初中數(shù)學(xué)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案比例線段

1、 教學(xué)建議 知識(shí)結(jié)構(gòu) 重難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用. 本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的. 教法建議 1生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺輕松自然，容

2、易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 2小學(xué)時(shí)曾學(xué)過數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想 3這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來進(jìn)行鞏固，特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對(duì)相近概念的比較 4黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感 5比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理 教學(xué)設(shè)計(jì)示例1 （第1課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo) 1理解線段的比的概念 2通過與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類比”的數(shù)學(xué)思想 3通過線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力 4

3、通過“引言”及“例1”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛愛國主義教育 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo) 三、重點(diǎn)及難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)  兩條線段比的概念 2教學(xué)難點(diǎn)  正確理解兩條線段的比及應(yīng)用 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 股影儀、膠片、常用畫圖工具 六、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念 （兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或 a ： b ，其中 a 叫比的前項(xiàng)， b 叫比的后項(xiàng)） 【講解新課】 把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長(zhǎng)度單位，量一下幾何教材的長(zhǎng)與寬（令長(zhǎng)為 a ，寬為 b ）再求出長(zhǎng)與寬的比然后找三名同學(xué)

4、把結(jié)果寫在黑板上如： 等 可以看出，在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比就是兩條線段的比 一般地：若 a 、b 的長(zhǎng)度分別是 m 、n （單位相同），那么就說這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣， a 叫比的前項(xiàng)， b 叫比的后項(xiàng) 關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì)，即 表示 a 是 b 的 k 倍，這是學(xué)生已有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長(zhǎng)度單位要一致另外，可組織學(xué)生舉例實(shí)際生活中兩條線段的比的問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對(duì)活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度 就剛才三組學(xué)生做過的練習(xí)及問題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)

5、注意的問題，歸納出： （l）兩條線段的比就是它們的長(zhǎng)度的比 （2）比與所選線段的長(zhǎng)度單位無關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致 （3）兩條線段的比值總是正數(shù)（并不都是正數(shù)） （4）除了 a b 之外， 與 互為倒數(shù) 例1  見教材P202 講解完例1后： （l）提問學(xué)生 AB 是 的多少倍， 是 AB 的多少倍，以加深學(xué)生對(duì)線段比的逾義的理解 （2）給出：比例尺 ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實(shí)際距離是多少？ 另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣 例2  見教材P202 講解完例2后： （l）可改變線段 AB 的長(zhǎng)度，或給出 AC 、BC 的長(zhǎng)度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種三角形中邊的比與長(zhǎng)度無關(guān) （2）常識(shí)1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 常識(shí)2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： 學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處： 知道例2中“ ”以及習(xí)題5l第2題（1）中“邊長(zhǎng)為4”（2）中的“對(duì)角線 AC a ”這些條件實(shí)際上都是多余的 這些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計(jì)算從而提高做題速度這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺 因此，今后如遇到和此