用共軛梯度法解方程,用Jacobi方法求矩陣的全部特征值和特征向量_第1頁
用共軛梯度法解方程,用Jacobi方法求矩陣的全部特征值和特征向量_第2頁
用共軛梯度法解方程,用Jacobi方法求矩陣的全部特征值和特征向量_第3頁
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文檔簡介

1、用共軛梯度法解方程，用Jacobi方法求矩陣的全部特征值和特征向量二、代碼clear%輸入矩陣階數(shù)n=input('矩陣階數(shù)n=');A=zeros(n,n);b=zeros(n,1);for i=1:n/2 b(2*i-1,1)=5; b(2*i,1)=6;endfor i=2:n-1 A(i,i)=4; A(i,i-1)=1; A(i,i+1)=1;endA(1,1)=4;A(n,n)=4;A(n,n-1)=1;X=zeros(n,1);for i=1:n X(i,1)=1;end%用共軛梯度法求解方程fprintf('方程的精確解n');Xfprintf(

2、'用共軛法求解方程n');x=cg(A,b)%用方法求解方程的特征值和特征向量fprintf('用Jacobi方法求解方程的特征值和特征向量n');D,V=tezhengJaco(A)三、數(shù)值結(jié)果baogaoer矩陣階數(shù)n=10方程精確解X = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1用共軛梯度法求解方程k = 100x = 1.2500 1.0104 0.7085 1.1555 0.6694 1.1668 0.6634 1.1794 0.6188 1.3453用方法Jacobi求解矩陣的全部特征值及特征向量D = Columns 1 through 7 4.00

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8、 1.1554 0.6697 1.1659 0.6669 1.1666 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6666 1.1667 0.6664 1.1676 0.6632 1.1795 0.6188 1.3453用方法Jacobi求解矩陣的全部特征值及特征向量D = Columns 1 through 7 4.0000 0 0 0 0 0 0 0.0495 5.9754 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0977 -0.0000 5.9021 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1436 -0.0

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27、558 -0.3162 -0.2236 0.0000 0.2236 0.3162 0.2236 0.1859 0.0000 0.1859 -0.3008 -0.3008 -0.1859 0.0977 0.2236 -0.3008 0.3123 0.2558 0.1436 -0.3008 -0.3162 0.3008 -0.2558 -0.1859 -0.0977 0.2558 0.2236 -0.1859 0.1436 0.0977 0.0495>> baogaoer矩陣階數(shù)n=30方程精確解X = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

28、 1 1 1 1 1 1 1 1 1用共軛梯度法求解方程k = 74x = 1.2500 1.0104 0.7085 1.1554 0.6697 1.1659 0.6669 1.1666 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6667 1.1667 0.6666 1.1667 0.6664 1.1676 0.6632 1.1795 0.6188 1.3453用方法Jacobi求解矩陣的全部特征值及特征向量D = Columns 1 through 7 4.000

29、0 0 0 0 0 0 0 0.0270 5.9890 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0537 0.0000 5.9563 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0 0.0798 -0.0000 -0.0000 5.9021 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.1050 0.0000 -0.0000 0.0000 5.8271 -0.0000 0.0000 0.1291 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 5.7321 0.0000 0.1518 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.00

30、00 0.0000 5.6180 0.1728 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.1919 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.2089 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.2236 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.2359 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.2456 0.0000 -0.0000

31、 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.2526 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.2568 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.2582 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.2568 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.2526 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.2456 0

32、.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2359 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.2236 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.2089 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.1919 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1728 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1

33、518 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.1291 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.1050 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0798 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0537 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0270 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.

34、0000 -0.0000 Columns 8 through 14 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.

35、0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5.4863 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 5.3383 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 5.1756 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 5.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 4.8135 -

36、0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 4.6180 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 4.4158 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000

37、0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -

38、0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000

39、0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 15 through 21 0 0 0 0 0 0 0 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.

40、0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4.2091 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 4.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0

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