機(jī)械原理課件機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析

1、基本要求：基本要求：明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法；和方法；理解速度瞬心（絕對瞬心理解速度瞬心（絕對瞬心和相對瞬心）的概念，并能和相對瞬心）的概念，并能運(yùn)用運(yùn)用“三心定理三心定理”確定一般確定一般平面機(jī)構(gòu)各瞬心的位置；平面機(jī)構(gòu)各瞬心的位置；能用瞬心法對簡單高、低能用瞬心法對簡單高、低副進(jìn)行速度分析。副進(jìn)行速度分析。能用圖解法和解析法對平能用圖解法和解析法對平面二級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析。面二級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析。本章重點本章重點：速度瞬心的概念和速度瞬心的概念和“三心定理三心定理”的應(yīng)用；的應(yīng)用；通過機(jī)構(gòu)位置矢量多邊形建立通過機(jī)構(gòu)位置矢量多邊形建立機(jī)構(gòu)的位置矢量方程；機(jī)構(gòu)的位置矢量

2、方程；應(yīng)用相對運(yùn)動圖解法原理求二應(yīng)用相對運(yùn)動圖解法原理求二級機(jī)構(gòu)構(gòu)件上任意點和構(gòu)件的運(yùn)級機(jī)構(gòu)構(gòu)件上任意點和構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)。動參數(shù)。 本章難點本章難點：對有共同轉(zhuǎn)動且有相對移動的兩對有共同轉(zhuǎn)動且有相對移動的兩構(gòu)件重合點間的運(yùn)動參數(shù)的求解。構(gòu)件重合點間的運(yùn)動參數(shù)的求解。 1. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動件運(yùn)動規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。2. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的v 位移、軌跡分析位移、軌跡分析ACBEDHEHD 確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制確定機(jī)構(gòu)的位置

3、（位形），繪制 機(jī)構(gòu)位置圖。機(jī)構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的運(yùn)動空間，判斷是否發(fā)生確定構(gòu)件的運(yùn)動空間，判斷是否發(fā)生 干涉。干涉。 確定構(gòu)件確定構(gòu)件( (活塞活塞) )行程，行程， 找出上下極限找出上下極限 位置。位置。 確定點的軌跡（連桿曲線）。確定點的軌跡（連桿曲線）。v 速度分析速度分析 通過分析，了解從動件的速度變化通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足工作要求。如牛頭刨床；規(guī)律是否滿足工作要求。如牛頭刨床； 為加速度分析作準(zhǔn)備。為加速度分析作準(zhǔn)備。v 加速度分析加速度分析 確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度；確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度； 了解機(jī)構(gòu)加速度的變化規(guī)律；了解機(jī)構(gòu)加速度的變化規(guī)律；

4、 為機(jī)構(gòu)的力分析打基礎(chǔ)。為機(jī)構(gòu)的力分析打基礎(chǔ)。3. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法圖解法圖解法解析法解析法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程圖解法矢量方程圖解法2-2 2-2 用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析速度瞬心速度瞬心( (瞬心瞬心) ): 兩個互相作平面相對運(yùn)動的剛體兩個互相作平面相對運(yùn)動的剛體（構(gòu)件）上絕對速度相等的重合點。（構(gòu)件）上絕對速度相等的重合點。兩構(gòu)件的兩構(gòu)件的瞬時等速重合點瞬時等速重合點一、速度瞬心一、速度瞬心(Instantaneous Center of VelocityICV)12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1相對瞬

5、心相對瞬心重合點絕對速度不為零。重合點絕對速度不為零。絕對瞬心絕對瞬心重合點絕對速度為零。重合點絕對速度為零。瞬心的表示瞬心的表示構(gòu)件構(gòu)件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。特點：特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有N個個構(gòu)件構(gòu)件（包括機(jī)架）（包括機(jī)架），則，則2)1(!2!2!2NNNNCKN三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 1. 通過運(yùn)動副

6、直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定 1）以）以轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副相聯(lián)相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心的兩構(gòu)件的瞬心12P122）以）以移動副移動副相聯(lián)的相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心兩構(gòu)件的瞬心12P123）以以平面高副平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 當(dāng)兩高副元素作當(dāng)兩高副元素作純滾動純滾動時時t12nnt當(dāng)兩高副元素之間當(dāng)兩高副元素之間既有相對滾動，既有相對滾動，又有相對滑動又有相對滑動時時V1212P122. 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定三心定理三心定理 三個彼此作平面平行運(yùn)三個彼此作平面平行運(yùn)動的構(gòu)件的三個瞬心必動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同

7、一直線上。位于同一直線上。32 2 31VK2VK1P12P13證明：證明： (1) 2321P23P23P23VP23 3(2)231332312232PPVPPVPP2312231332PPPPK(K2,K3)四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析四、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)速度分析例例1 1 如圖所示為一平面四桿機(jī)構(gòu)，（如圖所示為一平面四桿機(jī)構(gòu)，（1 1）試確定該機(jī)構(gòu)在圖示）試確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時其全部瞬心的位置。（位置時其全部瞬心的位置。（2 2）原動件原動件2 2以角速度以角速度2 2順時針方順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度3 3 、4 4 。

8、 解解 1 1、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 2 2、求出全部瞬心、求出全部瞬心兩種方法：兩種方法：三心定理。三心定理。瞬心多邊形法：構(gòu)件用點代替，瞬心用線段來代替。瞬心多邊形法：構(gòu)件用點代替，瞬心用線段來代替。瞬心瞬心P13、P24用用三 心 定 理 來 求三 心 定 理 來 求P24P133241421234P12P34P14P23P24P13324142P12P34P14P23PP2424為構(gòu)件為構(gòu)件2 2、4 4等速重合點等速重合點 lplpppvppv241442412224242414241242

9、2414241224pppppppp或構(gòu)件構(gòu)件2 2：構(gòu)件構(gòu)件3 3：同理可以求得同理可以求得2312231332PPPP21341 4123例例 2 ： 圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件件1 1以角速度以角速度 1 1，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3 3的移動速度的移動速度V V3 3。P34P3423P12P14P解解 1 1、首先確定該機(jī)構(gòu)所、首先確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目有瞬心的數(shù)目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 2 2、求出全部瞬心、求出全部瞬心24P13PVP13P1

10、3為構(gòu)件1、3等速重合點 21341 13P24PP34P3423P12P14P3 3、求出、求出3 3的速度的速度1313313141PlPvvppvlppv131413123K例例3 圖示為一凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動圖示為一凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件件2 2的角速度的角速度2 2，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件3 3的移動速度的移動速度V3 3。 解解：先求出構(gòu)件先求出構(gòu)件2 2、3 3的瞬心的瞬心P2323 lPppv2312223P13nn123P12P13P23 lPppvv 23122323一、矢量方程圖解法的基本原理和作法一、矢量方

11、程圖解法的基本原理和作法 基本原理基本原理(1)(1)矢量加減法；矢量加減法；(2)(2)理論力學(xué)理論力學(xué)運(yùn)動合成原理。運(yùn)動合成原理。因每一個矢量具有大小和方向兩個參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程有以下四種情況：設(shè)有矢量方程： D A + B + C(1)(1)矢量加減法矢量加減法CBAD大?。?？ 方向：？ ABDC33 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析CBAD大?。?? ? 方向： CDCBAD大?。?方向： ? ?CBAD大?。?? 方向： ? ABADCBCDAB特別注意矢特別注意矢量箭頭方向！量箭頭方向！ 作法：作法：1）根據(jù)運(yùn)動合成原理）

12、根據(jù)運(yùn)動合成原理 列出矢量方程式。列出矢量方程式。 2 2）根據(jù)矢量方程式）根據(jù)矢量方程式 作圖求解。作圖求解。 構(gòu)件間的相對運(yùn)動問題可分為兩類：構(gòu)件間的相對運(yùn)動問題可分為兩類：(2) (2) 理論力學(xué)運(yùn)動合成原理理論力學(xué)運(yùn)動合成原理同一構(gòu)件上的兩點間的運(yùn)動關(guān)系兩構(gòu)件重合點間的運(yùn)動關(guān)系A(chǔ)B1A(A1,A2)2二、同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點間的速度及加速度的關(guān)系作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。圖示尺寸實際尺寸取長度比例尺,/mmml 現(xiàn)以圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，說明用矢量方程圖解法作現(xiàn)以圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，說明用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度分析和加速度分析的具體步驟。機(jī)構(gòu)的速度分析和加

13、速度分析的具體步驟。 已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動件已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動件ABAB的運(yùn)動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：的運(yùn)動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：圖示位置連桿圖示位置連桿BCBC的角速度和其的角速度和其上各點速度。上各點速度。連桿連桿BCBC的角加速度和其上的角加速度和其上C C點加點加速度。速度。（1） 速度關(guān)系：速度關(guān)系： 根據(jù)運(yùn)動合成原理，列出速度矢量方程式：根據(jù)運(yùn)動合成原理，列出速度矢量方程式： 2222BCBCVVV大?。捍笮。?方向：方向：? 1lAB ?xx AB BC確定速度圖解比例尺確定速度圖解比例尺v( (m/s)/mm)cbsmpcvVC/smbcvVCB/速度多邊形速度多邊形作

14、圖求解未知量：作圖求解未知量：p極點極點CBCBl/2v（逆時針方向）（逆時針方向）2222BEBEvvv如果還需求出該構(gòu)件上如果還需求出該構(gòu)件上E點的速度點的速度VE大?。捍笮。?方向：方向：? ? ? AB EBxx ECcbp極點極點e ?222CECvvbce BCE , 叫做BCE 的速度影像速度影像，字母的順序方向一致。速度影像原理：速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點形成的幾同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其速度矢量多邊形何圖形與其速度矢量多邊形中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似，中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似，其位置為構(gòu)件上的幾何圖形其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿該構(gòu)件的沿該構(gòu)件的 方向轉(zhuǎn)過方向轉(zhuǎn)過90

15、。v 3）在速度多邊形中，極點）在速度多邊形中，極點 p 代表機(jī)構(gòu)中速度為零的點。代表機(jī)構(gòu)中速度為零的點。1） 在速度多邊形中，由極點在速度多邊形中，由極點 p 向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點的絕對速度，方向由極點點的絕對速度，方向由極點 p 指指向該點。向該點。4） 已知某構(gòu)件上兩點的速度，可用已知某構(gòu)件上兩點的速度，可用速度影象法速度影象法求該構(gòu)件上第求該構(gòu)件上第三點的速度。三點的速度。2）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對速度矢端兩點的矢量，代）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點的相對速度，例如表構(gòu)件上相應(yīng)兩點的相對速度，例如 : 代表代表C

16、Bvbccb速度多邊形速度多邊形p極點極點(2) 加速度關(guān)系：加速度關(guān)系：a) 根據(jù)運(yùn)動合成原理，列出加速度矢量方程式： 方向：方向： CB BC 大?。捍笮。?？ 22lBC ？ tCBnCBBCBBCaaaaaa作矢量多邊形。b) 根據(jù)矢量方程式，取加速度比例尺圖示尺寸實際加速度,/mms2mab ncbp極點極點ec p 2/smcpaaC由加速度多邊形得：b nc p acbtacbnBCaBCtCBlcnla2同樣，如果還需求出該構(gòu)件上E點的加速度 aE，則tEBnEBBEaaaa方向：方向： ？ EB BE大?。捍笮。?？ 2 2 lBE 2 lCE同理，按照上述方法作出矢量多邊形

17、，則代表ep Ean e b nc p aEepa由加速度多邊形得：tEBnEBBEaaaa方向：方向： ？ EB BE大?。捍笮。?？ 2 2 lBE 2 lCEbce BCE , 叫做叫做BCE 的的加速度影像加速度影像，字，字母的順序方向一致。母的順序方向一致。加加速度影像原理：速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其加速度矢量多邊同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其加速度矢量多邊形中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似；其位置為構(gòu)件上的幾何形中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似；其位置為構(gòu)件上的幾何圖形沿圖形沿該構(gòu)件該構(gòu)件的的 方向轉(zhuǎn)過方向轉(zhuǎn)過(180- )。n e b nc p 2( - ) acbta

18、cbn222222BCBCaabncntgnCBtCB21tgv b nc p acbtacbn1） 在加速度多邊形中，由極在加速度多邊形中，由極點點 p 向外放射的矢量代表構(gòu)向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點的絕對加速度，方件上相應(yīng)點的絕對加速度，方向由極點向由極點 p 指向該點。指向該點。2）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對加速度矢端兩點的矢量，代）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對加速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點的相對加速度，例如表構(gòu)件上相應(yīng)兩點的相對加速度，例如 : 代表代表 。3）在加速度多邊形中，極點）在加速度多邊形中，極點 p 代表機(jī)構(gòu)中加速度為零的點。代表機(jī)構(gòu)中加速度為零的點。4） 已知

19、某構(gòu)件上兩點的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上已知某構(gòu)件上兩點的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上第三點的加速度。第三點的加速度。cb CBa1ADC1432B 1三、兩構(gòu)件三、兩構(gòu)件間的速度和加速度的關(guān)系間的速度和加速度的關(guān)系已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動件已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動件1 1的運(yùn)動。求重合點的運(yùn)動。求重合點C C的運(yùn)動。的運(yùn)動。4構(gòu)件構(gòu)件2 2的運(yùn)動可以認(rèn)的運(yùn)動可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件為是隨同構(gòu)件1 1的的牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動和構(gòu)件和構(gòu)件2 2相對于構(gòu)件相對于構(gòu)件1 1的的相對運(yùn)動相對運(yùn)動的合成。的合成。 C構(gòu)件構(gòu)件1和和2組成移動副，點組成移動副，點C為兩個構(gòu)件的為兩個構(gòu)件的一個重合點。一個重

20、合點。Vc2、ac2根據(jù)兩構(gòu)件重合點間的關(guān)系可由根據(jù)兩構(gòu)件重合點間的關(guān)系可由vc1、ac1求出，而構(gòu)件求出，而構(gòu)件2和和3在在C點的速度和加速度相等。點的速度和加速度相等。 1ADC1432B41) 1) 依據(jù)原理列矢量方程式依據(jù)原理列矢量方程式將構(gòu)件將構(gòu)件1 1擴(kuò)大至與擴(kuò)大至與C C2 2點重合。點重合。 11212CCCCVVV大?。捍笮。?方向：方向：？ ?CDvC22) 取速度比例尺取速度比例尺 v , 作速作速度多邊形，度多邊形，由速度多邊由速度多邊形得：形得：c2 (c3)( 順時針順時針 ）CDvCDCvCCvCClpclvccvpcvv2332112223c1PvC1ABC1)

21、 1) 依據(jù)原理列矢量方程式依據(jù)原理列矢量方程式c2 (c3)c1P1ADC1432B4 1CakC2C1科氏加速度方向科氏加速度方向?qū)C2C1沿沿牽連角速度牽連角速度 1轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90o。kCCrCCCCaaa121212 aC2aC2C1+aC1=rkva 2分析：分析：？Cc2 (c3)c1PA441D132B 1方向：方向： ？ AB 大?。捍笮。?？ 已知已知 ？akC2C1121212CCkCCva由于上式中有三個未知數(shù)，由于上式中有三個未知數(shù)，故無法求解。故無法求解?？筛鶕?jù)可根據(jù)3 3構(gòu)件上的構(gòu)件上的C C3 3點進(jìn)點進(jìn)一步減少未知數(shù)的個數(shù)。一步減少未知數(shù)的個數(shù)。arC2C1a

22、C1naC1trCCkCCCCaaaa121212 rCCkCCCtDCnDCCaaaaaa12121332大小：大?。?方向：方向：CD CD AB323l 33l 1212CCv ？Cc2 (c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？rCCkCCCtDCnDCCaaaaaa12121332 大?。捍笮。?方向：方向：CD CD AB323l 1212CCv ？ c1 n c2 (c3 ) k p2) 取速度比例尺取速度比例尺 a , 作作加速度多邊形。加速度多邊形。由加速度多邊形可得：（順時針）（順時針）c2 (c3)c1PCA441D132B 1ak

23、C2C1arC2C1aC1naC1tC c1 n c2 (c3 ) k pCDaCDtDCaCClcnlacpaa233223atC3arC2C1B123B123B123B1231B23B123B123B123無無ak 無無ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 哥氏加速度存在的條件：哥氏加速度存在的條件：判斷下列幾種情況取判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無點為重合點時有無ak 2 2）兩構(gòu)件要有相對移動。）兩構(gòu)件要有相對移動。1 1）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；rkva 2 如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)

24、。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件2以以角速度角速度 2等速度轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時，等速度轉(zhuǎn)動。現(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時， 滑塊滑塊5移動的速度移動的速度vF、加速度、加速度aF 構(gòu)件構(gòu)件3、4、5的角速度的角速度 3、 4、 5和角速度和角速度 3、a4、 5。解：解：1. 畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA2. 速度分析：速度分析：(1) 求求vB: 2 ABBlv E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA vvvCBCB 大 小 ？ ？ 方 向 CD C （2） 求求vC: ce3(e5)be6P(a、d、f)（3） 求求vE3: 用速度影像求解用速度影像求解（4） 求求vE6: 5656EEEEvvv 大小：大?。?方向：方向：？ ?EF xx sradCDpclvlvCDC/4sradlpelvEFvEFE/666（5） 求