江蘇省常青藤中學高一數(shù)學練習（十四）

1、常青藤中學高一數(shù)學練習常青藤中學高一數(shù)學練習( (函數(shù)函數(shù)) )十四十四1.設偶函數(shù) f（x）的定義域為 R，當0,)x時 f（x）是增函數(shù)，則( 2),( ),( 3)fff的大小關系是 。2.己知)(xf是 R 上的增函數(shù)，且2)2(, 1) 1(ff，設)(txfxP2，)(xfxQ 1，若3t，則集合 P，Q 之間的關系是 3函數(shù))0(1aaxay)在(1，+)上單調遞減，則實數(shù) a 的取值范圍是 ；4. 若方程24330,0,1xxkx沒有實數(shù)根，求k的取值范圍 。5設函數(shù)( )f xx xa，若對于任意21,xx21), 3xx ，不等式0)()(2121xxxfxf恒成立，則實數(shù)

2、a的取值范圍是 .6 6已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x) )，則，則f f( () )f f( () )f f( () )3 32 2x x3 33 32 2x x1 11 10 01 12 21 10 01 11 10 00 01 10 01 1_._.7、 （1）下面四個結論中，正確命題的個數(shù)是 偶函數(shù)的圖象一定與 y 軸相交；函數(shù)( )f x為奇函數(shù),則(0)0f；偶函數(shù)的圖象關于y 軸對稱；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是 f（x）=0（xR） 8、已知函數(shù)2( )3f xaxbxab是偶函數(shù)，且其定義域為1, 2aa ，則 a= b= 9、函數(shù)22(0)( )(0)xxxf x

3、xxx的奇偶性為 10、已知定義在 R 上的函數(shù)( )f x對任意實數(shù)x、y，恒有( )( )()f xf yf xy,則函數(shù)( )f x的奇偶性為 11、函數(shù)( ) |2|2|f xxx的奇偶性為 12、已知函數(shù)f（x）=ax2bxc（a0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3bx2cx是 函數(shù)13.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1.且f(-1)=0,函數(shù)f(x)的值域為0,+)（）求f(x)的解析式；（）當x-2,2時,若g(x)=f(x)-kx是單調函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.14. 已知定義在(,0)(0,)上的偶函數(shù) f(x)滿足，對任意正數(shù) x,y 滿足()( )( )f x yf xf y，且 x1 時，0f(x)0.15. 已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（1）求實數(shù) a的值；（2）利用單調性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù).16已知：函數(shù)( )f x對一切實數(shù), x y都有()( )f xyf y(21)x xy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值。 （2）求( )f x的解析式。 （3）已知aR，設 P：當102x時，不等式( )32f xxa 恒成立；Q：當 2,2x 時，( )( )