關(guān)（2）一般選取無限遠處或大地的電勢為零當零電勢選定以后，電場中各點的電勢為定值（3）電場中A、B兩點的電勢差等于A、B的電勢之差,即UAB=AB,沿電場線方向電勢降低.三、電場力做功與電勢能1電勢能：電場中電荷具有的勢能稱為該電荷的電勢能電勢能是電荷與所在電場所共有的。2電勢能的變化：電場力做正功電勢能減少；電場力做負功電勢能增加 重力勢能變化：重力做正功重力勢能減少；重力做負功重力勢能增加3電場力做功：W=qU，U為電勢差，q為電量 重力做功：WGh，h為高度差，G為重力 電場力做功跟路徑無關(guān)，是由初末位置的電勢差與電量決定重力做功跟路徑無關(guān)，是由初末位置的

3、高度差與重力決定【例1】關(guān)于電勢與電勢能的說法正確的是（ ）A電荷在電場中電勢高的地方電勢能大B在電場中的某點，電量大的電荷具有的電勢能比電量小的電荷具有的電勢能大C正電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負電荷具有的電勢能大D負電荷形成的電場中，正電荷具有的電勢能比負電荷具有的電勢能小解析：正電荷在電勢高處的電勢能比電勢低處的電勢能大，負電荷則反之，所以A錯當具有電勢為正值時，電量大的電荷具有的電勢能大于電量小的電荷具有的電勢能，當電勢為負值，恰好相反，所以B錯正電荷形成的電場中，電勢為正值，這樣電勢與正電荷的電量來積為正值，而負電荷在正電荷形成的電場中電勢能為負值，因此C正確負電荷形成的電

4、場中，電勢為負值，因而正電荷具有的電勢能為負值，負電荷具有的電勢能為正值，所以D正確 答案：CD【例2】將一電量為一2×108C的點電荷，從零電勢S點移到電場中的M點，反抗電場力做功4×108J，則UM= ；若將該電荷從M點移到N點，電場力做功14×108J，則N點電勢UN ；M、N兩點電勢差為 解析：UM=W/q=4×108/2×108=2V由于是負電荷反抗電場力做功，所以是順著電場線移動，M點電勢為負所以UM=一2VUN=14×108/2×1087V由于是電場力做功，所以負電荷是逆著電場線方向移動，N點電勢比M點電勢高7

5、V，這樣N點電勢比S點高5V，所以UN5V點評：（1）求某點電勢可先求出電勢差，然后根據(jù)電勢差和電場力做功情況再求出該點電勢(2)應牢記：電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加四、等勢面1電場中電勢相等的點所組成的面為等勢面2特點（1）各點電勢相等（2）等勢面上任意兩點間的電勢差為零（3）電荷沿著等勢面運動，電場力不做功（4）處于靜電平衡狀態(tài)的導體是一個等勢體，其面為等勢面（5）勻強電場，電勢差相等的等勢面間距離相等，點電荷形成的電場，電勢差相等的等勢面間距不相等，越向外距離越大（6）等勢面上各點的電勢相等但電場強度不一定相等（7）電場線跟等勢面垂直，且由電勢高的面指向電勢低的面（

6、8）兩個等勢面永不相交【例3】如圖所示，勻強電場中的一組等勢面，A、B、C、D相鄰間距離為2cm，則場強 E ；離A點15cm的P點電勢為 V解析：E=U/SABsin600=1000/3Vm UBpE·SBPsin6001000/3×05×102×/2V25V BP之間電勢差為25V，由于UPUB， 所以 Up=25 V 點評：在我們應用U=Ed公式時一定要注意d是沿著電場線方向的距離，或者說是兩等勢面間的距離【例4】如圖所示，實線為勻強電場中的電場線，虛線為等勢面，且相鄰等勢面間的電勢差相等。一正點電荷在等勢面A處的動能為20J，運動到等勢面C處的動

7、能為零。現(xiàn)取B等勢面為零電勢能面，則當此電荷的電勢能為20J時的動能是 J。（不計重力和空氣阻力）解析：設(shè)相鄰等勢面間的電勢差為U，根據(jù)動能定理，電荷從等勢面A運動到C的過程中 qU020電荷從等勢面A運動到B的過程中 qUEKB一20聯(lián)立得EKB10J又電荷僅受電場力在電場中運動時，根據(jù)運動定理： WABEKB一EKA根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系 wABA一B聯(lián)立得，AEKABEKB恒量又在B點B 0所以EK2010, 解出EK8J點評：討論靜電場中電荷運動的能量關(guān)系，一般都應用動能定理，但注意電勢能的變化只由電場力做功決定，與其他力是否做功無關(guān)?！纠?】如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為

8、300，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m、電量為 q的帶負電的質(zhì)點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為v。（將（1），（2）題正確選項前的標號填在題后括號內(nèi)）（1）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是動能；電勢能與重力勢能之和；動能與重力勢能之和；動能、電勢能。重力勢能三者之和。 A、 B、 C、 D、（2）質(zhì)點的運動是A勻加速運動； B勻減速運動； C先加速后勻減速的運動； D加速度隨時間變化的運動（3）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率vc為多少？沿斜面向下的加速度ac為多少？解析:斜面光滑，表明無摩擦力的作用，粒子在

9、重力、電場力、斜面彈力三者的作用下運動。重力場與靜電場均是保守力場，因此在整個運動中應該是動能、電勢能、重力勢能三者之和為一不變量，因此第（1）題選C。若O點點電荷不存在，則粒子在斜面上的運動是勻加速運動，現(xiàn)在粒子還處在靜電場中，隨著粒子運動，電場力的大小、方向是逐漸變化的，因而粒子總的來說是在變力的作用下運動。由牛頓第二定律，粒于運動的加速度也是變化的，這樣第（2）個選擇（D），質(zhì)點的運動是加速度隨時間變化的運動。質(zhì)點受三個力作用，電場力f=kQq/L2，方向由C指向O點（庫侖吸引）；重力 mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上。由牛頓第二定律mgsin一fcos=mac，即mgs

10、in300一kQq/L2cos300=maC，簡化得aC=½gkQq/2mL2在斜面整個運動過程中電勢能、動能、重力勢能三者的和不變，已知質(zhì)點運動到D點的速度V，則D點的電勢能可求出，從幾何關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)，B、C、D分別到O點的距離是相等的，則BD=BC/2=BO=OC=OD，B、C、D三點在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點處點電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點，所以，q由D到C的過程中電場力作功為零，由機械能守恒定律，得mgh=½mvC2一½mv2，其中h為質(zhì)點在D點的高度,h=BDsin600=BCsin300 sin600=2L ×½×/2

11、=L/2，得vC，規(guī)律方法、電勢和電場強度電勢是反映電場能的性質(zhì)的物理量，而電場強度反映電場力的性質(zhì)的物理量電勢是標量，具有相對性，而電場強度是矢量。電勢的正負有大小的含義，而電場強度的正負表示方向，并不表示大小。電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點的電勢為零，電場強度可不為零，反之亦然。電勢和電場強度都是由電場本身的因素決定的，與檢驗電荷無關(guān)【例6】在靜電場中（）電場處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處為零電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同電場強度的方向總是跟等勢面垂直的沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降落解析:電勢具有相對性，零電勢的選取是任意的，所以電場強度為零的區(qū)域電勢不一定

12、為零，故錯誤；在勻強電場中，電場強度處處相同，但電勢不相同，故錯。根據(jù)電場性質(zhì)，答案為和【例7】如圖所示，兩個等量正的點電荷、，連線中點為，在垂線上有兩點、，、兩點的電場強度及電勢分別為、，則: ( )一定大于，一定大于不一定大于，一定大于一定大于，不一定大于不一定大于，不一定大于解析:根據(jù)等量同種電荷電場線得分布規(guī)律，答案為B、電場力做功特性及計算方法電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)計算方法有：由公式cos計算，此公式只適合于勻強電場中，可變形為q，式中為電荷初末位置在電場強度方向上的位移由電場力做功與電勢能改變關(guān)系計算，q，對任何電場都適用由動能定理計算電場力其它【例8】如圖所示，

13、光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正電荷為圓心的某一圓周交于B、C兩點，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑,AB=BC=h,到B點時的速度大小為。求（1）小球由A到B過程中電場力做的功，（2）AC兩點的電勢差。解析: 因為Q是點電荷，所以以Q為圓心的圓面是一個等勢面，這是一個重要的隱含條件。由A到B過程中電場力是變力，所以不能直接用W=Fs來解，只能考慮應用功能關(guān)系（1）因為桿是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功WAB和重力的功mgh，由動能定理得：代入已知條件得電場力做功（2）因為B、C在同一個等勢面上,所以，即由 得 3、公式E=U/d的理解與應用(1)

14、公式E=U/d反映了電場強度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強度的方向就是電勢降低最快的方向(2)公式E=U/d只適用于勻強電場，且d表示沿電場線方向兩點間的距離，或兩點所在等勢面的距離(3)對非勻強電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么E越大處，d越小，即等勢面越密【例9】如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為A=15 V, B=3 V, C=3 V，由此可得D點電勢D= 。解法一、假設(shè)在此電場中移動一正電荷q，從A點移到B點，設(shè)AB與電場方向夾角為，則WAB=qE·ABcos=qE&#

15、183;DCcos=WDC即從A點移到B點與從D點移到C點電場力做功相同，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（DC），即D=UAB+C=1533=9V解法二設(shè)此正方形對角線的交點為O，則由UEd可知AO=UAO=UOC=OC，UBO=UOD=BO=OD，即，上式代入數(shù)據(jù)得D=9 V解法三：如圖所示，連接AC，在AC上取E、F兩點，使AE=EF=FC，則 UAC=UAEUEFUFC，UAE=UEF=UFC=UAC/3，解得F=3 V, E9V連接BF和DE,因BF=3 V,所以BF是等勢面，又因為BF/ DE,所以DE也是等勢面，即D9V。思考：作出該電場的電場線分布圖X1X2【例10】某靜電

16、場沿x方向的電勢分布如圖所示，則（ ）A、在0xl之間不存在沿x方向的電場B、在0xl之間存在著沿x方向的勻強電場C、在x1x2之間存在著沿x方向的勻強電場D、在x1x2之間存在著沿x方向的非勻強電場解析：在0xl之間電勢不變，即在0xl之間等勢，故在此方向無電場；在x1x2之間電勢隨距離均勻減小，則在x1x2之間有沿x軸正方向的勻強電場，故A、C正確。答案：AC【例11】如圖所示，實線是一個電場中的電場線，虛線是一個負檢驗電荷在這個電場中的軌跡，若電荷是從a處運動到b處，以下判斷正確的是： A電荷從a到b加速度減小 Bb處電勢能大Cb處電勢高 D電荷在b處速度小解析:由圖可知b處的電場線比a

17、處的電場線密，說明b處的場強大于a處的場強。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項錯。由圖可知，電荷做曲線運動，必受到不等于零的合外力，即Fe0，且Fe的方向應指向運動軌跡的凹向。因為檢驗電荷帶負電，所以電場線指向是從疏到密。再利用“電場線方向為電勢降低最快的方向”判斷a，b處電勢高低關(guān)系是UAUB，C選項不正確。根據(jù)檢驗電荷的位移與所受電場力的夾角大于90°，可知電場力對檢驗電荷做負功。功是能量變化的量度，可判斷由ab電勢能增加，B選項正確；又因電場力做功與路徑無關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢能增加則動能減小，即速度減小，D選項正確。.電場力做功與能量的變化應

18、用 電場力做功，可與牛頓第二定律，功和能等相綜合，解題的思路和步驟與力學中的完全相同，但要注意電場力做功的特點與路徑無關(guān)【例12】如圖所示，有兩個完全相同的金屬球A、B，B固定在絕緣地板上，A在離B高H的正上方由靜止釋放，與B發(fā)生正碰后回跳高度為h，設(shè)碰撞中無動能損失，空氣陰力不計，A、若A、B帶等量同種電荷，則hH B、若A、B帶等量異種電荷，則hHC、若A、B帶等量異種電荷，則hH D、若A、B帶等量異種電荷，則hH解析：若A、B帶等量同種電荷，則碰撞后兩球帶電量不變，下落過程中重力做正功，電場力做負功，回跳時重力做負功，電場力做正功。由能量守恒定律得hH；若A、B帶等量異種電荷，則碰撞過

19、程中重力做正功，電場力做正功，回跳過程中需克服重力做功。故hH，答案CAB-Q-2Q【例13】已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為-2Q與-Q?，F(xiàn)在使它們以相同的初動能E0（對應的動量大小為p0）開始相向運動且剛好能發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運動。當它們剛好回到各自的出發(fā)點時的動能分別為E1和E2，動量大小分別為p1和p2。有下列說法：E1=E2> E0，p1=p2> p0 E1=E2= E0，p1=p2= p0 接觸點一定在兩球初位置連線的中點右側(cè)某點 兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。其中正確的是A. B. C. D.解析：由牛頓定律的觀點看，

20、兩球的加速度大小始終相同，相同時間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點相遇，又同時返回出發(fā)點。由動量觀點看，系統(tǒng)動量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時返回各自的出發(fā)點。且兩球末動量大小和末動能一定相等。從能量觀點看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.5Q，在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，由機械能定理，系統(tǒng)機械能必然增大，即末動能增大。選C。拓展：兩個相同的帶電小球（可視為點電荷），相碰后放回原處，相互間的庫侖力大小怎樣變化？討論如下：等量同種電荷，F(xiàn) /=F；等量異種電荷，F(xiàn) /=0<F；不等量同種電荷F />F

21、；不等量異種電荷F />F、F /=F、F /<F都有可能，當滿足q1=（3±2）q2時F /=F?！纠?4】在豎直平面內(nèi)有水平向右，、場強為E=1×104N/C的勻強電場。在勻強電場中有一根長L=2m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為0.04kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向成37°角，如圖所示，若小球恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，試求：（1）小球的帶電量Q；（2）小球動能的最小值；（3）小球機械能的最小值。（取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，cos37°0.8，g=10m/s2）解析：（1）因為，所以得到：

22、，代入數(shù)據(jù)得：Q=3×105C。（2）由于重力和電場力都是恒力，所以它們的合力也是恒力。在圓上各點中，小球在平衡位置A點時的勢能（重力勢能和電勢能之和）最小，在平衡位置的對稱點B點，小球的勢能最大，由于小球總能量不變，所以在B點的動能EkB最小，對應速度vB最小，在B點，小球受到的重力和電場力，其合力作為小球做圓周運動的向心力，而繩的拉力恰為零，有：【例15】在電場強度為E的勻強電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示。幾何線上有兩個靜止的小球A和B（均可視為質(zhì)點），兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電荷量+Q，B球不帶電。開始時兩球相距L，在電場力的作用下，A球開始沿直線運動，并

23、與B球發(fā)生正對碰撞，碰撞中A、B兩球的總動能無損失。設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，問：（1）A球經(jīng)過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞？（2）第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？（3）試問在以后A、B兩球再次不斷地碰撞的時間間隔會相等嗎？如果相等，請計算該時間間隔T。如果不相等，請說明理由。解析:（1）A球在電場力作用下做勻加速直線運動 聯(lián)立兩式得 （2）A球與B球碰撞，動量守恒 據(jù)題意，總動能不損失 聯(lián)立兩式得 （3）以B球為參考系，A、B碰撞后，A球以vA向左做勻減速直線運動，經(jīng)時間t后，速度減為0，同時與B球相距為L，然后A球又向右做勻加速直線運動，又經(jīng)時間t后，速度增為vA，與B球發(fā)生第二次碰撞。同（2）理可證，每次總動能無損失的碰撞均是交換速度，則以后第三、四