陜西省安康市石泉縣八年級數(shù)學(xué)上冊15.3分式方程15.3.2分式方程的應(yīng)用教案新版新人教版

1、分式方程的應(yīng)用課題15 3 2分式方程的應(yīng)用授課類型新課能解可化為一元一次方程的分式方程，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出課標(biāo)依據(jù)方程（分式方程），體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。知 識與1會分析題意找出等量關(guān)系 .技能2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.1經(jīng)歷列分式方程解實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的教學(xué)過程與一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)方法2經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識情感態(tài)1經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力和創(chuàng)新能力度與價(jià)2感受數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生于實(shí)際生產(chǎn)生活的需求，反之，它又服

2、務(wù)于生值觀產(chǎn)和生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用教學(xué)本節(jié)課的重點(diǎn)是列分式方程解決實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)是列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系難點(diǎn)教學(xué)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1 / 5過程( 一) 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)已學(xué)過的設(shè)計(jì)1解分式方程的步驟知識點(diǎn)，為本(1) 能化簡的先化簡； (2) 方程兩邊同 乘以最簡公分母，化分式節(jié)課的學(xué)習(xí)做方程為整式方程； (3) 解整式方程；(4) 驗(yàn)根鋪墊。2列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1) 審； (2) 設(shè)； (3) 列； (4) 解； (5) 答3由學(xué)生討論，我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)基本上有五種：(1)

3、行程問題：基本公式：路程 =速度×時(shí)間而行程問題中又分相遇問題、追及問題(2) 數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法(3) 工程問題基本公式：工作量=工時(shí)×工效(4) 順?biāo)嫠畣栴}v 順?biāo)?=v 靜水 +v 水 v 逆水 =v 靜水 -v 水( 二) 新課講授教師活動(dòng)： 例 1兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工 1 個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真審題，根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程，求解方程并檢驗(yàn)教師活動(dòng)： 如果學(xué)生列方程有困難， 可以填空的形

4、式給出分析，它為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程分析：甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的1 ，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1 個(gè)它為學(xué)生分析3題意、設(shè)未知1 ，那么 甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的1 ，乙隊(duì)半個(gè)月能完成總工程的x6數(shù)搭好了平2 / 5月完成總工程的1，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的11。2x62x等量關(guān)系為：甲、乙兩個(gè)工程總量總工程量則有 11 1 1362x問題：請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。歸納出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1. 審 : 分析題意 , 找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系 .2. 設(shè) : 選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) , 注意單

5、位和語言完整 .3. 列 : 根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系 , 正確列出方程 .4. 解 : 認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程 .5. 驗(yàn) : 檢驗(yàn)（是否是分式方程的根，是否符合題意）6. 答 : 注意單位和語言完整 .鞏固練習(xí)甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，求甲計(jì)劃完成這項(xiàng)工作的天數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真審題，根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程，求解方程并檢驗(yàn)教師活動(dòng)：如果學(xué)生列方程有困難，可以填空的形式給出分析，它為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程分析：設(shè)甲計(jì)劃完成這項(xiàng)工作的天

6、數(shù)是x，則甲每天完成總工程1的，甲、乙兩人工效相同，則乙每天完成總工程的，甲實(shí)際x工作了天，完成工作的，乙實(shí)際工作了天，完成了工作的，根據(jù)題意，可列方程：x 2x 4x1例 2:x6 個(gè)，甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做臺，有助于學(xué)生找出題目中等 量關(guān)系，列出方程3 / 5甲做 90 個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60 個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真審題，根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程，求解方程并檢驗(yàn)等量關(guān)系：甲做 90 個(gè)零件所用時(shí)間 =乙做 60 個(gè)零件所用時(shí)間選一選甲乙兩班參加校園植樹活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多植樹10

7、棵，甲班植100 棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若幫助學(xué)生掌乙班每天植樹x 棵，根據(jù)題意列方程是（C）握并鞏固分式A.10080B. 100 80C. 10080D.10080方程的解法，xx 5x 10 xx 10 xxx 5同時(shí)通過教師例 3：從 2004 年 5 月起某列列車平均提速v 千米 / 時(shí)。用相同的時(shí)間，規(guī)范的板書引列車提速前行駛s 千米，提速后比提速前多行駛50 千米，提速前列導(dǎo)學(xué)生不僅要車的平均速度是多少？會解方程還要分析：這里的字母 v， s 表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為注意正確的解x 千米 / 時(shí)，則題格式。s提速前列車行駛s 千米所用的時(shí)間為x 小

8、時(shí)，提速后列車的平均速度為（ xv）千米 / 時(shí)，提速后列車行駛（s 50）千米所用的時(shí)間s50為 x v 小時(shí)。等量關(guān)系：提速前行駛50 千米所用的時(shí)間提速后行駛（ s 50）千米所用的時(shí)間ss50（教師板書解答、檢驗(yàn)過程）例 4：從相距 15 千米的甲地到乙地，一部分人騎自行車先走，過了 40 分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的 3 倍，求兩車的速度。4 / 5分析：設(shè)自行車的速度是x 千米 / 時(shí)，汽車的速度是3x 千米 / 時(shí)請根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表( 三) 課堂小結(jié)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知對于列方程解應(yīng)用題，一定要善于把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，欲，充分調(diào)動(dòng)從中找出等量關(guān)系 對于我們常見的幾種類型題