自動控制考試題三(與答案)

1、（6分）判斷題1.2.3.4.5.6.7.線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及輸入信號有關(guān)。傳遞函數(shù)中的s是有量綱的。（系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)反映了系統(tǒng)的靜、動特性，可作為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。（線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。（閉環(huán)系統(tǒng)的極點是穩(wěn)定的實極點，則階躍響應(yīng)是無起調(diào)的。穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)幅頻特性相同的系統(tǒng)相頻特性必相同。（8.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為性與的大小無關(guān)（k一抬2-4",式中k 0,t0,則該系統(tǒng)的穩(wěn)定s9.當(dāng)系統(tǒng)輸入正弦信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出稱之為頻率特性。10.由最大相位系統(tǒng)的Bode圖，當(dāng)L 0時，若180,則由該系統(tǒng)所得的單 位負(fù)反饋系統(tǒng)必穩(wěn)定

2、。（11.12.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的中頻段決定了系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。是利用矯正網(wǎng)絡(luò)的滯后特性從而改善系統(tǒng)性能的。串聯(lián)滯后矯正sO（10分）求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C（s）R(12 分)（18分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G （s）二，s （s 5）1 ?試求出該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的起調(diào)量和調(diào)整時間，并畫出階躍響應(yīng)的大致四、圖形，在圖上表出性能指標(biāo)tp,tv,ts,%的定義（取5%）;2 ?為了改善系統(tǒng)性能，對該系統(tǒng)實施速度反饋，試畫出速度反饋系統(tǒng)的方塊圖 系統(tǒng)的阻尼比為0.7,速度反饋系數(shù)為多少？為使（18分）設(shè)某控制系統(tǒng)如圖所示，誤差定義為 e （t） r （t） C （t）,試選

3、擇參數(shù)no匚和b的值，使系統(tǒng)對速度輸入信號r (t) a (t)的穩(wěn)定誤差為0五、(10分)該控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖，現(xiàn)在為了使系統(tǒng)特征方程的根的實數(shù)部分小于-1,試確定傳遞函數(shù)k的數(shù)值圍。2(s 2)2(s 3)作出相應(yīng)的根軌跡圖，確定使系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)k 2且系統(tǒng)增益裕度3的k*值七、計算作圖題(10分)已知單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：試畫出極坐標(biāo)圖,要求畫出相角裕量和幅值裕量。1.G(s)100s(0.2s 1)2G10(s 1)s2六、(15分)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)七、計算作圖簡答題 (10分)已知莫單位負(fù)反饋系統(tǒng)，矯正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)100矯正后

4、的s(0.1s 1)開環(huán)傳遞函數(shù)為G' (s)100(1 00447 s)s(0.1s 1)(10.0112s)1.差系數(shù),穿越頻率矯正前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤 c及相位裕度2.矯正裝置是那種類型?3.說明矯正后的系統(tǒng)，哪些方面的特性得到了改善?哪些方面會 多出新問答案:1.F;2.T3.T4.F：.(18 分)解：100 . s(s1 ? G(s)5)01(弧度/秒)，1 2*100%ts0.25* 10100 為典型二階系統(tǒng)(s)s2 5s 10050.252* 1044.5%1.2(s)5.T 6F 7.F8.T 9.F.10.T11.F12.F1(10 分)C(s) kkskzks

5、ksR(S)T S3(1 k3k4T)S2kskqSk3k2k5四.（10分）2./、 100(s)一s2(15 100k t) s 10001 n（弧度/秒）,0.75100ktL2* 100.09得ktC(s)解：e（s）C(s) (S)麗(Z Sb) 2TiT 2 ski(Ti T2) s 1 kiR(s) R(s)(s)R(s)2T iT 2 s (T1 T2T1T2S2k；z)s (1 (Ti T2) s 1 kk 1 bk1)1 R(s)當(dāng) r(t) at 時,ess 八叫 sE(s)2T|T2s lim ss 0(Ti T2 k1z)s (1 k 1T1T2S2(Ti T2)S

6、1 ki 1 kibki) aT1 T2 k1zbki1 kia(1 ki)s16s2K 121 k1時，ess 0 ki五.（10分）18六.（15分）解：開環(huán)極點P1,22,p33實軸上根軌跡 （,3漸進(jìn)線a60 ,180與虛軸交點7s216s K 12K 12160 s K 12(令 16 K120 得臨界穩(wěn)定時的KK c 100至D7此時，由s2行7s2(K 12) 0即 7 s2 + 112 = 0 ，得 s1,2 j4。K 2 即 K 243(2)84.3 , c10, hK1003K 2,增益裕度3的要求。由于開環(huán)放大倍數(shù) K 亂要求12又增益裕度為一三，要求空3即©K

7、KK100所以當(dāng)24 K時，能滿足37 .(10分)(1) 12.8 ,c 22, h8 .(15分)1 ?校正前：Kv 100(1/s), c31.62(1/s),17.55r、一一，校正后：K；100(1/s), c2 .相位超前校正。穩(wěn)定誤差未變?？焖傩院头€(wěn)定性得到了改善。不過，系統(tǒng)抗高頻干擾的能力有所下降。選擇題：(10分)1 ?有串聯(lián)矯正環(huán)節(jié)GCrS是屬于(相位超前矯正；(3)增益調(diào)整；2 .某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)(1)s-3, s -6;(2)s(3s13)(2)相位滯后矯正；(4)相位矯正超前矯正181)( 6s 1)，其極點是(3)s3,s6;1 13.設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

8、G(s),函數(shù) F(s) 1 G(s),則 G(s)與 F(s)(1) 極點相同；(2)零點相同；(3) 零極點都相同；(4)零極點都不同。4. 一個單位負(fù)反饋系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，開環(huán)增益為k,則在r(t) t輸入下，此系統(tǒng) 的()。(1)穩(wěn)態(tài)速度誤差是；(2)穩(wěn)態(tài)加速度誤差不是；(1)5e 陽 5押1(3) 5e i ; (4)jtg 1(3)穩(wěn)態(tài)速度誤差是，；(4)穩(wěn)態(tài)位置誤差是-okk6 .對欠阻尼系統(tǒng)，為提局系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，可以 (1)增大系統(tǒng)的固有頻率；(2)減小系統(tǒng)的固有頻率；(3)增加阻尼；(4)減小阻尼。7 .線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)()(1) 隨著輸入的該變而變化；(2)代表

9、了系統(tǒng)本身的物理結(jié)構(gòu)；(2) 取決于系統(tǒng)本身的多態(tài)特性。僅于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)8 .將系統(tǒng)的輸出不斷的全部或部分的返回輸入，成為 (1)調(diào)整；(2)測量；(3)矯正；(4)反饋。9. (2分)若要求在基本保持原系統(tǒng)的穩(wěn)定性和頻帶寬的前提下，提高系統(tǒng)的控制精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，則通常較有效的措施是采用()(1) 提高開環(huán)增益，且串聯(lián)相位滯后矯正；(2) 單純的提高開環(huán)增益；(3) 不提高增益，單純的采用相位滯后矯正；(4) 提高開環(huán)增益，且串聯(lián)相位超前矯正。2 .(12 分)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，kl和k 2分別為前向通道和反饋通道的增益常數(shù)，現(xiàn)要求系統(tǒng)的前向通道的傳遞函數(shù)為迥1(S401試確定

10、滿足此要求的ki和k2E(s) s(s 5)(s20)的值以及反饋通道的傳遞函數(shù)H(s) o3 .(15分)計算作圖題:已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s),s(s 1)(1)試求該系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的超調(diào)量和調(diào)整時間(取);(2)為了使系統(tǒng)阻尼比為0.7,對系統(tǒng)實施速度反饋，試畫出速度反饋的系統(tǒng)方塊圖,并求出速度反饋系數(shù)；(3)畫出單位階躍響應(yīng)的大致圖形，在圖上標(biāo)出性能指標(biāo)tp,t，ts, %的定義。4 .(10分)已知一穩(wěn)定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)n 1a 1s a o,誤差定s a ns 義為e(t)r(t) c(t),試求系統(tǒng)對輸入為rR。R 1tR2t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)e

11、ss誤差5 .(10分)設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）若要求閉環(huán)特征方程s(1 s 3)(1 s6)的根的實部均小于-1，問k值應(yīng)取在什么圍？如果要部均小于-2,情況又如何？6 .（13分）計算作圖題：用根軌跡法確定圖示系統(tǒng)無超調(diào)的k值圍7 .（5分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s）獸，試確定使相角裕量等于45時的 sa值。8 .（10分）對于圖示的二階系統(tǒng)，試畫出開環(huán) 閉環(huán)頻率特性的Bode圖。在Bode圖上標(biāo)出 代 表頻域性能指標(biāo)的c （開環(huán)截止頻率）（相角裕量）諧振峰值Mr及帶寬頻率b ,并定性說明這 四個參數(shù)與時域性能的關(guān)系。9 .（15分）最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特

12、性如圖所示，試求：（1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）作出開環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線，并用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 （3）計算系統(tǒng)的相角裕度試求靜態(tài)誤差系數(shù)kp,kv和ka1akiBfckc1I0.1捏“辦'答案：1.( 1) 2.(2) 3.(1) 4.(4)5.(2) 6.(3)7.(3)8.(4)9.(1)(2分)二.(12分)C:s(s5)2k1Eak1 -E12s(s 5)2H(s)s(s2k1100(s10)s(s 5) 2H (s)s(s -八(s 20)s(s 5)k150,k25, H (s)10H(s)5s(s 5)s 102k 1100100(s10)s(s5)2H

13、s(s 5)10s(s5)s 10s(s 5)(s10)10s(s5)三.(15分 )n(1)ts100(s10)s(s 5)(s20)1 0.1582 103.16 (弧度/秒)10 /%> e 1*100%60.5%36秒102s (1 10k t)s 10110kt令0.72 10解得：kt 0.343,四.(10分)e(t) r(t) c(t)E(s) R(s) C(s)R(s) (s)R(s)1R(s)as a 0R(s)1.a 2s a2sR 0 R1td2時2R(s)RoR12 sR23 sesslim sE (s)s 0lsmn 1a n 1 s .a 2sann 11S .R12 s1s a 0 sa 2R 2o五.(10分)（2）無論k為何值，系統(tǒng)均能滿足所有極點實部小于-2.6 .（1