一元一次方程競賽試題

1、一兀一次方程競賽試題1.已知x= 1是關(guān)丁x的方程7x3一3x2+kx+5=0的解，貝U k3+2k2-11k-85=.“信利杯”競賽題)121程(20 x50)-(52x)(4x10) 0 的解為6323) 333 0,得x=.x的方程2a(x一1) = (5一a)x+3b有無數(shù)多個(gè)解，那么a =“希望杯”邀請(qǐng)賽試題) k(kx-1)=3(kx-1)-(x 12)有無數(shù)個(gè)解？無解？2 610.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解為a+2,那么方程22(x+3)-3(x-a)=3a的解為.11.已知關(guān)丁x的方程9x-3=kx+14有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k =.12.已知 4( -)

2、 1-， 那么代數(shù)式 187248 (-1999x41999 x 413.若(3a+2b)x2+ax+b=0是關(guān)丁x的4.A.C.和方程x一3 = 3x+4不同解的方程是()1-794 = 5911 B .2 0 x 3(a2+1)(x一3) = (3x+4)(a2+1)14.有4個(gè)關(guān)丁x方程(1)x-2=-1(3)x=0(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)x 2x 1D.(7x一4)(x 1) = (5x一11)(x一1)5.已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中方程ax=0的解是x=1方程ax= a的解是x = 11方程ax=1的解是x = -a方程ax a的解是x= 1A . 0B.1 C

3、 . 2D.36.方程A 151x 6336 12(x515 八1)451 -x3A.14B .C 1414D7.已知關(guān)丁x的一次方程(3a+8b)A.正數(shù)B .非正數(shù)C.負(fù)數(shù)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(江蘇省競賽題)2 的解是()D.非負(fù)數(shù)8.解關(guān)丁x的方程:()4514x+7=0無解，則ab=()其中同解的兩個(gè)方程是A. (1)與(2)15.17.18.(). (1)與(3)C . (1)與(4)D . (2)與(4)1 22 31995 1996A. 1995B .(1996C .1997 D .1998已知 a 2b2 E22001 ，且ab c2001kA. - B4 C .D .-4xx19

4、95的解是()16.則使得方程,那么k的值為().4若k為整數(shù),方程4(k-1999)x=2001-2000 x的解也是整數(shù)的k值有A. 4個(gè)B“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)若干本書分給小朋友，每人m本，則余14本，每人9本，則最后一人只得6本，問小朋友共幾個(gè)？有多少本書？(1) ax-1=bx(2)4x+b=ax-8解方程3.已知關(guān)丁9. A為何值時(shí)，方程-3)的值為.1999 x次方程，且有唯一解，則x =.22 .（第12屆“希望杯”競賽試題）若k為整數(shù)，則使得方程（k 1999）x=2001 -2000 x的解也是整數(shù)的k值為（D ）A . 4個(gè)B . 8個(gè)C .12個(gè)D . 16個(gè)模擬試題一

5、、選擇題：1.幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A 28 B、33 C、45 D、571（m y） 2y ,2.已知y=1是方程 2 3的解，則關(guān)丁x的方程m（x+4） =m （2x+4）的解是（）A、x=1 B、x= 1 C、x=0 D、方程無解3某種商品的進(jìn)價(jià)為1200元，標(biāo)價(jià)為1750元，后來由丁該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低丁 5 %,則至多可打（）A 6折B、7折C、8折D、9折4.下歹0說法中，正確的是（）A、代數(shù)式是方程B、方程是代數(shù)式C、等式是方程D、方程是等式15.一個(gè)數(shù)的 3 與2的差等丁這個(gè)數(shù)的一半.這個(gè)數(shù)是（）A、12

6、B、- 12 C、18 D、- 186.母親26歲結(jié)婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍.此時(shí)母親的年齡為（）A、39歲B、42歲C、45歲D、48歲19.下邊橫排有12個(gè)方格，每個(gè)方格都有一個(gè)數(shù)字，已知任何相鄰三個(gè)數(shù)字的和都是20,求x的值.1.231562.25% X (1-20%) = 509。 解得x =500。即一年前購買了500元債券。25.這是一個(gè)條件與結(jié)論都開放的問題，可以給出如下兩種答案：t小時(shí)后相遇，WJ 45t+ 35t= 400。解得t= 5小時(shí)。(2)追及問題：補(bǔ)充條件 運(yùn)貨車從甲地出發(fā)10分鐘后，檢查人員從甲地騎摩托車 追趕，問能否在運(yùn)貨車到達(dá)乙地之

7、前追上運(yùn)貨車？ ”設(shè)運(yùn)貨車經(jīng)過t小時(shí)后到達(dá)乙地，則35 (1/6+1)=400,得t = 473/42小時(shí)。因?yàn)?73/42 45400,所以檢查人員從甲地騎摩 托車追趕，能在運(yùn)貨車到達(dá)乙地之前追上運(yùn)貨車。26.(1) 224元，440元；(2) 3800元。去分母，得3 (x+2) 2 (2x 3) =12去括號(hào)，得3x+6 4x+6=12移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x=01 xx所以，當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式 3的值等丁3.x元，根據(jù)題意，列方程得(1+40% x - 0. 8 x解這個(gè)方程，得x=2250,x,根據(jù)題意，列方程3000+3000 x 3=3243,解這個(gè)方程，得x=0. 027，即x=2

8、. 7%,1.A.提示：日歷上縱列上的三個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的3倍2. C.提示：將y=1代入方程得m的值，再將m代入m (x+4) =m (2x+4)3. C.提示：設(shè)至多可打x折，可得方程也 W5%解得，=0. 84. D.提示：方程是含未知數(shù)的等式1 c 1 -x 2 - x5. B.提示：設(shè)這個(gè)數(shù)為x.可得方程 32.解得x=12.6. A.提示：設(shè)x年后，母親的年齡是兒子的3倍，可得方程27+x=3 (1+x)7. B.提示：設(shè)原來速度為x千米/時(shí)，則x=60千米/時(shí)8.2, 2y+1 提?。焊鶕?jù)等量關(guān)系甲數(shù)=2X乙數(shù)+1來解此題9. 19 提示：設(shè)歡歡的生日為x號(hào)，可得方程x 1+

9、x+1+x+7+x 7=76答：這種儲(chǔ)蓄的年利率為2. 7%.3x (x+2000) =2X 10000,解得x=11000,所以x+2000=13000,答： 三環(huán)路的車流量為11000輛，四環(huán)路的車流量為13000輛.10. 350千米提示：設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)原車速為x千米/時(shí)，則開通高速公路后，車 速為(x+20)千米/時(shí)，列方程得7x=5 (x+20)，解得x=50,所以兩地路程為7X 50=350(千米).11.去括號(hào)，得5x+40=12x 42+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x=77系數(shù)化1,得(1)相遇問題：補(bǔ)充條件 兩車從兩地出發(fā)相向而行，兩車何時(shí)相遇?”設(shè)兩車經(jīng)過x=11_ 一 x根據(jù)

10、題意，可得萬程1 x3=3再解這個(gè)方程，得x=512.設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià)格為X10=2700答：每臺(tái)彩電的原價(jià)為2250元.答案13.設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率為14.設(shè)三環(huán)路的車流量是每小時(shí)x輛，貝U四環(huán)路為(x+2000)輛，根據(jù)題意，列方程,L -105. X設(shè)聯(lián)來琉入的散為八蜩1-0. 75T提示把（點(diǎn)多 土）君作一個(gè)整體16. B 17 BD&示口涪為整數(shù).又2ooi 1X3X23X291+1 M取土】2001共16個(gè)值，箕網(wǎng)服的Afft也有16個(gè).有小朗友“人書150本.20.，5提示，將】代入原方我并理閣（&+4】3 2.此式0任堂的*值均成立，即關(guān)于*的方牲有尤敷個(gè)！fc+4 0 fl H 如O.II用。號(hào).4.It示I設(shè)樞中左上布敢字為了則整中共它備敏可&示為4x+l.jr + 2.r-b3.+7.j-+8x.xflO.x-H4.x+15ar + l6.r+l7.E+21.i + 22r +23.r+2，fhMlitfll 彳十（，個(gè) ”jr，Z + ”十，Z4