（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章第3課時平面的基本性質(zhì)及兩

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的根本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系課時闖關(guān)含解析 新人教版一、選擇題1三個平面兩兩相交，那么交線條數(shù)為()a3b1c2或3 d3答案：d2(不共面的四點中，其中任意三點不共線；假設(shè)點a、b、c、d共面，點a、b、c、e共面，那么a、b、c、d、e共面；假設(shè)直線a、b共面，直線a、c共面，那么直線b、c共面；依次首尾相接的四條線段必共面a0b1c2 d3解析：選b.正確；從條件看出兩平面有三個公共點a、b、c，但是假設(shè)a、b、c共線，那么結(jié)論不正確；不正確，共面不具有傳遞性；不正確，因為此時所得四邊形的四條邊可以不在一個平面上3假設(shè)異面直線a，b分別在平面，內(nèi)，且l

2、，那么直線l()a與直線a，b都相交b至少與a，b中的一條相交c至多與a，b中的一條相交d與a，b中的一條相交，另一條平行al，bl，那么ab，故a，b中至少有一條與l相交，應(yīng)選b.4室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線()a異面 b相交c平行 d垂直解析：選d.把直尺看作正方體的棱，地面看成正方體的底面，可知a、b、c均不正確5正方體abcda1b1c1d1，e，f分別是aa1，cc1的中點，p是cc1上的動點(包括端點)，過點e、d、p作正方體的截面，假設(shè)截面為四邊形，那么p的軌跡是()a線段c1f b線段cfc線段cf和一點c1 d線段c1f和一點c解

3、析：選c.如圖，de平面bb1c1c，平面dep與平面bb1c1c的交線pmed，連結(jié)em，易證mped，mped，那么m到達(dá)b1時仍可構(gòu)成四邊形，即p到f.而p在c1f之間，不滿足要求p到點c1仍可構(gòu)成四邊形二、填空題6平面、相交，在、內(nèi)各取兩點，這四點都不在交線上，這四點能確定_個平面解析：假設(shè)過四點中任意兩點的連線與另外兩點的連線相交或平行，那么確定一個平面；否那么確定四個平面答案：1或47在空間中，假設(shè)四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線；假設(shè)兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線是異面直線上)解析：對于可舉反例，如abcd，a、b、c、d沒有三點共線，但a、b、c、d共面對于由異面直

4、線定義知正確，故填.答案：8空間四邊形abcd中，各邊長均為1，假設(shè)bd1，那么ac的取值范圍是_解析：如圖所示，abd與bcd均為邊長為1的正三角形，當(dāng)abd與cbd重合時，ac0，將abd以bd為軸轉(zhuǎn)動，到a，b，c，d四點再共面時，ac，如圖，故ac的取值范圍是0<ac<.答案：(0，)三、解答題9.如圖，空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別為ab、bc、cd、ad上的點，請答復(fù)以下問題：(1)滿足什么條件時，四邊形efgh為平行四邊形？(2)滿足什么條件時，四邊形efgh為矩形？(3)滿足什么條件時，四邊形efgh為正方形？解：(1)e、f、g、h為所在邊的中點時，四邊

5、形efgh為平行四邊形證明如下：e、h分別是ab、ad的中點，ehbd，且ehbd.同理，fgbd，且fgbd，從而ehfg，且ehfg，所以四邊形efgh為平行四邊形(此題答案不唯一，只要保證平面efgh與ac、bd都平行，那么efgh就為平行四邊形)(2)當(dāng)e、f、g、h為所在邊的中點且bdac時，四邊形efgh為矩形(3)當(dāng)e、f、g、h為所在邊的中點且bdac，acbd時，四邊形efgh為正方形10(·高考上海卷)abcda1b1c1d1是底面邊長為1的正四棱柱，高aa12，求：(1)異面直線bd與ab1所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；(2)四面體ab1d1c的體積解

6、：(1)如圖，連接bd，ab1，b1d1，ad1，bdb1d1，異面直線bd與ab1所成角為ab1d1，記ab1d1.由余弦定理的變形，得cos .由條件得ab1ad1，b1d1，cos .異面直線bd與ab1所成角為arccos.(2)如圖，連接ac，cb1，cd1，那么所求四面體的體積vvabcda1b1c1d14×vc­b1c1d124×.11.(探究選做)如圖，平面abef平面abcd，四邊形abef與abcd都是直角梯形，badfab90°，bcad，befa，g、h分別為fa、fd的中點(1)證明：四邊形bchg是平行四邊形；(2)c、d、f、e四點是否共面？為什么？解：(1)證明：由題設(shè)知，fgga，fhhd，所以ghad.又bcad，故ghbc.所以四邊形bchg是平