2017_2018學年高一數(shù)學下學期期末考試試題3

1、小初高教案試題導學案集錦安達田中2017-2018學年下學期期末考試高一數(shù)學試題、選擇題（每小題只有 1個選項符合題意，每小題 5分，共60分）1 . 一元二次不等式 。+2）（1-3） <0的解集為（）a、1|.<-2或;當 b、（j|-3<x<2 c、或工>2 d、（x|-2<x<32 .在 aabc 中，若 a = 1,c = 2,B = 601 則邊 b 等于（）A. 1B. ,3 C. ,3 D.13 .在數(shù)列an中，a1=1, an貨an = 2 ,則a50的值為（）A. 99 B . 98 C . 97 D . 961114 .在等比數(shù)列

2、中，a1=一, q=，an =，則項數(shù)口為（）2264A. 3B. 4C. 5D. 65 . AABC 中，A=60O, B=45O, a=10,則 b 的值（）A. 5 2C*D . 5>/6K12資源匯總，活到老學到老6 .某四面體的三視圖如下圖所示，該四面體的體積是（）A . 8 B . 6 小 C . 10 D . 8 小俯視圖（9題圖）7 .下列說法中正確的是1.（）A.平行于同一直線的兩個平面平行B.垂直于同一直線的兩個平面平行C.平行于同一平面的兩條直線平行D.垂直于同一直線的兩條直線平行8 .已知等差數(shù)列an的公差為2,若ai, a3, a4成等比數(shù)列，則a2=（.）.A

3、. -4B. 6C. - 8D）. -109、如圖所示，在正方體 ABCD-AiBCD中，若E是AC的中點，則直線 CE直于（A. ACB. BDC. AiD.D. ADx>y10.若x、y滿足條件，x+ywiy> 1A. 1C. 2,則z= 2x+y的最大值為（）B.D. 52 111.已知x,y都是正數(shù)，且£+,=1則x +y的最小值等于（ x yA. 6 B.4.2 C. 3 2 2 D. 4 2212.設m n是兩條不同的直線,豆，凱¥是三個不同的平面，給出下列四個命題若 m_Lot , n/ /a ,則 m_Ln若 a / / P , P / /

4、9;/ , m.La ,則 m_L?若 m/a , n/c(,則 m/n若豆 _L 丁，P _L 丁，則 a / P其中正確命題的序號是（）A.和 B.和 C.和,D.和二、填空題（每空 5分，共20分）13 .不等式x< 0的解集是 x一， ,一1 ,，14 .已知x>1,則y=x+的最小值是；.x -115. 設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若G =9, &=36,貝+a8 +a9等于一.一16. 設l,m, n為三條不同 的直線，口，P為兩個不同的平面，給出下列四個判斷若 l _La,m_U,m_LP 則 a _lP ；若ma P, n是l在P內(nèi)的射影，n _L m,

5、則m _Ll ；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；若球的表面積擴大為原來的16倍，則球的體積擴大為原來的32倍；其中正確的為.三、解答題：（共70分）17. （10分）解一元二次不等式（1） -x2-2x+3>0（2） x2 -3x+5>018. （12分）已知AABC中，內(nèi)角A、b、C的對邊分 別是a,b,c ,且 bsin A = J3acosB , （1）求角 B的大?。?）若 b = 3 , sin C = 2sin A,求 a、c 的值.19. （12分）已知an為等差數(shù)列，且 a3=6, a6=0.（1）求an的通項公式;（2）若等比數(shù)列bn滿足b

6、1 = 8, b2=a1 + & + a3,求bn的前n項和公式sn20. （12分）如圖，ABC比正方形，。是正方形的中心，PO_L底面ABCDE是PC的中點。求證：（1） PA/平面 BDE （2） BD_L 平面 PAC21. (12分)已知數(shù)列小滿足遞推式an =2%+1(n22),其中a4=15.(1)求 a1，a2, a3;(2)求證：數(shù)列an+1為等比數(shù)列.22. (12 分)在 AABC 中，a、b、c是角 A、B、C 的對邊，且 c = 2, C = 60：.(1)求 一alb一 的值； sin A sin B(2)若 a+b=ab,求 AABC 的面積 S.答案：D

7、CADC ABBBA CA-1,0 ) , 3, 45,17.(-3,1),R18. (1) 60 度。(2) a=V3, c=2V319. (1) an=2n-12 , (2) sn=4-4*3An20 (1) 連接AC, OE,AC與BD交于點O,可得OEPA,所以PA/平面BDE(2) PO _L 平面 ABCD ,所以 PO _L BD,又因為 AC _L BD ,件 PO = O,所以 BD _L 平面PAC21 .解：(1)由 an =2an+1 及a4 = 15知 a4 = 2a3 +1,解得a3 =7,同理得a2 = 3, & =1.(2)由 an = 2an+1 知 an +1 =2an+2an +1 =2(an° +1),Ln +1)是以a +1 =2為首項以2為公比的等比數(shù)列a_b 二 c_ 2_222 .解：(1)由正弦定理可設 sinA -sinB -sinC -sin60& "Vs 3 ,2SrP/ W3 . 、, _4V3 . 0所以 a-1"一sinA, b_-sinB，OJ所以 &+b_呼(式口A+式®.sinA+