2017屆上海初三數(shù)學(xué)各區(qū)一模壓軸題匯總(15套全)

1、20162017學(xué)年度上海市各區(qū)初三一模數(shù)學(xué)壓軸題匯總( 18+24+25)共15套整理 廖老師精品資料寶山區(qū)一模壓軸題18 (寶山)如圖，D為直角DABC的斜邊AB上一點，DE A AB交AC于E ,如果DAED沿著DE翻折，A恰1好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F ,如果AC = 8 , tan A = 1 ,那么CF : DF =.23 24 (玉山)如圖，一次函數(shù) y= ax - x+ 2 (a? 0)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C ,已知點 2A(- 4,0).(1)求拋物線與直線 AC的函數(shù)解析式；(2)若點D(m , n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA

2、的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；(3)若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當以 A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標.25 （寶山）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/s的速 度沿著折線BE- ED- DC運動到點C時停止，點Q以2cm/s的速度沿著BC運動到點C時停止。設(shè)P、Q同時2出發(fā)t秒時，DBPQ的面積為ycm ,已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其 余各部分均為線段）.（1）試根據(jù)圖（2）求0<t?5時，DBPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

3、（2）求出線段BC、BE、ED的長度；（3）當t為多少秒時，以 B、P、Q為頂點的三角形和 DABE相似；（4）如圖（3）過點E作EF A BC于F , DBEF繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果 D BEF中E、F的對 應(yīng)點H、I恰好和射線BE、CD的交點G在一條直線，求此時 C、I兩點之間的距離.(2)第25題(3)崇明縣一模壓軸題18(崇明)如圖，已知 ABC中， ABC 45o, AHBC于點H ,點D在AH上，且DH CH ,聯(lián)結(jié)BD ,將VBHD 繞點H旋轉(zhuǎn)，得到 EHF (點B、D分別與點E、F對應(yīng))，聯(lián)結(jié)AE ,當點F落在AC上時，(F不與C重合) 如果BC 4 , tanC

4、 3,那么 AE的長為;24 (崇明)在平面直角坐標系中，拋物線 y3x2 bx c與y軸交于點A(0,3)，與x軸的正半軸交于點B(5,0),5點D在線段OB上，且OD 1，聯(lián)ZAD、將線段AD繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到線段DE ,過點E作直線l x 軸，垂足為H ,交拋物線于點 F .(1)求這條拋物線的解析式；(2)聯(lián)結(jié)DF ,求cot EDF的值；(3)點G在直線l上，且 EDG 45 ,求點G的坐標.25 (崇明)在ABC中， ACB 90 , cot A - , AC 60 以BC為斜邊向右側(cè)作等腰直角EBC , P是BE延2長線上一點，聯(lián)結(jié) PC ,以PC為直角邊向下方作等腰

5、直角PCDCD交線段BE于點F ,聯(lián)結(jié)BD .PC CE(1)求證:CD BC '(2)若PE x , BDP的面積為y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域;(3)當 BDF為等腰三角形時，求 PE的長.奉賢區(qū)一模壓軸題18 (奉賢)如圖3,在矩形ABCD, AB=6, AD=3,點P是邊AD上的一點，聯(lián)結(jié) BP,將 ABP占著BP所在直線翻折 得到 EBP點A落在點E處，邊BE與邊CD相交于點 G如果CG2DG那么DP的長是.24 (奉賢)如圖，在平面直角坐標系中 xOy中，拋物線y圖卻2x bx c與x軸相交于點A(-1,0)和點B,與y軸相交于點C(0,3),拋物線的頂點為點

6、D,聯(lián)結(jié)AG BG DB DC(1)求這條拋物線的表達式及頂點D的坐標;(2)求證:AC6ADBC(3)如果點E在x軸上，且在點B的右側(cè)，/ BCE=ACO求點E的坐標。325 (奉賢)已知，如圖8, RtAABO, / ACB90 , BC=8, cot / BAB?,點D在邊BC上(不與點B、C重合)，點E4在邊BC的延長線上， /DAEW BAC點F在線段 AE上，/ ACFN B.設(shè)BDx.(1)若點F恰好是AE的中點，求線段 BD的長；4 AF(2)若y JAF,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域;(3)當AADE以AD為腰的等腰三角形時，求線段 BD的長.虹口區(qū)一模壓軸題18

7、 (虹口)如圖，在梯形中 ABCD , AD/ BC, ABXBC, AD 1, BC 3 ,點P是邊AB上一點，如果把 BCP沿折痕CP向上翻折，點B恰好與點D重合，那么sin/ADP為224 (虹口)如圖，拋物線y = x +bx + 5與x軸交于點A與B(5,0)點，與y軸交于點C,拋物線的頂點為點 P.(1)求拋物線的表達式并寫出頂點P的坐標(2)在x軸上方的拋物線上有一點 D ,若？ ABD ? ABP ,試求點D的坐標(3)設(shè)在直線BC下方的拋物線上有一點 Q,若Sdbcq =15,試寫出點Q坐標1 ，一 _25 (虹口)如圖在RtVABC中，？ACB 90 , AC = 4,BC

8、 = 3 ,點D為邊BC上一動點，(不與點B C重合)，聯(lián)ZAD ,過點C作CF A AD ,分別交AB、AD于點E、F ,設(shè)DC = xAE(1)當x=1時，求tanDBCE的值(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍(3)當x=1時，在邊 AC上取點G ,聯(lián)結(jié)BG ,分別交CE、AD于點M、N ,當VMNF : VABC時，請直接寫出AG的長。黃浦區(qū)一模壓軸題18 (黃浦)如圖10,菱形ABC小內(nèi)兩點 M N滿足 MBL BC MD_ DC NBL BA NDL DA若四邊形 BMDN勺面積是菱形ABC畫積的1 ,則cosA二524 (黃浦)在平面直角坐標系 xOy中，對稱軸平行于

9、 y軸的拋物線過點 A (1,0 )、B (3,0 )和C (4,6).(1)求拋物線的表達式；(2)現(xiàn)將此拋物線先沿 x軸方向向右平移6個單位，再沿y軸方向平移k個單位，若所得拋物線與 x軸交于 點口 Eg D在點E的左邊)，且使 ACS 4AEC(頂點A C D依次對應(yīng)頂點 A E、。，試求k的值，并注明方 向.y圖1625 (黃浦)如圖17, 4ABC邊AB上點 D E (不與點A、B重合)，滿足/ DCEABC已知/ ACB90 , AC=3, BG4.(1)當CDL AB時，求線段 BE的長；(2)當 CD厚等腰三角形時，求線段 AD的長;精品資料B（3）設(shè)AD=x, BE=y,求y

10、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域精品資料嘉定區(qū)一模壓軸題18 （嘉定）在RtzXABC中，D是斜邊AB的中點（如圖3）,點M N分別在邊AC BC上，將/XCMN直線MN§!折，使得點C的對應(yīng)點E落在射線CD上.如果 B，那么/ AME勺度數(shù)為（用含 的代數(shù)式表本） 24 （嘉定）已知在平面直角坐標系 xOy （如圖9）中，已知拋物線y x2 bx 4與x軸的一個交點為 A 1, 0）,與y軸的交點記為點 C.（1）求該拋物線的表達式以及頂點D的坐標；（2）如果點E在這個拋物線上，點 F在x軸上，且以點 O C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出 點F的坐標（寫出兩種情況即可

11、）；（3）點P與點A關(guān)于y軸對稱，點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點y.Q在拋物線上，且/ PCBZ QCB求點Q的坐標.:1 11dl.I u I I, I I-A O 1x圖925 （嘉定）已知：點P不在。O上，點Q是。O上任意一點.定義：將線段PQ的長度中最小的值稱為點 P到。O的“最近距離”；將線段PQ的長度的最大的值稱為點 P到。O的“最遠距離”.（1）（嘗試）已知點P到。O的“最近距離”為 2 ,點P到。的“最遠距離”為 6 ,求。O的半徑長（不需 要解題過程，直接寫出答案）.（2）（證明）如圖10,已知點P在O O外，試在o O上確定一點Q ,使得PQ最短，并簡要說明PQ最短的

12、理由.PO為半徑畫圓（3）（應(yīng)用）已知。的半徑長為5,點P到。的“最近距離”為1,以點P為圓心，以線段。P交。O于點A、B ,聯(lián)結(jié)OA、PA.求 OAP的余弦值.靜安區(qū)一模壓軸題18 （靜安）一張直角三角形紙片 ABC / C=90°, AB=24,2tan B （如圖），將它折疊使直角頂點 C與斜3邊AB的中點重合，那么折痕的長為 .224 (靜女)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y ax bx 4與x軸的正半軸相交于點 A 與y軸相交于點B,點C在線段OA上，點D在此拋物線上，CD!x軸，且/ DCB/DAB A* CD相交于點E.(1)求證：ABDE ACAE(2)已知

13、OB2, tan DAC 3,求此拋物線的表達式.點E(第25題圖)25(靜安)如圖，在梯形ABC珅，AD/ BC ACM BD相交于點 Q AOBC,在DC的延長線上，/ BEB/ACB已知BC=9, cos/ABC.3(1)求證：BC 2= CD - BE;(2)設(shè)ADx, CE=y,求y與x之間的函數(shù)解析式， 并寫出定義域；精品資料(3)如果DB© DEB求CE的長.閔行區(qū)一模壓軸題18 （閔行） 如圖，已知 ABC是邊長為2的等邊三角形，點 D在邊BC上，將 ABD沿著直線AD翻折，點B落在點Bi#,如果BQ AC ,那么BD 24 (閔行)已知在平面直角坐標系 xOy中，二

14、次函數(shù)yx2 mx n的圖像經(jīng)過點 A(3,0) , B(m,m 1),且與y軸相交于點C ;(1)求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其圖像頂點D的坐標；(2)求 CAD的正弦值；(3)設(shè)點P在線段DC的延長線上，且 PAO CAD ,求點P的坐標；V*-，點E為線段BD上任意 425 (閔行)如圖，已知在梯形 ABCD中，AD/BC, AB AD 5, tan DBC精品資料(1)求BD的長;(2)如果BCBD ,當 DCE是等腰三角形時，求 x的值;(3)如果BC10,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍;S ECF .S BCD一點（點E與點B、D不重合），過點E作EF / CD

15、 ,與BC相交于點F ,聯(lián)結(jié)CE ,設(shè)BF x浦東新區(qū)一模壓軸題18（浦東）如圖，在Rt ABC中，C=90o,B=60o,將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60o,點B、C分別落在點B,、C'處,聯(lián)ZBC與AC邊交于點D ,那么_BDDC24 (浦東)已知頂點為A(2, 1)的拋物線經(jīng)過點 B(0,3),與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè))；(1)求這條拋物線的表達式；(2)聯(lián)結(jié)AB、BD、DA ,求 ABD的面積；(3)點P在X軸正半軸上，如果 APB 45 ,求點P的坐標。25(浦東)如圖，矩形ABCD中，AB 3, BC 4 ,點E是射線CB上的動點，點F是射線CD上一點，且AF 射

16、線EF與對角線BD交于點G ,與射線AD交于點M ；(1)當點E在線段BC上時，求證： AEF s' ABD ;(2)在(1)的條件下，聯(lián)結(jié) AG,設(shè)BE x , tan MAG y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍;(3)當 AGM與 ADF相似時，求BE的長。普陀區(qū)一模壓軸題18 (普陀)如圖，DE/BC且DE過ABCW重心，分別和ARAC交于點口E,點P是線段DELh的一點，CP的延長線和AB交于點Q如果DP 1 ,那么：S DPQ : S CPE的值是 DE 4224 (普陀)在平面直角坐標系 xOy中，點A(4,0)是拋物線y ax 2x c上的一點，將此拋物線

17、向下平移6個單位以后經(jīng)過點 B(0,2),平移后的新拋物線的頂點記為C,新拋物線的對稱軸和線段 AB的交點記為P.(1)求平移后得到的新拋物線的表達式，并求出點C的坐標；(2)求/ CAB勺正切值；(3)如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點，且BCa口 ACPff似，i求點 Q的坐標.325 (普陀)如圖，在直角二角形ABCK/ AC囪90,AB=10,sin B 點O是AB的中點，/ DOE/A,當/ DOE5以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的時候，O/口 AC的延長線交于點 D,交BC邊與點M O圍口線段BM交于點N(1)當CM=2時，試求線段 CD的長;(2)設(shè)CMx, BN=y，試求y和x之間的函數(shù)解

18、析式，并寫出定義域；(3)如果OMN!以0必腰的等腰三角形，請直接寫出線段CM勺長.青浦區(qū)一模壓軸題18 (青浦)如圖4,已知 ABG將 ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點 C落在邊AB上的點E處，點B落在點D處，聯(lián) 結(jié)BD,如果/ DACh DBA 那么 BD 的值是.AB精品資料24 (青浦) 已知：如圖8,在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y ax2 4ax 1與x軸的正半軸交于點 A和點B, 與y軸交于點C,且OB2OC點P是第一象限內(nèi)的點，聯(lián)結(jié) BC PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形.(1)求這個拋物線的表達式;(2)求點P的坐標;(3)點Q在x軸上，若以 Q Q P為頂點的三角形與以

19、點B為頂點的三角形相似，求點 Q的坐標.25 (青浦) 已知：如圖9,在菱形ABCW, A田5,聯(lián)結(jié)BD sin ABD 避.點P是射線BC上的一個動點(點P 不與點B重合)，聯(lián)結(jié)AP,與對角線BDf交于點E,聯(lián)結(jié)EC5(1)求證：AE CE ；(2)當點P在線段BC上時，設(shè)BF=x, 4PEC的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3)當點P在線段BC的延長線上時，若A PEC直角三角形，求線段 BP的長.松江區(qū)一模壓軸題 ，一 。一218 （松江）如圖，在ABC4 / ACE=90。，AB=9, cosB ,把ABCg著點C旋轉(zhuǎn)，使點B與AB邊上的點D重3合，點A落在點E,

20、則點A E之間的距離為.24 (松江)如圖，拋物線y2X bx C過點B(3, 0), C(0 , 3), D為拋物線的頂點(1)求拋物線的解析式以及頂點坐標;(2)點C關(guān)于拋物線yx2 bx c對稱軸的稱點為 E點，聯(lián)結(jié)BC BE求/ CBE勺正切值;(3)點M是拋物線對稱軸上一點，且4DM即 BCEff似,求點M坐標.325(松江)如圖，已知四邊形ABC史矩形，cot ADB 3 ,AB=16.點E在射線BC±,點F在線段BD±,且/ DEfF=Z ADB4(1)求線段BD的長；(2)設(shè)BE=x, 4DEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域;(3)當4

21、DEF為等腰三角形時，求線段 BE的長.精品資料徐匯區(qū)一模壓軸題18 （徐匯）如圖3,在DABCD中，AB:BC 2:3,點E、F分別在邊CD、BC上，點E是邊CD的中點,CF 2BF , A 120 ,過點A分別作APBE、AQ_AP ，DF ,垂足分別為P、Q,那么右的值A(chǔ)Q24(徐匯)如圖7,已知拋物線yX2 bx 3與x軸交于點A和點B (點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C ,且OB OC ,點D是拋物線的頂點，直線 AC和BD交于點E .(1)求點D的坐標；(2)聯(lián)結(jié)CD、BC ,求 DBC的余切值；(3)設(shè)點M在線段CA延長線上，如果 EBM和 ABC相似，求點 M的坐標.25 (

22、徐匯)如圖8,已知 ABC中，AB AC 3, BC 2,點D是邊AB上的動點，過點 D作DEBC,交邊AC于點E ,點Q是線段DE上的點，且QE 2DQ ,聯(lián)結(jié)BQ并延長，交邊AC于點(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域;楊浦區(qū)一模壓軸題18 （楊浦）如圖， ABC中，AB AC 5, BC 6, BD AC于點D ,將 BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角的大小與 CBA相等，如果點C、D旋轉(zhuǎn)后分別落在點 E、F的位置，那么 EFD的正切值是 24(楊浦)在直角坐標系xOy中，拋物線y ax2 4ax 4a 3 (a 0)的頂點為D ,它的對稱軸與x軸交點為M ；(1)求點D、點M的坐標；(2)如果該拋物線與 y軸的交點為A,點P在拋y1物線上，且AM / DP , AM 2DP ,求a的值；25 (楊浦)在Rt ABC中， ACB 90 , AC BC 2,點P為邊BC上的一動點(不與點 B、C重合)，點P關(guān)于直線 AC、AB的對