2020年四川省成都市天府新區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷

1、中考數(shù)學(xué)一診試卷題號一一三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下列是一元二次方程的是（）A. x2-2x-3=0B. x-2y+1=0 C. 2x+3=02. 一個由半球和圓柱組成的幾何體如圖水平放置，其俯視圖為（B.C.第23頁，共21頁5.6.3 .菱形的兩條對角線長分別為6和8,則菱形的面積是（）A. 10B. 20C. 24D. 484 . 在 AABC 中，若 /C=90°, cosA=；,則 /A 等于（）A. 30B. 45C. 60D. 90若那BCs 至EF, AABC與ADEF的相似比為 2: 3,則Saabc： Sdef為（）A. 2： 3B

2、. 4： 9C. 必力如圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖，現(xiàn)量得卡鉗上A, D兩個端點之間的距離為10m,卷二霽4,則容器的內(nèi)徑是（）A. 5cmB.10cmC.15cmD. 20cmD. 3： 2D A7. 如圖，已知 AB心D/EF, BD： DF=2： 5,那么下列結(jié)論正確的 是（）A. AC： EC=2： 5 B. AB： CD=2： 5 C. CD： EF=2： 5 D. AC： AE=2 ： 58.某超市一月份營業(yè)額為 100萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共500萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意可列方程（）A. 100 （1+x） 2=500B. 100+100?2x=500C

3、. 100+100?3x=500D. 1001+ （1 + x） + （1+x） 2=5009. 在同一坐標系中，函數(shù) y=和y=kx+3 （kw（）的圖象大致是（）10.如圖，。的半徑OD垂直于弦AB,垂足為點C,連接AO并 延長交。于點E,連接BE, CE,若AB=8, CD=2,貝U ABCE 的面積為（）A. 12B. 15C. 16D. 18、填空題（本大題共 9小題，共36.0分）4r +，5 -J11 . 右石廠=3則產(chǎn)12 .拋物線y=x2-4x-4的頂點坐標是.13 .設(shè)A（x1，y1），B（x2,y2）是反比例函數(shù)y=±圖象上的兩點，若xk x2<0,則y1

4、與y2之間的關(guān)系是.14 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，按以下步驟作圖：? Q C以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交 AB, AD 草/于點 M, N；,乂/分別以M, N為圓心，以大于，,MN的長為半徑作弧，/AB兩弧相交于點P;作AP射線，交邊 CD于點Q.若QC=1 , BC=3,則平行四邊形 ABCD周長為 15 .設(shè)a、b是方程x2+x-2021=0的兩個實數(shù)根，則（a-1） （ b-1）的值為 .16 .在一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數(shù)，小明在袋中放入3個黑球（每個球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個 球，記下顏色后放回袋中，通過

5、大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 0.85左右，則袋中紅球約有 個.17 .已知一列數(shù)ai,a2,，an（n為正整數(shù)）滿足ai=1,a2=-=',，an=% + E 5rtn L 4 f請通過計算推算a20i9=, an=.（用含n的代數(shù)式表示）18 .如圖，點A在雙曲線y= （kD的第一象限的分支上，“'AB垂直x軸于點B,點C在x軸正半軸上，OC=2AB,B點E在線段AC上，且AE=3EC,點D為OB的中點， 口連接CD,若ACDE的面積為1,則k的值為.19 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點E是A邊上 一點，且AE=/5,點F是邊BC上的任意

6、一點，把4BEF 沿EF翻折，點B的對應(yīng)點為G,連接AG, CG,則 四邊形AGCD的面積的最小值為 .三、解答題（本大題共 9小題，共84.0分）20 .（1）計算：（乃2） 0-2cos30 7正十|1一（2）解方程：x2-5x+4=0.21 .已知：如圖，M為平行四邊形 ABCD邊AD的中點，且 MB = MC.求證：四邊形 ABCD是矩形.22 .小明在熱氣球 A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B, C兩點的俯角分別為45°, 35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為 100m,請求出 熱氣球離地面的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35t

7、an35 甫）23 .今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響，有較大幅度的上升， 為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況， 現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機抽取了部分養(yǎng)殖戶進行 了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常嚴重；B級：嚴重；C級：一般;D級：沒有感染），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖（1）本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ;把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶，求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶？（3）某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶（分別記為a, b, c, d, e）中隨機選取兩戶， 進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況，請用列表或畫樹狀圖的方

8、法求出選中養(yǎng)殖戶e的概24 .如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù) y= (x>0)的圖象交于A、B兩點，已知A (2, 4).0、£(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求B點的坐標；(3)連接AO、BO,求AAOB的面積.25 .如圖，AABC內(nèi)接于OO, AB是直徑，過點A作直線MN ,且 JMAC = ZABC .(1)求證：MN是。的切線.(2)設(shè)D是弧AC的中點，連結(jié)BD交AC于點G,過 點D作DELAB于點E,交AC于點F.求證：FD=FG.若BC=3, AB=5,試求AE的長.26 .為建設(shè)天府新區(qū)“公園城市”，實現(xiàn)城市生活垃圾

9、減量化、資源化、無害化的目 標.近日，成都市天府新區(qū)計劃在各社區(qū)試點實施生活垃圾分類處理活動，取得市 民積極響應(yīng).某創(chuàng)業(yè)公司發(fā)現(xiàn)這一商機，研發(fā)生產(chǎn)了一種新型家庭垃圾分類桶，并 投入市場試營銷售.已知該新型垃圾桶成本為每個40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該垃圾桶每件售價y (元)與每天的銷售量為 x (個)的關(guān)系如圖.為推廣新產(chǎn)品及考慮 每件利潤因素，公司計劃每天的銷售量不低于1000件且不高于2000件.(1)求每件銷售單價 y (元)與每天的銷售量為 x (個)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該公司日銷售利潤為 W (元)，求每天的最大銷售利潤是多少元？27 .已知，在 AABC 和 AEFC 中，/ABC=

10、ZEFC=90 °,點 E 在 AABC 內(nèi)，且/CAE+/CBE=90 °(1)如圖1,當(dāng)AABC和4EFC均為等腰直角三角形時，連接 BF,求證：CAEsybf；若BE=2, AE=4,求EF的長；(2)如圖2,當(dāng)4ABC和AEFC均為一般直角三角形時，若黑=步心BE=1 , AE=3,d l r uCE=4,求k的值.（圖D（圖2）28 .已知，如圖，拋物線 y=ax2+bx+c (aQ的頂點為 M (1, 9),經(jīng)過拋物線上的兩 點A (-3, -7)和B (3, m)的直線交拋物線的對稱軸于點C.皆用圖(1)求拋物線的解析式及點B的坐標.(2)在拋物線上 A, M

11、兩點之間的部分(不包含 A, M兩點)，是否存在點 D, 使得Sgac=2Sadcm ?若存在，求出點 D的坐標；若不存在，請說明理由.(3)上下平移直線 AB,設(shè)平移后的直線與拋物線交與A，B，兩點(A，在左邊,B'在右邊)，且與 y軸交與點P (0, n),若"MB' =90°,求n的值.答案和解析1 .【答案】A【解析】 解：A、是一元二次方程，故此選項正確；B、是二元一次方程，故此選項錯誤；C、是一元一次方程，故此選項錯誤；D、是二元二次方程，故此選項錯誤；故選：A.根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案.此題主要考查了一元二次方程定義，判斷一個方程是否

12、是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2” ； “二次項的系數(shù)不等于0" ； “整式方程”.2 .【答案】A【解析】解：這個幾何體的俯視圖為:根據(jù)俯視圖是指從幾何體的上面觀察得出的圖形作答.本題考查了簡單幾何體的三視圖，能理解三視圖的定義是解此題的關(guān)鍵.3 .【答案】C【解析】【分析】此題考查了菱形的性質(zhì).菱形的面積等于對角線積的一半是解此題的關(guān)鍵.由菱形的兩條對角線的長分別是6和8,根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案.【解答】解：,.菱形的兩條對角線的長分別是 6和8,.這個菱形的面積是：；4刈二24.故選C.4 .【答案】C

13、【解析】 解：.ABC 中，/C=90°, cosA=,.zA=60°.故選：C.根據(jù)為9BC的內(nèi)角，且/C=90°可知/A為銳角，再根據(jù) 8$人=即可求出”的度數(shù).本題比較簡單，考查的是直角三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值.5 .【答案】B【解析】 解：因為AABCs2EF,所以AABC與ADEF的面積比等于相似比的平方, 所以 SABC ： Sadef= (；) 2=:,故選 B.因為兩相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以巳喘J u fi/Cr ,J'r本題比較容易，考查了兩個相似三角形面積比等于相似比的平方的性質(zhì).6 .【答案】C【解析】解：連接

14、AD、BC,.而=而，/AOD = /BOC，."ODs 革OC,竺山CB日臺3'.A, D兩個端點之間的距離為 10m,. BC=15m,故選：C.首先連接AD、BC,然后判定 那ODs旭OC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 黑=" = ,進 CB 3而可得答案.此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì).7 .【答案】A【解析】解：-.AB/CD /EF,. AC: EC=BD: DF=2: 5,AC： AE=BD： BF=2： 7.故選：A.根據(jù)平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷.本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對

15、應(yīng)線段成比例.8 .【答案】D【解析】解：設(shè)平均每月增長率為 x,1001+ (1+x) + (1+x) 2=500.故選：D.如果平均每月增長率為 x,根據(jù)某超市一月份營業(yè)額為100萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共500萬元，可列方程.本題考查理解題意的能力，分別求出一，二，三月份的，以總和為等量關(guān)系列出方程.9 .【答案】C【解析】 解：分兩種情況討論：當(dāng)k> 0時，y=kx+3與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，y=的圖象在第一、三象限；當(dāng)kv 0時，y=kx+3與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，y二的圖象在第二、四象限.故選C.根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，kwQ所以

16、分k>0和k<0兩種情況討論.當(dāng)兩函 數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標系內(nèi)的即為正確答案.本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限.10 .【答案】A【解析】 解：GO的半徑OD垂直于弦AB,垂足為點C, AB=8,- I.AC=BC=,AB=4.設(shè) OA=r,則 OC=r-2,在 RtAAOC 中,.AC2+OC2=OA2,即 42+（r-2） 2=r2,解得 r=5,. AE=10,BE=iL/=、（12-8,6, .ZBCE 的面積=：BC?BE=：X4X6=12.故選：A.先根據(jù)垂徑定理求出 AC的長，再設(shè) O

17、A=r,則OC=r-2,在RtAAOC中利用勾股定理求 出r的值，再求出 BE的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵.【解析】解：.白0. 3 （x+y） =5y,. 3x=2y,故答案為：根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積列式整理即可.本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的性質(zhì)，需熟記.12 .【答案】（2,-8）【解析】解：解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的頂點坐標公式為（一：，"；）， 代入數(shù)值求得頂點坐標為（2, -8）；解法 2:利用配方法 y=x2-4x-4=x2-4x+4-8= （x

18、-2） 2-8,所以頂點的坐標是（2, -8）.故答案為：（2, -8）.本題可以運用配方法求頂點坐標，也可以根據(jù)頂點坐標公式求坐標.本題考查求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法.13 .【答案】y2>y1>0【解析】解：.反比例函數(shù) 尸中， k=-2 v 0,.函數(shù)圖象的兩個分支位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,.X1<X2<0,. y2>yi >0.故答案為：y2>yi>0.先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)X1VX2V0即可得出結(jié)論.本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一

19、定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.14 .【答案】14【解析】解：.由作圖可知，AQ是/DAB的平分線，zDAQ=/BAQ.四邊形ABCD是平行四邊形，. CD /AB, BC=AD=3, ZBAQ = /DQA, .-.zDAQ=ZDQA, .ZAQD是等腰三角形， . DQ =AD=3. QC=1,. CD=DQ + CQ=3+1=4 ,.平行四邊形 ABCD 周長=2 (DC+AD) =2 X (4+3) =14.故答案為：14.根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知 ZDAQ=ZBAQ,再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD /AB,BC=AD=3, /BAQ=/DQA,故可得出AAQD是等腰三角形，據(jù)此可

20、得出DQ=AD,進而可得出平行四邊形 ABCD周長.本題考查的是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.15 .【答案】-2019【解析】解：.a、b是方程x2+x-2021=0的兩個實數(shù)根，. a+b=-1, ab=-2021,.(a-1) (b-1) =ab- (a+b) +1=-2021+1+1=-2019 ,故答案為：-2019.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出 a+b=-1, ab=-2021,再代入計算即可.本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16 .【答案】17【解析】 解：通過大量重復(fù)摸球

21、試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，口袋中有3個黑球，假設(shè)有x個紅球， .,=0.85,解得：x=17,經(jīng)檢驗x=17是分式方程的解， 口袋中有紅球約有 17個.故答案為：17.根據(jù)口袋中有3個黑球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即 可.此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵.17.【答案】1010 « 卜 1【解析】解：根據(jù)題意得,ai=1=a2=的a3=發(fā)現(xiàn)規(guī)律:/an=. ,32019=故答案為:根據(jù)題意先計算出前幾個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是

22、寫出前幾個數(shù)之后，尋找規(guī)律, 總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律.18.【答案】【解析】解：設(shè)A (a, b),.OC=2AB,點D為OB的中點,. C (2a, 0) , D|7b12.AE=3EC, MDE 的面積為 1,. Saadc =4 S cde =4,.S 梯形 ABOC= SaABD+ SAOCD + SMDC ,(a+2a) ? b=g?a?：b+g?2a?：b+4 ,:ab=g,點A在雙曲線y= (kwQ的圖象上,.16 k= 3故答案為 .設(shè)A (a, b),則C (2a, 0) , D (0, ；b),根據(jù)三角形面積公式，由 AE=3EC得到1LIL ISaadc=4Sacde =4,

23、由于 S梯形 aboc=S»bd+S/ocd+Smdc,貝密(a+2a) ?b= ?a?b+？2a? b+4, 整理得ab=g,然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到k=：.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù) y=圖象中任取一點，過這一個點向X軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.19 .【答案】亨【解析】解：如圖,在矩形 ABCD 中，AB=3, BC=4,ZB=ZD=90°,連接AC,. AC=5 ,.AB=3, AE=|j3,.點F是邊BC上的任意位置時，點 G始終在AC的下方, 設(shè)點G到

24、AC的距離為h,S 四邊形 AGCD = S/ACD +S/ACG = ：x3M+',X5h, =6+力要使四邊形AGCD的面積的最小，即h最小.點G在以點E為圓心，BE為半徑的圓上，且在矩形 ABCD的內(nèi)部. 過點E作EHBC,交圓E于點G,此時h最小.在 RtAABC 中，sin/BAC=：=：,在 RtAAEH 中，AE=、Z,EH 4 sin ZBAC=E,解得 EH=：AE=¥， *J|3*EG = BE=AB-AE=3-3,. h=EH-EG= - - (3-曲=得-3.S四邊形agcd=6+受X (3)故答案為：曳U -根據(jù)矩形ABCD中，AB=3, BC=4,

25、可得AC=5 ,由AE=J可得點F是邊BC上的任意 位置時，點C始終在AC的下方，設(shè)點 G到AC的距離為h,要使四邊形 AGCD的面積 的最小，即h最小.所以點 G在以點E為圓心，BE為半徑的圓上，且在矩形 ABCD的內(nèi)部.過點E作EHLAC,交圓E于點G,此時h最小.根據(jù)銳角三角函數(shù)先求得h的值，再分別求得三角形ACD和三角形ACG的面積即可得結(jié)論.本題考查了翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是確定滿足條件的點G的位置，運用相似、銳角三角函數(shù)等知識解決問題.20 .【答案】解：(1)原式=1-2父-4+膽-1=1-:；=：-4+ -j1 -'r-1=-4 ；(2)分解因式得：(x-1) (x-

26、4) =0,可得 x-1=0 或 x-4=0,解得：x1=1 , x2=4.【解析】(1)原式利用零指數(shù)哥法則，特殊角的三角函數(shù)值，算術(shù)平方根定義，以及 絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；(2)方程利用因式分解法求出解即可.此題考查了解一元二次方程的解法，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21.【答案】 證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，. AB=CD, AB /CD, .zA+ZD=180 °, 在AABM和ADCM中，(AM = DM MiJ HM = CM ' j.ZABMDCM (SSS , .zA=/D=90°,即可得出平行四邊形 ABCD是

27、矩形.【解析】 根據(jù)平行四邊形的兩組對邊分別相等可知那BMRCM ,可知ZA=ZD=90° ,所以是矩形.90度的平行四邊形是此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，即有一個角是 矩形.22.【答案】 解：作ADLBC交CB的延長線于設(shè)AD為x,由題意得，ZABD=45° , ZACD =35° ,在 RtAADB 中，ZABD=45° ,.DB=x,在 RtAADC 中，ZACD =35°,m. tanZACD=方 I 4-10( = 10,解得，x" 23m.【解析】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳

28、角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形.作AD 1BC交CB的延長線于 D,設(shè)AD為x,表示出DB和DC ,根據(jù)正切的概念求出 x 的值即可.23.【答案】60【解析】 解：(1) 21+35%=60 戶，60-9-21-9=21 戶, 故答案為：60,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：答：若該地區(qū)建木的養(yǎng)殖戶有1500戶中非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有750戶;(3)用表格表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：戶abcdea華W也bbxbfdbQcc,ajbj立ddradjb水e&, b共有20種不同的情況，其中選中 e的有8種,c2- P （選中e）=加=5,(1)從兩個

29、統(tǒng)計圖可得，“ B級”的有21戶，占調(diào)查總戶數(shù)的 35%,可求出調(diào)查總戶 數(shù)；求出“ C級”戶數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖：()+21Q 4 2L(2)樣本估計總體，樣本中“嚴重”和“非常嚴重”占 飛一,估計總體1500戶的fjLI是“嚴重”和“方程嚴重”的戶數(shù)；(3)用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的情況數(shù)，進而求出概率.考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法.考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件.24.【答案

30、】 解：(1)將A (2, 4)代入y=-x+m與y= (x>0)中得 4=-2+m, 4毛，.m=6, k=8,，一，一一一一.，一一，一一一也一次函數(shù)的解析式為 y=-x+6,反比例函數(shù)的解析式為y= ；(V n t + 6 Lx = 2 tx = 4(2)解方程組yj得份或份 B (4, 2)；(3)設(shè)直線y=-x+6與x軸，y軸交于C, D點，易得 D (0, 6),.OD=6,Saaob=S4ob-Saaod=' X6X6X2=6.【解析】(1)由點A的坐標利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出 反比例函數(shù)解析式；(2)聯(lián)立方程，解方程組即可求得；(3)求出

31、直線與y軸的交點坐標后，即可求出Saaod和S/ibod,繼而求出AAOB的面積. 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及三角形的面積， 解題的關(guān)鍵是：根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式； 利用分割圖形求面積法求出 9OB的面積.25.【答案】(1)證明：.AB是直徑，. zACB=90 °, zCAB+ ZABC=90° JMAC=ZABC,JMAC+ZCAB=90 °,即 MA LAB, . MN是。的切線；(2)證明：.D是弧AC的中點，.-.zDBC=ZABD ,.AB是直徑，.zCBG+ZCGB=90&

32、#176;, . DE AAB, .zFDG + ZABD=90°, . zDBC=ZABD , .zFDG = /CGB=ZFGD , .FD=FG;解：連接ad、CD,作DH1BC,交BC的延長線于H點.zDBC=ZABD , DH IBC, DE LAB, .DE=DH,在 RtABDE 與 RtABDH 中, 西酒. RtABDERtABDH (HL), .BE=BH,.D是弧AC的中點，.AD=DC,在 RtAADE 與 RtCDH 中, 四川AD = CD.RtAADERtACDH (HL).AE=CH. BE=AB-AE=BC+CH=BH ,即 5-AE=3+AE, .

33、 AE=1 .【解析】 (1)由AB為直徑知 /ACB=90° , "BC+/CAB=90° .由/MAC="BC可證得ZMAC + ZCAB=90 °,貝U結(jié)論得證；(2)證明 ZBDE = ZDGF 即可.ZBDE=90° -ZABD ; ZDGF =ZCGB=90° -ZCBD.因為 D 是弧AC的中點，所以ZABD = ZCBD,則問題得證；連接AD、CD,作DH1BC,交BC的延長線于 H點.證明RtAADERtACDH ,可得AE=CH.根據(jù) AB=BH可求出答案.本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理，

34、全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，正確作出輔助線來構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.26.【答案】 解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為：y=kx+b (k.wq), .函數(shù)圖象過點(1500, 55)和( 2000, 50),11500* + b = 5S(fc = -0.01 h = 70 ,. y與x的函數(shù)解析式為：y=-0.01 x+70 ；(2)由題意得，w= (y-40) x= (-0.01x+70-40) x=-0.01x2+30x,即 w=-0.01x2+30x,. -0.01 v 0,當(dāng) x=-Joij = 15。時，桃最大循二一0.01 X15U/+30 K 1500 = 2

35、2500.10002000.當(dāng)每天銷售1500件時，利潤最大為 22500元.每天的最大銷售利潤是22500元.【解析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為：y=kx+b （kw（）,將函數(shù)圖象上的兩個點的坐 標代入列出方程組，進行解答便可；（2）根據(jù)“利潤=（售價-進價）x銷售量“列出函數(shù)解析式， 然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出其最大值.本題是一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用的綜合題，主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求二次函數(shù)的最大值，關(guān)鍵是正確運用待 定系數(shù)法和從實際問題中列出二次函數(shù)的解析式.27.【答案】 解：（1）的BC和ACEF都是等腰直角三角形，.zEC

36、F=ZACB=45 °,.-.zBCF=ZACE,一/ABC和4CEF都是等腰直角三角形，. CEjNCF, AC=y2CB,I 斤而二，AC SG .ZBCFMCE;由知，ABCFsAACE,A。 I .zCBF=ZCAE,麗=7 2, . BF=；AE=； >4=2<2, . zCAE+ZCBE=90 °, zCBF+/CBE=90：即：ZEBF=90° ,根據(jù)勾股定理得，EF =2戌+ 正1區(qū)可n =2 j3 ;(2)如圖(2)，連接BF,在 RtABC 中，tanZACB=l；f=k,同理，tan/ECF = k, . tanZACB=tanZ

37、ECF,.MCB= ZECF ,.zBCF=ZACE,在 RtAABC 中，設(shè) BC=m,則 AB=km,根據(jù)勾股定理得，AC=J/w2 + &d= m4？ + 1| ；在 RtACEF 中，設(shè) CF=n,貝U EF=nk,同理，CE=V + 1麗一心.zBCF=ZACE, .ZBCFsaCE, ，zCBF=/CAE, ,zCAE+/CBE=90°, zCBF+/CBE=90： 即：ZEBF=90° ,. ZBCFsaCE,AC 丁泳=詼:-產(chǎn)”，1 I 3.'BF = AE= :4k + jf麻 r i.CE=4 ,njF - 1=4 ,.EF，be2+bf2=ef2,在RtAEBF中，根據(jù)勾股定理得, 12+（看）2=（總 2， k=:或 k=-坐（舍）, 即：k的值為；.【解析】（1）先判斷出ZBCF = ZACE,再判斷出后=/，即可得出結(jié)論；先判斷出ZCBF = ZCAE,進而判斷出ZEBF=90° ,再求出BF=&3 最后用勾股定理求 解即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ZBCF = ZACE,再判斷出,進而判斷出 ABCFMCE,進而表示出BF七:三，再表示出EF=ig=,最后用勾股定理得，BE2+BF2=EF2,建立方程求解即可 得出結(jié)論.此題是相似形綜合題，