第3章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度

1、1第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度 機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的兩種計(jì)算方法機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的兩種計(jì)算方法允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但須保證在規(guī)定的允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)，仍能安全可靠地工作?？砂雌诹鸭y工作周期內(nèi)，仍能安全可靠地工作。可按疲勞裂紋壽命計(jì)算。壽命計(jì)算。1、安全、安全壽命設(shè)計(jì)壽命設(shè)計(jì) 在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，在規(guī)定的工作時(shí)間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)即為失效?？砂匆坏┏霈F(xiàn)即為失效?？砂碞曲線進(jìn)行有限壽命曲線進(jìn)行有限壽命和疲勞壽命疲勞計(jì)算，這也是本章介紹的計(jì)算方和疲勞壽命疲勞計(jì)算，這也是本章介紹的計(jì)算方法。法。2、破壞

2、、破壞安全設(shè)計(jì)安全設(shè)計(jì)2回顧 載荷與應(yīng)力的分類及其對(duì)應(yīng)關(guān)系 變應(yīng)力的分類，說(shuō)出其中主要幾種及其表征量 變應(yīng)力有幾個(gè)參數(shù)，分別是什么，之間的關(guān)系如何3)0(1122maxminminmaxminmax rrram 002minmax ram 0t a m min max0t a m max0t a= max min10minmax ram = 1 對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán) = 0 脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán) -1 N10103 3(10(104 4) )高周循環(huán)疲勞高周循環(huán)疲勞當(dāng)當(dāng) 時(shí)隨循環(huán)時(shí)隨循環(huán)次數(shù)次數(shù)疲勞極限疲勞極限043)10(10NN l注意：有色金屬和高強(qiáng)度合金鋼無(wú)無(wú)限壽命區(qū)。注意：有色金屬和高強(qiáng)度合

3、金鋼無(wú)無(wú)限壽命區(qū)。2 2）無(wú)限壽命區(qū)）無(wú)限壽命區(qū)0NN rNr 持久極限持久極限對(duì)稱循環(huán)：對(duì)稱循環(huán)：脈動(dòng)循環(huán)：脈動(dòng)循環(huán)：0011l3 3）疲勞曲線方程）疲勞曲線方程)10(10(043NN 有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)高周循環(huán)高周循環(huán)lgN103(104)ABN0 rO1m無(wú)限壽命區(qū)無(wú)限壽命區(qū)低周循環(huán)低周循環(huán)lg rNCNmrN13壽命系數(shù)壽命系數(shù)l疲勞極限疲勞極限幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明： N0 硬度硬度350HBS鋼，鋼， N0=106107l 350HBS鋼，鋼， N0=(10 - 25) 107l有色金屬有色金屬(無(wú)水平部分無(wú)水平部分)，規(guī)定當(dāng)，規(guī)定當(dāng)N025 107時(shí)時(shí),近似為無(wú)限壽命區(qū)近似為無(wú)限

4、壽命區(qū) m指數(shù)與應(yīng)力和材料的種類有關(guān)。指數(shù)與應(yīng)力和材料的種類有關(guān)。l鋼鋼 m=9拉、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力拉、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力 m=6接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力l青銅青銅 m=9彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 m=8接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力14 應(yīng)力比越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對(duì)零件強(qiáng)度應(yīng)力比越大，材料的疲勞極限與持久極限越大，對(duì)零件強(qiáng)度越有利。越有利。對(duì)稱循環(huán)（應(yīng)力循環(huán)特性對(duì)稱循環(huán)（應(yīng)力循環(huán)特性r = -1）最不利）最不利3.2.2 3.2.2 材料的極限應(yīng)力圖材料的極限應(yīng)力圖同一種材料在相同循環(huán)次數(shù)、同一種材料在相同循環(huán)次數(shù)、不同的應(yīng)力比下的疲勞極限圖（不同的應(yīng)力比下的疲勞極限圖（ 圖）圖） l 對(duì)任何材料（標(biāo)準(zhǔn)試件）而

5、言，對(duì)不同的應(yīng)力比下有不同對(duì)任何材料（標(biāo)準(zhǔn)試件）而言，對(duì)不同的應(yīng)力比下有不同的持久極限，即每種應(yīng)力比下都對(duì)應(yīng)著該材料無(wú)限壽命的最大的持久極限，即每種應(yīng)力比下都對(duì)應(yīng)著該材料無(wú)限壽命的最大應(yīng)力應(yīng)力= ，再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出，再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出 和和 、minmaxr mmaxa以以 為橫坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)、 為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循為縱坐標(biāo)，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的極限環(huán)特性下的極限 和和 的關(guān)系圖的關(guān)系圖mmaa15如圖所示，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性下的材料疲如圖所示，曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性下的材料疲勞極限勞極限A 對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)對(duì)稱疲勞極限點(diǎn) B 脈動(dòng)循環(huán)疲

6、勞極限點(diǎn)脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限點(diǎn) F 強(qiáng)度極限點(diǎn)強(qiáng)度極限點(diǎn) S 屈服極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn) a B S450O mSFBA -1 0 /2 0 /216用AC折線表示零件材料的極限應(yīng)力線圖是其中一種近似方法。A直線的方程為：ma1smaC直線的方程為：0012 為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：對(duì)于碳鋼，0.10.2，對(duì)于合金鋼，0.20.3。17材料的簡(jiǎn)化極限材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖，可根應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個(gè)試據(jù)材料的三個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)數(shù)據(jù) 和和 而作出而作出 上各點(diǎn)：上各點(diǎn)： 如果如果 不會(huì)疲勞破壞不會(huì)疲勞破壞 上各點(diǎn)：上各點(diǎn)： 如果如果 不會(huì)屈服破壞不會(huì)屈服破壞 AEESaml

7、immaxsamlimmaxmaxsmax01,s折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。區(qū)，工作應(yīng)力點(diǎn)離折線越遠(yuǎn)，安全程度愈高。 a B S450O mSFEBA -1 0 /2 0 /245018 對(duì)稱極限點(diǎn)對(duì)稱極限點(diǎn) 脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn) 屈服極限點(diǎn)屈服極限點(diǎn) 簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖：簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖：簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖ABES 作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過(guò)疲勞極限，得作法：考慮材料的最大應(yīng)力不超過(guò)疲勞極限，得AB 及延長(zhǎng)線及延長(zhǎng)線 考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過(guò)屈服極限，

8、得考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過(guò)屈服極限，得ESmax10,1,mr 22maxma0r 20mamax0,1asmr 19由于實(shí)際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)、由于實(shí)際機(jī)械零件與標(biāo)準(zhǔn)試件之間在絕對(duì)尺寸、表面狀態(tài)、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限，其中尤以應(yīng)力集中、應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)零件尺寸和表面狀態(tài)三項(xiàng)因素對(duì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最大。三項(xiàng)因素對(duì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度影響最大。 3.3 影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和

9、零件極限應(yīng)力圖影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖3.3.1 應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中的影響有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù) 零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材生應(yīng)力集中，對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感料強(qiáng)度越高，硬度越高，對(duì)應(yīng)力集中越敏感 maxmax()(maxmax)()qq為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù)為考慮零件幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力 材料對(duì)應(yīng)力集中的

10、敏感系數(shù)材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感系數(shù) 應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力 203.3.2 零件尺寸的影響零件尺寸的影響尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率由于零件尺寸愈大時(shí)，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較薄，所以對(duì)零件疲勞大，而機(jī)械加工后表面冷作硬化層相對(duì)較薄，所以對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著強(qiáng)度的不良影響愈顯著 3.3.3 表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)的影響 表面狀態(tài)系數(shù)表面狀態(tài)系數(shù)1）表面質(zhì)量）表面質(zhì)量零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響 鋼的鋼的 越高

11、，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙， 愈低愈低 B)(強(qiáng)化處理強(qiáng)化處理評(píng)火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、評(píng)火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝滾壓等冷作工藝2）表面強(qiáng)化）表面強(qiáng)化考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響21應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài) 只對(duì)應(yīng)力幅只對(duì)應(yīng)力幅 有影響，而對(duì)平均應(yīng)力有影響，而對(duì)平均應(yīng)力 無(wú)影響無(wú)影響試驗(yàn)而得試驗(yàn)而得 ,qk am3.3.4 綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù) 和零件的極限應(yīng)力圖和零件的極限應(yīng)力圖 綜合影響系數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件極限應(yīng)力幅的比值綜合影響系

12、數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件極限應(yīng)力幅的比值()KK1）綜合影響系數(shù)）綜合影響系數(shù)223.4.1 許用疲勞極限應(yīng)力圖（零件的極限應(yīng)力線圖）許用疲勞極限應(yīng)力圖（零件的極限應(yīng)力線圖） 由于由于 只對(duì)只對(duì) 有影響，而對(duì)有影響，而對(duì) 無(wú)影響，無(wú)影響，在材料的極在材料的極限應(yīng)力圖限應(yīng)力圖 ADGC上幾個(gè)特殊點(diǎn)以坐標(biāo)計(jì)入上幾個(gè)特殊點(diǎn)以坐標(biāo)計(jì)入 影響影響 K m零件脈動(dòng)循環(huán)疲勞點(diǎn)零件脈動(dòng)循環(huán)疲勞點(diǎn) 零件對(duì)稱循環(huán)疲勞點(diǎn)零件對(duì)稱循環(huán)疲勞點(diǎn)AD許用疲勞極限曲線，許用疲勞極限曲線，GC屈服極限曲線屈服極限曲線 3.4 許用疲勞極限應(yīng)力圖許用疲勞極限應(yīng)力圖K 23直線直線AD方程方程 :011022amKKK 11

13、或aemKK 0012標(biāo)準(zhǔn)試件中的材料特性標(biāo)準(zhǔn)試件中的材料特性對(duì)于切應(yīng)力對(duì)于切應(yīng)力,同理得同理得:11 amKK 或0012243.5 穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)計(jì)算 穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力每次循環(huán)中，每次循環(huán)中， m， a和周期和周期T 都不隨時(shí)間都不隨時(shí)間t 而而變化的變應(yīng)力。變化的變應(yīng)力。非穩(wěn)定變變應(yīng)力非穩(wěn)定變變應(yīng)力每次循環(huán)中只要每次循環(huán)中只要 m， a和和T 其中之一隨其中之一隨時(shí)間時(shí)間t 而變化的應(yīng)力而變化的應(yīng)力（1）規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力）規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力由于載荷或工作轉(zhuǎn)速的變化由于載荷或工作轉(zhuǎn)速的變化作周期性規(guī)律變

14、化的變應(yīng)力作周期性規(guī)律變化的變應(yīng)力 （2）隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力）隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力由于載荷或工作轉(zhuǎn)速的變化由于載荷或工作轉(zhuǎn)速的變化作非周期性規(guī)律變化的應(yīng)力作非周期性規(guī)律變化的應(yīng)力25 工作應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律工作應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律26 大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài)大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài) rCminmax/過(guò)原點(diǎn)與工作應(yīng)力點(diǎn)過(guò)原點(diǎn)與工作應(yīng)力點(diǎn)C或或C1作連線交作連線交ABE于于C和和C1點(diǎn)，點(diǎn)，由于直線上任一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性均相同由于直線上任一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性均相同, C和和C1點(diǎn)即為所求點(diǎn)即為所求的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn) maxminmaxmin()/ 21()/ 21amrr 常數(shù)1、單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)、單

15、向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)O aF mCC1C1 mA aCBE27a)當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAE內(nèi)內(nèi)極限應(yīng)力為疲勞極限，極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算按疲勞強(qiáng)度計(jì)算1amaK 按應(yīng)力幅求安全系數(shù)：按應(yīng)力幅求安全系數(shù)： 11aaaaamaeSSK 將將 代入代入aammaamamSHCGCOHOGHCOHGCOGSmaxmax按最大應(yīng)力求安全系數(shù)：按最大應(yīng)力求安全系數(shù)： O aF mCC1C1 mA aCBEGH28b)工作應(yīng)力點(diǎn)位于工作應(yīng)力點(diǎn)位于OES內(nèi)內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算maxmaxlimSSamssaO aF mCC1C1 mA

16、aCBE292、 振動(dòng)中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)振動(dòng)中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài)cm需在極限應(yīng)力圖上找一個(gè)其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極需在極限應(yīng)力圖上找一個(gè)其平均應(yīng)力與工作應(yīng)力相同的極限應(yīng)力，如圖，過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)限應(yīng)力，如圖，過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)C（C1）作與縱軸平行的軸線交）作與縱軸平行的軸線交ABE于于C(C1)點(diǎn)，即為極限應(yīng)力點(diǎn)。點(diǎn)，即為極限應(yīng)力點(diǎn)。 a) 當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位 于于OAEQ區(qū)域區(qū)域極限應(yīng)力為疲勞極限極限應(yīng)力為疲勞極限 1maaaKSSK 1()mamKKSSK 按應(yīng)力幅求安全系數(shù)：按應(yīng)力幅求安全系數(shù)： 按最大應(yīng)力求安全系數(shù)：按最大應(yīng)力求安全系數(shù)： C1OQSCACEBC1 a m3

17、0b）工作應(yīng)力點(diǎn)位于）工作應(yīng)力點(diǎn)位于EQS區(qū)域區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為： maxlimSSamsC1OQSCACEBC1 a m313、 變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài)變軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài) cmin過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)過(guò)工作應(yīng)力點(diǎn)C(C1)作與橫坐標(biāo)成作與橫坐標(biāo)成45的直線，則這直線任一的直線，則這直線任一點(diǎn)的最小應(yīng)力點(diǎn)的最小應(yīng)力 均相同，均相同，直線與極限應(yīng)力線圖交直線與極限應(yīng)力線圖交點(diǎn)點(diǎn)C(C1) 即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。即為所求極限應(yīng)力點(diǎn)。 c amminammin aO minC1450 mEC1AJP

18、CGSC45032a ) 工 作 應(yīng) 力 點(diǎn) 位 于工 作 應(yīng) 力 點(diǎn) 位 于OJEP區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)求求AE與與CC的交點(diǎn)的交點(diǎn):aamammin1minlimmax2() amKK 1min()aaaaaSSK 極限應(yīng)力為疲勞極限，極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強(qiáng)度計(jì)算按疲勞強(qiáng)度計(jì)算11amKK 按應(yīng)力幅求安全系數(shù)：按應(yīng)力幅求安全系數(shù)： aO minC1450 mEC1AJPCGSC45033按最大應(yīng)力求安全系數(shù)：按最大應(yīng)力求安全系數(shù)： 1min1minlimmaxmin2()2() ()()()(2)maaKKSSKK aO minC1450 mEC1AJPCGSC45034c）工作應(yīng)力位于）工

19、作應(yīng)力位于OAJ區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)) , ( 1amClimsam 2minmaxlimSSasamsminb)工作應(yīng)力點(diǎn)位于工作應(yīng)力點(diǎn)位于PES區(qū)域區(qū)域極限應(yīng)力為屈服極限極限應(yīng)力為屈服極限按靜強(qiáng)度計(jì)算按靜強(qiáng)度計(jì)算極限應(yīng)力點(diǎn)為極限應(yīng)力點(diǎn)為靜強(qiáng)度條件靜強(qiáng)度條件為負(fù)值，工程中罕見(jiàn)，故不作考慮。為負(fù)值，工程中罕見(jiàn)，故不作考慮。 aO minC1450 mEC1AJPCGSC450350mrNrNN 注意：注意：1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 r=C的情的情況計(jì)算況計(jì)算2）上述計(jì)算均為按無(wú)限壽命進(jìn)行零件設(shè)計(jì)，若按有限壽命）上述計(jì)算均為按無(wú)限壽命進(jìn)行零件

20、設(shè)計(jì)，若按有限壽命要求設(shè)計(jì)零件時(shí)，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)要求設(shè)計(jì)零件時(shí)，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103(104)NN0時(shí)，這時(shí)，這時(shí)上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限時(shí)上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限 ，即應(yīng)以，即應(yīng)以 1N1N 代代 11 ，以，以 0N0N 代代 0 03）當(dāng)未知工作應(yīng)力點(diǎn)所在區(qū)域時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮可能出現(xiàn)）當(dāng)未知工作應(yīng)力點(diǎn)所在區(qū)域時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮可能出現(xiàn)的兩種情況的兩種情況4）對(duì)切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將）對(duì)切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將 改為改為 即可。即可。363.5.2 3.5.2 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)安全系數(shù)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)安全系數(shù)( (雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)

21、的疲勞強(qiáng)度計(jì)算勞強(qiáng)度計(jì)算) )1.1.塑性材料塑性材料( (在對(duì)稱循環(huán)彎扭復(fù)合應(yīng)力作用下在對(duì)稱循環(huán)彎扭復(fù)合應(yīng)力作用下) ) 靜應(yīng)力強(qiáng)度靜應(yīng)力強(qiáng)度 變應(yīng)力強(qiáng)度變應(yīng)力強(qiáng)度 其中其中 的取值對(duì)第三、第四強(qiáng)度理論的取值對(duì)第三、第四強(qiáng)度理論 分別為分別為 SsTssb222)( 222111()NaakKKS 1121131137例例1：某鋼制零件：某鋼制零件,其其 B=560MPa， S=280MPa , -1=250MPa ， 0=385MPa 。工作變應(yīng)力。工作變應(yīng)力 max=155MPa， min=30MPa ，零件，零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)的有效應(yīng)力集中系數(shù)k =1.65，絕對(duì)尺寸系數(shù)，絕對(duì)尺寸

22、系數(shù) =0.8 ，表面狀態(tài)，表面狀態(tài)系數(shù)系數(shù) =0.95。要求許用安全系數(shù)。要求許用安全系數(shù)S=1.4，常數(shù)，校核該零件常數(shù)，校核該零件的強(qiáng)度是否足夠。的強(qiáng)度是否足夠。 解：解：1. 計(jì)算應(yīng)力幅和平均應(yīng)力：計(jì)算應(yīng)力幅和平均應(yīng)力：aMPa() /() /.maxmin2155302625mMPa() /() /.maxmin21553029252. 計(jì)算疲勞安全系數(shù)計(jì)算疲勞安全系數(shù) S 1am2501.545 1.6562.50.3 92.50.8 0.95SSk 2225038538503100.其中：其中：383. 計(jì)算靜強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算靜強(qiáng)度安全系數(shù)在未判斷工作點(diǎn)在極限應(yīng)力圖上的區(qū)域情況下

23、在未判斷工作點(diǎn)在極限應(yīng)力圖上的區(qū)域情況下,為安全起為安全起見(jiàn)，還應(yīng)計(jì)算靜強(qiáng)度安全系數(shù)見(jiàn)，還應(yīng)計(jì)算靜強(qiáng)度安全系數(shù)S SSSam280625925181. 39SMPa 2401180MPa 02 .K15 .例例2：某零件材料：某零件材料 ， , , ，用作圖法判別：用作圖法判別：1. 當(dāng)當(dāng)r=0時(shí)，可能發(fā)生何種失效？時(shí)，可能發(fā)生何種失效？2. 當(dāng)當(dāng)r=+0.6時(shí)，時(shí)，3. 可能發(fā)生何種失效？可能發(fā)生何種失效？解：解：1. 試件的極限應(yīng)力圖試件的極限應(yīng)力圖: 直線直線AE的傾角的傾角6381112 . 0arctanarctan 11/180/1.5120MPaeK arctan(/)arcta

24、n( . / . )K02 157 35 41根據(jù)根據(jù)A點(diǎn)按點(diǎn)按 可畫出可畫出AES線線638111 2. 零件的極限應(yīng)力圖零件的極限應(yīng)力圖畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)A按按畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)AES線線40tan,am11rrarctan1061060251404.arctan .3. 00，由點(diǎn)由點(diǎn)O作作45 射線交射線交AES線于線于B點(diǎn)，故可能發(fā)生疲勞失效點(diǎn)，故可能發(fā)生疲勞失效(脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán))4. 0.60.6時(shí)，時(shí)，由點(diǎn)由點(diǎn)O作作 角角射線交射線交AES線線的的ES段于段于B點(diǎn)，故可能發(fā)生點(diǎn)，故可能發(fā)生靜強(qiáng)度破壞靜強(qiáng)度破壞41規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同

25、的作用，則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，。當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：1332211NnNnNn用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性規(guī)律性按損傷累積假說(shuō)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算詳細(xì)分析3.6 單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算42機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算53.7 3.7 提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N

26、表面強(qiáng)化處理。 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工 質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。 降低零件上的應(yīng)力集中是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延 長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。減載槽431.分析下列齒輪傳動(dòng)中輪分析下列齒輪傳動(dòng)中輪2的彎曲應(yīng)力性質(zhì)。的彎曲應(yīng)力性質(zhì)。 a)輪輪1主動(dòng)時(shí)主動(dòng)時(shí) b)輪輪2主動(dòng)時(shí)主動(dòng)時(shí) 123441231解：輪1主動(dòng)時(shí)同一側(cè)齒廓每周嚙合一次，彎曲應(yīng)力是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 輪2主動(dòng)時(shí)同一側(cè)齒廓每周嚙合兩次

27、，彎曲應(yīng)力是脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力452.已知某材料的疲勞曲線，求當(dāng)循環(huán)次數(shù)已知某材料的疲勞曲線，求當(dāng)循環(huán)次數(shù) 分別為分別為N1=N0/2和和N2=2N0時(shí)的疲勞極限時(shí)的疲勞極限 -1N1 和和 -1N2。 -1N0N(解解)462解：當(dāng)N1=N0/2時(shí)當(dāng)N2=2N0時(shí)1N12N1K(KN=1)m1mNN1N11N12K10473.某軸受最大應(yīng)力某軸受最大應(yīng)力 max=200MPa， S=750MPa， -1e=300MPa， e=0.10，試：，試： 作極限應(yīng)力線作極限應(yīng)力線AGC； 若軸受的應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)，在圖上標(biāo)出工作點(diǎn)若軸受的應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)，在圖上標(biāo)出工作點(diǎn)A和和 極限位置極限位置M，并求，并求Sca； 若軸受的應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，若軸受的應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)， 在圖上標(biāo)出工作點(diǎn)在圖上標(biāo)出工作點(diǎn)B和極限位置和極