水力學(xué)明渠恒定均勻流

1、 明渠明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠恒定均勻流明渠恒定均勻流：明渠恒定流中，流線是一簇平行直線，：明渠恒定流中，流線是一簇平行直線，水深、斷面平均流速及流速分布均沿程不變。水深、斷面平均流速及流速分布均沿程不變。 5 5 明渠恒定均勻流明渠恒定均勻流Open channel flow明渠水流分類：明渠水流分類：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠均勻流明渠均勻流明渠非均勻流明渠非均勻流葛洲壩壺口瀑布紅旗渠0sin21fppFFGFfFGsin在明渠均勻流中在明渠均勻流中: :1. 1. 明渠的橫斷面形狀明渠的橫斷面形狀5

2、.1 5.1 明渠的類型及其對水流運(yùn)動的影響明渠的類型及其對水流運(yùn)動的影響梯形斷面Bbhm1矩形斷面bhU形斷面rh圓形斷面h河道的不規(guī)則斷面水力半徑：斷面面積： A濕周：邊坡系數(shù) m ：m=ctan反映渠道兩側(cè)傾斜程度, AR 6 表5-2 矩形、梯形、圓形過水?dāng)嗝娴乃σ財嗝嫘螤?水面寬度 B 過水?dāng)嗝娣e A 濕周 x 水力半徑 R bhb2bhhmhbhbbh2hdh2212mhbhmhb212mhb*sin82dsin14dd21mhb2*式中 以弧度計hhhbbBBBdmm(a)順（正）坡明渠順（正）坡明渠(c) 逆坡明渠逆坡明渠(b)平坡明渠平坡明渠二、明渠的底坡 i明渠渠底縱向

3、傾斜的程度明渠渠底縱向傾斜的程度i=lzi= =sintan l為渠長，z為高差 斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時又無彎曲渠道，稱為棱柱體渠道；反之,稱為非棱柱體渠道。sJJi5.2 5.2 明渠均勻流特性及其產(chǎn)生條件明渠均勻流特性及其產(chǎn)生條件一一. .明渠均勻流的特性：明渠均勻流的特性： 1. 1.均勻流過水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸沿流程不變。均勻流過水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸沿流程不變?2. 2.過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植己蛿嗝嫫骄魉傺亓鞒滩蛔?。過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植己蛿嗝嫫骄魉傺亓鞒滩蛔儭?3. 3.總水頭線坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，總水頭線坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的總水頭線、水

4、面線和渠底線三條線平行。即水流的總水頭線、水面線和渠底線三條線平行。 斷面不變、二力平衡、三坡相等斷面不變、二力平衡、三坡相等 4 4渠道中無閘、壩或跌水等建筑物的局部干擾。渠道中無閘、壩或跌水等建筑物的局部干擾。二二. .明渠均勻流的發(fā)生條明渠均勻流的發(fā)生條件件 1 1水流必須是恒定流。水流必須是恒定流。 2 2流量應(yīng)沿程不變，即無支流的匯入或分出。流量應(yīng)沿程不變，即無支流的匯入或分出。 3 3渠道必須是長而直的棱柱體順坡明渠，渠道必須是長而直的棱柱體順坡明渠，粗糙系數(shù)沿程不變。粗糙系數(shù)沿程不變。長直順坡棱柱體渠道渠道趨向產(chǎn)生均勻流長直順坡棱柱體渠道渠道趨向產(chǎn)生均勻流：G分Ff阻存在流向的加

5、速度a，v，AG分，G分=Ff阻；G分Ff阻存在流向的負(fù)加速度a，v，AG分G分=Ff阻。 K為流量模數(shù)，單位為（為流量模數(shù)，單位為（m m3 3/s/s），它綜合反映明渠），它綜合反映明渠斷面形狀、尺寸和粗糙程度對過水能力的影響。斷面形狀、尺寸和粗糙程度對過水能力的影響。5.3 5.3 明渠均勻流的計算公式明渠均勻流的計算公式161CRnQvAvC RJC RiQAC RiQKi 當(dāng)渠道的底坡、粗糙系數(shù)及過水?dāng)嗝娣e一定當(dāng)渠道的底坡、粗糙系數(shù)及過水?dāng)嗝娣e一定時，通過流量最大；或當(dāng)?shù)灼?、粗糙系?shù)及流量時，通過流量最大；或當(dāng)?shù)灼?、粗糙系?shù)及流量一定時，所需的過水?dāng)嗝娣e最小時的斷面。一定時，所需的過

6、水?dāng)嗝娣e最小時的斷面。5.4 5.4 水力最佳斷面及允許流速水力最佳斷面及允許流速 1.1.水力最佳斷面水力最佳斷面3/22/13/53/22/111iAnRAinRiACQ當(dāng)渠道的底坡i、粗糙系數(shù)n及過水?dāng)嗝娣eA一定時，濕周 愈小（或水力半徑R愈大）通過流量Q愈大；或當(dāng)i、n、Q一定時，濕周 愈小（或半徑R愈大）所需的過水?dāng)嗝娣eA也愈小。 由幾何學(xué)可知，面積一定時圓形斷面的濕周最小，水力半徑最大；半圓形斷面是水力最佳的。13 最小值常數(shù)A)1(20122012)(012002121212b,)(2222223222222mmhbmmhbmmhhmhbmmhAdhdhAdhdmmhAdhdmh

7、mhhAmhbmhhAhmhbA設(shè)；，有令存在極小值；則為寬深比最大值常數(shù)或RA14 )()1(22mfmmhb212)(2hmhbhmhbAR代入有將hmmb)1(22 梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。矩形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。矩形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半。 不難證明：梯形或矩形最佳水力斷面實際是半圓的外不難證明：梯形或矩形最佳水力斷面實際是半圓的外切多邊形。切多邊形。2.2.允許流速允許流速 允許流速是為了保持渠道安全穩(wěn)定運(yùn)行允許流速是為了保持渠道安全穩(wěn)定運(yùn)行在流速上的限制，包括不沖流速在流速上的限制，包括不沖

8、流速v、不淤、不淤流速流速v和其它運(yùn)行管理要求的流速限制。和其它運(yùn)行管理要求的流速限制。 不沖允許流速不沖允許流速 不淤允許流速不淤允許流速 實用經(jīng)濟(jì)斷面（水力最佳經(jīng)濟(jì)斷面）：水力最佳斷面一般窄深，雖工程量小，但不便于施工和維護(hù)。以水力最佳斷面為基礎(chǔ)，考慮施工方便經(jīng)濟(jì)的斷面叫實用經(jīng)濟(jì)斷面。實用經(jīng)濟(jì)斷面接近最佳水力斷面。例例5-15-1 某梯形土渠某梯形土渠設(shè)計流量設(shè)計流量 Q 為為2 2m3 3/ /s，渠道，渠道為重壤土，粗糙系數(shù)為重壤土，粗糙系數(shù)n為為0.0250.025，邊坡系數(shù)，邊坡系數(shù)m為為1.251.25，底坡，底坡i為為0.00020.0002。試設(shè)計一水力最佳斷面，。試設(shè)計一水

9、力最佳斷面，并校核渠中流速（已知不淤流速并校核渠中流速（已知不淤流速 為為0.40.4m/ /s）解：將已知條件代入基本公式，并用曼寧公解：將已知條件代入基本公式，并用曼寧公式計算謝才系數(shù)，整理后可得式計算謝才系數(shù)，整理后可得8/32/13/53/22)()12(immnQh當(dāng)為水力最佳斷面時當(dāng)為水力最佳斷面時:222( 1)2( 1 1.251.25)0.702mm322 /35/31/ 20.025(2/ )(0.7022 11.25 )1.49(0.7021.25)0.00020.702(1.49)1.05mmmmmshmbhmm可可得得查表查表5-35-3（二）（二）,R=h/2=0.

10、745m ,R=h/2=0.745m 不沖允許流速不沖允許流速: :sm /40.0 已知不淤流速已知不淤流速: :3(2/ )0.46/()(1.05 ) 1.25 (1.49 )(1.49 )mmQmsm sbmhhmmm 滿足不沖刷不淤積的條件滿足不沖刷不淤積的條件。)/)(93. 065. 0 (745. 0) 0 . 17 . 0 (4141smRvv5.5 渠道水力計算類型渠道水力計算類型 對于梯形渠道，各水力要素間存在著對于梯形渠道，各水力要素間存在著下列函數(shù)關(guān)系下列函數(shù)關(guān)系),(nihbmfRiACQ 一般情況下，邊坡系數(shù)一般情況下，邊坡系數(shù)m m及粗糙系數(shù)及粗糙系數(shù)n n是是

11、根據(jù)渠道護(hù)面材料的種類，用經(jīng)驗方法來確根據(jù)渠道護(hù)面材料的種類，用經(jīng)驗方法來確定。因此，工程實踐中所提出的明渠均勻流定。因此，工程實踐中所提出的明渠均勻流的水力計算問題，主要是的水力計算問題，主要是b b、h h、i i、Q Q四個量四個量之間的關(guān)系計算，有下列幾種類型：之間的關(guān)系計算，有下列幾種類型： 1.1.已知渠道的斷面尺寸已知渠道的斷面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗、粗糙系數(shù)糙系數(shù)n n，求通過的流量（或流速）。，求通過的流量（或流速）。 2.2.已知渠道的設(shè)計流量已知渠道的設(shè)計流量Q Q、底坡、底坡i i、底寬、底寬b b、邊、邊坡系數(shù)坡系數(shù)m m和粗糙系數(shù)和粗糙系數(shù)

12、n n，求水深，求水深h h。 3.3.已知渠道的設(shè)計流量已知渠道的設(shè)計流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、邊、邊坡系數(shù)坡系數(shù)m m及粗糙系數(shù)及粗糙系數(shù)n n，求渠道底寬，求渠道底寬b b。 4.4.已知渠道的設(shè)計流量已知渠道的設(shè)計流量Q Q，水深，水深h h、底寬、底寬b b、粗、粗糙系數(shù)糙系數(shù)n n及邊坡系數(shù)及邊坡系數(shù)m m，求底坡，求底坡i i。 5.5.已知流量已知流量Q Q、流速、流速v v、底坡、底坡i i、粗糙系數(shù)、粗糙系數(shù)n n和邊和邊坡系數(shù)坡系數(shù)m m，要求設(shè)計渠道斷面尺寸。，要求設(shè)計渠道斷面尺寸。例例5-25-2：某水電站引水渠，為梯形端面，邊坡系數(shù)某水電站引水

13、渠，為梯形端面，邊坡系數(shù)m=1.5 m=1.5 ，底寬底寬b=34mb=34m，糙率，糙率n=0.03n=0.03底坡底坡i i為為 ，渠底至堤頂高差，渠底至堤頂高差為為3.2 m3.2 m。（1 1）若電站引用流量）若電站引用流量 Q Q 為為 67 m67 m3 3/s/s。今因工業(yè)發(fā)展需。今因工業(yè)發(fā)展需要，要求渠道供給工業(yè)用水，試計算渠道在保證超高為要，要求渠道供給工業(yè)用水，試計算渠道在保證超高為0.5m0.5m的條件下，除電站引用流量外，尚能供給工業(yè)用水的條件下，除電站引用流量外，尚能供給工業(yè)用水若干？并校核此時渠中是否發(fā)生沖刷。若干？并校核此時渠中是否發(fā)生沖刷。65001 1.1.已

14、知渠道的斷面尺寸已知渠道的斷面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗、粗糙系數(shù)糙系數(shù)n n，求通過的流量（或流速）。，求通過的流量（或流速）。 這類計算這類計算主要是成渠校核性問題。主要是成渠校核性問題。 解解: : 求保證超高求保證超高0.5m 0.5m 時的流量，并校核是否發(fā)生沖刷時的流量，并校核是否發(fā)生沖刷當(dāng)超高為當(dāng)超高為0.5m 0.5m 時，渠中水深時，渠中水深h =3.2-0.5= 2.7h =3.2-0.5= 2.7（m m）)(35.274.4374.102)(74.435 .11)7 .2(23412)(74.1027 .2)7 .25 .134()(2222mmm

15、ARmmmmhbmmmmhmhbA0.5221332332102.7412.350.03650075.08/75.0/0.73/102.74AQACRiR inmsQmsmsAm已滋生雜草的渠道，查已滋生雜草的渠道，查P348P348表表n=0.03n=0.03 在保證電站引用流量條件下，渠道能供給在保證電站引用流量條件下，渠道能供給工業(yè)用水量為工業(yè)用水量為33(75.0867)/8.08/Qmsms由表由表5-25-2（二）查得，渠道土質(zhì)為粘土?xí)r（二）查得，渠道土質(zhì)為粘土?xí)r 為為0.85m/s0.85m/s，當(dāng)，當(dāng)R R為為2.35m2.35m 故不會發(fā)生沖刷故不會發(fā)生沖刷（2）計算 h 為

16、 1.5 m 時，渠道通過的流量并校核發(fā)生淤積（不淤流速 為0.5m/s）計算 h = 1.5 m 時的斷面水力要素RsmsmRR/73. 0)/(05. 14/1 當(dāng) n = 0.03，R = 1.38 m 時，由曼寧公式求得故渠道在 h = 1.5 m 時，不會發(fā)生淤積。（3）繪制 h = (1.5 2.7) m 間水深流量曲線。)(38.141.3937.54)(41.395 .115 .123412)(37.545 .1)5 .15 .134()(222mARmmhbmhmhbAsmsmAQsmRiACQsmC/5.0)/(51.037.549.27)/(9.276500138.117

17、.3537.54)/(17.35)38.1(03.0132/16/1 除 h = 1.5 m ，h = 2.7 m 已在前二項中計算過外，今再設(shè) h = 2.0 m ，2.5 m 分別計算斷面水力要素及流量、流速值，如下表所列。h / m A / m2 / m R / m )/(12/ 16/ 1smRnC )/(3smRiACQ )/(sm 1.5 54.37 39.56 1.38 35.17 27.9 0.510 2.0 74.00 41.22 1.80 36.80 45.3 0.612 2.5 94.40 43.01 2.19 37.98 65.8 0.700 2.7 102.74 43

18、.74 2.35 38.40 75.0 0.730 根據(jù)上表可繪出 h Q 曲線（見圖）例題例題5-35-3 某引水渠道，邊坡系數(shù)某引水渠道，邊坡系數(shù) m=1.0 m=1.0 ，底，底坡坡i= i= ，底寬，底寬b=6m b=6m ，糙率，糙率 n = 0.025n = 0.025，設(shè)計，設(shè)計流量流量Q=70 mQ=70 m3 3/s/s。試計算渠道水深。試計算渠道水深。8001解法：解法：試算法（直接試算、或試算法（直接試算、或ExcelExcel單變量求解）單變量求解） 試算試算圖解法圖解法 查圖法查圖法 疊代法疊代法2.2.已知渠道的設(shè)計流量已知渠道的設(shè)計流量Q Q、底坡、底坡i i、底

19、寬、底寬b b、邊坡系、邊坡系數(shù)數(shù)m m和粗糙系數(shù)和粗糙系數(shù)n n，求水深，求水深h h。 可假設(shè)一系列可假設(shè)一系列 h h 值，代入上式計算相應(yīng)的值，代入上式計算相應(yīng)的 Q Q 值，并繪成值，并繪成 h h Q Q曲線，然后根據(jù)已知流量，曲線，然后根據(jù)已知流量，在曲線上即可查出要求的在曲線上即可查出要求的 h h 值。值。設(shè)設(shè) h =2.5h =2.5，3.03.0，3.53.5，4.0 m4.0 m，計算相應(yīng)的，計算相應(yīng)的 A A、R R、C C 及及 Q Q 值如下表值如下表h / m A / m2 / m R / m )/(2/ 1smC )/(3smRiACQ 2.5 21.25 1

20、3.07 1.625 44.5 42.6 3.0 27.00 14.48 1.866 45.5 59.3 3.5 33.25 15.90 2.090 46.5 78.6 試算圖解法試算圖解法 由上表繪出由上表繪出h hQ Q曲線。從曲線查得：當(dāng)曲線。從曲線查得：當(dāng)Q Q為為70m70m3 3/s/s時，時，h=3.3mh=3.3m 查圖法查圖法(1-3(1-3版版) )求求h h用附圖二（梯形及矩形渠道均勻流水深求解圖）用附圖二（梯形及矩形渠道均勻流水深求解圖）求求b b用附圖一（梯形及矩形渠道底寬求解圖）用附圖一（梯形及矩形渠道底寬求解圖）smsmiQK/19808001/70332.672

21、.6762.420.025 1980bnK由附圖二右上梯形圖，當(dāng)由附圖二右上梯形圖，當(dāng) 時，時，在在 m = 1m = 1的的曲線上查得曲線上查得 故故42. 267. 2nKb55. 0bhmmbh3 .3)6(55.055.0 例例5.4 某灌溉渠道上有一渡槽，擬采用混凝土（用括泥刀做平）預(yù)制構(gòu)件拼接成矩形斷面（圖），根據(jù)渡槽兩端渠道尺寸及渠底高程，初步擬定渡槽的底坡 i 為 ，水深 h 為3.5m，設(shè)計流量Q為 31m3/s。試計算渠道底寬 b 。 100013.3.已知渠道的設(shè)計流量已知渠道的設(shè)計流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、邊坡系、邊坡系數(shù)數(shù)m m及粗糙系數(shù)及粗糙系

22、數(shù)n n，求渠道底寬，求渠道底寬b b。 解法解法（類似（類似2 2）：試算法（）：試算法（直接試算、或直接試算、或Excel單變量求解單變量求解） 試算試算圖解法圖解法 查圖法（略）查圖法（略） 疊代法疊代法對于刮泥刀做平的混凝土預(yù)制構(gòu)件 n = 0.013。試算圖解法設(shè)底寬 b =2.5m，計算斷面水力要素A， ，R，C 及流量Q：mmmARmmmhbmmmhbA922. 05 . 975. 85 . 9)5 . 3(2)5 . 2(275. 8)5 . 3()5 . 2(22當(dāng) R = 0.922 m ，n = 0.013 時，由曼寧公式求得smmC/9 .75)922. 0(013.

23、012/16/1smsmRiACQ/31/2 .2033則又設(shè) b = 3.0 m ，3.5 m ，4.0 m 計算結(jié)果如下表：b / m A / m2 / m R / m )/(2/1smC )/(3smRiACQ 2.5 8.75 9.5 0.92 75.7 20.20 3.0 10.50 10.0 1.05 77.5 26.30 3.5 12.25 10.5 1.17 78.7 32.90 4.0 14.00 11.0 1.28 79.7 39.70 根據(jù)上表繪制 b Q 曲線（見圖）。由曲線查得： 當(dāng) Q = 31m3/s 時，b = 3.35 m 。4.4.已知渠道的設(shè)計流量已知渠道

24、的設(shè)計流量Q Q，水深，水深h h、底寬、底寬b b、粗糙系、粗糙系數(shù)數(shù)n n及邊坡系數(shù)及邊坡系數(shù)m m，求底坡，求底坡i i。按公式直接計算按公式直接計算161CRnQvAvC RJC RiQAC Ri例題例題5.5 5.5 見書見書 5.5.已知流量已知流量Q Q、流速、流速v v、底坡、底坡i i、粗糙系數(shù)、粗糙系數(shù)n n和邊和邊坡系數(shù)坡系數(shù)m m，要求設(shè)計渠道斷面尺寸。，要求設(shè)計渠道斷面尺寸。例題例題5.6 5.6 見書見書5-6粗糙度不同的明渠及復(fù)式端面明渠的水力計算一一 斷面周界上的粗糙度不同的明渠均勻流的水?dāng)嗝嬷芙缟系拇植诙炔煌拿髑鶆蛄鞯乃τ嬎懔τ嬎?由于不同材料具有不同的粗糙系數(shù)，因此，由于不同材料具有不同的粗糙系數(shù)，因此，當(dāng)明渠的渠底和渠壁采用