（整理版）高考數(shù)學(xué)新題分類匯編統(tǒng)計（高考真題模擬新題）

1、高考數(shù)學(xué)新題分類匯編 統(tǒng)計高考真題+模擬新題課標(biāo)文數(shù)·福建卷 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，那么在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()a6 b8 c10 d12課標(biāo)文數(shù)·福建卷 b【解析】 設(shè)在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為x人，那么，解得x8，應(yīng)選b.課標(biāo)文數(shù)1·湖北卷 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家課標(biāo)文數(shù)1·湖北卷 20【

2、解析】 由題意，樣本容量為2004001400, 抽樣比例為，所以中型超市應(yīng)抽×40020家課標(biāo)文數(shù)·山東卷 某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_課標(biāo)文數(shù)·山東卷 16【解析】 40×16.課標(biāo)理數(shù)·天津卷 一支田徑隊有男運(yùn)發(fā)動48人，女運(yùn)發(fā)動36人，假設(shè)用分層抽樣的方法從該隊的全體運(yùn)發(fā)動中抽取一個容量為21的樣本，那么抽取男運(yùn)發(fā)動的人數(shù)為_課標(biāo)理數(shù)·天津卷 12【解析】 設(shè)抽取男運(yùn)發(fā)動人數(shù)為

3、n，那么，解之得n12.課標(biāo)理數(shù)，k6，k8·北京卷 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示甲組,乙組9,9,0,x,8,91,1,1,0圖18(1)如果x8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果x9，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)y的分布列和數(shù)學(xué)期望(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))課標(biāo)理數(shù)，k6，k8·北京卷 【解答】 (1)當(dāng)x8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)數(shù)為；方差為s2.(2)當(dāng)x9時，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵

4、樹是：9,9,11,11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取1名同學(xué)，共有4×416種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)y的可能取值為17,18,19,20,21.事件“y17等價于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵，所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此p(y17)，同理可得p(y18)；p(y19)；p(y20)；p(y21).所以隨機(jī)變量y的分布列為：y,17,18,19,20,21p,ey17×p(y17)18×p(y18)19×p(y19)20×p(y20)21×p(y21)17

5、5;18×19×20×21×19.課標(biāo)文數(shù)，k2·北京卷 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示甲組乙組(1)如果x8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果x9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))課標(biāo)文數(shù)，k2·北京卷 【解答】 (1)當(dāng)x8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，所以平均數(shù)為；方差為s2.(2)記甲組四名同學(xué)分別為a1

6、，a2，a3，a4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)分別為b1，b2，b3，b4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個，它們是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4)用c表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，那么c中的結(jié)果有4個，它們是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a

7、4，b2)，故所求概率為p(c).課標(biāo)文數(shù)，k1·福建卷 某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：x,1,2,3,4,5f,a,b,c(1)假設(shè)所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值； (2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的

8、等級系數(shù)恰好相等的概率課標(biāo)文數(shù)、k1·福建卷 【解答】 (1)由頻率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，所以b0.15.等級系數(shù)為5的恰有2件，所以c0.1.從而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.(2)從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2設(shè)事件a表示“從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，其等級系數(shù)相等，那么a包含的根本領(lǐng)件為：x1，x2，x

9、1，x3，x2，x3，y1，y2，共4個又根本領(lǐng)件的總數(shù)為10，故所求的概率p(a)0.4.課標(biāo)文數(shù)，k2·廣東卷 在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分用xn表示編號為n(n1,2，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗,1,2,3,4,5成績xn,70,76,72,70,72(1)求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率課標(biāo)文數(shù)，k2·廣東卷 【解答】 (1)xn75，x66xn6×75707672707290，s2 (xn)2(521232523

10、2152)49，s7.(2)從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于(68,75)的取法共有如下4種： 1,2，2,3，2,4，2,5，故所求概率為.課標(biāo)文數(shù)，k4·湖南卷 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量y(：萬千瓦時)與該河上游在六月份的降雨量x(：毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)x70時，y460；x每增加10，yx的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110

11、,160,220,140,160.(1)完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量,70,110,140,160,200,220頻率,(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率課標(biāo)文數(shù)，k4·湖南卷 【解答】 (1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個故近20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量,70,110,140,160,200,220頻率,(2)p(“發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時

12、) p(y<490或y>530)p(x<130或x>210)p(x70)p(x110)p(x220).故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率為.課標(biāo)文數(shù)·江西卷 為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖11所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為，那么()圖11amem0 bmem0< cme<m0< dm0<me<課標(biāo)文數(shù)7.i2·江西卷 d【解析】 由頻數(shù)數(shù)為第15,16個數(shù)(為5,6)的平均數(shù)，即me5.5

13、,5出現(xiàn)次數(shù)最多，故m05，m0<me<.應(yīng)選d. 課標(biāo)理數(shù)，k6·課標(biāo)全國卷 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為a配方和b配方)做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：a配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組,90,94),94,98),98,102),102,106),106,110頻數(shù),8,20,42,22,8b配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組,90,94),94,98),98,102),102,106),106,110頻數(shù),4,12,42,32,1

14、0(1)分別估計用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y從用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為x(：元)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望(以試驗結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)課標(biāo)理數(shù)，k6·課標(biāo)全國卷 【解答】 (1)由試驗結(jié)果知，用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.3，所以用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由試驗結(jié)果知，用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.42，所以用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42.(2)用b配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，其質(zhì)量指標(biāo)值

15、落入?yún)^(qū)間90,94)，94,102)，102,110的頻率分別為0.04，0.54，0.42，因此p(x2)0.04，p(x2)0.54，p(x4)0.42，即x的分布列為x,2,2,4p,x的數(shù)學(xué)期望ex2×0.042×0.544×0.422.68.課標(biāo)理數(shù)，h9·課標(biāo)全國卷 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點a(0，1)，b點在直線y3上，m點滿足，··，m點的軌跡為曲線c.(1)求c的方程；(2)p為c上的動點，l為c在p點處的切線，求o點到l距離的最小值課標(biāo)文數(shù)，i2·遼寧卷 某農(nóng)場方案種植某種新作物，為此對這種作物的兩個

16、品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙(1)假設(shè)n2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(：kg/hm2)如下表：品種甲,403,397,390,404,388,400,412,406品種乙,419,403,412,418,408,423,400,413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的樣本方差s2(x1)2(

17、x2)2(xn)2，其中為樣本平均數(shù)課標(biāo)文數(shù)，i2·遼寧卷 【解答】 (1)設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號為1,2，第二大塊地中的兩小塊地編號為3,4，令事件a“第一大塊地都種品種甲從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的根本領(lǐng)件共6個：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)而事件a包含1個根本領(lǐng)件：(1,2)所以p(a).(2)品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：甲(403397390404388400412406)400，s32(3)2(10)242(12)2021226257.25.品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：乙(419

18、403412418408423400413)412，s72(9)20262(4)2112(12)21256.由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙課標(biāo)文數(shù)·課標(biāo)全國卷 某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為a配方和b配方)做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：a配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組,90,94),94,98),98,102),102,106),106,110頻數(shù),8,20,4

19、2,22,8b配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組,90,94),94,98),98,102),102,106),106,110頻數(shù),4,12,42,32,10(1)分別估計用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y估計用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用b配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤課標(biāo)文數(shù)·課標(biāo)全國卷 【解答】 (1)由試驗結(jié)果知，用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.3，所以用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由試驗結(jié)果知，用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.42，所以用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)

20、品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42.(2)由條件知，用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t94，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t94的頻率為0.96.所以用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96.用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為4×(2)54×242×42.68(元)課標(biāo)數(shù)數(shù)分別是10,6,8,5,6，那么該組數(shù)據(jù)的方差s2_.課標(biāo)數(shù)學(xué)·江蘇卷 3.2【解析】 因為7，所以s2(91141)3.2.大綱文數(shù)·四川卷 有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5

21、,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)12 35.5,39.5)739.5,43.5)3數(shù)據(jù)約占()a. b.c. d.大綱文數(shù)·四川卷 b【解析】 根據(jù)各組數(shù)據(jù)有，所以選b.大綱理數(shù)·四川卷 有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()a. b. c. d.大綱理數(shù)·

22、四川卷 b【解析】 根據(jù)樣本中的頻率分布可得：數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是.課標(biāo)文數(shù)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖14)根據(jù)頻率分布直方圖推測，推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_ 圖14課標(biāo)文數(shù)·浙江卷 600【解析】 設(shè)滿足所求條件的學(xué)生人數(shù)為x名，由頻率分布直方圖可知200名學(xué)生中60分以下學(xué)生為200×(0.0020.0060.012)×1040(名)又，即x600.大綱文數(shù)·重慶卷 從一堆蘋果中任取10只，稱得它

23、們的質(zhì)量如下(：克)：12512012210513011411695120134那么樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()a0.2 b0.3 c大綱文數(shù)·重慶卷 c【解析】 從所給的10個數(shù)據(jù)可以看出120、122、116、120這四個數(shù)字落在114.5,124.5)內(nèi)，所以數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為0.4.應(yīng)選c.課標(biāo)理數(shù)·湖北卷 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(2，2)，且p(<4)0.8，那么p(0<<2)()a0.6 b0.4 c課標(biāo)理數(shù)·湖北卷 c【解析】 因為p0.8，所以p0.2.由圖象的對稱性知，pp0.2，所

24、以p1pppp0.3.課標(biāo)文數(shù)·安徽卷 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是局部統(tǒng)計數(shù)據(jù)：年份,需求量(萬噸),236,246,257,276,286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地的糧食需求量課標(biāo)文數(shù)·安徽卷 此題考查回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用，回歸直線的意義和求法，數(shù)據(jù)處理的根本方法和能力，考查運(yùn)用統(tǒng)計知識解決簡單實際應(yīng)用問題的能力【解答】 (1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份,4,2,0,2,4需求量257,21,11,0,19

25、,29對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，3.2，b6.5.ab3.2.由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257b(x)a6.5(x)3.2，即6.5(x)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測的糧食需求量為65()260.26.5×6260.2299.2(萬噸)300(萬噸)課標(biāo)理數(shù)·廣東卷 某數(shù)176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm課標(biāo)理數(shù)·廣東卷 185【解析】 因為兒子身高與父親身高有關(guān)，所以設(shè)兒子身高為y，父親身高為x，根據(jù)數(shù)據(jù)列表：x,173,170,176y,170,176,182得回歸系數(shù)：1，3，于是兒子

26、身高與父親身高的關(guān)系式為：yx3，當(dāng)x185 cm.課標(biāo)文數(shù)·廣東卷 為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：時間x,1,2,3,4,5命中率y,0.4小李這5天的平均投籃命中率為_；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為_課標(biāo)文數(shù)·廣東卷 0.50.53【解析】0.5；3.0.01，0.50.01×30.47，所以回歸方程為：yx，所以當(dāng)x6時，y0.470.01×60.53.課標(biāo)理數(shù)·湖南卷 通過隨機(jī)詢問110名性別

27、不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：,男,女,總計愛好,40,20,60不愛好,20,30,50總計,60,50,110由k2算得，k27.8.附表：p(k2k),k,10.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()a在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)b在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān) c有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)d有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)課標(biāo)理數(shù)·湖南卷 c【解析】 由附表可得知當(dāng)k26.635時，有1p0.99，當(dāng)k210.828時，有1p0.999，而此時的k27.

28、8顯然有0.99<<0.999，故可以得到有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)，應(yīng)選c.課標(biāo)文數(shù)·湖南卷 通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：,男,女,總計愛好,40,20,60不愛好,20,30,50總計,60,50,110由k2算得，k27.8.附表：p(k2k),k,10.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()a有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)b有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)c在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)d在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該

29、項運(yùn)動與性別無關(guān)課標(biāo)文數(shù)·湖南卷 a【解析】 由附表可得知當(dāng)k26.635時，有1p0.99，當(dāng)k210.828時，有1p0.999，而此時的k27.8顯然有0.99<<0.999，故可以得到有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)，應(yīng)選a.課標(biāo)理數(shù)·江西卷 變量x與y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量u與v相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量v與u之間的線性相關(guān)系數(shù)，那么()

30、ar2<r1<0 b0<r2<r1cr2<0<r1 dr2r1課標(biāo)理數(shù)·江西卷 c【解析】 對于變量y與x而言，y隨x的增大而增大，故y與x正相關(guān)，即r1>0；對于變量v與u而言，v隨u的增大而減小，故v與u負(fù)相關(guān)，即r2<0.r2<0<r1. 應(yīng)選c.課標(biāo)文數(shù)·江西卷 為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下 父親身高x(cm),174,176,176,176,178兒子身高y(cm),175,175,176,177,177那么y對x的線性回歸方程為()ayx1 byx1cy88x dy17

31、6課標(biāo)文數(shù)·江西卷 c【解析】 由表中數(shù)據(jù)知回歸直線是上升的，首先排除d.176，176，由線性回歸性質(zhì)知：點(，)(176,176)一定在回歸直線上，代入各選項檢驗，只有c符合，應(yīng)選c.課標(biāo)理數(shù)·遼寧卷 調(diào)查了某地假設(shè)干戶家庭的年收入x(：萬元)和年飲食支出y(：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元課標(biāo)理數(shù)·遼寧卷 0.254【解析】 由題意得210.254(xx0.3210.254，即家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均

32、增加0.254萬元課標(biāo)文數(shù)·遼寧卷 調(diào)查了某地假設(shè)干戶家庭的年收入x(：萬元)和年飲食支出y(：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元課標(biāo)文數(shù)·遼寧卷 0.254【解析】 由題意得210.254(xx0.3210.254，即家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加0.254萬元課標(biāo)理數(shù)·山東卷 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元),4,2,3,5銷售額y(萬元),49,26,39,54根據(jù)上表可得回

33、歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為()課標(biāo)理數(shù)·山東卷 b【解析】3.5，42，由于回歸方程過點(，)，所以429.4×3.5，解得9.1，故回歸方程為x9.1，所以當(dāng)x6時，y6×9.49.165.5.課標(biāo)文數(shù)·山東卷 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元),4,2,3,5銷售額y(萬元),49,26,39,54根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為()萬元課標(biāo)文數(shù)·山東卷 b【解析】3.5，42，由于回歸方程過點(，)，所以429.4×3.5，

34、解得9.1，故回歸方程為x9.1，所以當(dāng)x6時，y6×9.49.165.5.課標(biāo)理數(shù)圖14·陜西卷 設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖14)，以下結(jié)論中正確的選項是()ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間c當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同d直線l過點(，)課標(biāo)理數(shù)·陜西卷 d【解析】 a選項說法錯誤，相關(guān)系數(shù)不是直線l的斜率；b選項說法錯誤，x和y的相關(guān)系數(shù)在1和1之間，當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0時，叫正相關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于0時，叫負(fù)相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時，叫不相關(guān)c選項說法錯誤，不管n是偶數(shù)還是奇數(shù)，分布在直線兩側(cè)的點是根據(jù)最小二乘法得出的；d選項說法正確課標(biāo)文數(shù)·陜西卷 設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖15)，以下結(jié)論中正確的選項是()圖15a直線l過點(，)bx和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率cx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間d當(dāng)n為偶數(shù)時，分布