用頻率估計(jì)概率

1、用頻率估計(jì)概率導(dǎo)學(xué)案一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率；2、能用試驗(yàn)頻率去估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。二、【課前小測(cè)】1、擲一枚硬幣200次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)是106次，那么正面朝上的頻率是_ _.2、一年365天，翻開(kāi)一本日歷，正好翻到你生日的概率是_。3、請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)50個(gè)同學(xué)中，一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? 答: .(2)300個(gè)同學(xué)中，一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? 答: .(3) 400個(gè)同學(xué)中，一定有兩個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? 答: .三、【新課學(xué)習(xí)和探究】 4、 小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)

2、就去看電影。游戲規(guī)則如下:連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？（如果不公平，猜猜誰(shuí)獲勝的可能性更大？）下面，我們通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，用試驗(yàn)頻率估計(jì)事件概率:（1）（小組合作）每位同學(xué)有兩枚硬幣，實(shí)行擲硬幣試驗(yàn)，每人做20次試驗(yàn)注意:在擲硬幣時(shí)，要在一定的高度拋出，以保證隨機(jī)性！要求:連續(xù)擲兩枚硬幣，才算完成一次試驗(yàn)，并記錄下試驗(yàn)結(jié)果（用“正”字來(lái)累計(jì)）！拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上頻數(shù)頻率（2）每4位同學(xué)為一組，小組長(zhǎng)把4人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總，得到小組試驗(yàn)80次的

3、結(jié)果:拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上頻數(shù)頻率（3）依次累計(jì)各小組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相對(duì)應(yīng)得到試驗(yàn)160次,240次，320次，時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，填寫(xiě)下表:試驗(yàn)次數(shù)80160240320400480560640720800兩枚正面朝上的次數(shù)兩枚正面朝上的頻率兩枚反面朝上的次數(shù)兩枚反面朝上的頻率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次數(shù)一枚正面朝上、一枚反面朝上的頻率觀察上表中，“兩枚正面朝上”、“兩枚反面朝上”、“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件發(fā)生的頻率，我們能夠發(fā)現(xiàn):當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在數(shù)值 附近.由此我們能夠估計(jì)上述三個(gè)事件發(fā)生的概率分別是:P(兩枚正面朝上)=

4、 ；P(兩枚反面朝上)= ；P(一枚正面朝上、一枚反面朝上)= .當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)夠大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近。5、知識(shí)歸納:四、【鞏固練習(xí)】6、投針實(shí)驗(yàn):如下圖，平面上畫(huà)一些平行線，相鄰的兩條平行線之間的距離都是，向此平面任投一長(zhǎng)度為l(l<a)的針，該針可能與其中某一條平行線相交，也可能與它們不相交。小明通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相對(duì)應(yīng)得到試驗(yàn)40次、60次、80次、100次時(shí)不相交的頻率，數(shù)據(jù)如下表:實(shí)驗(yàn)次數(shù) 不相交的頻數(shù)25384963不相交的頻率（1）隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，“不相交”的頻率穩(wěn)定在 ；（精確到0.1）（2）所以，你可估計(jì)“不相交”的概率約是 。（精確到0.

5、1）7、在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率（m/n）0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球）= （3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？五、【課堂小結(jié)】通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)

6、，可以用試驗(yàn)頻率估計(jì)事件概率.六、【課后作業(yè)】8、判斷下列語(yǔ)句是否正確（1）10個(gè)人中一定會(huì)有兩人的生肖相同。（ ） （2）13個(gè)人中一定會(huì)有兩人的生肖相同。（ ）（3）你們班50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同,那么50個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是1.（ ）（4）你們班50個(gè)同學(xué)中沒(méi)有兩個(gè)同學(xué)的生日相同,那么50個(gè)同學(xué)中沒(méi)有兩個(gè)同學(xué)的生日相同的概率是0.（ ）9、400個(gè)同學(xué)中，（1）一定有2個(gè)同學(xué)在同一天生日；（2） 360個(gè)同學(xué)中，一定沒(méi)有2個(gè)同學(xué)在同一天生日； （3） 13個(gè)同學(xué)中，一定有2個(gè)同學(xué)在生肖相同；（4） 6個(gè)同學(xué)中，一定有2個(gè)同學(xué)在生肖相同。上述說(shuō)法中，正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10、一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球、7個(gè)白球，這些球除顏色外都相同。從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是 .11、一個(gè)口袋中有紅球、白球共