五年級(jí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、會(huì)計(jì)學(xué)1五年級(jí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)五年級(jí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)例例1：把：把1塊餅平均分給塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？，每人分得多少塊？ 13= （塊）（塊）31因?yàn)榘岩驗(yàn)榘?塊餅平均分成塊餅平均分成3份，每份份，每份是這塊餅的是這塊餅的 ，就是，就是 塊。塊。3131例例2：把：把3塊餅平均分給塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？，每人分得多少塊？ =3塊的塊的 41（塊）（塊）3 443 431塊的塊的3個(gè)個(gè) 41 431塊的塊的3 443（塊）（塊）想想：把：把2塊餅平均分給塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？每人分得多少塊？考考你：考考你：把把5塊餅平均分給塊餅

2、平均分給8個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？，每人分得多少塊？ 塊表示塊表示：把單位：把單位“1”平均分平均分 成成4份，取了其中的份，取了其中的3份的數(shù)份的數(shù) 還表示：還表示：把把“3”平均分成平均分成4份，份，取了其中的一份。取了其中的一份。43 塊表示塊表示43 塊塊 分?jǐn)?shù)意義是：分?jǐn)?shù)意義是：把把1塊平均分成塊平均分成4份，取了其份，取了其中的中的3份。份。把把3塊平均分成塊平均分成4份，取了份，取了其中其中1份。份。除法意義是：除法意義是： 塊表示塊表示：把單位：把單位“1”平均分平均分 成成4份，取了其中的份，取了其中的3份的數(shù)份的數(shù) 還表示：還表示：把把“3”平均分成平均分成4份，份，

3、取了其中的一份。取了其中的一份。43 塊表示塊表示43 米的意義是：米的意義是：把把1米平均分成米平均分成4份，取了其份，取了其中的中的3份。份。把把3米平均分成米平均分成4份，取了份，取了其中的其中的1份。份。除法意義是：除法意義是： 塊表示塊表示：把單位：把單位“1”平均分平均分 成成4份，取了其中的份，取了其中的3份的數(shù)份的數(shù) 還表示：還表示：把把“3”平均分成平均分成4份，份，取了其中的一份。取了其中的一份。43 塊表示塊表示43 的意義是：的意義是：把把單位單位“1”平均分成平均分成4份，份，表示這樣的表示這樣的3份的數(shù)。份的數(shù)。把把“3”平均分成平均分成4份，表示份，表示這樣的這樣

4、的1份的數(shù)。份的數(shù)。除法意義是：除法意義是： 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系區(qū)別區(qū)別分分母母分分?jǐn)?shù)數(shù)線線被被除除 數(shù)數(shù)除除數(shù)數(shù)除除號(hào)號(hào)是一種運(yùn)算是一種運(yùn)算聯(lián)系聯(lián)系除除法法分分?jǐn)?shù)數(shù)分分子子是一種數(shù)，是一種數(shù)， 也可看作兩也可看作兩個(gè)數(shù)相除個(gè)數(shù)相除商商分分?jǐn)?shù)數(shù)值值25你能行！你能行！713=( )24= =5 _8=( ) ( )25（ ）589 99 90.53=nm=30.5mn(m0)13799242.把把2米的繩子平均分米的繩子平均分3段，每段段，每段占全長(zhǎng)的占全長(zhǎng)的 ，每段長(zhǎng)（，每段長(zhǎng)（ ）米）米。1. 1米的米的 等于等于3米的米的( )83動(dòng)腦筋想一想動(dòng)腦筋想一想31322.把把2

5、米的繩子平均分米的繩子平均分3段，每段占段，每段占全長(zhǎng)的全長(zhǎng)的 ( ) ，每段長(zhǎng)（，每段長(zhǎng)（ ）米。）米。812米米3= 米米32明辨是非明辨是非2.1米的與米的與3米的米的 一樣長(zhǎng)（一樣長(zhǎng)（ ） 43411.一堆蘋(píng)果分成一堆蘋(píng)果分成10份，每份是這堆份，每份是這堆蘋(píng)果的蘋(píng)果的 。 （ ） 1013.一根木料鋸成一根木料鋸成3段，平均鋸一次所段，平均鋸一次所用的時(shí)間占工作總時(shí)間的用的時(shí)間占工作總時(shí)間的 （ ）311071071、求養(yǎng)鴨的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求、求養(yǎng)鴨的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求7只是只是10只只的幾分之幾的幾分之幾，把，把10只看作一個(gè)整體，平均分成只看作一個(gè)整體，平均分成

6、10份，份，每份每份1只，只，7只就是這個(gè)整體的只就是這個(gè)整體的2、根據(jù)除法計(jì)算：、根據(jù)除法計(jì)算： 710= 答：養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的十分之七。答：養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的十分之七。看看你學(xué)得怎樣？看看你學(xué)得怎樣？ 列式計(jì)算：列式計(jì)算：1.1.把一個(gè)把一個(gè)4 4平方米的圓形平方米的圓形花壇分成大小相同的花壇分成大小相同的5 5塊，塊，每一塊是多少平方米？每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）（用分?jǐn)?shù)表示）（平方米）（平方米）4 554看看你學(xué)得怎樣？看看你學(xué)得怎樣？ 列式計(jì)算：列式計(jì)算：2.2.小明用小明用4545分鐘走了分鐘走了3 3千米千米路，平均每分鐘走多少千米？路，平均每分鐘走多少千米？（千米）（千米

7、）345 453每千米需要多少時(shí)間每千米需要多少時(shí)間?45315(分鐘分鐘)一共有一共有15個(gè)桃子，共個(gè)桃子，共4千克，要平均分給千克，要平均分給5只小猴。只小猴。（1）每只小猴分到多少個(gè)桃子？）每只小猴分到多少個(gè)桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？）每只小猴分到多少千克桃子？如果這堆桃子有如果這堆桃子有6千克，那么每只千克，那么每只小猴分到幾只桃小猴分到幾只桃 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)2367表示的意義是什么？表示的意義是什么？、5634說(shuō)出說(shuō)出78、的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。314365這些分?jǐn)?shù)比這些分?jǐn)?shù)比1 1大，還是比大，還是比1 1小？??？分子比分母小的

8、分?jǐn)?shù)叫做分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于小于1。這些分?jǐn)?shù)比這些分?jǐn)?shù)比1 1大，還是比大，還是比1 1小？?。?分子比分母大或者分子和分母相等的分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)大于大于1或等于或等于1。1、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？133335133335661667661667136真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)136分子等于分母分子等于分母分子大于分母分子大于分母分子小于分母分子小于分母3101233356166676132、把上題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)、把上題中的分?jǐn)?shù)用直線上的

9、點(diǎn)表示出來(lái)真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1、假分?jǐn)?shù)都比1大。 （ ）2、 、 、 這三個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )3、分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（ ）4、假分?jǐn)?shù)的分子不小于分母。 （ ） 判斷判斷:31323345112389504965613271612145623 寫(xiě)出4個(gè)分母是8的假分?jǐn)?shù)：寫(xiě)出所有分母是8的真分?jǐn)?shù)：寫(xiě)出所有分子是8的假分?jǐn)?shù)：8483828185182838489810811812885868768788851797183156315691117878185455981653451119 分母是分母是2、3、4、5的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與它的分母

10、有什么關(guān)系？分母是的個(gè)數(shù)與它的分母有什么關(guān)系？分母是6的真分?jǐn)?shù)有的真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？分母是幾個(gè)？分母是10的呢？的呢？分母分母2真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)1324354真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總比分母小真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總比分母小165109基本練習(xí)：基本練習(xí)： 1、說(shuō)說(shuō)什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？、說(shuō)說(shuō)什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？什么是帶分?jǐn)?shù)什么是帶分?jǐn)?shù)?它們各有何特點(diǎn)？它們各有何特點(diǎn)？ 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)都比1小。小。 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)是分子比分母大的假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是分子比分母大的假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)都

11、比帶分?jǐn)?shù)都比1大。大。 2、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？、下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？哪些是帶分?jǐn)?shù)？哪些是帶分?jǐn)?shù)？15 453 62535 41512 7 625 712284真分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)：591123帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)：284591123導(dǎo)練：導(dǎo)練： 1、一條水渠全長(zhǎng)、一條水渠全長(zhǎng)250米，已經(jīng)修了米，已經(jīng)修了100米。米。（1）已修的占全長(zhǎng)的幾分之幾？）已修的占全長(zhǎng)的幾分之幾？（2）未修的占全長(zhǎng)的幾分之幾？）未修的占全長(zhǎng)的幾分之幾？（3）已修的占未修的幾分之幾？）已修的占未修的幾分之幾？（4）未修的是已修的幾倍？）未修的是已修的幾倍？ 2.在（在（ ）里填

12、上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。012155557 5141153（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）521542（ ）（ ）512 分母是分母是2、3、4、5的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)？真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與它的分母有什么關(guān)系？分母是的個(gè)數(shù)與它的分母有什么關(guān)系？分母是6的真分?jǐn)?shù)有的真分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？分母是幾個(gè)？分母是10的呢？的呢？分母分母2真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)真分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)1324354真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總比分母小真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)總比分母小1651091、判斷。、判斷。（1）分子比分母大的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。（）分子比分母大的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。（ ）（2）分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。（）分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶

13、分?jǐn)?shù)。（ ）（3）媽媽買(mǎi)了一張餅，小明一口氣吃了）媽媽買(mǎi)了一張餅，小明一口氣吃了 。（。（ ）（4）1比任何假分?jǐn)?shù)小。比任何假分?jǐn)?shù)小。 （ ）（5）分母是）分母是8的真分?jǐn)?shù)有的真分?jǐn)?shù)有7個(gè)。（個(gè)。（ ） 檢測(cè)：檢測(cè)：57 2 2、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 3241340 5383069 84325503、27213373124、103= （天）（天）313答：這板藥能吃答：這板藥能吃 天。天。313518x9x （1 1）分母是）分母是6 6的真分?jǐn)?shù)有（的真分?jǐn)?shù)有（ ）；）；分子是分子是6 6的假分?jǐn)?shù)有（的假分?jǐn)?shù)有（ ）。）。 （3 3） 是一個(gè)假分?jǐn)?shù)

14、，是一個(gè)假分?jǐn)?shù)， 是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，那是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，那么么x=x=（ ）。）。 （4 4）把）把1212米長(zhǎng)的繩子平均分成米長(zhǎng)的繩子平均分成5 5段，每段繩子占段，每段繩子占全長(zhǎng)的（全長(zhǎng)的（ ），每段長(zhǎng)（），每段長(zhǎng)（ ）。）。 5、填一填。、填一填。 （2）分?jǐn)?shù)單位是）分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），），最小假分?jǐn)?shù)是（最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。）。1626563646616263646566455551181512 5米米6、指出下表中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)，再指、指出下表中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)，再指出哪些假分?jǐn)?shù)等于出哪些假分?jǐn)?shù)等于1，哪

15、些假分?jǐn)?shù)大于，哪些假分?jǐn)?shù)大于1。真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2222222222333333333344444444445555555555 =1117、拓展練習(xí)。、拓展練習(xí)。 （1 1）一個(gè)分?jǐn)?shù)）一個(gè)分?jǐn)?shù) （a a、b b都是自然數(shù)），若都是自然數(shù)），若2 2a a6 6，3 3b b7 7，則在所有可能的分?jǐn)?shù)中，真，則在所有可能的分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有（有（ ）。）。ba （2 2）有分母都是）有分母都是7 7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的真分

16、數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù) 各各1 1個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。這個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。這 三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是（三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是（ ）、（）、（ ）、（）、（ ) )。 677771134353645465668分 = ( )小時(shí) 5200千克 = ( )噸3升400毫升= ( )升 32時(shí)= ( )日28平方分米（）平方米 7厘米=（ ）米35立方分米=（ ）立方米27（ ）=（ ）480.12516（ ）把把5 5克鹽放入克鹽放入355355克水中克水中, , 鹽的重量占鹽鹽的重量占鹽水的幾分之幾？水的幾分之幾？ 把把5 5克糖溶解在克糖溶解在4141克水中化成糖水，糖克水中化成

17、糖水，糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？幾？ 做做1010道數(shù)學(xué)題，小明用了道數(shù)學(xué)題，小明用了1515分鐘，小華分鐘，小華用了用了1212分鐘，小強(qiáng)用了分鐘，小強(qiáng)用了1313分鐘，誰(shuí)做得分鐘，誰(shuí)做得快，誰(shuí)做得慢？快，誰(shuí)做得慢？少先隊(duì)員采集樹(shù)種。第一小隊(duì)少先隊(duì)員采集樹(shù)種。第一小隊(duì)7 7人采集了人采集了8 8千克千克，第二小隊(duì)，第二小隊(duì)6 6人采集了人采集了7 7千克，第三小隊(duì)千克，第三小隊(duì)5 5人采人采集集6 6千克。哪個(gè)小隊(duì)平均每人采集得多？千克。哪個(gè)小隊(duì)平均每人采集得多？ 有三名同學(xué)在一起做作業(yè)，小明有三名同學(xué)在一起做作業(yè)，小明5 5分鐘做了分鐘做了4

18、 4題題，小紅，小紅6 6分鐘做了分鐘做了5 5題，小軍題，小軍4 4分鐘做分鐘做3 3題，哪位題，哪位同學(xué)做最快，哪位做最慢？同學(xué)做最快，哪位做最慢？ 五（五（1 1）班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得優(yōu)秀成績(jī)的）班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得優(yōu)秀成績(jī)的有有1515人，得良好成績(jī)的有人，得良好成績(jī)的有2020人，中等成績(jī)有人，中等成績(jī)有7 7人，其余的不及格，不及格的有人，其余的不及格，不及格的有3 3人，問(wèn)四種人，問(wèn)四種成績(jī)的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？成績(jī)的人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 21厘米=（ ）米 23分=（ ）時(shí) 123千克=（ ）噸 7角=（ ）元 150平方米=（ ）公

19、頃 21時(shí)=（ ）日 41平方分米=（ ）平方米 200千克=（ ）噸 3.3.把把5 5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成米長(zhǎng)的鐵絲平均分成8 8段，每段占全長(zhǎng)的（段，每段占全長(zhǎng)的（ ），每段是（），每段是（ ）米。）米。 4.4.幼兒園老師吧幼兒園老師吧2020個(gè)蘋(píng)果平均分給個(gè)蘋(píng)果平均分給4040個(gè)小朋友，每人分得（個(gè)小朋友，每人分得（ ），每），每人分（人分（ ）個(gè)蘋(píng)果。）個(gè)蘋(píng)果。 5.5.某班有學(xué)生某班有學(xué)生4545人，其中女生有人，其中女生有2222人，女生占全班人數(shù)的（人，女生占全班人數(shù)的（ ）。）。 男生占全班人數(shù)的（男生占全班人數(shù)的（ ） ，女生是男生的（，女生是男生的（ ）。）。 6.6.小

20、剛把小剛把1313克的糖放入克的糖放入100100克的水中，糖占水的克的水中，糖占水的 （ ），糖占糖），糖占糖水的水的 （ ） 。 7 7. .把把2 2千克糖果平均分給千克糖果平均分給5 5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這些糖果的個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這些糖果的 （ ）/ /（ ） ，即得到，即得到 了（了（ ）/ /（ ） 千克。千克。 8 8. .把把3 3 米的繩子平均剪成米的繩子平均剪成4 4段，每段長(zhǎng)（段，每段長(zhǎng)（ ）米；每段占全長(zhǎng)）米；每段占全長(zhǎng) ( ( ）。）。 9.9.把把1 1 米長(zhǎng)的繩子平均剪成米長(zhǎng)的繩子平均剪成4 4段，每段占全長(zhǎng)的（段，每段占全長(zhǎng)的（ ），其中），其中3 3 段

21、占全段占全長(zhǎng)的（長(zhǎng)的（ ），是（），是（ ）米，。）米，。 1010用用3 3米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形框架，每邊的長(zhǎng)度是總長(zhǎng)的（米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形框架，每邊的長(zhǎng)度是總長(zhǎng)的（ ），每條邊實(shí)際長(zhǎng)（，每條邊實(shí)際長(zhǎng)（ ）米。）米。一本書(shū)200頁(yè)，小強(qiáng)上午看了十分一 。 （1）上午看了多少頁(yè)？ （2）下午比上午多看5頁(yè)，上午看的 是下午的幾分之幾？ （3）全天看了這本書(shū)的幾分之幾？三個(gè)小朋友稱(chēng)體重，小明和小剛共重60千克，小明和小華共重62千克，小剛和小華共重66千克，三人體重各是多少千克？1.舉例說(shuō)明什么是因數(shù)？2.請(qǐng)你寫(xiě)出12和30的所有因數(shù)。3.觀察12和30的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？12的因數(shù)3

22、0的因數(shù) 412510 15 3012361 2 36一張長(zhǎng)30cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成大小相等的正方形且沒(méi)有剩余，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？小組合作：1.小組討論交流：應(yīng)該怎樣剪?2.用畫(huà)圖的方式把自己的思路表現(xiàn)出來(lái)。3.在剪的過(guò)程中你們發(fā)現(xiàn)了什么？溫馨提示：要?jiǎng)偤眉敉?，沒(méi)有剩余。長(zhǎng) 30cm寬 12cm剪成邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形 且沒(méi)有剩余。長(zhǎng) 30cm寬 12cm剪成邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形 且沒(méi)有剩余。剪成邊長(zhǎng)為 2cm 的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng) 30cm寬 12cm剪成邊長(zhǎng)為 3cm 的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng) 30cm寬 12cm剪成邊長(zhǎng)為 6cm 的正方形且沒(méi)有剩余。長(zhǎng)

23、 30cm寬 12cm12的因數(shù)30的因數(shù) 41212的因數(shù)30的因數(shù) 510153012361236123641251015 30 要使剪出的正方形大小相等且沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須既是 12 的因數(shù)，又是 30 的因數(shù)。 1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12 和 30 公有的因數(shù)怎樣找怎樣找12和和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)？的公因數(shù)和最大公因數(shù)？先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)再找出公因數(shù)中最大的就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。12的公因數(shù)：的公因數(shù)：1、2、3、4、6、1230的因數(shù)有：的因數(shù)有：1、2、3、5

24、、6、10、15、30公因數(shù)有：公因數(shù)有：1、2、3、6最大公因數(shù)是：最大公因數(shù)是：6列舉法二二探探究究用列舉法找24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù)？試試試試一一找出找出24和和36的最大公因數(shù)，你還有別的最大公因數(shù)，你還有別的方法嗎？的方法嗎？24=2223 36=22332424和和3636的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：2 22 23=123=12分解質(zhì)因數(shù)法242261232362291833二二探探究究24 362212 186 9同時(shí)除以公因數(shù) 2 同時(shí)除以公因數(shù) 2 除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止 2212 和 30 的最大公因數(shù)是： 2 2 3 = 12同時(shí)除以公因數(shù) 3 3 32 3

25、能不能上題中的兩個(gè)短除法合寫(xiě)成一個(gè)短除法？短 除 法二二探探究究用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)4 4和和12 1512 15和和3030當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試試試試一一用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)1 1和和8 78 7和和9 9 從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？只有公因數(shù)只有公因數(shù)1 1的的兩個(gè)數(shù)叫兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1 1試試試試一一今天的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了哪些探究過(guò)程？你有哪些收獲？1.1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。公因數(shù)和最大公因數(shù)

26、的意義。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法2.2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法3.3.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。兩種特殊情況。倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系1. 說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6 和 815 和 308 和 918 和 30展展學(xué)學(xué)2. 下面哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母有公因數(shù) 2 ？哪些有 公因數(shù) 3 ？哪些有公因數(shù) 5 ？561015122181020

27、306181218展展學(xué)學(xué)玫瑰：72朵百合：48朵用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完沒(méi)有剩余），最多能扎多少束？展展學(xué)學(xué)3.天使幼兒園把49塊水果糖和29塊奶糖平均分給小班的小朋友，結(jié)果水果糖多了4塊，奶糖少了1塊。小班最多有多少個(gè)小朋友？延延伸伸展展拓拓1.先解決問(wèn)題。再結(jié)合這個(gè)問(wèn)題討論一先解決問(wèn)題。再結(jié)合這個(gè)問(wèn)題討論一下下: 分?jǐn)?shù)的意義是什么分?jǐn)?shù)的意義是什么? 分?jǐn)?shù)單位表分?jǐn)?shù)單位表示什么示什么? 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系?把一根把一根 2m 長(zhǎng)的木條鋸成同樣長(zhǎng)的長(zhǎng)的木條鋸成同樣長(zhǎng)的 4 段，每段是這根段，每段是這根木條的木條的 ，每段長(zhǎng)，每段長(zhǎng)( ( ) )( ( ) )

28、= ( ( ) )m = m。( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )14240.5122. 你會(huì)給各種分?jǐn)?shù)分一下類(lèi)嗎你會(huì)給各種分?jǐn)?shù)分一下類(lèi)嗎? 再說(shuō)一說(shuō)下面的分再說(shuō)一說(shuō)下面的分 數(shù)分別是什么分?jǐn)?shù)。數(shù)分別是什么分?jǐn)?shù)。1863813941557255231231帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)3841557真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)186139255假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)3.約分、通分和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么約分、通分和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系關(guān)系? 如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小? 約分、通分其約分、通分其實(shí)都是利用分實(shí)都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。數(shù)的基本性質(zhì)。比較分?jǐn)?shù)的大比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，先要看小時(shí)，先要看分子

29、或分母是分子或分母是不是相同。不是相同。57511513813457829164. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)如何互化分?jǐn)?shù)、小數(shù)如何互化? 先和同學(xué)討論一下，再把先和同學(xué)討論一下，再把 下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)( (不能化成不能化成 有限小數(shù)的保留三位小數(shù)。有限小數(shù)的保留三位小數(shù)。) )0.215=0.035320125= 2.40.240.12518=940= 0.225815625=7200= 0.15 0.533提高練習(xí)1. 下面的說(shuō)法對(duì)嗎下面的說(shuō)法對(duì)嗎? ( (1) )分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。 ( (2) )分?jǐn)?shù)都

30、比整數(shù)小。分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。 ( (3) )假分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。假分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。 ( (4) )如果如果 b 是是 a 的的 2 倍倍( (a0) )，那么，那么 a、b 的最大公的最大公 因數(shù)是因數(shù)是 a，最小公倍數(shù)是，最小公倍數(shù)是 b。 ( (5) )分子和分母的公因數(shù)只有分子和分母的公因數(shù)只有 1 的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )2. 你聽(tīng)過(guò)你聽(tīng)過(guò) “冰山一角冰山一角” 的說(shuō)法嗎的說(shuō)法嗎? 冰山露在水面上冰山露在水面上 的只是小部分，大部分隱藏在水面下。假設(shè)一座的只是小部分，大部分隱藏在水面下。假設(shè)一座

31、冰山的體積是冰山的體積是 1 000 m3，它露在水面上的體積是，它露在水面上的體積是 1 00 m3。冰山露在水。冰山露在水 面上的體積占總體積面上的體積占總體積 的的 , , 水面下的體水面下的體 積占總體積的積占總體積的 。( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )1109103. 在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。25 cm = _m600 g = _ kg0.28 dm = _ dm36 dm2 = _m2750 ml = _ L258 cm3 = _ dm31492512950035347254. 五五( (1) )班同學(xué)戴近視鏡的情況和五年

32、級(jí)的總體班同學(xué)戴近視鏡的情況和五年級(jí)的總體情況相比怎么樣情況相比怎么樣? 五年級(jí)一共五年級(jí)一共 150 人，戴人，戴近視鏡的有近視鏡的有 45 人。人。我們五我們五( (1) )班一班一共共45 人，戴近視鏡人，戴近視鏡的有的有 10 人。人。31045150 =310291045 =29 所以，五所以，五( (1) )班同學(xué)戴近視鏡的情況與五年級(jí)的班同學(xué)戴近視鏡的情況與五年級(jí)的總體情況相比要好一些?？傮w情況相比要好一些。5. 如果把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩如果把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使兩個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人?我

33、們一班來(lái)我們一班來(lái)了了 48 人。人。二班來(lái)了二班來(lái)了 54 人。人。48 和和 54 的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是 6。 答答: 每組最多有每組最多有 6 人。人。6. 每枝每枝 0.9 元元 2 元元 3 枝枝 4 元元 5 枝枝 哪種鉛筆便宜些哪種鉛筆便宜些? 答答: 2 元元 3 枝的鉛筆便宜。枝的鉛筆便宜。23 = 0.7( (元元) )2345 = 0.8( (元元) )7.* 14 15( ( ) )( ( ) )45 710( ( ) )( ( ) )94015208.* 李阿姨至少帶了多少錢(qián)李阿姨至少帶了多少錢(qián)? 4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。 12 +

34、2 = 14( (元元) )答答: 李阿姨至少帶了李阿姨至少帶了 14 元錢(qián)。元錢(qián)。4 元元/ /瓶瓶6 元元/ /瓶瓶我?guī)У腻X(qián)如果都買(mǎi)我?guī)У腻X(qián)如果都買(mǎi)小瓶裝的，還剩小瓶裝的，還剩 2元；如果都買(mǎi)大瓶元；如果都買(mǎi)大瓶 裝的，也剩裝的，也剩 2 元元。例例2：把：把3塊餅平均分給塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？，每人分得多少塊？ 塊表示塊表示：把單位：把單位“1”平均分平均分 成成4份，取了其中的份，取了其中的3份的數(shù)份的數(shù) 還表示：還表示：把把“3”平均分成平均分成4份，份，取了其中的一份。取了其中的一份。43 塊表示塊表示43 塊塊 分?jǐn)?shù)意義是：分?jǐn)?shù)意義是：把把1塊平均分成塊平均分成4份，取了