2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1（3 分）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）ABCD2（3 分）若 ab，則下列不等式變形正確的是（）Aa+5b+5B C4a4bD3a3b3（3 分）如圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，右圖的四個(gè)圖案中，能由圖通過(guò)平移得到的是（）ABCD4（3 分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A了解某班學(xué)生“50 

2、;米跑”B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況5（3 分）若AC是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（   ）BD6（3 分）下列圖形中，線段 AD 的長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到直線 BC 距離的是（）AB第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)）CD7（3 分）若點(diǎn) P（2a，3a+6）到 x 軸和 y 軸的距離相等，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A（3，3

3、）C（6，6）B（3，3）D（3，3）或（6，6）8（3 分）如圖，在矩形 ABCD 中放入 6 個(gè)全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 a，寬為 b，則可得方程組（）ACBD（9 3 分）如圖，AFCD，CB 平分ACD，BD 平分EBF，且 BCBD，下列結(jié)論：BC平分ABE；ACBE；CBE+D90°；DEB2ABC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)（10 3 分）如

4、圖，長(zhǎng)方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸與 y 軸，物體甲和物體乙由點(diǎn) A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)物體甲按逆時(shí)針方向以 1 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以 2 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2019 次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)）A（1，1）B（2，0）C（1，1）D（1，1）二填空題（本大題共 6 小題，每小題

5、 3 分，共 18 分）11（3 分）16 的算術(shù)平方根是12（3 分）把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則1 的度數(shù)等于°（13 3 分）從魚池的不同地方撈出 100 條魚，在魚的身上做上記號(hào)，然后把魚放回魚池過(guò)一段時(shí)間后，在同樣的地方再撈出 50 條魚，其中帶有記號(hào)的魚有 2 條，則可以估計(jì)魚池中的魚共有條14（3 分）如圖，在寬為 21m，長(zhǎng)為 31m 的矩形地面上修建兩條

6、同樣寬的道路，余下部分作為耕地根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為m215（3 分）如圖，三角形 ABC 中，BAC70°，點(diǎn) D 是射線 BC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) B、C重合），DEAB 交直線 AC 于 E，DFAC 交直線 AB 于 F，則FDE 的度數(shù)為16（3 分）若關(guān)于 x 的一元一次不等式組是的整數(shù)解共有 4 個(gè)，則 a 的取值范圍第 

7、;3 頁(yè)（共 25 頁(yè)）三解答題（本大題共 8 小題，共 72 分）17（10 分）解下列方程組與不等式組（1）（2）18（6 分）如圖，數(shù)軸的正半軸上有 A、B、C 三點(diǎn)，表示 1 和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A，B，點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離與點(diǎn) C 到點(diǎn) O 的距離相等，設(shè)點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 x（1）請(qǐng)你直接寫出 x 的值；（2）求

8、（x）2 的平方根（19 9 分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（2，），現(xiàn)將ABC 平移使點(diǎn) A 變換為點(diǎn) A，點(diǎn) B、C分別是 B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（）請(qǐng)畫出平移后的像ABC（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn) B、C的坐標(biāo)：B（）、C（）；（）若ABC 內(nèi)部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是（）；（）ABC 的面積為：20（8 分）

9、為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級(jí)開設(shè)興趣課堂為了了解學(xué)生對(duì)音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整） 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該區(qū)七年級(jí)共有 2000 名學(xué)生參加這 4 個(gè)課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的 20 名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要

10、準(zhǔn)備多少名教師？21（9 分）直線 ab，一圓交直線 a，b 分別于 A、B、C、D 四點(diǎn)，點(diǎn) P 是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PA、PC（1）如圖 1，直接寫出PAB、PCD、P 之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖 2，直接寫出PAB、PCD、P 之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）如圖 3，求證：PPAB+PCD；（4）如圖 4，直接寫出PAB、PCD、P 之間的數(shù)量關(guān)系為22（8 分）甲、乙二人解關(guān)于 x、y 的方程組，甲

11、正確地解出      ，而乙因把C 抄錯(cuò)了，結(jié)果解得，求出 a、b、c 的值，并求乙將 c 抄成了何值？23（10 分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A，B 兩種產(chǎn)品共 10 件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：成本（萬(wàn)元件）利潤(rùn)（萬(wàn)元件）A 種產(chǎn)品31B 種產(chǎn)品52（1）若工廠計(jì)劃獲利 14 萬(wàn)元，問 A，B 兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于 44 萬(wàn)元，且

12、獲利多于 14 萬(wàn)元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)24（12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（0，a），B（0，b）在 y 軸上，點(diǎn) C（m，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（a8）2+|b+6|0，ABC 的面積是 56；AC 交 x軸于點(diǎn) D，E 是 y 軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求 C 點(diǎn)

13、坐標(biāo)；（2）如圖 2，連接 DE，若 DEAC 于 D 點(diǎn)，EF 為AED 的平分線，交 x 軸于 H 點(diǎn)，且DFE90°，求證：FD 平分ADO；（3）如圖 3，E 在 y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連 EC，點(diǎn) P 為 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM 平分AEC，且 PMEM 于 M 點(diǎn)，PNx 軸于 N&#

14、160;點(diǎn)，PQ 平分APN，交 x 軸于 Q 點(diǎn)，則 E 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)）2018-2019 學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有1（3 分）下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）ABCD【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不

15、循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、2 是有理數(shù)，故 A 錯(cuò)誤；B、2 是有理數(shù)，故 B 錯(cuò)誤；C、 是無(wú)理數(shù)，故 C 正確；D、 是有理數(shù)，故 D 錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2（3 分

16、）若 ab，則下列不等式變形正確的是（）Aa+5b+5B C4a4bD3a3b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊都加 5，不等號(hào)的方向不變，故 A 錯(cuò)誤；B、兩邊都除以 3，不等號(hào)的方向不變，故 B 錯(cuò)誤；C、兩邊都乘4，不等號(hào)的方向改變，故 C 錯(cuò)誤；D、兩邊都乘 3，不等號(hào)的方向不變，故 D 正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3（3 分）

17、如圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，右圖的四個(gè)圖案中，能由圖通過(guò)平移得到的是（）第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)）ABCD【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可【解答】解：列四個(gè)圖案中，可以通過(guò)右圖平移得到的是：故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，知道平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小4（3 分）下列調(diào)查中，適合用普

18、查方式的是（）A了解某班學(xué)生“50 米跑”B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批炮彈的殺傷半徑D調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、工作量小，沒有破壞性，適合普查B、D、范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；C、調(diào)查具有破壞性，適宜抽樣調(diào)查；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被第&

19、#160;8 頁(yè)（共 25 頁(yè)）調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查5（3 分）若AC是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（   ）BD【分析】運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解【解答】解：A 、x2，y1 不是方程 x+3y5 的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、x2，y1 不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、x2，y1 不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

20、60;、x2，y1 適合方程組中的每一個(gè)方程，故該選項(xiàng)正確故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解6（3 分）下列圖形中，線段 AD 的長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到直線 BC 距離的是（）ABCD【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度【解答】解：線段 AD 的長(zhǎng)表示點(diǎn) A 到直線 BC 距離的是圖 D ，故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段

21、7（3 分）若點(diǎn) P （2a，3a+6）到 x 軸和 y 軸的距離相等，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（）A （3，3）C （6，6）B （3，3）D （3，3）或（6，6）第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)）【分析】根據(jù)點(diǎn) P（2a，3a+6）到 x 軸和 y 軸的距離相等，則|2a|3a+6|，然后去絕對(duì)值得到兩個(gè)一次方程，解方程求出 a，再寫出 P 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】

22、解：根據(jù)題意得|2a|3a+6|，所以 2a3a+6 或 2a（3a+6），解得 a1 或 a4，所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（3，3）或（6，6）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)：我們把有順序的兩個(gè)數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）；坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系8（3 分）如圖，在矩形 ABCD 中放入 6 個(gè)全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 a，寬為 b，則可得方

23、程組（）ACBD【分析】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 a，寬為 b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可【解答】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 a，寬為 b，則可得方程組故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵（9 3 分）如圖，AFCD，CB 平分ACD，BD 平分EBF，且 BCBD，下列結(jié)論：BC平分ABE；ACBE；CBE+D90°；DEB2ABC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)第 10 

24、頁(yè)（共 25 頁(yè)）D4 個(gè)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可【解答】解：AFCD，ABCECB，EDBDBF，DEBEBA，CB 平分ACD，BD 平分EBF，ECBBCA，EBDDBF，BCBD，EDB+ECB90°，DBE+EBC90°，EDBDBE，ECBEBCABCBCA，BC 平分ABE，正確；EBCBCA，ACBE，正確；CBE+D90°，正確；DEBEBA2ABC，故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義

25、，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，（10 3 分）如圖，長(zhǎng)方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸與 y 軸，物體甲和物體乙由點(diǎn) A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)物體甲按逆時(shí)針方向以 1 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以 2 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2019 次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（2，0）C（1，1）D（1，1）【分析】根據(jù)兩個(gè)物

26、體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)）【解答】解：由已知，矩形周長(zhǎng)為 12，甲、乙速度分別為 1 單位/秒，2 單位/秒則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為秒則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為（1，1）、（1，1）、（2，0）20193×673第 2019 次兩個(gè)物體相遇位置為（2，0）故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個(gè)物體相遇的位置的變化規(guī)律二填空題（本大題共 6

27、0;小題，每小題 3 分，共 18 分）11（3 分）16 的算術(shù)平方根是4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：4216，4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根12（3 分）把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則1 的度數(shù)等于65°【分析】利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：由翻折不變性可知：23，13，12，4180°130°50°，第 12 頁(yè)（

28、共 25 頁(yè)）12 （180°50°）65°，故答案為 65【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型（13 3 分）從魚池的不同地方撈出 100 條魚，在魚的身上做上記號(hào)，然后把魚放回魚池過(guò)一段時(shí)間后，在同樣的地方再撈出 50 條魚，其中帶有記號(hào)的魚有 2 條，則可以估計(jì)魚池中的魚共有2500條【分析】先計(jì)算出有記號(hào)魚的頻率，再用頻率估計(jì)概率，利用概率計(jì)算魚的總數(shù)【解答】解

29、：設(shè)魚的總數(shù)為 x 條，魚的概率近似等于 2：50100：x解得 x2500故答案為：2500【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號(hào)的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難度適中14（3 分）如圖，在寬為 21m，長(zhǎng)為 31m 的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為 600m2【分析】利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：21×3131×121×1+1×

30、;16513121+165252600m2故答案為：600【點(diǎn)評(píng)】本題利用平移考查了面積的計(jì)算，注意減去兩條小路的面積時(shí)，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯(cuò)的地方第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)）15（3 分）如圖，三角形 ABC 中，BAC70°，點(diǎn) D 是射線 BC 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) B、C重合），DEAB 交直線 AC 于 E，DFAC 交直線 AB 于 F，則FDE 的度數(shù)

31、為70°或110°【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分點(diǎn) D 在 B、C 之間與點(diǎn) C 外兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：如圖 1 所示，當(dāng)點(diǎn) D 在 B、C 之間時(shí)，DEAB 交直線 AC 于 E，DFAC 交直線 AB 于 F，四邊形 AFDE 是平行四邊形，F(xiàn)DEA70°；如圖 2 所示，當(dāng)點(diǎn) D 在點(diǎn) 

32、C 外時(shí)，BAC70°，CAF180°70°110°DEAB 交直線 AC 于 E，DFAC 交直線 AB 于 F，四邊形 ACDF 是平行四邊形，F(xiàn)DECAF110°綜上所述，F(xiàn)DE 的度數(shù)為 70°或 110°故答案為：70°或 110°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論（16 3 分）若關(guān)于 

33、x 的一元一次不等式組的整數(shù)解共有 4 個(gè)，則 a 的取值范圍是4a3【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)）【解答】解：解不等式得：xa，解不等式得：x1，不等式組的解集是 ax1，關(guān)于 x 的一元一次不等式組的整數(shù)解共有 4 個(gè)，4a3，故答案為：4a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于 a 的不等

34、式組三解答題（本大題共 8 小題，共 72 分）17（10 分）解下列方程組與不等式組（1）（2）（【分析】 1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：（1），×2+，得：11s33，解得 s3，將 s3 代入，得：9t9，解得 t0，所以方程組的解為；（2）解不等式3（x2）4x，得：x1，解不等式x1，得：x4，則不等式組的解集為 x1第 15 

35、;頁(yè)（共 25 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（6 分）如圖，數(shù)軸的正半軸上有 A、B、C 三點(diǎn)，表示 1 和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A，B，點(diǎn) B 到點(diǎn) A 的距離與點(diǎn) C 到點(diǎn) O 的距離相等，設(shè)點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 x（1）請(qǐng)你直接寫出 x 的值；（2）求（x）

36、2 的平方根（【分析】 1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出 AB 之間的距離即為 x 的值；（2）把 x 的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）點(diǎn) AB 分別表示 1，AB（2）x原式，即 x     ；，             1，1 的平方根為±1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是

37、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵（19 9 分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（2，），現(xiàn)將ABC 平移使點(diǎn) A 變換為點(diǎn) A，點(diǎn) B、C分別是 B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（）請(qǐng)畫出平移后的像ABC（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn) B、C的坐標(biāo)：B（4，1）、C（1，1）；（）若 ABC 內(nèi)部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是（&

38、#160;a5，b2）；（）ABC 的面積為：3.5第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（【分析】 1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；（2）首先根據(jù) A 與 A的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P 的坐標(biāo)變換與 A 點(diǎn)的變換一樣；（）先求出ABC 所在的矩形的面積，然后減去ABC 四周的三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖所示：B（4，1）、C（1，1）；（2）A（3，4）變換到點(diǎn) A的坐標(biāo)是（2，2），橫坐標(biāo)減 5，縱坐標(biāo)減 2，點(diǎn)&#

39、160;P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ a5，b2 ）；（）ABC 的面積為：3×32×2÷23×1÷22×3÷23.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解20（8 分）為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級(jí)開設(shè)興趣課堂為了了解學(xué)生對(duì)音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整） 請(qǐng)根據(jù)圖中提供

40、的信息，解答下面的問題：第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該區(qū)七年級(jí)共有 2000 名學(xué)生參加這 4 個(gè)課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的 20 名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？（【分析】 1）根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得音樂人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖，再用 360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘

41、以樣本中繪畫人數(shù)所占比例，再除以 20 即可得【解答】解：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 120÷40%300（名）；（2）音樂的人數(shù)為 300（60+120+40）80（名），補(bǔ)全條形圖如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)為 360°×96°；（3）60÷300×2000÷2020需準(zhǔn)備 20 名教師輔導(dǎo)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)）計(jì)圖中得

42、到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（9 分）直線 ab，一圓交直線 a，b 分別于 A、B、C、D 四點(diǎn)，點(diǎn) P 是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 PA、PC（1）如圖 1，直接寫出PAB、PCD、P 之間的數(shù)量關(guān)系為PCDPAB+P；（2）如圖 2，直接寫出PAB、PCD、P 之間的數(shù)量關(guān)系為PABPCD+P；（3）如圖 3，求證：PPAB+PCD；（4）如圖 4，直接寫出PA

43、B、PCD、P 之間的數(shù)量關(guān)系為PAB+P+PCD360°（【分析】 1）如圖 1，由 ab 知PCDPEB，結(jié)合PEBPAB+P 可得；（2）如圖 2，由 ab 知PABPFD，結(jié)合PFDPCD+P 可得；（3）作 PQAB，知PABAPQ，由 ABCD 知 PQCD，從而得PCDCPQ，結(jié)合APCAPQ+CPQ 可得證；（4）作 PMAB，知APM+PAB180°，結(jié)合 ABCD 知 

44、;PMCD，得CPM+PCD180°，根據(jù)APM+PAB+CPM+PCD360°可得答案【解答】解：（1）如圖 1，記 PC 與 AB 的交點(diǎn)為 E，ab，PCDPEB，PEBPAB+P，PCDPAB+P，故答案為：PCDPAB+P；第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)）（2）如圖 3，記 PA 與 CD 的交點(diǎn)為 F，ab，PABPFD，PFDPCD+P，PABPCD+P，故答案為：PABPCD+P；（3）如圖 3

45、，過(guò)點(diǎn) P 作 PQAB，則PABAPQ，ABCD，PQCD，PCDCPQ，APCAPQ+CPQ，APCPAB+PCD；（4）如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PMAB，APM+PAB180°，ABCD，第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)）PMCD，CPM+PCD180°，APM+PAB+CPM+PCD360°，即PAB+P+PCD360°，故答案為：PAB+P+PCD360°【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)22（8&#

46、160;分）甲、乙二人解關(guān)于 x、y 的方程組，甲正確地解出      ，而乙因把C 抄錯(cuò)了，結(jié)果解得，求出 a、b、c 的值，并求乙將 c 抄成了何值？【分析】把代入方程組，由方程組中第二個(gè)式子可得：c2，然后把解，求代入 ax+by2 中即可得到答案【解答】解：把代入方程組，可得：，解得：c2，把代入 ax+by2 中，可得：2a+2b2，可得新的方程組：，解得：把，代入 cx7y8 中，可得：c11答

47、：乙把 c 抄成了11，a 的值是 4，b 的值是 5，c 的值是2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，難度適中，關(guān)鍵是對(duì)題中已知條件的正確理解與把握23（10 分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A，B 兩種產(chǎn)品共 10 件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：成本（萬(wàn)元件）利潤(rùn)（萬(wàn)元件）A 種產(chǎn)品31第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)）B 種產(chǎn)品52（1）若工廠計(jì)劃獲利 14 萬(wàn)元，問 A，B 兩種產(chǎn)品應(yīng)分

48、別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于 44 萬(wàn)元，且獲利多于 14 萬(wàn)元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤(rùn)（【分析】 1）設(shè) A 種產(chǎn)品 x 件，B 種為（10x）件，根據(jù)共獲利14 萬(wàn)元，列方程求解（2）設(shè) A 種產(chǎn)品 x 件，B 種為（10x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于 44 萬(wàn)元，且獲利多于 14 萬(wàn)元，列不等式組求解（3）從利潤(rùn)可看出

49、60;B 越多獲利越大【解答】解：（1）設(shè) A 種產(chǎn)品 x 件，B 種為（10x）件，x+2（10x）14，解得 x6，A 生產(chǎn) 6 件，B 生產(chǎn) 4 件；（2）設(shè) A 種產(chǎn)品 x 件，B 種為（10x）件，3x6方案一：A 生產(chǎn) 3 件 B 生產(chǎn) 7 件；方案二：A 生產(chǎn) 4 件，B 生產(chǎn) 6&#

50、160;件；方案三：A 生產(chǎn) 5 件，B 生產(chǎn) 5 件（3）第一種方案獲利最大設(shè) A 種產(chǎn)品 x 件，所獲利潤(rùn)為 y 萬(wàn)元，yx+2（10x）x+20，k10，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x3 時(shí)，獲利最大，3×1+7×217，最大利潤(rùn)是 17 萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤(rùn)和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來(lái)第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)）24（12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（0，a），B（0，b）在 y 軸上，點(diǎn) C（m，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（a8）2+|b+6|0，ABC