氣體絕緣設(shè)備中SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模

1、 0 引言SF6 氣體絕緣設(shè)備在電網(wǎng)中廣泛應(yīng)用，運(yùn)行表明 SF6 氣體分解產(chǎn)物檢測(cè)方法對(duì)該類設(shè)備的絕緣沿面、懸浮放電和異常發(fā)熱等典型缺陷具有受干擾小、靈敏度高等優(yōu)勢(shì)1-8。該技術(shù)在現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用仍缺乏參考指標(biāo)和規(guī)則，難以根據(jù)檢測(cè)結(jié)果判斷設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)或故障狀況，亟需開(kāi)展設(shè)備中分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的研究。針對(duì)氣體絕緣設(shè)備中SF6氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的研究，大多僅開(kāi)展了局放或發(fā)熱產(chǎn)生的分解產(chǎn)物單一類型實(shí)驗(yàn)9-16，采用模擬實(shí)驗(yàn)裝置，得到設(shè)備狀態(tài)判斷的分解產(chǎn)物參考指標(biāo)與運(yùn)行工況存在偏差17,18，難以對(duì)運(yùn)行設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)提供有效的指導(dǎo)。目前，有關(guān)分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模研究未見(jiàn)報(bào)道，由此，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

2、上，有必要對(duì)不同工況下的 SF6 氣體分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行建模分析，用合適的統(tǒng)計(jì)分布擬合數(shù)據(jù)和估算參數(shù)，以建立分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的模型，提出設(shè)備狀態(tài)判斷的參考指標(biāo)。本文研究SF6 氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模方法，提出合適的故障分布和參數(shù)估計(jì)相關(guān)性計(jì)算方法，進(jìn)而對(duì)不同工況下的分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，建立分解產(chǎn)物概率模型，得到設(shè)備典型工況的概率分布。在此前提下，提出設(shè)備概率估計(jì)的貝葉斯構(gòu)想，為氣體絕緣設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。1 分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模方法為便于進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)判斷和評(píng)價(jià)，需開(kāi)展不同設(shè)備工況下 SF6 氣體分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的建模，提出了分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模方法

3、，包括故障分布、參數(shù)估計(jì)和相關(guān)性計(jì)算，進(jìn)而選擇不同設(shè)備故障適用的概率分布。1.1 故障分布根據(jù)廣泛應(yīng)用的概率分布描述方法，結(jié)合設(shè)備可靠性的理論分析，通常采用威布爾( Weibull)分布、正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布描述開(kāi)關(guān)設(shè)備故障分布，本文在這三種統(tǒng)計(jì)分布基礎(chǔ)上建立分解產(chǎn)物與設(shè)備故障模型，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各分布函數(shù)中的參數(shù)。用這三種概率分布擬合不同設(shè)備工況下的SF6氣體分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可得到不同分布的參數(shù) 、 和 、。1.2 參數(shù)估計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的概率統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，準(zhǔn)確度取決于樣本大小和參數(shù)估計(jì)方法。本文用極大似然估計(jì)法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，極大似然函數(shù) L() 為式中， 為函數(shù)

4、變量，利用變量 l1, l2, l3,ln 來(lái)擬合計(jì)算該函數(shù)中的參數(shù)。1.2.1 Weibull 分布聯(lián)立式( 1)和式( 9)，對(duì)函數(shù)取對(duì)數(shù)后求導(dǎo)，得到參數(shù) 和 的函數(shù)求解式( 10)，得到 Weibull 分布的參數(shù) 和 。1.2.2 正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布聯(lián)立求解式( 3)式( 8)與式( 9)，給定參數(shù) 和 初始值，由式( 11)、式( 12)遞歸求解得到正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的參數(shù) 、 。將參數(shù) 、 和 、 代入各分布函數(shù)中，得到分解產(chǎn)物檢測(cè)數(shù)據(jù)可能符合的統(tǒng)計(jì)分布，進(jìn)而分析其適用的概率分布。1.3 誤差分析由于實(shí)驗(yàn)條件受限，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用仍存在差距，需分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)分布的誤差，計(jì)

5、算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分布的相關(guān)性，選擇可信的概率分布。1.3.1 均值和方差為彌補(bǔ)樣本有限導(dǎo)致的采樣誤差，用置信區(qū)間量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定性，選取典型值 95%。置信水平 ( ), ( ) l l 對(duì)具有置信區(qū)間過(guò)程性能的概率進(jìn)行描述，該區(qū)間定義為1.4 建模流程在上述研究基礎(chǔ)上，提出分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模方法和流程，包括檢測(cè)數(shù)據(jù)建模和故障概率估計(jì)兩大模塊：建立三種故障分布，對(duì)分解產(chǎn)物檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理后，開(kāi)展概率分布的參數(shù)估計(jì)和誤差分析，得到設(shè)備故障適用的分布模型;用檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分布擬合，提取概率分布和置信區(qū)間，進(jìn)而用 Bayes 方法估計(jì)設(shè)備故障概率(具體分析見(jiàn)第 2 節(jié))，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行設(shè)備

6、故障概率估計(jì)及壽命預(yù)測(cè)的構(gòu)想。圖 1 給出了分解產(chǎn)物與設(shè)備故障關(guān)系的建模流程，利用該方法對(duì)不同設(shè)備工況下的分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)設(shè)備發(fā)生故障的概率。2 分解產(chǎn)物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模分析利用建立的分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模方法和流程，對(duì)開(kāi)斷電弧、局放和異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)20進(jìn)行建模，擬合出不同設(shè)備工況下的分解產(chǎn)物概率分布和置信區(qū)間，為預(yù)測(cè)設(shè)備故障概率提供參考。2.1 分解產(chǎn)物檢測(cè)方法采用電化學(xué)傳感器法、氣相色譜法和氣體檢測(cè)管法對(duì) 3 種實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的 SF6 氣體分解產(chǎn)物進(jìn)行檢測(cè)。2.1.1 電化學(xué)傳感器法電化學(xué)傳感器技術(shù)利用被測(cè)氣體在高溫催化劑作用下發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)， 改變傳感器輸出的電信號(hào)，從而確定被

7、測(cè)氣體成分及其含量。電化學(xué)傳感器具有較好的選擇性和靈敏度，可檢測(cè)出 SF6 氣體中SO2、 H2S 和 CO 組分，被廣泛應(yīng)用于設(shè)備中 SF6 氣體分解產(chǎn)物的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。2.1.2 氣相色譜法氣相色譜儀選用熱導(dǎo)檢測(cè)器( TCD)、火焰光度檢測(cè)器( FPD)和氦離子化檢測(cè)器( HID)，針對(duì)氣體樣品中的硫化物、含鹵素化合物和電負(fù)性化合物等物質(zhì)響應(yīng)靈敏，檢測(cè)準(zhǔn)確度較高。可檢測(cè)出 SF6氣體中 SO2、 H2S、 SOF2、 SO2F2 和 CO、 CF4、 C2F6等，是主要的實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)手段。2.1.3 氣體檢測(cè)管法應(yīng)用化學(xué)反應(yīng)與物理吸附效應(yīng)的干式微量氣體分析法即“化學(xué)氣體色層分離(析)法”，檢測(cè)管

8、可用來(lái)檢測(cè) SF6 氣體分解產(chǎn)物中 SO2、 HF、 H2S、 CO、CO2 和礦物油等雜質(zhì)的含量。氣體檢測(cè)管的檢測(cè)精度較低，受環(huán)境因素影響較大，主要用于 SF6 氣體分解產(chǎn)物含量的粗測(cè)。2.2 模型參數(shù)計(jì)算在開(kāi)斷電弧和發(fā)熱實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)到的分解產(chǎn)物特征組分為 SO2 和 H2S，局放實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物特征組分為 SOF2 和 S2OF10。采用類似于油色譜分析用比值法，本文用不同實(shí)驗(yàn)下的特征組分含量比值為特征參量進(jìn)行數(shù)據(jù)建模。用本文提出的 Weibull、正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參量，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和誤差分析，選擇各實(shí)驗(yàn)類型適用的概率分布。表 1表 3 給出了三類實(shí)驗(yàn)在不同分布下的模型參數(shù)

9、，根據(jù) 2 值與 1的接近程度，表明開(kāi)斷電弧、局放和發(fā)熱分別適用于對(duì)數(shù)正態(tài)、 Weibull 和正態(tài)分布。2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建模2.3.1 開(kāi)斷電弧實(shí)驗(yàn)由模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，開(kāi)斷電弧實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利用式( 6)式( 8)，得到該類實(shí)驗(yàn)下的概率分布和置信區(qū)間，如圖 2 所示，圖中實(shí)線為概率分布曲線，圖 2a 為開(kāi)斷電弧實(shí)驗(yàn)的概率分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比， “×”點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖 2b 中虛線為置信區(qū)間的包絡(luò)線。根據(jù)圖 1 中的建模結(jié)果，發(fā)現(xiàn)開(kāi)斷電弧的特征參量( SO2/H2S 含量比值)主要分布于 16。以電弧能量 10kJ 區(qū)分該實(shí)驗(yàn)，分為高能量電弧(>10kJ)和低

10、能量電弧(10kJ)實(shí)驗(yàn)，都滿足 Weibull 分布。對(duì)這兩種實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行建模，兩種情形下的概率分布如圖 3 所示?？梢?jiàn)，高能量電弧下的特征參量范圍為 12，低能量電弧形成的特征參量主要為 26，能用于初步界定電弧能量范圍。2.3.2 局放實(shí)驗(yàn)根據(jù) 1.1 節(jié)，局放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合 Weibull 分布，特征參量為 SOF2/S2OF10 含量比值，由式( 1)、式( 2)得到其概率分布和置信區(qū)間如圖 4 所示，圖中的標(biāo)注與圖 1 一致。圖 4 中，局放實(shí)驗(yàn)的特征參量為 524，因局放產(chǎn)生的 SOF2 和 S2OF10 不穩(wěn)定，使得特征參量范圍較寬。同時(shí)開(kāi)展了吸附劑對(duì)局放產(chǎn)生的分解產(chǎn)物的影

11、響實(shí)驗(yàn)，有吸附劑局放和無(wú)吸附劑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布，建模結(jié)果如圖 5 所示。分析圖 5 中的結(jié)果，表明在有吸附劑情形下，消除了水分的影響，局放形成的特征參量較穩(wěn)定，為 15 左右，無(wú)吸附劑局放的特征參量為 524。2.3.3 異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)用正態(tài)分布擬合異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建模得到的概率分布和置信區(qū)間如圖 6 所示，圖中的標(biāo)注與圖 1 一致。該實(shí)驗(yàn)選用的特征參量與開(kāi)斷電弧實(shí)驗(yàn)的特征參量相同，均為 SO2/H2S 含量比值，分布于724。比較圖 2 與圖 6，發(fā)現(xiàn)與開(kāi)斷電弧實(shí)驗(yàn)不同，異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的特征參量的值增大，范圍較寬。在該類實(shí)驗(yàn)中，同樣分析了吸附劑的影響，有吸附劑發(fā)熱實(shí)驗(yàn)滿足正態(tài)分布，無(wú)吸附

12、劑過(guò)熱實(shí)驗(yàn)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，建模結(jié)果見(jiàn)圖 7，可看出兩種實(shí)驗(yàn)的概率分布區(qū)別較小，表明吸附劑對(duì)發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的影響較小。2.3.4 建模結(jié)果分析利用本文提出的分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模方法，建立了開(kāi)斷電弧、局放和異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物概率模型。根據(jù)圖 2、圖 4 和圖 6 的建模結(jié)果，可知開(kāi)斷電弧和異常發(fā)熱選取的特征參量相同，但兩種實(shí)驗(yàn)情形下的參量范圍沒(méi)有交疊，電弧的取值為16，發(fā)熱的取值為 724;局放實(shí)驗(yàn)選取的特征參量與上兩種實(shí)驗(yàn)的特征參量不同，取值為 524。上述分析表明，三類實(shí)驗(yàn)的分解產(chǎn)物概率模型對(duì)應(yīng)的特征參量及其取值有較嚴(yán)格的區(qū)分，有利于設(shè)備狀態(tài)判斷，可見(jiàn)本文提出的建模方法和流程是可行的。2.4

13、 模型驗(yàn)證及應(yīng)用案例為進(jìn)一步驗(yàn)證本文建立的概率模型的可行性和有效性，用典型實(shí)驗(yàn)條件下的分解產(chǎn)物檢測(cè)結(jié)果代入相應(yīng)的概率模型進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)用建立的模型指導(dǎo)分解產(chǎn)物現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè) 21，預(yù)判設(shè)備內(nèi)部狀態(tài)。2.4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本文以典型的開(kāi)斷電弧實(shí)驗(yàn)為例對(duì)建模方法進(jìn)行驗(yàn)證，開(kāi)斷實(shí)驗(yàn)電流為 8.44kA，產(chǎn)生的電弧能量為 3.13kJ，實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到的 SO2/H2S 含量比值隨檢測(cè)時(shí)間的變化如圖 8 所示。圖中的 SO2/H2S 含量比值為 2.55.8， 在圖 2a 中的故障概率為 60%90%，不滿足異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的概率模型。2.4.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)某 110kV 變電站發(fā)生線路故障，造成 110kV母遭受短

14、路電流沖擊，對(duì)母母線氣室、 1102 母線隔離開(kāi)關(guān)氣室和出線斷路器氣室進(jìn)行了 SF6 氣體分解產(chǎn)物檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)這 3 個(gè)氣室均有分解產(chǎn)物。其中母線氣室出現(xiàn)過(guò)故障， 出線斷路器開(kāi)斷過(guò)短路電流，隔離開(kāi)關(guān)氣室的檢測(cè)結(jié)果為： SO2 為 29L/L， H2S為 4L/L， CO 為 36L/L， SO2/H2S 含量比值為 7.25，符合圖 6a 中的概率分布， 由發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的概率模型初步判斷為絕緣受熱缺陷。對(duì) 1102 母線隔離開(kāi)關(guān)氣室進(jìn)行了解體檢查， 如圖 9a 所示，該氣室的盆式絕緣子(近隔離開(kāi)關(guān)側(cè))、盆式絕緣子連接導(dǎo)體梅花觸指有局部的異常受熱現(xiàn)象。將該設(shè)備進(jìn)行返廠，進(jìn)行了局放和耐壓實(shí)驗(yàn)，如圖 9b

15、 所示， 實(shí)驗(yàn)后的盆式絕緣子出現(xiàn)了明顯樹(shù)枝狀放電痕跡，絕緣性能出現(xiàn)劣化跡象。由上可知，設(shè)備解體檢查和返廠實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均表明設(shè)備出現(xiàn)了絕緣異常受熱的潛伏性缺陷，利用模型成功預(yù)判了該缺陷，驗(yàn)證了本文的建模方法和概率模型的有效性。3 設(shè)備故障概率估計(jì)的貝葉斯構(gòu)想在圖 1 的分解產(chǎn)物與設(shè)備故障建模流程中，提出了利用實(shí)驗(yàn)建立的概率模型進(jìn)行設(shè)備故障概率估計(jì)的構(gòu)想，本文應(yīng)用貝葉斯( Bayes)方法進(jìn)行基于分解產(chǎn)物的設(shè)備故障概率估計(jì)。Bayes 理論提供了一種計(jì)算假設(shè)概率的方法，基于假設(shè)的先驗(yàn)概率和給定假設(shè)，推測(cè)不同數(shù)據(jù)的概率22。由于設(shè)備故障是小概率事件，用于設(shè)備概率模型的參數(shù)估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，由此 Ba

16、yes 方法成為參數(shù)估計(jì)中綜合大量信息的分析手段。本文提出的 Bayes 估計(jì)設(shè)備故障概率構(gòu)想為：先用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或設(shè)備運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)建立設(shè)備故障的分解產(chǎn)物概率模型，跟蹤檢測(cè)設(shè)備運(yùn)行中產(chǎn)生的分解產(chǎn)物，由 Bayes 技術(shù)更新概率模型的參數(shù)，使模型較好地符合設(shè)備運(yùn)行工況?？梢?jiàn)，應(yīng)用 Bayes方法，基于設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)，可持續(xù)更新設(shè)備的故障分布和故障概率估計(jì)。圖 10 為 Bayes 構(gòu)想的分析框圖， 對(duì)數(shù)據(jù)缺失造成的參數(shù)不確定性用包含未知分布參數(shù)的概率分布進(jìn)行解釋，可將未知參數(shù)分布的特征參數(shù)作為隨機(jī)變量?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的故障分布式(式( 1)式( 8)，結(jié)合運(yùn)行設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，用貝葉斯分析法更新

17、原分布中的參數(shù)，如，獲得設(shè)備在運(yùn)行工況下的故障分布函數(shù)， 進(jìn)而對(duì)設(shè)備故障概率等進(jìn)行預(yù)估。貝葉斯估計(jì)法為基于SF6 氣體分解產(chǎn)物的設(shè)備故障概率估計(jì)提供新的手段，隨著實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)形成的樣本增加，先驗(yàn)概率模型準(zhǔn)確度提高，可實(shí)現(xiàn)有效預(yù)估設(shè)備故障概率。4 結(jié)論( 1)提出了SF6 氣體分解產(chǎn)物與設(shè)備故障的建模方法和流程，包括概率分布、參數(shù)估計(jì)和誤差分析方法，應(yīng)選取 2 值最接近 1 的概率分布作為設(shè)備工況的概率模型。( 2)選用實(shí)驗(yàn)中的特征組分含量比值為特征參量 ， 開(kāi)斷電弧和異常發(fā)熱實(shí)驗(yàn)的特征參量均為SO2/H2S 含量比值， 異常發(fā)熱實(shí) 驗(yàn)的 特征參量為SOF2/S2OF10 含量比值，三類實(shí)驗(yàn)分別滿足對(duì)數(shù)正態(tài)、正態(tài)和 Weibull 分布。( 3)建立了電弧