山東省聊城市東阿一中2013屆高三9月模塊測試數(shù)學(xué)文

1、II精誠凝聚7=成就夢想鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生. 山東省東阿縣第一中學(xué) 2013 屆高三 9月份模塊測試數(shù)學(xué)(文)試題2 請將答案正確填寫在答題卡上第 I 卷(選擇題)請點(diǎn)擊修改第 I 卷的文字說明、選擇題p : (x -m)2-3(x -m)”是命題q :x2 3x4：0”成立的必要不充的取值范圍是題號(hào)-一-二二三總分得分考試時(shí)間：100 分鐘1 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息A. m 1 或 m：-7B.m _1 或 m _ -7C. 一 7 乞 m 乞 1D一 7：m : 1注意事項(xiàng)：Ar 143 .已知函數(shù)f (x)滿足：定義域?yàn)?R;R，有f(x 2) =2f(x);當(dāng)0

2、,2A.1, 1)B.3, 1)4C.D.(1，A1.已知“命題分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()2若函數(shù) f(x)=loga(x3-ax) (a .0,a=1)在區(qū)間(-1, 0)內(nèi)單調(diào)遞增，則2II精誠凝聚7=成就夢想鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生. D.-時(shí)，f (x) =2|2x-2|記:(x) =f(x) - |x| (x &8).根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 154 .已知i為虛數(shù)單位B.10,則丄的實(shí)部與虛部的乘積等于(1 i14C.D.5.若集合A=y|y _0, Ap|B=B,則集合B 不可能是A. y | y =x,x一01B.y|yTx,xR精誠凝聚=

3、A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 a6已知關(guān)于 x 的二項(xiàng)式(.x3)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,常數(shù)項(xiàng)為 80,則丘a 的值為()A . 1 B ._1C. 2 D, 27 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為()A. 4；3B.4二3C(8 +億 3D(8 +応 Jj 38在區(qū)間0,2 1上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b，則函數(shù)f (x) =x3 ax-b在區(qū)間丨-1,1】上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是()A1r1c3D.7A.B.C.84489 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5 名冋學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一

4、，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙、丙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丁、戊都能勝四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是(A. 240 B . 126C. 78 D . 7210 設(shè)U=R,A = x|-1空x乞1,B rx|x2-2x-30，則(CuA)riB二()(A)x | x1(B)x | x T,或 x 3(C)x|x 3(D)11.若函數(shù) f(x)和 g(x)的定義域、值域都是R,則不等式 f(x) g(x)有 解 的 充 要 條 件是()(A)x R, f(x)g(x)(B)有無窮多個(gè) x (x R )，使得 f(x)g(x)(C) - xR,f(x)g(x)(D) x R| f(x)Wg(

5、x)= G12 .已知 a= log23.6 ,b = log43.2, c = log43.6 , 則()(A) abc(B) acb(C) bac(D)cab第 II 卷(非選擇題)二、填空題II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 13若f(x) =ax=1在區(qū)間(-2 -：)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍x +2114已知函數(shù)f x滿足：fl,4f x f y = f x y fx-y x, yR,4則f (2012) =_.15 定義在：;:-匚芥;3 上的偶函數(shù)下面是關(guān)于 f(x)的判斷：f x滿足f x 1i=-f x,且在-1,01上是增函數(shù), 1f(X )關(guān)于點(diǎn) P

6、(0)對稱2，f X的圖像關(guān)于直線X-1對稱；f x在0, 1上是增函數(shù)；f 2戶0.其中正確的判斷是把你認(rèn)為正確的判斷都填上)16 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)榈慕饧癁镽, f( 1) = 2,對任意 x R, f (x) 2,貝 U f(x) 2x+ 4三、解答題17已知條件p:X AX|X2-2x-3空0,x R,條件q:x B =| x2-2mx m2-4 _ 0, x R, m R (I)若Ap| B - 10,3 1,求實(shí)數(shù)m的值；(n)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1218已知集合P =-,2，函數(shù)y =log2(ax 2x +2)的定義域?yàn)镼,2(1) 若P Q -,求實(shí)

7、數(shù)a的取值范圍；21(2) 若方程log2(ax2-2x +2) =2在,2內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21119 已知函數(shù)f(x)=l nC+axj+x2-ax.(a 為常數(shù),a0)221(I )若x = 是函數(shù) f (x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求 a 的值；21(II )求證：當(dāng)0 ca蘭2 時(shí)，f (x)在一,+ )上是增函數(shù)；2精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/()照亮人生 1(III )若對任意的aw (1,2),總存在X。引3,1】，使不等式 f(x0) m(1a2)成立,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。20 (本小題滿分 12 分)如圖，D、E分別是正三棱柱ABC _ABQ的棱AA1、BG的

8、中點(diǎn)，且棱AAi=8,AB =4.I)求證：AE/平面BDC1;M，使二面角M -BCi- Bi的大小為60，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由。13a +1221 .已知實(shí)數(shù) a 滿足 1va3(xm)”是命題_4x0,滿足題意，選項(xiàng) C 中，y 為實(shí)數(shù)集，不滿足，選項(xiàng)D,空集是任何集合的子集成立，故選 C.6.C【解析】因?yàn)楦鶕?jù)題意，該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則有 2n=32,其常數(shù)項(xiàng)為第 4 項(xiàng)，即 C53? (a)3,根據(jù)題意，有 C3? ( a)3=80，解可得，a=2;故選 C.7.D【解析】解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個(gè)半圓錐和一個(gè)四棱維組合而成，其中

9、半圓錐的底面半徑為1,四棱錐的底面是一個(gè)邊長為2 為正方形，他們的高均為 .3,那么V=丄(丄二4)L 3二(8)0,.f(x)是增函數(shù)若在-1,1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則 f (-1 ) ?f ( 1)w0.(-1-a-b ) (1+a-b )w0,即(1+a+b)(1+a-b ) 0, a 看作自變量 x, b 看作函數(shù) y,由線性規(guī)劃內(nèi)容知全部事1件的面積為 1X仁 1，滿足條件的面積為，那么可知選 A89.B【解析】根據(jù)題意，分情況討論，甲乙一起參加除了開車的三項(xiàng)工作之一，有CS1XA32=18種；參考答案可得 n=5，則二項(xiàng)式的展開式為Tr+1=C5r? ( x)5-r?(3)、xII精

10、誠凝聚7=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼2甲乙不同時(shí)參加一項(xiàng)工作，且丙、丁、戌三人中有兩人承擔(dān)同一份工作，有2 2 2A3XCsXA2=3X2X3x2=36 種；3甲乙不同時(shí)參加一項(xiàng)工作，且甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔(dān)同一份工作，有2 112A3XC3XC2XA2=72 種；由分類計(jì)數(shù)原理，可得共有18+36+72=126 種，故答案為 B10.B【解析】因?yàn)锳=x|_1x1,B =x |x2-2x-3 0 =x |x 3,或x：-1，那么可知(CuAMBezmx1-x|x 3,或x，選 B=x | x 3,或x：-111.A【解析】因?yàn)榻猓寒?dāng)不等式 f ( x) g (

11、x)僅有一解時(shí)， B 中，有無窮多個(gè) x (x R),使得 f (x) g ( x)不成立, 故 B 不為不等式 f (x) g (x)有解的充要條件；C 中，？x R, f (x) g (x)成不成立，故 C 不為不等式 f (x) g (x)有解的充要條件；D 中，x R|f ( x) g (x)有解的充要條件； 故選 A12.B【解析】因?yàn)榻猓篢y=log4X 為定義域內(nèi)的增函數(shù)， 1 log43.6 log43.2 0 即 c b，又 a=log23.6 1,13.a1211-,f(5)=1依次類推周期為 4，按照規(guī)律，得到f (2012)=4415.(1)(2)(4)【解析】因?yàn)榕己?/p>

12、數(shù)f x滿足f x 1 = - f x，且在1-1,01上是增函數(shù)，那么1f x關(guān)于點(diǎn) P(-,0)對稱成立， f x的圖像關(guān)于直線x = 1對稱；成立，2f x在0 , 1上是增函數(shù)；不成立，f 2百f 0.成立，故填寫(1)(2)(4)16.( 1,+) bvcva.故【解析】因?yàn)閒 (x)二竺x +2在區(qū)間(-2,=)上是增函數(shù)，那么、ax +1 a(x +2)+1-2af(xHx 2，說明 1-2a 2,所以 F( x) =f ( x) -2 0, 即 F (x)在 R 上單調(diào)遞增，則 F (x) 0 的解集為(-1 , +s),即 f(x) 2x+4 的解集為(-1 , +8).故答

13、案為：(-1 , +8)17.解：(I)m =2(n)m ”3或m 5【解析】本試題主要是考查了集合的運(yùn)算以及充分條件的判定。B二-2 m, 2 m,那么可知Ap|B -0,3】,得到參數(shù)(2)因?yàn)镃RB二(-：，-2 m) (2m：),因?yàn)锳-CRB,，那么可知-2 m或2 m：-1。18.解：(1)實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a|a.-4(2)實(shí)數(shù)a的取值范圍為：3,122【解析】本試題主要是考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用。(1) 先求解函數(shù)的定義域和集合的交集不為空集，那么可知參數(shù)a 的范圍。(2)要使得原方程有解，可以轉(zhuǎn)換為關(guān)于a 的關(guān)系式，分離參數(shù)，借助于函數(shù)的值域得到19. (I) a=2.(

14、n)略一1(川)實(shí)數(shù)m的取值范圍為,：).4【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。(1) 先求解定義域和導(dǎo)函數(shù)，禾U用在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為零，得到參數(shù)的值。(2) 對于參數(shù) a 討論，研究導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，來確定函數(shù)單調(diào)性。(3) 在第二問的基礎(chǔ)上，將所求的問題轉(zhuǎn)換為恒成立問題來處理得到。20. (1)見解析；(2)故棱AA上不存在使二面角M BG B,的大小為60的點(diǎn)M【解析】本試題主要是考查線面平行的判定和二面角的求解綜合運(yùn)用。(1) 利用線面平行的判定定理，先證明線線平行，然后得到線面平行。(2) 在第二問中建立空間直角坐標(biāo)系，禾U用平面的法向量，與法向量的夾角來表示二面角的 平面角

15、的求解。(1)因?yàn)锳 =1, 3,2 +m=02 +m的值。II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼【法一】(I)在線段BC1上取中點(diǎn)F，連結(jié)EF、DF.精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼則EFII DA，且EF =DA , EFDA,是平行四邊形2二AE/FD，又AE二平面BDG，F(xiàn)D二平面BDG，AE/平面BDC4(II )由彳童丄 5G，人E丄Uq得沖 E 丄平面過點(diǎn)童作 ER 丄于丹，連結(jié)嗎 H.則 2 刃&為二面甬人-現(xiàn)-耳的平面甬8在電血DR中，由=3, Bfii = 4得邊上的高為洋,y洋,又辱=2書二故必魂他坐亜?chuàng)簦琙

16、AHE SO *.11fEH2M 在棱勒上時(shí).二面甬M- Bq -斗總大于60* 故棱 M 上不存在使二面常的大小対旳的點(diǎn) M 12【法二】建立如圖所示的空間直角塑標(biāo)系，W Bi-2,0,0. ?. 2,4,011如 2 也兒印如總餡山 C；i-2,8,0 I sEi-1 弋的 I .二5S =I-4,-4丨、西= (-4,21、1=I-3,O,J3I、 5 = .-4-8l0i 農(nóng)=i-2A2 擊山蹟=i 哦、西=|2 思 2 厲 i.(I ) 否亙=_1 厲+ 呂 I 且人冒 H 平面BDCV2/巒平面BD.二那丄松 B 同丄農(nóng)即晶為面的一個(gè)法向量同理，取月=1-苗則懇畫=0,總西=0.場丄畫厲丄西*云為平面屛占 G 的一個(gè)法向量y鴉甸2.=石“戸丄2J157 =丿一；=, M -BC.一B73accas ?= =叭原V192)15又T .3，二面角M -BG-巳大于60.11 2M在棱AA上時(shí)，二面角M BG 總大于60.故棱AA上不存在使二面角M -BG - Bi的大小為60的點(diǎn)M.12221. (I)解：f (x)的極小值為 f (2)=3(n)略【解析】在高中階段，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要而有效的工具之一