全等三角形的判定復習》教學設計

1、三角形全等的判定習題課教學設計通遼市科左后旗甘旗卡第三初級中學林麗哲一、關于教學內(nèi)容和要求的思考本節(jié)的主要內(nèi)容是：通過判定三角形全等的三種題型復習全等三角形的判定方法，利用題中的已知條件、挖掘“隱含條件”、轉(zhuǎn)化“間接條件”、合理添加“輔助線”來判定三角形全等，充分掌握分析問題的方法，使所學的知識能靈活應用到解題當中。要求逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的能力, 提高學生的空間想象能力和思維能力, 這是 數(shù)學課程標準中對中學數(shù)學的要求。本節(jié)的課題是三角形全等的判定習題課是八年級數(shù)學的重點內(nèi)容之一，在生活中有廣泛的應用，同時三種題型中的條件的挖掘、轉(zhuǎn)化與利用也是九年級的重點內(nèi)容，在八

2、年級學習中適當?shù)陌才畔鄳膬?nèi)容，對于九年級的學習起著滲透的積極作用，學會運用條件的直接與間接的使用、轉(zhuǎn)化解決問題策略的思想方法，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，增強圖形變換的興趣，也鞏固了全等的知識。二、學生情況的分析1、學生已有的知識基礎：本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習完了全等三角形的判定方法，的基礎上進一步來研究的。2、八年級學生心理生理特點：中學生心理學研究指出：初中階段是智力發(fā)展的關鍵時期，學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力記憶力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從學生年齡特點來看，初中生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛積極參與的教學形式，定能激發(fā)學生興

3、趣，有效培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚。所以在教學中抓住學生的特點，一方面要運用直觀形象，激發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。三、學習目標的確定1、熟練掌握全等三角形的判定方法。2、能準確、靈活的運用三角形全等的判定方法解決問題。3、通過變式練習提高分析問題和解決問題的能力。訓練學生解題的嚴謹性。四、學習重、難點的分析重點：利用三角形全等的判定方法正確的解題。難點：靈活運用所學的知識正確解題。五、教師導學方式與學生學習方法的選擇新課標要求：數(shù)學教學是數(shù)學

4、活動的教學，是師生之間、學生之間交流互動與共同發(fā)展的過程。在導學方式中，我堅持啟發(fā)與引導相結(jié)合，在學生學習方法上我采用學生自主學習、小組合作學習相結(jié)合的方式，既可以突出學習的重點、突破學習的難點，又可以營造良好的課堂氛圍，提高課堂教學效率，同時更重要的是能夠豐富學生的直觀感受，幫助學生更好的掌握基礎知識、基本能力，發(fā)展形象思維能力，感受數(shù)學的魅力。六、教學過程的設計本節(jié)課的教學過程分為七個環(huán)節(jié)：（一）解讀目標（二）預習交流（三）問題解決（四）展示提高（五）指導點評（六）學練測結(jié)合（七）小結(jié)作業(yè)（一）解讀目標（2 分鐘）采用了課前將學習目標寫在黑板上，課上讓學生先齊讀，教師再解析的方法來完成。在

5、這個環(huán)節(jié)中，讓學生通過齊讀，教師解讀目標的過程在課的開始就明確本節(jié) 課的學習目標及學習的重、難點，帶著目標進行學習，為學生指明了學習的方向。（二）預習交流（6 分鐘）1、知識點梳理：（ 1）能夠兩個三角形叫做全等三角形；（ 2）全等三角形的對應邊，對應角；（ 3）三角形全等的判定方法（簡寫）、；（ 4）的兩個直角三角形全等，簡寫為。2、簡單應用（如圖1 所示）：（ 5）由DE=DF、根據(jù),SAS可以判定DEFDGF;（ 6）由、DE=DF、根據(jù)ASA可以判定DEFDGF;（ 7）由、DE=D，根據(jù)FAAS可以判定DEFDGF;（ 8）由DE=D、根據(jù)FSSS可以判定DEFDGF;（9）由E=G

6、=90°、DE=DF根據(jù)HL可以判定RtDEFRtDGF。對這 9 個小問題的思考與解答，學生既能回顧學過的三角形全等的幾種判定方法，又能通過圖形明確三角形全等的具體條件。（三）問題解決1、挖掘“隱含條件”判定三角形全等（ 1） 如圖 2 所示，AB=CD， AC=BD則, ABCDCB嗎請說明理由。圖2（2）如圖3所示，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC,若B=20°，CD=5cm則,C=， BE=，請說明理由。圖3B（3）如圖4 所示，若圖42、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定三角形全等4）如圖AFC5（ B5）如圖6 所示， AB圖 6

7、OB=OD , A= C,AB=3cm,則 CD=，請說明理由。D=CFD, AFD= CEB， DF=BE，AFDCEB嗎請說明理由。= BAD，B= D， AC=AE, ABCADE嗎請說明理由。C3、“添加輔助線”判定三角形全等6）如圖7 所示，AF 是 CD的中點。求證：點流，提出研究方法。并采用抽簽選組上板展講的方式來完成。=ED， AF CD。 DEB學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。另一方面使學生感CD受到全等圖形的無限魅力，體會到數(shù)學的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。F（四）展示提高（12 分鐘）1、如圖8 所示，四邊形ABCD是正方形，G是 BC上一點，DE

8、 AG于點E， BFAG于點F。求證：（1）ABFDAE，（2） AF=EF+F。（B 中考鏈接題型）圖 8圖 92、如圖9 所示，在ABC中，C=90°，BAC的角平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到 AB的距離是。（中考鏈接題型）（五）指導點評（5 分鐘）指導學生在判定三角形全等，找全等條件時要注意對“隱含條件”，如公共邊、公共角、對頂角等條件的挖掘；注意對“間接條件”的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當?shù)奶砑印拜o助線”。（六）學練測結(jié)合CAA1 題 2題 3題AC1、要使得ABCABD，下面給出的四組條件中，錯誤的一組是（）AA、 BC=BD BAC= BADB、C= DB BAC= BD

9、ADDC、BAC= BAD ABC= ABDD、 BC=BDAC=ADBE2、已知如圖，AC=EF，BC=ED，點EA 、D、B、F四點共線，要使得F BABCFDE，C還需添加的一個條件可以是。D3、如圖所示，點D在 AB上，點E在 AC上，AB=AC，B= C，求證：BE=CD.（七）小結(jié)作業(yè)（3 分鐘）1、通過本節(jié)課的學習你有什么收獲2、作業(yè)：必做題：完成練習冊36-37 頁，預習下一課時；選做題：練習冊37 頁 16 題教學內(nèi)容接近尾聲，老師要引導學生進行反思與交流，總結(jié)歸納這節(jié)課所研究的知識、思想、方法，個人收獲，存在問題，鼓勵學生及時發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，既體現(xiàn)了知識的連續(xù)性，同時又

10、體現(xiàn)了因材施教的原則，使學生得到全面發(fā)展，同時教師進行自我教學評價，總結(jié)得失，使教學更有益于學生發(fā)展作業(yè)分為必做和選做學生來自不同的家庭，個人情況不盡相同，這樣既肯定了學生的差異，又滿足了不同學生的需求，體現(xiàn)了因材施教的原則總之，經(jīng)歷觀察、猜想、論證、應用的全過程，不僅使學生理解了三角形全等的判定，更重要的是讓學生學會觀察，學會思考，更加深刻地體會了從具體到抽象，從特殊到一般的辯證唯物主義觀點，讓學生在學習過程中欣賞數(shù)學，探索數(shù)學，會學數(shù)學七、本節(jié)的創(chuàng)新點:本節(jié)課以填空的形式回顧三角形全等的定義、性質(zhì)及判定方法，從具體題目入手 , 以題帶點 , 復習舊知識, 回憶舊方法，然后對其進行變化, 讓

11、學生主動探究，通過變式練習, 從而很自然的復習了這節(jié)課所要研究的內(nèi)容. 激發(fā)了學生的好奇心. 在反饋交流環(huán)節(jié), 教師放手讓學生自己提出解決問題的方法, 在小組內(nèi)合作探究, 這樣使學生興趣盎然, 既提高了學生分析問題、解決問題的能力，同時又創(chuàng)造更多的機會讓學生真正做數(shù)學，使學生的才能得以展示八、教案1 課時教學方案課題全等三角形的判定復習教材版本人教版義務教育課程改革實驗教材教學目標1、掌握全等三角形的判定方法，并能利用所學知識進行計算和證明。2、通過圖形的變化，提高識圖能力。3、通過變式練習提高學生的分析能力和解題能力。訓練學生解題的嚴謹性。教學重點利用全等三角形的判定正確的解題教學難點靈活應

12、用所學的知識正確解題教學方式講練結(jié)合、小組合作教學手段多媒體輔助教學教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖課上讓學 生先齊 讀，教師 再解析。 學生組內(nèi) 交流，全 員上板展 示，分號 展寫，對 子間互 評，加 分。 學生自己 在獨立思 考的條件 下，小組 合作交 流，提出 研究方 法。并采 用抽簽選 組上板展個小 在這 92 分鐘）3、熟練掌握全等三角形的判定方法。4、能準確、靈活的運用三角形全等的判定方法解決問題。3、通過變式練習提高分析問題和解決問題的6 分鐘）3、知識點梳理：5）能夠兩個三角形叫做全等三角形；6）全等三角形的對應邊，對應角；7）三角形全等的判定方法（簡寫）、；8）的兩個

13、直角三角形全等，簡寫為。4、簡單應用（如圖1 所示）：10）由DE=DF、根據(jù),SAS可以判定DEFDGF;（ 11）由、DE=D、根據(jù)FASA可以判定DEFDGF;（ 12）由、DE=D，根據(jù)FAAS可以判定DEFDGF;13）由DE=DF、根據(jù)SSS可以判定DEFDGF;14）由E= G=90°、DE=DF根據(jù)HL可以Rt DEF Rt DGF。學練測結(jié)合DCB嗎請說明理由。G25）如圖3 所示，點D在 AB上，點E在 AC上，CD與 BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC若 ,B=20°，CD=5cm則 ,C=， BE=，請說明理由。講的方式 來完成。 學生組內(nèi) 合

14、作交 流，抽小 組進行展 示。 教師總結(jié) 本節(jié)常見 的幾何圖 形的解題方法或技 巧。 學生限時 獨立完 成。 學生談本 節(jié)課收 獲。這樣圖42、 熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定三角形全等；6）如圖5 所示，AE=CF,DF=BE， AFCEDF6 所示，CAE=通過本題 的研究， 使學生加 深對所學 知識的理 解，認識 到證明全 等不是目 的，而是 應用全等 證明線段 相等，證 明角相 等。提高 學生的識 圖能力。培養(yǎng)數(shù)學 的書寫能 力.培養(yǎng)學生 思維靈活 性. 培養(yǎng)學生 深入思考 問題的習 慣，激發(fā) 學習數(shù)學 的興趣。通過多元 評價激勵 學生的學 習和改進 教師的教 學 老師與學 生共同總 結(jié)，把

15、知 識納入體 系，促進 學生的理 解。5AADE嗎請說明理由。7）如圖BAC=AE,圖 B63、 添加輔助線判定三角形全等。BACD，B= D，ACD的中點。求證：點CGAF=EF+F。B（四）展示提高（1、如圖 是 BC上一點，E， BF AG于點F。（ 7）如圖7 所示， AAF CD。E B= E， BC=ED，8 所示，四邊形 ADE AG于點求證：（1）ABF中考鏈接題型C ）指導學生在判定三角形全等，找全等條件時要注意對“隱含條件”，如公共邊、公共角、對ABCDAE，（）CD=4，則點D 到 AB的距離是。8 A2、如圖 BAC的角平分線交9B5 分鐘）DABC中，C=90°，EBC于點D，若F頂角等條件的挖掘；注意對“間接條件”的轉(zhuǎn)化；以及如何恰當?shù)奶砑印拜o助線”。 C DB1、要使得ABCABD，下面給出的