萬有引力定律

1、萬有引力定律課題萬有引力定律單元7學(xué)科物理年級(jí)高一教材分析本節(jié)課所釆用的教材是人教版高中物理必修第二冊(cè)第七章第二節(jié)的內(nèi)容, 萬有引力定律是本章的核心,具有承上啟下的作用.從知識(shí)建構(gòu)的歷史進(jìn)程來 看,根據(jù)上節(jié)所學(xué)知識(shí),在教師的引導(dǎo)下學(xué)生較容易提出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容.教學(xué)過程中的關(guān)鍵是對(duì)萬有引力定律的推導(dǎo)過程深入體會(huì),培養(yǎng)學(xué)生的科 學(xué)品質(zhì),知道公式的適用條件,引力常量測定中的思想方法等.物理學(xué)史的講 述不僅要到達(dá)了解歷史的目的,還需借此使學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究的長期性、連續(xù) 性、艱巨性,升華學(xué)生的思想,提升學(xué)生素質(zhì).本節(jié)要求學(xué)生理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律,記住引力 常量G并理解其內(nèi)涵,知道任何

2、物體間都存在著萬有引力,且遵循相同的規(guī) 律,月地檢驗(yàn)出現(xiàn)在正文里起銜接作用,把太陽與行星間的引力推廣到地球與 月球,地球與地面物體間,并對(duì)任意兩個(gè)物體間的引力起鋪墊作用.教學(xué) 目 標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1. 了解萬有引力定律得出的思路和過程.2. 理解萬有引力定律的含義并會(huì)推導(dǎo)萬有引力定律,記住引力常量G并理 解其內(nèi)涵.3. 知道任何物體間都存在著萬有引力,且遵循相同的規(guī)律.二、核心素養(yǎng)物理觀念：構(gòu)建任何物體都存在引力的物理觀念,能科學(xué)地描述萬有引力 定律以及方向形成相互作用觀念.科學(xué)思維：通過推導(dǎo)太陽與行星間的引力公式,體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中 的重要性.科學(xué)探究：通過對(duì)萬有引力的學(xué)習(xí)讓學(xué)生會(huì)用物理知

3、識(shí)來解釋生活中的問 題,提升分析問題解決問題的水平.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過牛頓在前人的根底上發(fā)現(xiàn)萬有引力的思想過程,說 明科學(xué)研究的長期性、連續(xù)性及艱巨性.教1. 萬有引力定律的推導(dǎo).2. 萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式.學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1. 對(duì)萬有引力定律的理解.2. 使學(xué)生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力 是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課出示動(dòng)畫以及圖片思考：太陽對(duì)行星的引力使得行星圍繞 太陽運(yùn)動(dòng),月球圍繞地球運(yùn)動(dòng),是否能說明 地球?qū)υ虑蛴幸ψ饔茫繏伋龅奈矬w總要落回地面,是否說明地 球?qū)ξ矬w有引力作用？那么自然界中任何兩 個(gè)物體間是

4、否都存在引力？引力的大小和方 向能確定嗎？要想清楚明白了解這些問題,就需要認(rèn) 真學(xué)習(xí)萬有引力定律.觀看動(dòng)畫以 及圖片并思 考問題.通過問題的思 考,增強(qiáng)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣,為萬有引力定 律的學(xué)習(xí)作鋪 墊.講授新課一、科學(xué)家們的探索之路1、伽利略認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是由“慣性自行維持 的.2、開普勒行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽的類似于 磁力的作用,與距離成反比.3、笛卡爾認(rèn)為在行星的周圉有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在閱讀課文了 解科學(xué)家的 探索之路體會(huì)科學(xué)研究 的長期性、連 續(xù)性及艱巨 性.行星上,使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng).4、胡克認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)是太陽吸引的緣故,并 且力的大小與到太陽距離的平方成反比.5、牛頓以任何方式改

5、變速度包括改變速度的 方向都需要力.這就是說,使行星沿圓或 橢圓運(yùn)動(dòng),需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力, 這個(gè)力應(yīng)該就是太陽對(duì)它的引力.下面我們根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及開普勒行 星運(yùn)動(dòng)定律來討論太陽與行星間的引力. 二、行星與太陽間的引力1、簡化模型：行星軌道根據(jù)“圓來處 理；行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),受到一個(gè)指向 圓心太陽的引力提供了向心力,太陽與 行星間引力的方向沿著二者的連線.2、太陽和行星之間的引力問題：設(shè)行星的質(zhì)量為m,速度為v,行星與太陽間的距離為r,周期為T, 請(qǐng)推導(dǎo)太陽對(duì)行星的引力F.解：行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心 力為：F=m/r 周期為T與線速度為v的關(guān)系：V=2tu-/T 代入得：F

6、=4;i2mr/T2由開普勒第三定律：學(xué)生觀察圖 片中的向心 力及其方向在教師的引 導(dǎo)下學(xué)生推 導(dǎo)太陽對(duì)行 星的引力.掌握行星軌道 根據(jù)“圓來處 理的簡化模 型.鍛煉學(xué)生靈活 運(yùn)用公式以及 邏輯思維能 力.?/T2=k 得：T2= ?/k代入得：FMttWi2上式等號(hào)右邊4兀玉為常量,太陽對(duì)行 星的引力跟行星的質(zhì)量成正比,與行星、太 陽距離的二次方成反比：即F Ft2.同理行星對(duì)太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成 正比,與行星、太陽距離的二次方成反比： 即：F M/r2由牛頓第三定律知F和F的大小相 等,因此太陽和行星之間的引力與行星和太 陽的質(zhì)量成正比與距離的二次方成反比： F Mm/r2寫成等式就是

7、：F=G Mm/r式中量G與太陽、行星都沒有關(guān)系. 太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線.至此,牛頓一直是在已有的觀測結(jié)果和 理論引導(dǎo)下進(jìn)行推測和分析,觀測結(jié)果僅對(duì) “行星繞太陽運(yùn)動(dòng)成立,這還不是萬有引 力定律.三、月一地檢驗(yàn)岀示圖片：月亮和蘋果圖片思考：地球繞太陽運(yùn)動(dòng),月球繞地球運(yùn) 動(dòng),它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力 嗎？這種力與地球?qū)渖咸O果的吸引力也是 同一種性質(zhì)的力嗎？為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月 球、太陽吸引行星的力是同一性質(zhì)的力,遵 守同樣的規(guī)律,牛頓還做了著名的“月一地 檢驗(yàn).在教師引導(dǎo) 下分析,猜 想：“天上 的力與“人 間的力應(yīng) 屬于同種性 質(zhì)的力.使學(xué)生產(chǎn)生對(duì) 引力是

8、否同一 性質(zhì)的探究興 趣1. 月一地檢驗(yàn)的目的：檢驗(yàn)維持月球 繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使物體下落的力是同一種 性質(zhì)力,都遵從“平方反比的規(guī)律.2. 月一地檢驗(yàn)的推導(dǎo)假設(shè)地球與月球間的作用力與太陽與行 星間的作用力是同一種力,那么應(yīng)該滿足：小m“m地F = G ；根據(jù)牛頓第二定律a/J =G 2叫rr是地球中央與月球中央的距離 假設(shè)地球?qū)μO果的吸引力也是同一種 力,同理可知,蘋果的自由落體加速度： 叫-G r2R是地球中央與蘋果間的距離aR?/可得：二一T由于月球與地球 a蘋r中央的距離r約為地球半徑R的60倍, 所以：au1a 蘋 6O2思考討論：自由落體加速度g為 9. 8m/s2 ,月球中央距離地

9、球中央的距離為 3. 8x10s m,月球公轉(zhuǎn)周期為27. 3d,約2. 36x106 s,求：根據(jù)這些數(shù)據(jù),能否驗(yàn)證前面的假設(shè)？由牛頓第二 定律引導(dǎo)學(xué) 生發(fā)現(xiàn)加速 度也可以完 成對(duì)引力特 點(diǎn)的研究.學(xué)生思考討 論并動(dòng)手推 導(dǎo)直接研究力, 對(duì)于月球受到 的力很難去測 量,所以轉(zhuǎn)換 思維,換一個(gè) 能夠表達(dá)力特 點(diǎn)的物理量去 研究.這樣給以真實(shí) 的數(shù)據(jù)讓學(xué)生 得以驗(yàn)證,也 使之體會(huì)到獲 得探究成功的 喜悅,增強(qiáng)成 就感.解：2n ?an =(Y)_r=(2X3 14-)2x2.36xl06m/s2 2.36X1062.69xlO3m/s2= 2.7xlO4 =召a 蘋60-這說明,地面物體所受地球

10、的引力、月 球所受地球的引力,與太陽、行星間的引 力,真的遵從相同的規(guī)律.四、萬有引力定律1、定律表述：自然界中任何兩個(gè)物體 都是互相吸引的,引力的方向在它們的連線 上,引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積 成正比,跟它們的距離的二次方成反比.2、公式表達(dá)：F-G"竽r(1) mi和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量單 位用千克(kg)；(2) r表示它們的距離單位用米(m).力的單位用牛(N)(3) G是比例系數(shù),叫作引力常量, 適用于任何兩個(gè)物體.3、對(duì)萬有引力的理解自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引 的,所以說：萬有引力具有相互性、普遍 性.另外萬有引力還具有宏觀性.4、適用條件(1) 可視為

11、質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力；(2) 兩質(zhì)量均勻分布的球體間的引力.r指的是兩球心間的距離.學(xué)生記憶、 教師講解學(xué)生理解記 憶掌握理解萬有 引力定律掌握萬有引力的適用條件12/12(3)質(zhì)量均勻分布的球體和一質(zhì)點(diǎn)間的 引力.r指質(zhì)點(diǎn)和球心間的距離.五、引力常量的測定1789年,即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律 一多年以后,英國物理學(xué)家卡文迪什,在 實(shí)驗(yàn)室里通過測量兒個(gè)鉛球之間的萬有引 力,比擬準(zhǔn)確地得出了 G的數(shù)值.1、引力常量G的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)值：G = 6. 672 59 x 10 41 Nnr/kg2,通常?。篏=6. 67xlO_11N-nr/kg2知識(shí)拓展：卡文迪什實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫演示：卡文迪什實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)原理力

12、矩平衡,即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩2、科學(xué)方法：放大法3、科學(xué)思想：等效的思想(1) 扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映(2) 扭轉(zhuǎn)角度(微小形變)通過光標(biāo)的移動(dòng) 來反映思考討論1：既然自然界中任何兩個(gè)物 體都是互相吸引的,為什么我們感覺不到周 圍物體的引力呢？為什么說萬有引力具有宏 觀性？計(jì)算：兩個(gè)質(zhì)量為60kg,相距l(xiāng)m的物學(xué)生記憶引 力常量G 的數(shù)值學(xué)生觀看動(dòng) 畫學(xué)生思考討 論并計(jì)算了解實(shí)驗(yàn)原 理、科學(xué)方法 和科學(xué)思想理解萬有引力的宏觀性,鍛 煉學(xué)生的計(jì)算 水平體之間的引力？加Gm .m,6.67x|0 11 x60x60解：F = = 75Nr(1)-=2. 4012x10-7N此力不到一粒芝麻

13、重的兒千分之一所以 根本感覺不到它的存在.計(jì)算：太陽的質(zhì)量為M=2. 0xl03°kg, 地球質(zhì)量為m=6. Ox 1024kg,日地之間的距 離為R=l. 5x1011 m請(qǐng)計(jì)算：太陽與地球之 間的萬有引力又是多大呢？GMmF =廠667x102.0x1030 X6.0X1024(1.5xion)2=3. 5xl022N太陽與地球之間的萬有引力的大小竟能 拉斷直徑為9000km的鋼柱,非常巨大.通常情況下,萬有引力非常小,只有質(zhì) 量巨大的星球間或天體與附近的物體間,它 的存在才有實(shí)際的物理意義所以說萬有引力 還具有宏觀性.思考討論2： 個(gè)籃球的質(zhì)量為0.6 kg,它所受的重力有多大

14、？試估算操場上相 距0.5m的兩個(gè)籃球之間的萬有引力.解：G=mg=0.6x9. 8N=5. 88NG叫"2r益“ n0.6x0.6. = 6.67xW 110.529. 6X10-M兩個(gè)籃球萬有引力非常小,人們根本無 法發(fā)覺到,所以萬有引力具有宏觀性.思考討論并計(jì)算學(xué)生閱讀課 文答復(fù)下列問題鍛煉學(xué)生的計(jì) 算水平,體會(huì) 兩個(gè)籃球萬有 引力非常小, 可以忽略鍛煉學(xué)生的自 主學(xué)習(xí)水平2、引力常量物理意義：引力常量在數(shù) 值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m 時(shí)的相互吸引力.3、引力常量測定的意義1卡文迪什利用扭秤裝置通過改變 小球的質(zhì)量和距離,得到了 G的數(shù)值,驗(yàn) 證了萬有引力定律

15、的正確性.2引力常量確實(shí)定使萬有引力定律 能夠進(jìn)行定量的訃算,顯示出真正的實(shí)用價(jià) 值.科學(xué)漫步牛頓的科學(xué)生涯閱讀答復(fù)下面問題：1、簡述牛頓的科學(xué)生涯.2、說一說牛頓在前人的根底上形成了 比擬全面的科學(xué)方法是什么？3、在科學(xué)研究方面我們應(yīng)該學(xué)習(xí)牛頓 的哪些品質(zhì)？課堂練習(xí)1 火星軌道半徑是地球軌道半徑的a 倍,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍,那么火 星與太陽之間的引力約為地球與太陽之間引 力的倍.答案：4a2.在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽與行星間的引力過 程中,得出太陽對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出 行星對(duì)太陽的引力表達(dá)式,是一個(gè)很關(guān)鍵的 論證步驟,這一步驟采用的論證方法是A.研究對(duì)象的選取B.理想化過程學(xué)生練習(xí)穩(wěn)固所學(xué)

16、知識(shí)C.限制變量法D.等效法答案：D3、一名宇航員來到一個(gè)星球上,如果 該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑 也是地球直徑的一半,那么這名寧航員在該 星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所 受萬有引力大小的 A. 0.25 倍B. 0.5 倍C. 2. 0 倍D. 4. 0 倍答案：C4. 4月30日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中央發(fā)射 了一圓軌道衛(wèi)星,其軌道半徑為2. 8x107m,它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道 衛(wèi)星軌道半徑為4. 2x107m相比A. 向心加速度較小B. 周期較大C. 線速度較大D. 機(jī)械能較大答案：C拓展提升1. “嫦娥一號(hào)和"嫦娥二號(hào)衛(wèi)星 相繼完成了對(duì)月球的環(huán)月飛行,標(biāo)志著

17、我國 探月工程的第一階段已經(jīng)完成.設(shè)“嫦娥二 號(hào)衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng), 它距月球外表的高度為h,月球的質(zhì)量 為M、半徑為R,引力常量為G,那么衛(wèi)星繞 月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度8=,線速段v=必心GM； GM口木R + h2YR + h2. 對(duì)于萬有引力定律的表達(dá)式F=警,下面說法中正確的選項(xiàng)是A. 當(dāng)r趨近于零時(shí),萬有引力趨于無 窮大B. 公式中G為引力常量,它是由實(shí)驗(yàn) 測得的,而不是人為規(guī)定的C. 假設(shè)mi>in2,那么mi受到的引力大于 m2受到的引力D. mi與m2受到的引力大小相等,是 一對(duì)平衡力答案：B3. 最近,科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星,并測得它用繞該恒 星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為1200年,它與該 恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假 定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn) 行的軌道都是圓周,僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可 以求出的量有A. 恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B. 恒星密度與太陽密度之比C. 行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D. 行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比答案：AD課堂小結(jié)1、萬有引力定律公式F-G嘗G=6. 67x10 11 N-m2/kg22、適用條件1適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算梳理自己本 節(jié)所學(xué)知識(shí) 進(jìn)行交流根據(jù)學(xué)生表 述,