初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題

1、反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題解析一一.填空題1、已知反比例函數(shù)y k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,1)，若一次函數(shù)y x 1的圖象平移后經(jīng)過(guò)x2該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B( 2， m),求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為k2、已知雙曲線y 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一1, 3),如果A(ai, bi), B(a2, b2 )兩點(diǎn)在該雙曲線上，x且 v a2 v 0,那么 bib2 .3如圖，VROAi、 VRAA是等腰直角三角形，點(diǎn)R、P2在函數(shù)y 4(x 0)的圖象上，斜 x邊OA、A1A2都在x軸上則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是.4. 兩個(gè)反比例函數(shù)y 3 , y 6在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)Pi, P2, P3,，xxP2 0

2、05在反比例函數(shù)y 6圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是xi , X2, X3,，X2 005，縱坐標(biāo)分x別是1, 3, 5,，共2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn) Pi,P2, P3,，P2 005分別作y軸的平3行線，與y 的圖象交點(diǎn)依次是 Qi(xi,yi),Q2(X2,y2),Q3(X3,y3),，Q2x005 ( X2 005 , y2 005),貝y2 005=.二、選擇題(每題3分，共30分)1、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是()(A) y = x(B) y = 1(C) y = x2 (D) y = 1X|x|2、若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)m2 2m 1圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）

3、.(A)( 2, 6)( B)( 2,6)(C)( 4,- 3)(D)( 3 , - 4),函數(shù)y=k(x -1)與y= k仆x0)的大致圖象是（）3、在同一平面直角坐標(biāo)系中ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）45、已知點(diǎn)A (-2, yi)、B (- 1, y2)、C (3, y3)都在反比例函數(shù) y的圖象上x(chóng)()(A) yi<y2<y3(B) y3<y2<yi(C) y3<yi<y2(D) y2<yi<y32、(2009長(zhǎng)沙中考)反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，A( i, bj , B( 2, b>)x是該圖象上的兩點(diǎn)

4、.（i）比較bi與b2的大小;3、已知正比例函數(shù)y kix （ki 0）與反比例函數(shù)y k2（k2 0）的圖象交于A、Bx兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,i）.(1) 求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2) 求點(diǎn)B的坐標(biāo).要點(diǎn)二：反比例函數(shù)的應(yīng)用 1、(2010蘭州中考)如圖，P1是反比例函數(shù)y k(k>0)在第一象限圖像上的一x點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2, 0).(1) 當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， P1O A1的面積 將如何變化？(2) 若厶P1O A1與厶P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo).要點(diǎn)三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用2、( 2010成都中考)如圖

5、，已知反比例函數(shù)在第一象限相交與點(diǎn)A (1，- k+4).ky與一次函數(shù)y x b的圖象x(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式(2) 求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例6函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.3、如圖，一次函數(shù)y kx 2的圖象與反比例函數(shù)y m的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)Px在第一象限.PA丄x軸于點(diǎn)A, PB丄y軸于點(diǎn)B. 次函數(shù)的圖象分別交x軸、 y 軸于點(diǎn) C、D，且 Sxpbd=4， °C 1 .OA 2(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(3) 根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x 0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x的取 值范圍4、如

6、圖，一次函數(shù)y kx b (k 0)的圖象與反比例函數(shù)y m(m 0)的圖象相x交于A、B兩點(diǎn).(1) 根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出點(diǎn) A、B的坐標(biāo)；(2) 求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式.5. 已知圖中的曲線是反比例函數(shù) y 心 (m為常數(shù))圖象的一支.x(I)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù) m的取值范圍是什么？(U)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y 2x的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為 A，過(guò) A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)XOAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例 函數(shù)的解析式.6. 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與X、y軸交于點(diǎn)B、A, 與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) C、D，CE丄

7、x軸于點(diǎn)E,1tan ABO , OB 4, OE 2 .2(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB的解析式.7. 如圖，已知A( 4, n) , B(2, 4)是一次函數(shù)y kx b的圖象和反比例函數(shù) y m的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及厶AOB的面積；(3) 求方程kx b m 0的解(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)；x(4) 求不等式kx b m 0的解集(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).x8.如圖，直線AB經(jīng)過(guò)第一象限，分別與 x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB上任 意一點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為 C、D.設(shè) OC