第五講邏輯推理

1、第五講：簡(jiǎn)單的邏輯推理課前頭腦風(fēng)暴1、有一種水藻，每天成倍增長(zhǎng)，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天將有兩棵，第三天將有4棵，第四天將有8棵，依次類推，則第25天可長(zhǎng)滿整個(gè)池塘。如果在池塘中投入4棵水藻，那么多少天可以長(zhǎng)滿整個(gè)池塘？答： 2、有一種水藻，每天成倍增長(zhǎng)，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天將有兩棵，第三天將有4棵，第四天將有8棵，依次類推，則第20天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，那么長(zhǎng)滿整個(gè)池塘一半的水藻的時(shí)間是第幾天？答： 3、腦筋急轉(zhuǎn)彎：開車的是坐車的兒子，坐車的卻否認(rèn)是開車的爸爸，這是怎么回事？答： 探索樂園 邏輯推理題不涉及數(shù)據(jù)，也沒有幾何圖形，只涉及一些相互關(guān)聯(lián)的條件。它依據(jù)邏輯匯率，從一定的

2、前提出發(fā)，通過一系列的推理來獲取某種結(jié)論。解決這類問題常用的方法有：直接法、假設(shè)法、排除法、圖解法和列表法等。邏輯推理問題的解決，需要我們深入地理解條件和結(jié)論，分析關(guān)鍵所在，找到突破口，進(jìn)行合情合理的推理，最后作出正確的判斷。推理的過程中往往需要交替運(yùn)用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把已知條件和推出的中間結(jié)論及時(shí)填入表格內(nèi)。填表時(shí)，對(duì)正確的（或不正確的）結(jié)果要及時(shí)注上“”（或“×”），也可以分別用“1”或“0”代替，以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。推理的過程，必須要有充足的理由或重復(fù)內(nèi)的根據(jù)，并常常伴隨著論證、推理，論證的才能不是天生的，而是在不斷的實(shí)踐活動(dòng)中逐漸鍛

3、煉、培養(yǎng)出來的。例1：四年級(jí)有四個(gè)班，每個(gè)班都有正、副班長(zhǎng)各一人。平時(shí)召開年級(jí)班長(zhǎng)會(huì)議時(shí)，各班都只有一人參加。參加第一次回師的是小馬、小張、小劉、小林；參加第二次會(huì)議的是小劉、小朱、小馬、小宋；參加第三次會(huì)議的是小宋、小陳、小馬、小張，小徐因有病，三次都沒有參加。你知道他們哪兩個(gè)是同班的嗎？將條件列在一張表格內(nèi)，借助于表格進(jìn)行分析、推理、根據(jù)題意，可列表如下：小張小馬小劉 小林 小朱小宋小陳小徐一二三由上表可知，小馬三次參加會(huì)議，而小徐三次都沒參加，他們是同一班級(jí)的。小張和小朱是同班的，小劉和小陳是同班的，小林和小宋是同班的。 例2小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道

4、：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？ 分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。由此得到左下表。表格中打“”表示肯定，打“×”表示否定。因?yàn)樽笊媳碇校我恍?、任一列只能有一個(gè)“”，其余是“×”，所以小李是農(nóng)民，于是得到右上表。 因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。 例、虹橋小學(xué)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽，同學(xué)們對(duì)一貫刻苦學(xué)習(xí)、愛好讀書的四名學(xué)生的成績(jī)作了如下估計(jì)：（1）丙得第一，乙得第

5、二。（2）丙得第二，丁得第三。 （3）甲得第二，丁得第四。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前4名。但以上三種估計(jì)，每一種只對(duì)了一半錯(cuò)了一半。請(qǐng)問他們各得第幾名？同學(xué)們的預(yù)測(cè)里有真有假。但是最后公布的結(jié)果中，他們都只預(yù)測(cè)對(duì)了一半。我們可以用假設(shè)法假設(shè)某人前半句對(duì)后半句錯(cuò)，如果不成立，再?gòu)南喾捶较蛩伎纪评?。假設(shè)（1）中“丙得第一”說錯(cuò)了，則（1）中“乙得第二”說對(duì)了；（1）中“乙得第二”說對(duì)了，則（2）中“丙得第二”說錯(cuò)了；（2）中“丙得第二”說錯(cuò)了，“丁得第三”說對(duì)了；（2）中“丁得第三”說對(duì)了，（3）中“丁得第四”說錯(cuò)了；（3）中“丁得第四”說錯(cuò)了，則（3）中“甲得第二”說對(duì)了，這與最初的

6、假設(shè)相矛盾。所以，正確答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。 例4劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。 第一盤：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英； 第二盤：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹。問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？ 分析與解：因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關(guān)系畫在左下表中，由左下表可得右下表。由上表可以推理出： 與 、 與 、 與 分別是兄妹。練習(xí)：1、甲、乙、丙分別是來自中國(guó)、日本和英國(guó)的小朋友。甲不會(huì)英文，乙不懂日語卻與英國(guó)小朋友熱烈交

7、談。問：甲、乙、丙分別是哪國(guó)的小朋友？中國(guó)日本英國(guó)甲乙丙所以甲來自 ，乙來自 ，丙來自 。2、徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；（3）徐師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？所以，徐師傅是 王師傅是 陳師傅是 趙師傅是 3、 甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說：“丙第1名，我第3名?！币艺f：“我第1名，丁第4名。”丙說：“丁第2名，我第3名?！背煽?jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對(duì)了一半，你能說出他們的名次

8、嗎？4 有甲、乙、丙三個(gè)來自于中國(guó)、英國(guó)、日本的小朋友，已知甲不懂日語，乙不懂漢語卻與日本小朋友一交流，那么甲來自 ， 乙來自 ，丙來自 。5、學(xué)校開設(shè)了美術(shù)、音樂、體育三門學(xué)科、由王、張、李三位老師教其中的一科，王老師不會(huì)畫畫一，李老師從不在操場(chǎng)上上課，張老師上課用鋼琴。那么美術(shù)老師是 ，體育老師是 ，音樂老師是 。6、甲乙丙三位老師對(duì)參加數(shù)學(xué)比賽的A、B、C、D四位同學(xué)的名次進(jìn)行了預(yù)測(cè)。甲說：“A是第一名，C是第二名?！币艺f：“A是第二名，C是第三名?！北f：“D是第一名，B是第二名。”結(jié)果每人只猜對(duì)了一半。那么A是第（ ）名，B是第（ ）名，C是第（ ）名，D是第（ ）名。 7、 在學(xué)校

9、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800米比賽的前四名。小記者采訪了他們各自的名次，1號(hào)說：“3號(hào)在我們3人的前面沖向終點(diǎn)” 。另一個(gè)得3名的運(yùn)動(dòng)員說：“1號(hào)不是第四名”。小裁判說：“他們的號(hào)碼與他們的名次各不相同”。那么1號(hào)第 名，2號(hào)第 名，3號(hào)第 名，4號(hào)第 名。8、 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，A，B，C，D，E五位同學(xué)分別得了前五名（沒有并列同一名次的），關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測(cè)：A說：“第二名是D，第三名是B。” B說：“第二名是C，第四名是E?！盋說：“第一名是E，第五名是A?！?D說：“第三名是C，第四名是A?！盓說：“第二名是B，第五名是D?！苯Y(jié)果每人都只猜對(duì)了一半

10、，他們的名次如何？附：簡(jiǎn)單的邏輯推理練習(xí)題1、星期一早晨，王老師走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達(dá)室人員告訴他：這是班里四個(gè)住校學(xué)生中的一個(gè)做的好事。于是，王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個(gè)住校學(xué)生找來了解。（1）許兵說：桌凳不是我修的。（2）李平說：桌凳是張明修的。（3）劉成說：桌凳是李平修的。（4）張明說：我沒有修過桌凳。后經(jīng)了解，四人中只有一個(gè)人說的是真話。請(qǐng)問：桌凳是誰修的？2、小華、小紅、小明三人中，有一人在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了獎(jiǎng)。老師問他們誰是獲獎(jiǎng)?wù)?，小華說是小紅，小紅說不是我，小明也說不是我。如果他們當(dāng)中只有一人說了真話。那么，誰是獲獎(jiǎng)?wù)撸?、一位警察，抓獲4個(gè)盜竊嫌疑犯A、

11、B、C、D，他們的供詞如下：A說：“不是我偷的”。B說：“是A偷的”。C說：“不是我”。D說：“是B偷的”。他們4人中只有一人說的是真話。你知道誰是小偷嗎？4、甲、乙、丙、丁同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽。賽后，他們四人預(yù)測(cè)名詞的談話如下：甲：“丙得第一，我第三”。乙：“我第一，丁第四”。丙：“丁第二，我第三”。?。簺]有說話。最后公布結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲、乙丙三人的預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半。請(qǐng)你說出這次競(jìng)賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。5、某小學(xué)最近舉行一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，人們對(duì)一貫刻苦鍛煉的5名學(xué)生的短跑成績(jī)作了如下的估計(jì)：A說：“第二名是D，第三名是B”。B說：“第二名是C，第四名是E”。C說：“第一名是E，第五名是A

12、”。D說：“第三名是C，第四名是A”。E說：“第二名是B，第五名是D”。這5位同學(xué)每人說對(duì)了一半，請(qǐng)你猜一猜5位同學(xué)的名次。6、某次考試考完后，A，B，C，D四個(gè)同學(xué)猜測(cè)他們的考試成績(jī)。A說：“我肯定考得最好”。B說：“我不會(huì)是最差的”。C說：“我沒有A考得好，但也不是最差的”。D說：“可能我考得最差”。成績(jī)一公布，只有一個(gè)人說錯(cuò)了，請(qǐng)你按照考試分?jǐn)?shù)由高到低排出他們的順序。7、某大學(xué)宿舍里A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七位同學(xué)，其中兩位來自哈爾濱，兩位來自天津，兩位來自廣州，還知道：（1）D，E來自同一地方；（2）B，G，F(xiàn)不是北方人；（3）C沒去過哈爾濱。那么，A來自什么地方？8、每個(gè)星期的七天

13、中，甲在星期一、二、三講假話，其余四天都講真話：乙在星期四、五、六講假話，其余各天都講真話。今天甲說：“昨天是我說謊的日子?！币艺f：“昨天也是我說謊的日子?！苯裉焓切瞧趲?？9、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當(dāng)中一位是校長(zhǎng)，一位是老師，一位是學(xué)生家長(zhǎng)?，F(xiàn)在只知道：（1）江民比家長(zhǎng)年齡大。（2）王濤和老師不同歲。（3）老師比李明年齡小。你能確定誰是校長(zhǎng)、誰是老師，誰是家長(zhǎng)嗎？10、 某市舉行家庭普法學(xué)習(xí)競(jìng)賽，有5個(gè)家庭進(jìn)入決賽（每家2名成員）。決賽時(shí)進(jìn)行四項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽各家出一名成員參賽，第一項(xiàng)參賽的是吳、孫、趙、李、王；第二項(xiàng)參賽的是鄭、孫、吳、李、周；第三項(xiàng)參賽的是趙、張、吳、錢、鄭；

14、第四項(xiàng)參賽的是周、吳、孫、張、王。另外，劉某因故四次均未參賽。誰和誰是同一家庭呢？11、 已知張新、李敏、王強(qiáng)三位同學(xué)分別在北京、蘇州、南京的大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)、地理、物理。張新不在北京學(xué)習(xí)；李敏不在蘇州學(xué)習(xí)；在北京學(xué)習(xí)的同學(xué)不學(xué)物理；在蘇州學(xué)習(xí)的同學(xué)是學(xué)化學(xué)的；李敏不學(xué)地理。三位同學(xué)各在什么城市學(xué)什么？12、甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作，他們的職業(yè)分別是工人、農(nóng)民和教師。已知：甲不在南京工作；乙不在蘇州工作；在蘇州工作的是工人；在南京工作的不是教師；乙不是農(nóng)民。三人各在什么地方工作？各是什么職業(yè)？13、小明、小青、小菊讀書的學(xué)校分別是一小、二小、三小，他們各自愛好游泳、籃球、排球中的一項(xiàng)體

15、育運(yùn)動(dòng)。但究竟誰愛好哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，在哪個(gè)學(xué)校讀書還不清楚，只知道：（1）小明不在一小。（2）小青不在二小。（3）愛好排球的在二小。（4）愛好游泳的在一小。（5）愛好游泳的不是小青。請(qǐng)你說出他們各自就讀的學(xué)校和愛好的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。14、甲、乙、丙分別是工程師、會(huì)計(jì)師和教師。他們的業(yè)余愛好分別是文學(xué)、繪畫和音樂?，F(xiàn)在知道：（1）愛好音樂、文學(xué)者和甲一起看電影。（2）愛好繪畫者常請(qǐng)會(huì)計(jì)師講經(jīng)濟(jì)學(xué)。（3）乙不愛好文學(xué)。（4）工程師常埋怨自己對(duì)繪畫和音樂一竅不通。請(qǐng)問每個(gè)人的職業(yè)和愛好各是什么？15、四個(gè)小孩在校園內(nèi)踢球，不知是誰踢的球把課堂窗戶的玻璃打破了，王老師跑出來一看，問“是誰打破了玻璃？”小張說：“

16、是小強(qiáng)打破的”小強(qiáng)說：“是小明打破的”小明說：“我沒有打破窗戶的玻璃”小胖說：“王老師，小強(qiáng)在說謊，不要相信他“這四個(gè)孩子只有一個(gè)說了老實(shí)話請(qǐng)判斷，說實(shí)話的是誰，又是誰打破窗戶的玻璃的？16、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座樓房 里，這座樓房有四層，他們分別住在不同的樓層里，他們的職業(yè)分別是工人，教師，醫(yī)生，司機(jī)。已知：1） 甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低2） 丁住在第四層3） 醫(yī)生住在教師的樓上，在工人的樓下4） 司機(jī)住在第一層甲是_，住第_層樓；乙是_，住第_層樓；丙是_，住第_層樓；丁是_，住第_層樓；17、 甲乙丙三人去公園，他們戴上了不同顏色的帽子，一個(gè)是紅色的，一個(gè)是黃色的，還有一

17、個(gè)是藍(lán)色的，只知道甲的帽子不是黃色的，乙的帽子不是紅色的，但也不是黃色的，甲的帽子是_，乙的帽子是_，丙的帽子是_。18、一次國(guó)際足球邀請(qǐng)賽上，來自歐洲、美洲、亞洲、大洋洲、非洲的5支隊(duì)伍均已到齊了，分組抽簽儀式上，幾位記者對(duì)各隊(duì)的編號(hào)展開了討論。A記者：3號(hào)是歐洲隊(duì)，2號(hào)是美洲隊(duì)；B記者：4號(hào)是亞洲隊(duì)，2號(hào)是大洋洲隊(duì)；C記者：1號(hào)是亞洲隊(duì)，5號(hào)是非洲隊(duì)；D記者：4號(hào)是非洲隊(duì)，3號(hào)是大洋洲隊(duì)；E記者：2號(hào)是歐洲隊(duì)，5號(hào)是美洲隊(duì)。結(jié)果，每人都只猜對(duì)了一半，那么1號(hào)是（ ）隊(duì)，3號(hào)是（ ）隊(duì)19. 某地質(zhì)學(xué)院的三名學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行分析.甲判斷:不是鐵,不是銅.乙判斷:不是鐵,而是錫.丙判斷:不是錫,而是鐵.經(jīng)化驗(yàn)證明,有一個(gè)人判斷完全正確,有一人只說對(duì)了一半,而另一人則完全說誤了.那么,三人中 是對(duì)的, 是錯(cuò)的, 只對(duì)了一半.20、如圖：有七張寫著數(shù)字的卡片，ABC三人分別取其中的兩張A說：“我所取的卡片，合起來是12“B說：“我所取的卡片，合起來是10”C說：“我所取的卡片，合起來是22”你們剩下的一張卡片上寫著幾呢？14 12 4 6 8 2 10 速算技巧之11倍速算法1）筆算下面各題，請(qǐng)你找出其速算規(guī)律來。27×11 35×11 76×11 123