機(jī)械原理質(zhì)心確定new

1、本章教學(xué)目標(biāo)本章教學(xué)目標(biāo)明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法。明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法。 理解速度瞬心理解速度瞬心(絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心)的概念，的概念，并能運(yùn)用三心定理確定一般平面機(jī)構(gòu)各瞬心的并能運(yùn)用三心定理確定一般平面機(jī)構(gòu)各瞬心的位置。位置。 能用瞬心法對(duì)簡(jiǎn)單平面高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速能用瞬心法對(duì)簡(jiǎn)單平面高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析度分析 能用解析法對(duì)平面二級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。能用解析法對(duì)平面二級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。 掌握?qǐng)D解法的基本原理并能夠?qū)ζ矫娑?jí)機(jī)掌握?qǐng)D解法的基本原理并能夠?qū)ζ矫娑?jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容3-1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)

2、構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法3-2 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析3-3 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析3-4 速度瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用速度瞬心法和矢量方程圖解法的綜合運(yùn)用3-5 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù) 是在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定是在已知機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。某些構(gòu)件的角位移

3、、角速度及角加速度。 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法 圖解法圖解法解析法解析法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程圖解法矢量方程圖解法3-2 3-2 用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析一、速度瞬心一、速度瞬心 絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心: 指絕對(duì)速度為零的瞬心。指絕對(duì)速度為零的瞬心。 相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心: 指絕對(duì)速度不為零的瞬心。指絕對(duì)速度不為零的瞬心。 瞬心的表示瞬心的表示 速度瞬心速度瞬心(瞬心瞬心): 指互相作指互相作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件在任平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件在任一瞬時(shí)其相對(duì)速度為零的重一瞬時(shí)其相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)。合點(diǎn)。即兩構(gòu)件的瞬時(shí)速度相同的即兩構(gòu)件的瞬時(shí)速度相同的重合

4、點(diǎn)重合點(diǎn)。構(gòu)件構(gòu)件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示表示2)1(NNK三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目 3-2 3-2 用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析用速度瞬心作平面機(jī)構(gòu)的速度分析通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定 由由N個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)個(gè)構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu), 其瞬心總數(shù)為其瞬心總數(shù)為K轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)副中心。瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)副中心。移動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬移動(dòng)副聯(lián)接兩構(gòu)件的瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的心在垂直于導(dǎo)路方向的無(wú)究遠(yuǎn)處。無(wú)究遠(yuǎn)處。若既有滾動(dòng)又有滑動(dòng)若既有滾動(dòng)又有滑動(dòng),

5、 則瞬心在高副接觸點(diǎn)處則瞬心在高副接觸點(diǎn)處的公法線上。的公法線上。若為純滾動(dòng)若為純滾動(dòng), 接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)即為瞬心；即為瞬心； 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置確定三心定理三心定理:三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。例題例題:試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置試確定平面四桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的全部瞬心的位置。時(shí)的全部瞬心的位置。解解: 機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)目為: K=6瞬心瞬心P13、P24用用于三心定理來(lái)求于三心定理來(lái)求P34P14P23P12P24P13134422三、機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定三、機(jī)構(gòu)中

6、瞬心位置的確定 （續(xù)）（續(xù)） 例題分析一例題分析一例題分析二例題分析二例題分析三例題分析三總結(jié)總結(jié)： 瞬心法優(yōu)點(diǎn)瞬心法優(yōu)點(diǎn): 速度分析比較簡(jiǎn)單。速度分析比較簡(jiǎn)單。 瞬心法缺點(diǎn)：瞬心法缺點(diǎn)：不適用多桿機(jī)構(gòu)；不適用多桿機(jī)構(gòu)； 如瞬心點(diǎn)落在紙外，求解如瞬心點(diǎn)落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對(duì)速度進(jìn)行分析不便；速度瞬心法只限于對(duì)速度進(jìn)行分析, 不不能分析機(jī)構(gòu)的加速度；精度不高。能分析機(jī)構(gòu)的加速度；精度不高。一、矢量方程圖解法的基本原理和作法一、矢量方程圖解法的基本原理和作法 矢量方程圖解矢量方程圖解（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）（相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法）依據(jù)的原理依據(jù)的原理理論力學(xué)中的理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理運(yùn)動(dòng)合成

7、原理1. 根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程2. 根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解基本作法基本作法同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析兩種分析兩種常見(jiàn)情況常見(jiàn)情況二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系二、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度及加速度的關(guān)系1. 所依據(jù)的基本原理所依據(jù)的基本原理:運(yùn)動(dòng)合成原理：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨同該運(yùn)動(dòng)合成原理：一構(gòu)件上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以看作是隨同該構(gòu)件上另一點(diǎn)的平動(dòng)構(gòu)件上另一

8、點(diǎn)的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng))和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)和繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng))的的合成。合成。 2. 實(shí)例分析實(shí)例分析已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動(dòng)件已知圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)原動(dòng)件AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：求：圖示位置連桿圖示位置連桿BC的角速度的角速度和其上各點(diǎn)速度。和其上各點(diǎn)速度。連桿連桿BC的角加速度和其上的角加速度和其上C點(diǎn)加速度。點(diǎn)加速度。解題分析解題分析：原動(dòng)件：原動(dòng)件AB的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知，則連桿已知，則連桿BC上的上的B點(diǎn)速度和點(diǎn)速度和加速度是已知的，于是可以用同加速度是已知的，于是可以用同一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解。一構(gòu)件兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解。CBBC

9、vvv （1） 速度解題步驟：速度解題步驟： 大?。捍笮。?方向：方向：？ ?xx AB BCcpbe確定速度圖解比例尺確定速度圖解比例尺v( (m/s)/mm)作圖求解未知量：作圖求解未知量：m/spcvVC m/sbcVCBvECCEBBEvvvvvCBCBl/2v（逆時(shí)針?lè)较颍鏁r(shí)針?lè)较颍┣笄骎E大?。捍笮。?方向：方向：？ ? ？ AB EBxx EC ?速度多邊形速度多邊形極點(diǎn)極點(diǎn)求求VC由運(yùn)動(dòng)合成原理列矢量方程式由運(yùn)動(dòng)合成原理列矢量方程式由極點(diǎn)由極點(diǎn)p向外放射的矢量代表相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度；向外放射的矢量代表相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度；連接極點(diǎn)以外其他任意兩點(diǎn)的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)連接極點(diǎn)以

10、外其他任意兩點(diǎn)的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)速度，間的相對(duì)速度， 其指向與速度的下角標(biāo)相反；其指向與速度的下角標(biāo)相反；因?yàn)橐驗(yàn)锽CE與與 bce 對(duì)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)字母順序一致，對(duì)應(yīng)邊相互垂直且角標(biāo)字母順序一致，故相似，故相似， 所以圖形所以圖形 bce 稱之為圖形稱之為圖形BCE的速度影像。的速度影像。cpbe速度多邊形速度多邊形極點(diǎn)極點(diǎn) 速度多邊形特性速度多邊形特性tCBnCBBCBBCaaaaaa 大?。捍笮。悍较颍悍较颍築Cl22確定加速度比例尺確定加速度比例尺 a(m/s2)/mm)作圖求解未知量：作圖求解未知量：？ xx AB CB AB?（2）加速度求解步驟：）加速度求解步驟

11、： c b n nen加速度多邊形加速度多邊形 p極點(diǎn)極點(diǎn)tECnECCtEBnEBBaaaaaa 求求aEBCaBCtCBlcnl/2 a cpaCa 求求aC 列矢量方程式列矢量方程式大??？ ？方向 由極點(diǎn)由極點(diǎn)p p1 1向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度；向外放射的矢量代表構(gòu)件相應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度；連接兩絕對(duì)加速度矢量矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)連接兩絕對(duì)加速度矢量矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點(diǎn)間的相對(duì)加速度，其指向與加速度的下角標(biāo)相反；間的相對(duì)加速度，其指向與加速度的下角標(biāo)相反；也存在加速度影像原理。也存在加速度影像原理。注意：速度影像和加速度影像注意：速度影像和加速度影像只適用于

12、同一構(gòu)件上各點(diǎn)。只適用于同一構(gòu)件上各點(diǎn)。 c b n nen加速度多邊形加速度多邊形 p極點(diǎn)極點(diǎn)加速度多邊形的特性加速度多邊形的特性 已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件已知圖示機(jī)構(gòu)尺寸和原動(dòng)件1的運(yùn)動(dòng)。求重合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求重合點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系三、兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度的關(guān)系 2、依據(jù)原理列矢量方程式、依據(jù)原理列矢量方程式1212CCCCvvv rCCkCCCtDCnDCC12121332aaaaaa大?。捍笮。?方向：方向：？ ? CD AC AB大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？1ADC1432Bvc2c1ac1vc1C1、C2、C3121122CCkCC

13、vaCD CD AB科氏加速度方向：將科氏加速度方向：將vC2C1沿沿牽連角速度牽連角速度 1方向轉(zhuǎn)過(guò)方向轉(zhuǎn)過(guò)90o。1. 依據(jù)原理依據(jù)原理 構(gòu)件構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是隨同構(gòu)件1的牽連運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件的牽連運(yùn)動(dòng)和構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件相對(duì)于構(gòu)件1的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。 如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，如圖所示為一偏心輪機(jī)構(gòu)。設(shè)已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動(dòng)件并知原動(dòng)件2以角速度以角速度 2等速度轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置等速度轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，滑塊時(shí)，滑塊5移動(dòng)的速度移動(dòng)的速度vF、加速度、加速度aF及構(gòu)件及構(gòu)件3、4、5的角速度的角速度

14、3、 4、 5和角速度和角速度 3、a4、 5。解：解：1. 畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA2. 速度分析：速度分析：(1) 求求vB: 2 ABBlv E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA vvvCBCB 大 小 ？ ？ 方 向 CD C （2） 求求vC: ce3(e5)be6P(a、d、f)（3） 求求vE3: 用速度影像求解用速度影像求解（4） 求求vE6: 5656EEEEvvv大?。捍笮。?方向：方向：？ ?EF xx sradCDpclvlvCDC/4sradlpelvEFvEFE/666（5） 求求 3、 4

15、、 5;/3sradBCbclvlvBCCB3. 加速度分析加速度分析22ABnBABlaa(1) 求求aB:E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA(2) 求求aC及及 3、 4tCBnCBBtCDnCDCaaaaaa大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？CD CD BA CB CDaCcpaBCaBCtCBlcnla33CDaCDtCDlcnla44其方向與;一致cpaEep3ab3nb3n4n)(fdap、c)(53ee(3) 求求aE ：利用影像法求解：利用影像法求解(4) 求求aE6和和 6rEEkEEEtFEnFEE56565666aaaaaaEF EF xx xxaEe

16、p66aEFaEFtFElenla6666大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxAb3nb3n4n)(fdap、c)(53eek6n6e矢量方程圖解法小結(jié)矢量方程圖解法小結(jié)1. 列矢量方程式列矢量方程式 第一步要判明機(jī)構(gòu)的級(jí)別：適用二級(jí)機(jī)構(gòu) 第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個(gè)未知數(shù)2. 做好速度多邊形和加速度多邊形做好速度多邊形和加速度多邊形 首先要分清絕對(duì)矢量和相對(duì)矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。3. 注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用

17、原則和方向4. 構(gòu)件的角速度和角加速度的求法構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5. 科氏加速度存在條件、大小、方向的確定科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6. 最后說(shuō)明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、速度多邊形及加速度多邊形的作最后說(shuō)明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動(dòng)分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)。圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動(dòng)分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)。典型例題一：如圖所示為一搖動(dòng)篩的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這是一典型例題一：如圖所示為一搖動(dòng)篩的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這是一種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機(jī)構(gòu)種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機(jī)構(gòu)(III級(jí)機(jī)構(gòu)級(jí)機(jī)構(gòu))。設(shè)已知各構(gòu)件的尺。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，并知原動(dòng)件寸，并知原動(dòng)件2以等角速度以

18、等角速度 2回轉(zhuǎn)。要求作出機(jī)構(gòu)在圖示位回轉(zhuǎn)。要求作出機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。置時(shí)的速度多邊形。解題分析：解題分析：作機(jī)構(gòu)速度多邊形的關(guān)鍵應(yīng)作機(jī)構(gòu)速度多邊形的關(guān)鍵應(yīng)首先定點(diǎn)首先定點(diǎn)C速度的方向。速度的方向。定點(diǎn)定點(diǎn)C速度的方向關(guān)鍵是定速度的方向關(guān)鍵是定出構(gòu)件出構(gòu)件4的絕對(duì)瞬心的絕對(duì)瞬心P14的位的位置。置。根據(jù)三心定理可確定構(gòu)件根據(jù)三心定理可確定構(gòu)件4的絕對(duì)瞬心的絕對(duì)瞬心P14。1. 確定瞬心確定瞬心P14的位置的位置2. 圖解法求圖解法求vC 、 vDCBBCvvvDCCDvvv3. 利用速度影像法作出利用速度影像法作出vECP14 vC的方向垂直的方向垂直pebdcP14解題步驟：解題

19、步驟：vC一、矢量方程解析法一、矢量方程解析法矢量分析的有關(guān)知識(shí)矢量分析的有關(guān)知識(shí))sincos(jielllOAlsincosjie e)90sin()90cos()90(000jieeeteetn )180()(eee桿矢單位矢桿矢單位矢切向單位矢切向單位矢法向單位矢：法向單位矢：桿矢量桿矢量)cos(cos121221ee基本運(yùn)算：基本運(yùn)算：cosiesin je12e0tee1nee矢量分析的有關(guān)知識(shí)（續(xù)）矢量分析的有關(guān)知識(shí)（續(xù)） 點(diǎn)積：點(diǎn)積：求導(dǎo)：?jiǎn)挝皇噶縠對(duì)求導(dǎo) 單位矢量e對(duì)t求導(dǎo) teedtdddedtde)90(eeddeet3. 位置分析位置分析列機(jī)構(gòu)矢量封閉方程列機(jī)構(gòu)矢量封

20、閉方程 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件圖示四桿機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件1的角位移的角位移1和角速度和角速度1 ，現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置、速度、加速度分析。，現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置、速度、加速度分析。分析步驟：分析步驟：xy2. 標(biāo)出桿矢量標(biāo)出桿矢量4321llll求解求解 3消去消去 21432llll141133134321242322cos2)cos(2cos2l ll ll lllll0cos2coscos2sinsin214121242322341133131l lllllllll lABC0cossin3

21、3CBACBCBAAtg22232同理求同理求 21. 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系說(shuō)明：說(shuō)明： 2及及 3均有兩個(gè)解，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的初始安裝情況和機(jī)均有兩個(gè)解，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的初始安裝情況和機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的連續(xù)性來(lái)確定其確切值。構(gòu)傳動(dòng)的連續(xù)性來(lái)確定其確切值。4. 速度分析速度分析 tttlll222111333eee（同（同vC=vB+vCB）23332111eeeettLL)sin()sin(21112333ll)sin()sin(23321113LL4321llll求導(dǎo)求導(dǎo)用用e2點(diǎn)積點(diǎn)積用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積032223111eeeettLL)sin()sin(32223111LL)sin()sin(32231

22、112LL 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（續(xù)）平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（續(xù)）5. 加速度分析加速度分析tnntnlllll222222211213333323eeeee 2222221121233323323eeeeeeeenntnllll22221121233323323)cos()sin()cos(llll)sin()cos()cos(23323323222211213lllltttlll222111333eee求導(dǎo)求導(dǎo)用用e2點(diǎn)積點(diǎn)積用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積同理得同理得)sin()cos()cos(32232332222311212llll 用用矢量方程解析法作矢量方程解析法

23、作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（續(xù)）平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析（續(xù)）二、復(fù)數(shù)法二、復(fù)數(shù)法y桿矢量的復(fù)數(shù)表示：桿矢量的復(fù)數(shù)表示：)sincos(jiellil機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為3213421iiilllleee位置分析位置分析3322113342211sinsinsincoscoscoslllllll速度分析速度分析111333222111333222coscoscossinsinsinllllll321332211iiillleee求導(dǎo)求導(dǎo)加速度分析加速度分析求導(dǎo)求導(dǎo)332112333322222211iiiiiillillileeeee3233333222222212113233333222

24、22221211sincossincossincossincossincosllllllllllx位置分析位置分析三、矩陣法三、矩陣法利用復(fù)數(shù)法利用復(fù)數(shù)法的分析結(jié)果的分析結(jié)果1133221143322sinsinsincoscoscoslllllll只有只有 2和和 3為未為未知，故可求解。知，故可求解。3322113342211sinsinsincoscoscoslllllll求導(dǎo)求導(dǎo)111333222111333222coscoscossinsinsinllllll111113233223322cossincoscossinsinllllll變形變形加速度分析加速度分析變形變形求導(dǎo)求導(dǎo)11

25、11111323332223332223233223322sincossinsincoscoscoscossinsinllllllllll加速度矩加速度矩陣形式陣形式加速度分析加速度分析速度分析速度分析速度分析速度分析矩陣形式矩陣形式矩陣法中速度矩陣的表達(dá)式矩陣法中速度矩陣的表達(dá)式BA 1矩陣法中加速度矩陣表達(dá)式矩陣法中加速度矩陣表達(dá)式BAA1 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角加速度列陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角加速度列陣B 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)列陣機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)列陣式中式中A 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣 機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度列陣機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的角速度列陣1 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度三、矩

26、陣法（續(xù)）三、矩陣法（續(xù)）dtdAA dtdBB 式中式中 用矩陣法求連桿上點(diǎn)用矩陣法求連桿上點(diǎn)P的位置、速度和加速度的位置、速度和加速度)90sin(sinsin)90cos(coscos2021120211balybalxPPPyxab212021120211)90cos(coscos)90sin(sinsinbalbalyxvvPPPyPx2221202112021122021120211)90sin(sinsin)90cos(coscos0)90cos(coscos)90sin(sinsinbalbalbalbalyxaaPPPyPx 三、矩陣法（續(xù)）三、矩陣法（續(xù)）用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)

27、動(dòng)分析小結(jié)：用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析小結(jié)：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析轉(zhuǎn)換成寫標(biāo)量轉(zhuǎn)換成寫標(biāo)量建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系標(biāo)出桿矢量標(biāo)出桿矢量機(jī)構(gòu)位置、速度、機(jī)構(gòu)位置、速度、加速度分析加速度分析列矢量封閉方程式列矢量封閉方程式矢量方程解析法矢量方程解析法復(fù)數(shù)法復(fù)數(shù)法矩陣法矩陣法四、典型例題分析四、典型例題分析如圖所示為一牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)如圖所示為一牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖.設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為:原動(dòng)件原動(dòng)件1的方位角的方位角 和等角和等角速度速度 .求導(dǎo)桿求導(dǎo)桿3的方位角的方位角 ,角速度角速度 及及角加速度角加速度 和刨頭和刨頭5上點(diǎn)上點(diǎn)E的位移的位移 及加速度及加速度 . mm

28、lmml150,60043mml1251201srad11333EsEa要求分別用矢量方程解析法和要求分別用矢量方程解析法和矩陣法求解。矩陣法求解。典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法按矢量方程解析法求按矢量方程解析法求解：解：1. 1. 建立一直角坐標(biāo)系建立一直角坐標(biāo)系2. 2. 標(biāo)出各桿矢及方位角標(biāo)出各桿矢及方位角.Ess ,343共有四個(gè)未知量共有四個(gè)未知量 3. 3. 未知量求解未知量求解（1 1）求）求 333,由封閉圖形由封閉圖形ABCA列矢量方程列矢量方程 316sll3311coscossl33116sinsinsll316sll用用i 和和j 點(diǎn)積點(diǎn)積7125

29、.69cos)sin(arctan111163lllmls3388. 0coscos3113316sll求導(dǎo)求導(dǎo)33333111eseseltt用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積用用 點(diǎn)積點(diǎn)積te3smlvsBB0954. 0)sin(3111323逆時(shí)針）(2386. 0)sin(3311133sradsl典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（續(xù)）（續(xù)）33333332333331212eseseseseltntn 33333111eseseltt316sll求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)rBBkBBtCBnCBnBnBaaaaaa32323312用用e3點(diǎn)積點(diǎn)積用用 點(diǎn)積點(diǎn)積te3332331121)co

30、s(ssl 3333131212)sin(ssl 逆時(shí)針）(0615. 0)cos(231121323323smlsasrBB 233313121331471. 02)sin(sradssl 典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（續(xù)）（續(xù)）典型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（續(xù)）（續(xù)）（2）求）求 EEEavs,由封閉圖形由封閉圖形CDEGC可得可得 Eslll643用用i 和和j 點(diǎn)積點(diǎn)積Esll4433coscos64433sinsinlll327.175)sin(arcsin43364lllmllsE05854. 0coscos4433Eslll643典

31、型例題分析典型例題分析矢量方程解析法矢量方程解析法（續(xù)）（續(xù)）求導(dǎo)求導(dǎo)iselelEtt444333（逆時(shí)針）sradll3320.0)cos(cos4433344用用e4點(diǎn)積點(diǎn)積用用 j 點(diǎn)積點(diǎn)積smlvsEE1383. 0cos)sin(44333iselelelelEntnt 44244443323333（逆時(shí)針）2443334424332340186.0)cos()cossinsin(sradllll 244244332343331111. 0cos)cos()sin(smlllasEE 求導(dǎo)求導(dǎo)典型例題分析典型例題分析矩陣法矩陣法644334433116331133sinsin0coscossinsincoscoslllsllllslsE由該機(jī)構(gòu)的兩個(gè)矢量封閉形由該機(jī)構(gòu)的兩個(gè)矢量封閉形 00cossin0coscos01sinsin000cossin00sincos1111143344334433333333llvsllllssE將位移方程對(duì)時(shí)間取一次導(dǎo)數(shù)將位移方程對(duì)時(shí)間取一次導(dǎo)數(shù)得速度矩陣得速度矩陣未知量未知量可求可求00sincos0sinsin00coscos000sincoscos00cossinsin0coscos01sinsin000cossin00sincos11111114