七年級(jí)數(shù)學(xué)第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。七年級(jí)數(shù)學(xué)第六章 平面圖形的認(rèn)識(shí)課標(biāo)要求：1點(diǎn)、線、面、角（1）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見(jiàn)例59）。（2）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（7）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。（8）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。2

2、. 相交線、平行線和垂線（9）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（10）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。（11）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（12）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。（13）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。重點(diǎn)難點(diǎn)：1. 線段、角的有關(guān)計(jì)算2. 平行與垂直的相關(guān)作圖及性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)梭理：一 線段、射線、直線1. 基本概念線和線相交的地方是點(diǎn)點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置例如，在交通圖上用點(diǎn)來(lái)表示城市的位置直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做 ，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)在日常生

3、活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線都給我們以線段的形象把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做 把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做 2兩點(diǎn)之間的所有連線中， 最短。我們把這條線段的長(zhǎng)，就叫做 ；3. 點(diǎn)、直線、射線和線段的表示1）、線段有兩種表示方法：線段AB與線段BA，表示同一條線段?；蛴靡粋€(gè)小寫字母表示，線段a。ABaOP2）、射線的表示方法： 。,如射線l,或射線OP(此時(shí)O為射線的端點(diǎn)).3）、直線也有兩種表示方法：直線MN或直線NM，或用一個(gè)小寫字母表示：直線aMNa4).（1）線段有兩種表示方法：一種是_ _，另外一種是_ _（2）射線的表示方法：_，注意_（3）直線也有兩種

4、表示方法：一種是_，另外一種是_5.線段、射線和直線的異同點(diǎn)名 稱圖形及表示法不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)與實(shí)物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無(wú)筆直的公路二 角1：角的概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共頂點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。起始邊與終邊可以重合。 2、角的內(nèi)部：射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分。角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點(diǎn)，角的邊以外的部分。角將平面分成三部分，即角的外部，角的內(nèi)部和角的兩邊及頂

5、點(diǎn)。3、 角的表示方法： (1)角通常用三個(gè) 字母來(lái)表示，表示頂點(diǎn)的字母寫在中間，可記為：AOB(或BOA) 練習(xí);圖(2)有幾個(gè)角，他們分別是什么？將其表示出來(lái) (1) （2） （3） (2)在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況下，也可以用 大寫字母來(lái)表示，AOB也可以寫成O，但如果如圖(2)所示，就不可以用一個(gè)大寫字母表示。容易產(chǎn)生奇異。(3)角也可以用 表示，如圖(2)AOC可寫成1，COB可寫成2(4)角還可以用希臘字母表示，同(3)一樣，記為，4、角的分類： 1周角=2平角=4直角4.角平分線：射線OC把AOB分成兩個(gè)相等的角，射線OC叫做這個(gè)角的 5角度的換算1).把一個(gè)周角平均分成360

6、等份，每一份就是1度的角，記作 °；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，記作 ；把1的角60等分，每一份就是1秒的角，記作1。2). 角的度量單位是：度、分、秒10= 1= "3). 用一付三角板，可以拼出多少種不同的角？解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650。三 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角1、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余，其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的 。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱 ，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、總結(jié)：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)

7、的補(bǔ)角相等。注意： 1）互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的一種關(guān)系2）互余、互補(bǔ)是指數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置沒(méi)有關(guān)系3).對(duì)頂角，它們的頂點(diǎn)重合，它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。4).對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。四 方位角方位角就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說(shuō)成 “東偏北60°，西偏南50°”等，偏45°時(shí)，說(shuō)成“東南、西南、東北或西北方向”五 平行（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

8、是： （3）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 直線與已知直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相 1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a平行于直線b，可表示為ab,2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：平行與相交。3、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟（用直尺和三角板）： 4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有 直線與已知直線平行。5、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。六 垂直（1）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相_,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做_.，與垂直可表示成 。（2）兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的_垂直（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的_，叫做點(diǎn)到直線的距離。2、如圖：兩條直線互相垂直，可表示為ab于點(diǎn)O或表示ODCBAba 為：ABCD于