2017年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2017 年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1在：0，2，1， 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D2下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3x6B5x2x3xC（x2）3x5D（2x）24x24如圖，CF 是ABC 的外角ACM 的平分線，且 CFAB，ACF50°，則B 的度數(shù)為（）A80°B40°C60°D50°5已知正比例函數(shù)

2、0;ykx（k0）的圖象上兩點(diǎn) A（x1，y1）、B（x2，y2），且 x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y206如圖，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂線交 BC 于點(diǎn) E，交 BD 于點(diǎn) F，連接 CF若A60°，ACF48°，則ABC 的度數(shù)為（）第 1 頁(yè)（共 32 頁(yè)）A48°B36°C30°D24°

3、7已知直線 ymx+n，其中 m，n 是常數(shù)且滿足：m+n6，mn8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限C第一、三、四象限B第一、二、三象限D(zhuǎn)第一、二、四象限8如圖，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，DAB90°，ACBC，ACBC，ABC 的平分線分別交 AD、AC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，則的值是（）ABCD9已知O 的半徑 OD 垂直于弦 AB，交 AB 于點(diǎn) C，連接 AO 并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn)&#

4、160;E，若 AB8，CD，則BCE 的面積為（）A12B15C16            D1810已知二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn)（2，0）、（x1，0），且 1x12，與y 軸交于的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a2b+c0；2ab+10，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)   

5、         C3 個(gè)           D4 個(gè)二、填空題11在實(shí)數(shù)，0，1.414，有理數(shù)有個(gè)選做題（請(qǐng)從以下 12,13 兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第 12 題計(jì)分）12一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為13把 7 的平方根和立方根按從小到大

6、的順序排列為14已知一次函數(shù) y1kx+b（k0）與反比例函數(shù) y2 （m0）的圖象相交于 A，B 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1 和 3，當(dāng) y1y2 時(shí)，實(shí)數(shù) x 的取值范圍是15在 ABC 中，BAC30°，斜邊 AB2，動(dòng)點(diǎn) P 在 AB 邊上，動(dòng)點(diǎn) Q 在 AC 邊上，且CPQ90°，則線段 CQ 長(zhǎng)的最小值第 2 

7、頁(yè)（共 32 頁(yè)）三、解答題16計(jì)算：+|17解不等式組：，并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)18為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉 M 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、B 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A 和B 之間距離的一半，A、B、C 的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M 的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19某興趣小組為了了解本校男生參加課外

8、體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校 300 名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；第 3 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（3）該校共有 1200 名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為 1200×108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由20如圖，四邊形&#

9、160;ABCD 中，ABCD90°，BCCD，CEAD，垂足為 E，求證：AECE21學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度 AB，其測(cè)量步驟如下：（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn) C 處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂 A 的仰角AFH30°；（2）在測(cè)點(diǎn) C 與山腳 B 之間的 D 處安置測(cè)傾器（C、D 與 B 在同一直線上，且 C、D 之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得

10、此時(shí)山頂上紅軍亭頂部 E 的仰角EGH45°；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度 CFDG1.5 米，并測(cè)得 CD 之間的距離為 288 米；（已知紅軍亭高度為 12 米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度 AB1.732，結(jié)果保留整數(shù)）取22山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的 A 型車去年銷售總額為 5 萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低 400 元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減

11、少 20%（1）今年 A 型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批 A 型車和新款 B 型車共 60 輛，且 B 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B 兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：第 4 頁(yè)（共 32 頁(yè)）進(jìn)貨價(jià)格（元）銷售價(jià)格（元）A 型車1100今年的銷售價(jià)格B 型車1400200023西安市體育中考是通過測(cè)試的形式對(duì)應(yīng)屆初中畢業(yè)

12、生作出體質(zhì)評(píng)價(jià)的統(tǒng)一測(cè)評(píng)模式，某“學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生考前體能達(dá)標(biāo)情況，規(guī)定用“立定跳遠(yuǎn)”， 耐久跑”， 擲實(shí)心球”，“引體向上”作為測(cè)試項(xiàng)目（1）該同學(xué)從 4 個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)任選一個(gè)，恰好是“耐久跑”的概率為；（2）該同學(xué)從 4 個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出恰好一個(gè)是“立定跳遠(yuǎn)”和另一個(gè)是“耐久跑”的概率如圖，在ABC 中，以 AC 為直徑作O 交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) G，且

13、0;D 是 BC 中點(diǎn)，DEAB，垂足為 E，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（1）求證：直線 EF 是O 的切線；（2）若 CF5，cosA ，求 BE 的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）E 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) E，使以 A、B、E 為頂點(diǎn)的三角形與COB 相似？若存在，試求出點(diǎn) E

14、 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將直線 BC 平移，使其經(jīng)過點(diǎn) A，且與拋物線相交于點(diǎn) D，連接 BD，試求出BDA 的度數(shù)第 5 頁(yè)（共 32 頁(yè)）26（1）如圖，ACBADB90°，那么點(diǎn) D 在經(jīng)過 A，B，C 三點(diǎn)的圓上嗎？若在請(qǐng)畫出經(jīng)過 A，B，C，D 的圓（不寫畫法，保留畫痕），若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖，如果ACBADB（90°）（點(diǎn) C，D 在 AB&

15、#160;的同側(cè)），猜想：點(diǎn)D 還 在 經(jīng) 過 A ， B ， C 三 點(diǎn) 的 圓 上 嗎 ？ （ 只 寫 出 你 的 猜 想 ， 不 需 證 明 ）（3）若四邊形 ABCD 中，ADBC，CAD90°，點(diǎn) E 在邊 AB 上，C

16、EDE（i）作ADFAED，交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（如圖），求證：DF 為 ACD 的外接圓的切線（ii）如圖，點(diǎn) G 在 BC 的延長(zhǎng)線上，BGEBAC，已知 sinAED ，AD1，求 DG 的長(zhǎng)第 6 頁(yè)（共 32 頁(yè)）2017 年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在：0，2，1， 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的

17、法則解答【解答】解：在 0，2，1， 這四個(gè)數(shù)中，只有2 是負(fù)數(shù)，最小的數(shù)是2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題很簡(jiǎn)單，只要熟知正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可2下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【分析】四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定答案【解答】解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體，故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查

18、立體圖形的左視圖，考查學(xué)生的觀察能力3下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3x6B5x2x3xC（x2）3x5D（2x）24x2【分析】利用冪的有關(guān)性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、x2x3x5，故錯(cuò)誤；B、5x2x3x，故正確；C、（x2）3x6，故錯(cuò)誤；D、（2x）24x2，故錯(cuò)誤，第 7 頁(yè)（共 32 頁(yè)）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單4如圖，CF 是ABC 的外角ACM 的平分線，且 CFAB

19、，ACF50°，則B 的度數(shù)為（）A80°B40°C60°D50°【分析】根據(jù)角平分線的定義可得FCMACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFCM【解答】解：CF 是ACM 的平分線，F(xiàn)CMACF50°，CFAB，BFCM50°故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5已知正比例函數(shù) ykx（k0）的圖象上兩點(diǎn) A（x1，y1）、B（x2，y2），且 x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By

20、1+y20Cy1y20Dy1y20【分析】根據(jù) k0，正比例函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小解答【解答】解：直線 ykx 的 k0，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，x1x2，y1y2，y1y20故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了正比例函數(shù)的增減性第 8 頁(yè)（共 32 頁(yè)）6如圖，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂線交 BC 于點(diǎn) 

21、E，交 BD 于點(diǎn) F，連接 CF若A60°，ACF48°，則ABC 的度數(shù)為（）A48°B36°C30°D24°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DBCABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BFCF，進(jìn)而可得FCE24°，然后可算出ABC 的度數(shù)【解答】解：BD 平分ABC，DBCABD，A60°，ABC+ACB120°，ACF48°，BC 的中垂線交 BC 于點(diǎn) E，BFCF，F(xiàn)CBFB

22、C，ABC2FCE，ACF48°，3FCE120°48°72°，F(xiàn)CE24°，ABC48°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等7已知直線 ymx+n，其中 m，n 是常數(shù)且滿足：m+n6，mn8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限C第一、三、四象限B第一、二、三象限D(zhuǎn)第一、二、四象限【分析】根據(jù) m+n6，mn8，可得出 m 與 n 為同號(hào)且都大于 

23、;0，再進(jìn)行選擇即可第 9 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【解答】解：mn80，m 與 n 為同號(hào)，m+n6，m0，n0，直線 ymx+n 經(jīng)過第一、二、三象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 m、n 的關(guān)系解答本題注意理解：直線 ymx+n 所在的位置與 m、n 的符號(hào)有直接的關(guān)系m0 時(shí)，直線必經(jīng)過一、n三象限m0 時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限 0 時(shí)，直線與 y 軸正半

24、軸相交；n0 時(shí)，直線過原點(diǎn)；n0 時(shí)，直線與 y 軸負(fù)半軸相交8如圖，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，DAB90°，ACBC，ACBC，ABC 的平分線分別交 AD、AC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，則的值是（）ABC【分析】作 FGAB 于點(diǎn) G，由 AEFG，得出再由 ABBC 求解【解答】解：作 FGAB 于點(diǎn) G，DAB90°，AEFG，ACBC，ACB90°，又BE 

25、;是ABC 的平分線，F(xiàn)GFC，在 BGF 和 BCF 中，D，求出  BGF BCF，第 10 頁(yè)（共 32 頁(yè)）BGFBCF（HL），CBGB，ACBC，CBA45°，ABBC，                +1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例，全等三角形及角平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找

26、出線段之間的關(guān)系，CBGB，ABBC 再利用比例式求解9已知O 的半徑 OD 垂直于弦 AB，交 AB 于點(diǎn) C，連接 AO 并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn) E，若 AB8，CD，則BCE 的面積為（）A12B15C16D18【分析】設(shè) OCx，根據(jù)垂徑定理可得出 AC4，利用勾股定理可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解方程求出 x 的值，進(jìn)而得出 OC 的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)以及

27、三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設(shè) OCx，則 OAODx+2，ODAB 于 C，在 OAC 中，OC2+AC2OA2，即 x2+42（x+2）2，解得 x3，即 OC3，OC 為ABE 的中位線，BE2OC6AE 是O 的直徑，B90°，第 11 頁(yè)（共 32 頁(yè)）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理、三角形的中位線以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是求出BE 的長(zhǎng)度本題屬于基礎(chǔ)

28、題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)勾股定理找出方程是關(guān)鍵10已知二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn)（2，0）、（x1，0），且 1x12，與y 軸交于的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a2b+c0；2ab+10，其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【分析】正確由 ，a0，即可判斷正確二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn)（2，0）、 x1，0），且

29、60;1x12，正確，設(shè) x11，由2×x02，所以 2，由此即可判斷錯(cuò)誤因?yàn)?#160;x2 時(shí)，y0，所以 4a2b+c0，由此即可判斷正確因?yàn)?#160;4a2b+c0，c2，所以 4a2b+20，由此即可判斷【解答】解：根據(jù)題意畫出圖象如圖所示，（1（2）3，對(duì)稱軸到（2，0）的距離  ，a0，ab，ab0，故正確，正確，設(shè) x11，2×x02，2，a0，第 12 頁(yè)（共 32 頁(yè)）c2a，2a+c0故正確錯(cuò)誤x2 時(shí)，y0，4a2b+c

30、0，故錯(cuò)誤正確4a2b+c0，c2，4a2b+20，2ab+10，故正確正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與 x 軸交點(diǎn)，系數(shù)與圖象的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用圖象信息解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題11在實(shí)數(shù)，0，1.414，有理數(shù)有4個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可解答【解答】解：，0，6，1.414 為有理數(shù)，有理數(shù)有 4 個(gè)，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的定義選做題（請(qǐng)從以下 12,13 兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第 

31、12 題計(jì)分）12一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為5 或 6 或 7【分析】首先求得內(nèi)角和為 720°的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少 1，即可確定原多邊形的邊數(shù)第 13 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為 720°的多邊形的邊數(shù)是 n，則（n2）180720，解得：n6截去一個(gè)角后邊數(shù)可能增加 1，不變或減少 1，原多邊形的邊數(shù)為

32、0;5 或 6 或 7故答案為：5 或 6 或 7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后它的邊數(shù)可能增加 1，可能減少 1，或不變13把 7 的平方根和立方根按從小到大的順序排列為【分析】先分別得到 7 的平方根和立方根，然后比較大小【解答】解：7 的平方根為，；7 的立方根為，所以 7 的平方根和立方根按從小到大的順序排列為     

33、;故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小14已知一次函數(shù) y1kx+b（k0）與反比例函數(shù) y2 （m0）的圖象相交于 A，B 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1 和 3，當(dāng) y1y2 時(shí)，實(shí)數(shù) x 的取值范圍是x1 或 0x3【分析】y1y2 即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊，據(jù)此求得對(duì)應(yīng)的 x 的范圍【解答】解：實(shí)數(shù) 

34、;x 的取值范圍是：x1 或 0x3故答案是：x1 或 0x3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想15在 ABC 中，BAC30°，斜邊 AB2，動(dòng)點(diǎn) P 在 AB 邊上，動(dòng)點(diǎn) Q 在 AC 邊上，且CPQ90°，則線段 CQ 長(zhǎng)的最小值2【分析】以 CQ 為直徑作O，當(dāng)O 與 AB 邊相切動(dòng)點(diǎn) P&#

35、160;時(shí)，CQ 最短，根據(jù)切線的性質(zhì)求得 OP，進(jìn)而根據(jù)已知求得POQ 為等邊三角形，得出APQ30°，設(shè) PQ第 14 頁(yè)（共 32 頁(yè)）3OQOPOCr，rACcos30°AB×3，從而求得 CQ 的最小值為 2【解答】解：以 CQ 為直徑作O，當(dāng)O 與 AB 邊相切動(dòng)點(diǎn) P 時(shí)，CQ 最短，OPAB，ACB90°，A30°，POA60°，O

36、POQ，POQ 為等邊三角形，POQ60°，APQ30°，PQOQAQOC設(shè) PQOQAQOCr，則 3rACcos30°ABCQ2，CQ 的最小值為 2故答案為 2×    3，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形函數(shù)等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題16計(jì)算：+|【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，然后去絕對(duì)值后合并即可【解答】解：原式46×1+   &#

37、160;+  43321+  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行第 15 頁(yè)（共 32 頁(yè)）二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍17解不等式組：，并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)【分析】分別解兩個(gè)不等式，求出其解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出公共部分，即求出了不等式組的解集【解答】解：解第一個(gè)不等式得 x1，解第二個(gè)不等式得 x2，所以不等式組的解集為2x1其解集在數(shù)軸上表

38、示為：【點(diǎn)評(píng)】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫） 數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就“要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”、 ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； ”、 ”要用空心圓點(diǎn)表示18為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉 M 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、B 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A 和B

39、60;之間距離的一半，A、B、C 的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M 的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）【分析】易得 M 在 AB 的垂直平分線上，且到 C 的距離等于 AB 的一半【解答】解：作 AB 的垂直平分線，以點(diǎn) C 為圓心，以 AB 的一半為半徑畫弧交 AB 的垂直平分線于點(diǎn) M，第 16 頁(yè)（共

40、60;32 頁(yè)）作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】考查設(shè)計(jì)作圖；得到點(diǎn) M 是 AB 的垂直平分線與以點(diǎn) C 為圓心，以 AB 的一半為半徑的弧的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵19某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校 300 名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：“（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有 1200 名男生，請(qǐng)估計(jì)全

41、校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為 1200×108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（【分析】 1）用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以 360°計(jì)算即可得解；（2）先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后求出喜歡籃球的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)喜歡乒乓球的 27 人都是“經(jīng)常參加”的學(xué)生， 偶爾參加”的學(xué)生中也會(huì)有喜第 17 頁(yè)（共

42、0;32 頁(yè)）歡乒乓球的考慮解答【解答】解：（1）360°×（115%45%）360°×40%144°；故答案為：144°；（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%120 人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：1202733201208040 人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為： 1200×160 人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確理由如下：小明得到的 108 人是全校經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目

43、是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于 108 人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，四邊形 ABCD 中，ABCD90°，BCCD，CEAD，垂足為 E，求證：AECE第 18 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【分析】過點(diǎn) B 作 BFCE 于 F，根

44、據(jù)同角的余角相等求出BCFD，再利用“角角邊”證明BCF 和CDE 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 BFCE，再證明四邊形 AEFB 是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得 AEBF，從而得證，【解答】證明：如圖，過點(diǎn) B 作 BFCE 于 F，CEAD，D+DCE90°，BCD90°，BCF+DCE90°，BCFD，在BCF 和CDE 中，BCFCDE（AAS），BFCE，又A90°，CEAD，BFCE，四邊形 AEF

45、B 是矩形，AEBF，AECE，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，難度中等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形與矩形是解題的關(guān)鍵21學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量了鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相第 19 頁(yè)（共 32 頁(yè)）對(duì)高度 AB，其測(cè)量步驟如下：（1）在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn) C 處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂 A 的仰角AFH30°；（2）在測(cè)點(diǎn) C 與山腳 B 之間的 D 處安置測(cè)傾器（C、D

46、0;與 B 在同一直線上，且 C、D 之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部 E 的仰角EGH45°；（3）測(cè)得測(cè)傾器的高度 CFDG1.5 米，并測(cè)得 CD 之間的距離為 288 米；（已知紅軍亭高度為 12 米，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度 AB1.732，結(jié)果保留整數(shù)）取【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案【解答】解：設(shè) 

47、;AHx 米，在 EHG 中，EGH45°，GHEHAE+AHx+12，GFCD288 米，HFGH+GFx+12+288x+300，在 AHF 中，AFH30°，AHHFtanAFH，即 x（x+300），解得 x150（+1）ABAH+BH409.8+1.5411（米）答：鳳凰山與中心廣場(chǎng)的相對(duì)高度 AB 大約是 411 米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22山地自行車

48、越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的 A 型車去年銷售總額為 5 萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低 400 元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少 20%（1）今年 A 型車每輛售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）第 20 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批 A 型車和新款 B 型車共 60 輛，且 B 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如

49、何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B 兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：進(jìn)貨價(jià)格（元）銷售價(jià)格（元）A 型車1100今年的銷售價(jià)格B 型車14002000a20 時(shí)，y 最大 34000 元（【分析】 1）設(shè)今年 A 型車每輛售價(jià) x 元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn) A 型車 a 輛，則 B 型車（60a）輛，獲利 y 元，由條件表示出&

50、#160;y 與 a之間的關(guān)系式，由 a 的取值范圍就可以求出 y 的最大值（【解答】解： 1）設(shè)今年 A 型車每輛售價(jià) x 元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得，解得：x1600經(jīng)檢驗(yàn)，x1600 是原方程的根答：今年 A 型車每輛售價(jià) 1600 元；（2）設(shè)今年新進(jìn) A 型車 a 輛，則 B 型車（60a）輛，獲利 y 元，由題意，得y（16

51、001100）a+（20001400）（60a），y100a+36000B 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y100a+36000k1000，y 隨 a 的增大而減小B 型車的數(shù)量為：602040 輛當(dāng)新進(jìn) A 型車 20 輛，B 型車 40 輛時(shí)，這批車獲利最大第 21 頁(yè)（共 32 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用

52、，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵23西安市體育中考是通過測(cè)試的形式對(duì)應(yīng)屆初中畢業(yè)生作出體質(zhì)評(píng)價(jià)的統(tǒng)一測(cè)評(píng)模式，某“學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生考前體能達(dá)標(biāo)情況，規(guī)定用“立定跳遠(yuǎn)”， 耐久跑”， 擲實(shí)心球”，“引體向上”作為測(cè)試項(xiàng)目（1）該同學(xué)從 4 個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)任選一個(gè)，恰好是“耐久跑”的概率為；（2）該同學(xué)從 4 個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出恰好一個(gè)是“立定跳遠(yuǎn)”和另一個(gè)是“耐久跑”的概率（【分析】 1）根據(jù)概率公式求解可得（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好抽

53、到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率（【解答】解： 1）由于共有 4 種測(cè)試項(xiàng)目，隨機(jī)任選一個(gè)，恰好是“耐久跑”的概率為 ，故答案為： ；，（1）列表如下：1 表示“立定跳遠(yuǎn)” 2 表示“耐久跑” 3 表示“擲實(shí)心球” 4 表示“引體向上”12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有等可能的情況數(shù)為 12 種，其中恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”，

54、60;耐久跑”兩項(xiàng)的情況有 2 種，恰好一個(gè)是“立定跳遠(yuǎn)”和另一個(gè)是“耐久跑”的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比如圖，在ABC 中，以 AC 為直徑作O 交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) G，且 D 是 BC 中點(diǎn)，DEAB，垂足為 E，交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F（1）求證：直線 EF 是O 的切線；第 

55、;22 頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2）若 CF5，cosA ，求 BE 的長(zhǎng)（【分析】 1）連結(jié) OD先證明 OD 是ABC 的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到 ODAB，再由 DEAB，得出 ODEF，根據(jù)切線的判定即可得出直線 EF 是O 的切線；（2）先由 ODAB，得出CODA，再解 DOF，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到 cosFOD ，設(shè)O 的半徑為 R，解方程&

56、#160;   ，求出 R  ，那么 AB2OD，解  AEF，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到 cosA   ，求出 AE，然后由BEABAE 即可求解（【解答】 1）證明：如圖，連結(jié) ODCDDB，COOA，OD 是ABC 的中位線，ODAB，AB2OD，DEAB，DEOD，即 ODEF，直線 EF 是O 的切線；（2）解：ODAB，CODA在 DOF 

57、中，ODF90°，cosFOD，設(shè)O 的半徑為 R，則解得 R， ，第 23 頁(yè)（共 32 頁(yè)）AB2OD在 AEF 中，AEF90°，cosA ，AE，BEABAE  2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，解直角三角形，三角形中位線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連結(jié)圓心與這點(diǎn)（即為半徑） 再證垂直即可25如圖，已知拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)（1）求這條拋

58、物線的解析式；（2）E 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) E，使以 A、B、E 為頂點(diǎn)的三角形與COB 相似？若存在，試求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將直線 BC 平移，使其經(jīng)過點(diǎn) A，且與拋物線相交于點(diǎn) D，連接 BD，試求出BDA 的度數(shù)（【分析】 1）本題需先根據(jù)已知條件，過 C 點(diǎn)，設(shè)出該拋物線的解析式為 yax2+bx+2，再根據(jù)過 A，B 兩點(diǎn)，即可得出結(jié)果；第 24&

59、#160;頁(yè)（共 32 頁(yè)）（2）由圖象可知，以 A、B 為直角頂點(diǎn)的ABE 不存在，所以ABE 只可能是以點(diǎn) E 為直角頂點(diǎn)的三角形由相似關(guān)系求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，連結(jié) AC，作 DEx 軸于點(diǎn) E，作 BFAD 于點(diǎn) F，由 BCAD 設(shè) BC 的解析式為 ykx+b，設(shè) AD 的解析式為 ykx+n，由待定系數(shù)法求出一

60、次函數(shù)的解析式，就可以求出點(diǎn) D 坐標(biāo)，由勾股定理就可以求出 BD 的值，由勾股定理的逆定理就可以得出ACB90°，由平行線的性質(zhì)就可以得出CAD90°，就可以得出四邊形 ACBF 是矩形，就可以得出 BF 的值，由勾股定理求出 DF 的值，而得出 DFBF 而得出結(jié)論【解答】方法一：解：（1）該拋物線過點(diǎn) C（0，2），可設(shè)該拋物線的解析式為 yax2+bx+2將 A（1，0），B（4，0）代入，得，解得，拋物線的解析式為：

61、y x2+ x+2（2）存在由圖象可知，以 A、B 為直角頂點(diǎn)的ABE 不存在，所以ABE 只可能是以點(diǎn) E 為直角頂點(diǎn)的三角形在 BOC 中，OC2，OB4，BC第 25 頁(yè)（共 32 頁(yè)）在 BOC 中，設(shè) BC 邊上的高為 h，則 ×h ×2×4，hBEA 與COB 相似，設(shè) E 點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），y±2將 y2 代入拋物線 y x2+ x+2，得 x10，x23當(dāng) y2 時(shí)，不合題意舍去E 點(diǎn)坐標(biāo)為（0，